（精選）信號與系統(tǒng)實驗報告——連續(xù)LTI系統(tǒng)

1、實驗二 連續(xù)LTI系統(tǒng)目的 學(xué)習(xí)利用lsim求解連續(xù)LTI系統(tǒng)。相關(guān)知識MATLAB函數(shù)lsim 函數(shù)lsim能用于如下微分方程表征的連續(xù)時間因果LTI系統(tǒng)的輸出進行仿真 （2.1）為了利用lsim，系數(shù)和必須被存入MATLAB的向量a和b中，并且序號在k和m上以降次存入。將（2.1）式用向量a和b重新寫成 （2.2）向量a必須包含N+1個元素，可以用對a補零的辦法來處理系數(shù)為零的那些系數(shù)。向量b也必須包含M+1個元素。然后執(zhí)行>> y=lsim(b,a,x,t);就可仿真出由向量x和t所給出的輸入信號時，（2.1）式所描述的系統(tǒng)的響應(yīng)。例：由下列一階微分方程所描述的因果LTI系統(tǒng)

2、： （2.3）該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可仿真計算如下：>> t=0:10;>> x=ones(1,length(t);>> b=1;>> a=1 0.5;>> y=lsim(b,a,x,t);>> plot(t,y);其響應(yīng)為：圖中真正代表的階躍響應(yīng)為 （2.4）impluse和step可以用于計算連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激和單位階躍響應(yīng)。如上例，可執(zhí)行>> t=0:10; >> b=1;>> a=1 0.5;>> s=step(b,a,t);>> h=impulse(

3、b,a,t);將會分別在s和h中得到單位階躍和單位沖激響應(yīng)?；绢}1利用lsim計算由下面微分方程描述的因果LTI系統(tǒng)，對輸入的響應(yīng)，并作圖。 （2.5）程序：t=2:12;x=ones(1,length(t);b=1;a=1 2;y=lsim(b,a,x,t);plot(t,y)2用step和impulse計算由(2.3)式所表征的因果LTI系統(tǒng)的單位階躍和單位沖激響應(yīng)。將用step計算出的單位階躍響應(yīng)與上圖作比較。將用impulse所得到的信號與(2.4)式的導(dǎo)數(shù)所給出的真正的單位沖激響應(yīng)作比較。程序：t1=2:12;b1=1;a1=1 2;s1=step(b1,a1,t1);subplot(2,1,1)plot(t1,s1)t2=2:12;b2=1;a2=1 2;h=impulse(b2,a2,t);subplot(2,1,2)plot(t2,h)分析：用step計算出的單位階躍響應(yīng)預(yù)備真正單位階躍響應(yīng)作比較可以發(fā)現(xiàn)，step計算出的并沒有后者的平緩，但大致相同 用impulse所得到的信號與(2.4)式的導(dǎo)數(shù)所給出的真正的單位沖激響應(yīng)作比較，