三角形全等判定(ASA)教學設計

1、11.2.3 三角形全等判定（ASA）教學設計 眉山市岷東初中：嚴明剛一、教學內容 本節(jié)課主要內容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明二、教材地位分析 三角形全等的判定是初中數學的一個重要內容。本課是學生已學了SSS與SAS的基礎上進行的。學生已經有了一定的理論基礎和認知模式。通過本課，學生能進一步提高合情推理的能力和感受轉化的數學思想，為今后研究幾何問題建立了一定的模式。三、設計思想本節(jié)課通過創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境，讓學生感受數學源于生活，用于生活。通過畫圖，驗證自己的猜想，合作交流得到“角邊角”定理。再通過層層鋪墊引出其推論。通過改編例題為開放題，訓練學生的

2、發(fā)散思維，這就是本課的創(chuàng)新之處。在教學過程中，筆者注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生合作交流、團結互助的精神和主動探索、善于發(fā)現的科學精神。同時，在合作交流、探索的過程中，學會用類比的方法發(fā)現結論，采用啟發(fā)、誘導的方法來指導學生“會學”，引導學生反思、小結數學的思想方法，知識的獲取，指導學生“善學”，讓學生看到自我的價值，增強學習的樂趣和信心。四、教學目標1知識與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法 2過程與方法 經歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定方法解決實際問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的幾何推理意識，

3、發(fā)展數學思維，感悟全等三角形的應用價值五、教學重點、難點、關鍵1重點：應用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等 2難點：學會綜合法解決幾何推理問題3關鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點六、教學準備 投影儀、直尺、圓規(guī) 七、教學方法 采用“問題教學法”，在問題情境中，激發(fā)學生的求知欲八、教學過程（一）、創(chuàng)設情境 一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？【說明】：對于學生的回答，教師可及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引人課題。（二）、探究新知 先任意畫一個ABC，再畫出一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B，把畫出的AB

4、C剪下，放到ABC上，它們全等嗎？學生動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖步驟如下：1.畫AB=AB；2.在AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點C。 歸納：兩角與它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”） 問題1：課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？學生交流、總結如下：根據三角形內角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，由于A=A，B=B，C=C問題2：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？ 學生運用三角形內角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD。師生共同歸納規(guī)律：兩個角

5、和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）讓學生就上述問題交流自己的探索過程?！驹O計意圖】：改變以往“教師講、學生聽”的被動式學習方式。學生是數學學習的主人，充分發(fā)揮學生的主體作用，當學生思維受阻時，老師適度啟發(fā)、引導、激勵，可以使學生更大程度地投入到課堂中，同時也激發(fā)了學生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學習氛圍）。（三）例題講解例：如圖11.2-10，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC. 問題：由已知，你能得到什么結論？為什么？教師鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，對于有困難的要適時幫助。OACDB【設計意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之處。例2. （1）已知：如下圖，12，CD。求證：ACAD（2）已知：如下圖，12，34。求證：ACAD（四）學生練習如圖，AB、CD相交于點O，已知A=B添加條件（ ）（填一個即可） 就有 AO BOD說明：此題由課本練習改編。（設計意圖：練習的安排是根據從易到難，從簡單到復雜的循序漸進的原則，使學生對剛學到的知識、方法能夠熟練應用，從而把知識轉化為技能,提高解決實際問題的能力）（五）