麥克斯韋速率分布律、三種統(tǒng)計(jì)速率習(xí)題11

1、時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日麥克斯韋速率分布律、三種統(tǒng)計(jì)速率之阿布豐王創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日1、選擇題題號：21111001分值：3分難度系數(shù)品級：1麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A,B兩部份面積相等則該圖暗示(A)國為最概然速率(B)國為平均速率(C)圓為方均根速率(D)速率年夜于和小于園的分子數(shù)各占一半謎底：(D )題號：21111002分值：3分難度系數(shù)品級：1麥克斯韋速率分布函數(shù)畫的物理意義是，它是氣體分子（A）處于四附近單元速率區(qū)間的概率（B）處于囚附近的頻率（C） 處于口二電速率區(qū)間內(nèi)的概率（D） 處于|vv dv|速率區(qū)間內(nèi) 的相對分 子

2、數(shù)謎底：（A ）題號：21111003分值：3分難度系數(shù)品級：1氣體的三種統(tǒng)計(jì)速率：最概然速率除1、平均速率IV、方均根速率面,它們之間的年夜小關(guān)系為（A）Vp. v. Mv2（B） Vp v Q（C） Ivp v 7V（D）無法確定謎底：（C ）題號：21111004分值：3分難度系數(shù)品級：1設(shè)在平衡狀態(tài)下，一定量氣體的分子總數(shù)為N,其中速率在Vv dv|區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為 函,則該氣體分子的速率分布函數(shù)的界說式可暗示為f(v)f(v)(A)1 dNN dv(C)f(v)f(v)1 dNN v2dvdNN(B)1 dNN vdv(D)謎底：(B )題號：21112005分值：3分難度系數(shù)品級：

3、2空氣中含有氮分子和氧分子，它們兩者的平均速率關(guān)系為(A).2VO2 (B)麻2VO2 (C)lvN2VO2 I(D)無法確定謎底：(A )題號：21112006 分值：3分 難度系數(shù)品級：2已知n為單元體積分子數(shù)，匹為麥克斯韋速度分量的分布 函數(shù)，則1nf(vx西暗示為(A)單元時(shí)間內(nèi)碰到單元面積器壁上的速度分量岡處于 vxvx dvx|區(qū)間的分子數(shù)(B)單元體積內(nèi)速度分量 網(wǎng)處于Ivx vx dvx|區(qū)間的分子數(shù)(C)速度分量在 回附近，回區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(D)速度分量在 同附近，回區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)謎底：(B )題號：21112007分值：3分難度系數(shù)品級：2設(shè)氫分子在溫度為3

4、00 K時(shí)的平均速率為 同，在溫度為2.7 K(星際空間溫度)時(shí)的平均速率為國,則平均速率 園和國的年夜小分別為 23(A)卜1 1.69 10 | m/s, 178 10 |m/s一3,一2(8) M1.78 10 m/s, Iv1.69 10 m/s(C)卮"3 1。2| m/s,卮"3 1。2| m/s(D)卮，58 103 m/s, 1 1.50 103 m/s,謎底：（B ）題號：21112008分值：3分難度系數(shù)品級：2設(shè)氫分子在溫度為 300 K時(shí)的最概然速率為 四,在溫度為2.7 K （星際空間溫度）時(shí)白最概然速率為四,則最概然速率 同和口的年夜小分別為（A

5、） :，69 102 m/s,除 1.78 103| m/s32（B） 1Vpi1.78 10 | m/s,1Vp21.6910 | m/s（C）-1.58 103 m/s,-1.50102| m/s/ / -21/ 一, -3（D） ） 1Vpi1.5010 I m/s,1Vp21.5810m/s,謎底：（C ）題號：21112009 分值：3分 難度系數(shù)品級：2設(shè)氫分子在溫度為300 K時(shí)的方均根速率為 園，在溫度為2.7 K （星際空間溫度）時(shí)的方均根速率為則方均根速率和的年夜小分別為(A)涯 1.78 103lm/s,1.69 102m/s（B）府 1.58 103|m/s,日駕時(shí) m

6、/s（C）匠 "3同m/s,虛 1.83時(shí)巾右（D）府"3 同 m/s,忘"3 102| 伊其謎底：（題號：21112010 分值：3分 難度系數(shù)品級：2設(shè)有一群粒子按速率分布如下: 粒子數(shù)Nil 速率同（m/s）則其最概然速率為(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(C) 4.00 m/s(D)5.00 m/s謎底:題號:21113011分值:難度系數(shù)品級：3理想氣體的溫度由27 C升高到927C,其最概然速率將增時(shí)間：二O二一年七月二十九日年夜到原來的（A） 2 倍（B） 4 倍（C） 6 倍（D） 34 倍謎底：(A )題號：21113012分值：

7、3分難度系數(shù)品級：3已知回為單元體積的分子數(shù)，叵為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則nf (v)l暗示(A)速率回附近，成區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(B) 單元體積內(nèi)速率在lvv dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(C)速率M附近，同區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(D) 單元時(shí)間內(nèi)碰到單元器壁上 ，速率在lvv dv區(qū)間內(nèi)的分 子數(shù)謎底：(B )題號：21113013分值：3分時(shí)間:時(shí)間：二O二一年七月二十九日在溫度為T1和四時(shí)分子的最概然速率分別為 四和M2,分子速率分 布函數(shù)的最年夜值分別為 匹朗和匹朗，已知忖圜則在下列幾 個關(guān)系式中正確的是A A）畫叼,|f （Vpi）pRVP2yb B）畫叼,|f（Vpi）f-（v2yc

8、o 同回 |f Wpi）|pnvp2r（D）Fp1|vp2 |f（Vpl）|f（Vp2）謎底：（C ）題號：21113014 分值：3分難度系數(shù)品級：3設(shè)有一群粒子按速率分布如下:粒子數(shù)lNil 24速率同（m/s）(B) 3.37 m/s(C) 4.00 m/s則其方均根速率為(A) 3.18 m/s(D) 2.41 m/s謎底：(B )題號：21113015分值：3分 難度系數(shù)品級：3某理想氣體處于平衡狀態(tài) ，其速率分布函數(shù)為 fv),則速率分布在速率間隔5 刈內(nèi)的氣體分子的算術(shù)平均速率的計(jì)算式為(A)曠2v vf(v)dvv1V20 f (v) dv(B)v2_ v vf (v) dv

9、v1vf (v)dvv1(C)v2vf (v)dvv +0 f (v)dvV2vf(v)dvV1(D)V2V1f (v)dv時(shí)間：二O二一年七月二十九日謎底:題號:21113016分值: 難度系數(shù)品級：3設(shè)有一群粒子按速率分布如下:粒子數(shù)Ml速率同(m/s)則其平均速率為(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(C) 4.00 m/s(D) 0.68 m/s謎底：(A )題號：21114017分值：3分(Vp)。？1(Q圖中囪暗示氧氣分子的速率分布曲線，且I(VP)H24(Vp)021(D)圖中向暗示氧氣分子的速率分布曲線，且kVp)H24謎底：(C )題號：21114018分值：3分

10、難度系數(shù)品級：4如右圖所示，兩條曲線分別暗示在相同溫度下氧氣和氫氣分子速率分布曲線,Kvp同和必M分別暗示氧氣和氫氣的最概然速率，則下列表述 正確的是(A)圖中國暗示氧氣分子的速率分布曲線，且回p)o2 2000元s (B)圖中回暗示氫氣分子的速率分布曲線，且叵畫0mzs (C)圖中向暗示氧氣分子的速率分布曲線，且|(vp)O2 2000m/s(D)圖中向暗示氫氣分子的速率分布曲線，且I(Vp)h2 2000m7s謎底：(D )題號：21114019分值：3分 難度系數(shù)品級：4一氧氣瓶的容積為 V,充了氣未使用時(shí)的壓強(qiáng)為回，溫度為 回使用后瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量減少為原來的一半，其壓強(qiáng)降為 周，則使用

11、謎底：(B )題號：21115020 分值：3分難度系數(shù)品級：5處于平衡狀態(tài)的理想氣體 ，具分子的速率分*）布曲線如圖所示，設(shè)國暗示最概然速率，匹暗 /, 示速率分布在 vp vp v之間的分子數(shù)占總分歹而;子數(shù)的百分比，當(dāng)溫度降低時(shí),則（A）同減小，EI也減?。˙）同增年夜，N3也增年夜（C）E3減小，END增年夜（D）回增年夜，EI減小謎底：（C ）2、判斷題題號：21121001分值：2分難度系數(shù)品級：1理想氣體分子的最概然速率，就是麥克斯韋速率分布曲線峰值對應(yīng)的速率.謎底：對題號：21121002分值：2分難度系數(shù)品級：1時(shí)間：二O二一年七月二十九日兩容器都儲有氫氣, 溫度和體積都相同

12、 , 但兩者的氣體質(zhì)量不相等 , 所以它們的分子速率分布也不相同 .謎底：錯（因兩容器的分子質(zhì)量和溫度相等）題號：21122003分值：2 分難度系數(shù)品級： 2兩容器都儲有氫氣, 溫度相同 , 體積不相同 , 兩者的氣體質(zhì)量也不相等 , 但它們的分子速率分布相同 .謎底：對（因兩容器的分子質(zhì)量相等、溫度相等）題號：21122004分值：2 分難度系數(shù)品級： 2氣體處于平衡態(tài)時(shí), 具有某一速率的分子數(shù)是確定的 , 速率剛好為最概然速率的分子數(shù)與總分子數(shù)的比值也是確定的 .謎底：錯題號：21122005分值：2 分難度系數(shù)品級：2f (v) dN-麥克斯韋速率分布函數(shù)INdv|是平衡態(tài)下理想氣體質(zhì)

13、心的速率分布函數(shù).它暗示平衡態(tài)下的理想氣體分子數(shù)按速率的分布規(guī) 律.謎底：對題號：21123006分值：2分難度系數(shù)品級：3兩容器分別儲有氮?dú)夂蜌錃?，溫度和體積都相同，而且兩氣體的質(zhì)量相等，所以它們的分子速率分布也相同.謎底：錯(因兩氣體的分子質(zhì)量不相等)題號：21123007分值：2分難度系數(shù)品級：3兩容器分別貯有氫氣和氧氣，如果壓強(qiáng)、體積和溫度都相同 則它們的分子速率分布也是相同的.謎底：錯（因兩氣體的分子質(zhì)量不相等）題號：21123008分值：2分難度系數(shù)品級：3混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，每種氣體分子的速率分布情況與該 種氣體獨(dú)自存在時(shí)分子的速率分布情況完全相同謎底：對題號：2112400

14、9分值：2分難度系數(shù)品級：4恒溫器中放有氫氣瓶，現(xiàn)將氧氣通入瓶內(nèi)，某些速率年夜的氫 分子具備與氧分子化合的條件而化合成水 ，所以瓶內(nèi)剩余的氫分子 的速率分布將會改變.謎底：錯（因溫度不變，所以氫分子的速率分布也不變）題號：21124010分值：2分難度系數(shù)品級：4v2" VnV叫t示在正回區(qū)間分子的平均速率.時(shí)間：二O二一年七月二十九日謎底:題號:21125011V2vf (v) dvV1vvv21V2f (v) dv分值:難度系數(shù)品級：5最概然速率相同的兩種分歧氣體,它們的速率分布曲線一定相同.謎底：對(3、填空題43p(vVp)2 2f(v) Vp e V題號：21131001分

15、值：2分難度系數(shù)品級：1已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為f(v)dNNdv,其中同為氣體的總分子數(shù)，ldN |為分子速率在vv dv|區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，則表達(dá)式Nf(v)dv|的物理意義是:謎底：暗示速率在如區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)題號：21131002時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：2分難度系數(shù)品級：1在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氮分子的平均速率為 m/s.謎底：455 m/s題號：21131003分值：2分難度系數(shù)品級：1溫度為1270c 的氧氣分子的最概然速率為m/s.謎底：456 m/s題號：21131004分值：2分難度系數(shù)品級：1溫度為1270c 的氧氣分子的方均根速率為m/s.謎底：558 m/s題號：2

16、1132005分值：2分難度系數(shù)品級：2如圖所示，兩條曲線分別暗示相同溫度下的氫氣和氧氣分子的速率分布曲線則b I曲線暗示分子的速率分布曲線.(填氧氣或氫氣)謎底：氫氣題號：21132006分值：2分難度系數(shù)品級：2f；vrdNi已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為Ndv|,其中同為氣體的總分子數(shù)，迥為分子速率在|vv dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，則表達(dá)式 f(v)dv I的物理意義是： .謎底：暗示在總分子數(shù) 間中，速率在卜v dv|區(qū)間的分子數(shù)占分子 總數(shù)的百分比，或者暗示分子在速率|vv dv區(qū)間內(nèi)的概率 題號：21132007分值：2分難度系數(shù)品級：2同溫度下氫氣分子與氧氣分子的平均速率之比為 .

17、謎底：4: 1 題號：21132008 分值：2分 難度系數(shù)品級：2如圖所示為同一溫度下氫氣和 氧氣的麥克斯韋分子速率分布曲線，則氧氣分子的最概然速率為.謎底：除。2 600 m/s題號：21132009分值：2分難度系數(shù)品級：2在麥克斯韋速率分布關(guān)系中，若取四 為縱坐標(biāo)，速率凹為橫坐標(biāo)，則速率分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的總面積即是 .謎底：回題號：21132010分值：2分難度系數(shù)品級：2理想氣體分子的最慨然速率 聞 的物理意義是謎底：分子速率在 同附近分布的概率最年夜或分子速率在同附近 的分子數(shù)最多題號：21133011 分值：2分難度系數(shù)品級：3已知國麥克斯韋速率分布函數(shù)刈為分子的最概然速率

18、，則Vp0f(v)dv謎底：速率區(qū)間 吐的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 題號：21133012時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：2分 難度系數(shù)品級：3已知某理想氣體分子總數(shù)為同,分子質(zhì)量為國, 在溫度T時(shí)的速率分布曲線如圖所示，其中dNf(V)通為諫率分布函數(shù),則表達(dá)式康“心 的物理意義是謎底：暗示速率在Mv2區(qū)間內(nèi)的平均分子數(shù)題號：21133013分值：2分難度系數(shù)品級：3溫度為1270c 的氧氣分子的平均速率為 m/s.謎底：514 m/s題號：21133014分值：2分難度系數(shù)品級：3%為分子的最概然速率，則已知國麥克斯韋速率分布函數(shù)速率的分子的平均速率表達(dá)式為:

19、 分值：2分題號：21133015難度系數(shù)品級：3一個容器內(nèi)有摩爾質(zhì)量分別為 和兩種分歧的理想氣體，當(dāng) 此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，1和2兩種氣體分子的方均為根速率 之比是.謎底：2/ 1題號：21133016分值：2分難度系數(shù)品級：3如圖所示為同一溫度下氫氣和氧氣的麥克斯韋分子速率分布 曲線，則氫氣分子的最概然速率為 謎底：VpH2 2400 m/s 題號：21134017分值：2分難度系數(shù)品級：4在容積為13.0 102m3的容器中裝有|2.0 102kg卜勺理想氣體,容器 內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為|5.06 104Pa,則氣體分子的最概然速率為m/s.謎底：389 m/s 或 390 m/s題號：2

20、1134018分值：2分難度系數(shù)品級：4已知某理想氣體分子總數(shù)為回,分子質(zhì)量為何,在溫度E時(shí)的速率分布曲線如圖所示f；vrd其中Ndvi為速率分布函數(shù),則表達(dá)式謎底：暗示在總分子數(shù)N中，速率在v1 叼區(qū)間內(nèi)的平均分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比題號：21134019分值：2分難度系數(shù)品級：4如圖所示為同一溫度下氫氣和氧氣的麥克斯韋分子速率分布由線，則氣體的溫度為.謎底:題號:T=693 K21135020分值:難度系數(shù)品級：5已知某理想氣體分子總數(shù)為間，分子質(zhì)量為m,在溫度H時(shí)的速率分布曲線如圖所示，其中f(v)dNNdvJ為速率分布函數(shù)，則表達(dá)式加)v2f (v)dv的物理意義是v 12V12 -

21、mv Nf (v)dv的物理意義是謎底：暗示速率在V1 v2區(qū)間內(nèi)分子的平均平動動能之和4、計(jì)算題題號：21141001 分值：10分難度系數(shù)品級：120 個質(zhì)點(diǎn)的速率如下：2個具有速率 同,3個具有速率2V0,5個具有速率M,4個具有速率包,3個具有速率叵0,2個具有速率6V0,1個具有速率 E.試計(jì)算:(1)平均速率；(2)方均根速時(shí)間：二O二一年七月二十九日率；(3)最概然速率.解答及評分標(biāo)準(zhǔn):根據(jù)界說，有一 2 V0 3 2V0 5 3V04 4V0 3 5V02 6V0 1 7V0v 20(1)3.65V0(3分)(2)_2_2_22_2_22Vo3 (2V0)25 (3V0)24

22、(4v。)23(5v。)22 (6v。)21 (7v0)203.99V0(5分)(3)因?yàn)橛?個質(zhì)點(diǎn)速率是 弱,所以vp 3v0(2分)題號：21141002畫和匹的兩種分歧的單原子分子氣體組分的氣體內(nèi)能相等Vi比回.解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：分值：10分 難度系數(shù)品級：1在一容積為 V的容器內(nèi)盛有質(zhì)量分別為，此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí),其中兩種,均為E,求兩種氣體分子的平均速率之由分）得:(4又由內(nèi)能相同分）(3故（3分）題號：21142003 分值：10分難度系數(shù)品級：2求速率年夜小在最概然速率回與世也之間的氣體分子數(shù)占總 分子數(shù)的百分之幾 解答及評分標(biāo)準(zhǔn):根據(jù)vp2kTm,可以將麥克斯韋速率分布函數(shù)

23、公式改寫為（5分）N 42 x2x e xN 、式中v x vpvx vp根據(jù)題意v vp，所以x 1 , v 0.01vp , x 0.01（3分）代入，有N 41e 0.01 0.83°c（2分）N ,0題號：21142004 分值：10分 難度系數(shù)品級：2一容器內(nèi)儲有溫度為127 C的理想氣體，具壓強(qiáng)為2.07 X104Pa.求該氣體的（1）分子數(shù)密度；（2）分子平均平動動能;（3）理想氣體是 H2時(shí)的方均根速率；（4）理想氣體是 CO時(shí)的 平均速率.解答及評分標(biāo)準(zhǔn):（1）（2）np_42.07 103.75 1024m 3231.38 10400kTk3kT31.38 10

24、234008.2810 21 J22或:3 p32.0710421k2 n23.7510248.28 10 J（2分）（2分）21142005(3分)(3分)題號:分值:10分難度系數(shù)品級：2證明：麥克斯韋速率分布函數(shù)可寫成，其中解答及評分標(biāo)準(zhǔn):由 麥 克 斯 韋 速 率分 布 函 數(shù)2 .3 mvf(v) 4 ( m ) 2 V2 e2kT2 kTc mv2Cv2e2kT2(5分)工 Vv2p3 eVpdv，則有廉vp,故有dv(x) f(v), dx v xvp(5分)題號：21143006分值：10分難度系數(shù)品級：3一氧氣瓶的容積為 V，充了氧氣后，未使用時(shí)的壓強(qiáng)為 反，溫 度為用；使用

25、后瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量減少為原來的一半，其壓強(qiáng)降為 圖.（2分）（3分）(2)由平均平動動能公式：m 5.31 10 26kg I) ( 1 分)得氧氣分子的方均根速率為：(2分)此時(shí)氧氣的溫度為：(2分)題號：21143007分值：10分難度系數(shù)品級：3設(shè)間個粒子系統(tǒng)的速123k-mv一 kT22(氧分子：1/2v22 k/m 483.63 msT 2 k/3k 300K率分布函數(shù)為：IdNv KdV(1)試求使用前后氧氣分子熱運(yùn)動平均速率之比三2； ( 2)若使用后氧氣分子的平均平動動能為因21 102J，試求氧氣分子的方均根速率和此時(shí)氧氣的溫度.解答及評分標(biāo)準(zhǔn):M(1)設(shè)使用前質(zhì)量為血則使用后為

26、白、，M 丁 、，1 Mp1V RT1, p2VRT2則 I22T1P2P1JrrJ所以卜17 V2'1/丁2Jp" 2 P2dNv 0(V V 0,國為常數(shù))（3）求：（1）畫出分布函數(shù)圖；（2）用畫和V定出常數(shù)區(qū);（3）用V暗示出算術(shù)平均速率解答及評分標(biāo)準(zhǔn):（1）因?yàn)閘dNvKdvL所以f(v)dNv KNdv N(|V v 0)f(v)0)(|v V|)其分布函數(shù)圖如右上圖所示.（4分）(2)V Kf(v)dv dv 100 N(3分)zkv ii2rn(3)v vf(v)dv vdv V V0N 0 V 22 (3 分)題號：21143008分值：10分 難度系數(shù)品級：3試?yán)名溈怂鬼f速率分布函數(shù)，推求氣體分子的最概然速率國.解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：麥克斯韋速率分布函數(shù)為m 34mv2個 mv2 ,m 、222kT2 2kT(3分)f (v) 4 () v e Cv e2 kT求極值，有最概然速率為df (v)dvvp)v vp2kT2mvm 2Ce 2kT(2