2012年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編選考內(nèi)容

1、2012年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：選考內(nèi)容一、填空題1 （2012年高考（天津文）如圖,已知和是圓的兩條弦,過點(diǎn)作圓的切線與的延長線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),則線段的長為_.2 （2012年高考（上海文）有一列正方體,棱長組成以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,體積分別記為V1,V2,Vn,則_ . 3 （2012年高考（上海文）函數(shù)的最小正周期是_ .4 （2012年高考（陜西文）直線與圓相交的弦長為_。5 （2012年高考（陜西文）如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,垂足為F,若,則_ _. 6 （2012年高考（陜西文）若存在實(shí)數(shù)使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.

2、7 （2012年高考（湖南文）在極坐標(biāo)系中,曲線:與曲線:的一個交點(diǎn)在極軸上,則_.8 （2012年高考（廣東文）(幾何證明選講)如圖3所示,直線與圓相切于點(diǎn),是弦上的點(diǎn),.若,則_.9 （2012年高考（廣東文）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù),)和(為參數(shù)),則曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.二、解答題10（2012年高考（遼寧文）選修45:不等式選講已知,不等式的解集為.()求a的值;()若恒成立,求k的取值范圍.11（2012年高考（遼寧文）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)中,圓,圓.()在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓的極坐標(biāo)方程

3、,并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);()求圓的公共弦的參數(shù)方程.12（2012年高考（遼寧文）選修41:幾何證明選講如圖,O和相交于兩點(diǎn),過A作兩圓的切線分別交兩圓于C,D兩點(diǎn),連接DB并延長交O于點(diǎn)E.證明();() .13（2012年高考（課標(biāo)文）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)=.()當(dāng)時(shí),求不等式 3的解集;() 若的解集包含,求的取值范圍.14（2012年高考（課標(biāo)文）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:的極坐標(biāo)方程是=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,)

4、.()求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);()設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.15（2012年高考（課標(biāo)文）選修4-1:幾何選講如圖,D,E分別是ABC邊AB,AC的中點(diǎn),直線DE交ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn),若CFAB,證明: () CD=BC;()BCDGBD. 2012年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：選考內(nèi)容參考答案一、填空題1. 【解析】如圖連結(jié)BC,BE,則1=2,2=A,又B=B,代入數(shù)值得BC=2,AC=4,又由平行線等分線段定理得,解得CD=. 2. 解析 易知V1,V2,Vn,是以1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,所以 . 3. 解析 ,T=. 4. 解析:將極坐標(biāo)方程化為普通方程為與,聯(lián)

5、立方程組成方程組求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)和,故弦長等于.5. 解析:,在中, 6. 解析:,解得: 7. 【答案】 【解析】曲線的直角坐標(biāo)方程是,曲線的普通方程是直角坐標(biāo)方程 ,因?yàn)榍€C1:與曲線C2:的一個交點(diǎn)在極軸上,所以與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與值相等,由,知=. 【點(diǎn)評】本題考查直線的極坐標(biāo)方程、圓的極坐標(biāo)方程,直線與圓的位置關(guān)系,考查轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想,考查運(yùn)算能力;題型年年有,難度適中.把曲線與曲線的極坐標(biāo)方程都轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,求出與軸交點(diǎn),即得. 8. 解析:.,是公共角,所以,于是,所以,所以. 9. 解析:.法1:曲線的普通方程是(,),曲線的普通方程是,聯(lián)立解得(舍去),所以交點(diǎn)坐

6、標(biāo)為. 法2:聯(lián)立,消去參數(shù)可得,解得(舍去),于是,所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 二、解答題10. 【答案與解析】 【點(diǎn)評】本題主要考查分段函數(shù)、不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式及其運(yùn)用,考查分類討論思想在解題中的靈活運(yùn)用,第()問,要真對的取值情況進(jìn)行討論,第()問要真對的正負(fù)進(jìn)行討論從而用分段函數(shù)表示,進(jìn)而求出k的取值范圍.本題屬于中檔題,難度適中.平時(shí)復(fù)習(xí)中,要切實(shí)注意絕對值不等式的性質(zhì)與其靈活運(yùn)用. 11. 【答案與解析】 【點(diǎn)評】本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)表示、圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的表示及參數(shù)方程與一般方程的轉(zhuǎn)換、解方程組的知識,難度較小.本題要注意圓的圓心為半徑為,圓的圓心為半徑為,從而寫出它

7、們的極坐標(biāo)方程;對于兩圓的公共弦,可以先求出其代數(shù)形式,然后化成參數(shù)形式,也可以直接根據(jù)直線的參數(shù)形式寫出. 12. 【答案與解析】 【點(diǎn)評】本題主要考查圓的切線的性質(zhì)、三角形相似的判斷與性質(zhì),考查推理論證能力和數(shù)形結(jié)合思想,重在考查對平面幾何基礎(chǔ)知識、基本方法的掌握,難度較小. 13. 【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題. 【解析】(1)當(dāng)時(shí), 或或 或 (2)原命題在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 14. 【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo),是容易題型. 【解析】()由已知可得, , 即A(1,),B(-,1),C(1,),D(,-1), ()設(shè),令=, 則=, ,的取值范圍是32,52. 15. 【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識,是簡單題. 【解析】() D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),DEBC, CFAB, BCFD