用坐標(biāo)表示對(duì)稱軸

1、基本信息課題12.2.2用坐標(biāo)表示對(duì)稱軸作者及工作單位鄒小紅廣西博白縣鳳山鎮(zhèn)第四初級(jí)中學(xué)教材分析1 本節(jié)課主要研究?jī)蓚€(gè)方面的內(nèi)容，一是探究點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱引起的點(diǎn) 的坐標(biāo)的變化規(guī)律；二是如何利用這種坐標(biāo)變化的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出 一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。前面學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，這一節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何更快更 準(zhǔn)地作出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。在函數(shù)中還會(huì)用到關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)的應(yīng)用。這一節(jié)課起到承前啟后的作用。2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱體現(xiàn)了軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，探討了如 何利用這種關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形，目的在于讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱變換之后的坐標(biāo)的

2、變化，把“形”和“數(shù)”緊密 的結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來(lái)。還可以聯(lián)系實(shí)際，在實(shí) 際生活中準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形做為花邊或其他的修飾圖樣。學(xué)情分析1 通過(guò)提問(wèn)，作業(yè)反饋回來(lái)的學(xué)生已學(xué)的知識(shí)（在平面直角坐標(biāo)系中表 示點(diǎn)的坐標(biāo)；各象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)特點(diǎn)；作軸對(duì)稱圖形）比較牢固。2學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：由學(xué)生已掌握的知識(shí)可以推斷學(xué)生具備有觀察、分 析坐標(biāo)點(diǎn)特點(diǎn)的能力，通過(guò)學(xué)生觀察出來(lái)的關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特 點(diǎn)，教師要很好地引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言把規(guī)律說(shuō)出來(lái)， 并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。 對(duì)于做軸對(duì)稱圖形，先觀察，找到已知圖形的特殊點(diǎn)，做每一個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)，最后連線

3、。然后用關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)在 平面直角坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形。3學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生不善于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，探究點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換 引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，學(xué)會(huì)如何利用這種坐標(biāo)變化規(guī)律在 平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的過(guò)程，感受其應(yīng)用規(guī) 律.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在找點(diǎn)、描點(diǎn)的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié) 合的思想、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察探究的能力，讓 學(xué)生感悟軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用價(jià)值，并能體驗(yàn)生活中美麗的對(duì)稱軸 圖形教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：做軸對(duì)稱圖形.難點(diǎn)：

4、找關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律以及如何做出軸對(duì)稱圖形 .教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、( 1)如何作已 知點(diǎn)A關(guān)于直線1的對(duì) 稱點(diǎn)(2)、作厶 ABC關(guān)于直線丨的對(duì)稱圖形2、展示課本43頁(yè)老 北京城的示意圖，問(wèn)：你能說(shuō)出西直門的坐標(biāo) 嗎？板書課題1、學(xué)生自己動(dòng)手 做出點(diǎn)A和厶ABC的 對(duì)稱圖形，并選代表 板演，說(shuō)明作圖步驟2、學(xué)牛主動(dòng)回答 問(wèn)題鞏固舊知識(shí)，引入新知識(shí)活動(dòng)2探索新知1、在課本圖12.2-11的平面直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn)。A （2, -3）； B （-1, 2）；1C（-6, -5）; D（丄，1）；2E （4, 0）.2、畫出這

5、些點(diǎn)分別 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的 點(diǎn)，寫出坐標(biāo)點(diǎn)，并填 寫課本43頁(yè)表格：3、觀察、討論每對(duì) 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的 規(guī)律。4、再嘗試找?guī)讉€(gè)點(diǎn)， 分別畫出它們的對(duì)稱 點(diǎn)，檢驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律。5、教師根據(jù)小組合作交流總結(jié)出來(lái)的規(guī) 律，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ) 言表達(dá)出來(lái)。即：點(diǎn)（X, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)為；點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐 標(biāo)為學(xué)生獨(dú)立元成第1、2 題；第3、4題學(xué)生分 組討論，組長(zhǎng)記錄小組 觀察討論得到的規(guī) 律，并代表小組發(fā)言小組合作總結(jié)出 來(lái)的規(guī)律：在平面直角坐標(biāo) 系中：關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn) 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互 為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì) 稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相 反數(shù),縱坐標(biāo)相等.學(xué)生由教

6、師的啟 發(fā)，自己得出規(guī)律：點(diǎn)（x, y ）關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x, - y）;點(diǎn)（x, y ） 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)為（-x, y）。讓學(xué)生經(jīng)歷 自己動(dòng)手操作、小 組合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn) 規(guī)律、并通過(guò)畫 圖、觀察點(diǎn)的坐標(biāo) 的橫縱坐標(biāo)的變 化，總結(jié)出規(guī)律， 使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形 結(jié)合思想。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá) 數(shù)學(xué)規(guī)律活動(dòng)3鞏固新知1、課本44頁(yè)例2: 如課本圖12. 212所 示，四邊形ABCD的四 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5, 1），B（-2, 1），C（-2, 5），D（-5, 4）， 分別作出與四邊形 ABCD關(guān)于y軸和x軸 對(duì)稱的圖形.教師引導(dǎo)學(xué)生作出 關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。2、

7、補(bǔ)充例題：分別 作出點(diǎn) ABC關(guān)于直線 x=1（記為m）和直線 y=-1（記為n）對(duì)稱的圖 形教師引導(dǎo)學(xué)生如何 讓作作出出圖形關(guān)于直 線x=1（記為m）和對(duì)稱的 圖形教師提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn) 它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之 間分別有什么關(guān)系嗎？ 3、教師提問(wèn)：你能歸納 作軸對(duì)稱的方法步驟1、學(xué)以致用，1、根據(jù)教師引導(dǎo)讓學(xué)生自己思考的作關(guān)于y軸對(duì)稱的如何應(yīng)用所學(xué)解圖形A''C'D'學(xué)生決作軸對(duì)稱的問(wèn)自己作出關(guān)于x軸對(duì)題，滲透數(shù)形結(jié)合稱的圖形A' B' C' D''的思想.2、學(xué)生思考，小2、再次體驗(yàn)數(shù)組討論，如何關(guān)于直線形結(jié)合思想，并拓x=

8、1（記為m）和直線展到直線x=1和y=-1（記為n）對(duì)稱的圖y=1，使學(xué)生學(xué)會(huì)形根據(jù)教師的引導(dǎo)，通過(guò)特殊點(diǎn)關(guān)于自己作出軸對(duì)稱圖形。某直線的對(duì)稱關(guān)小組觀察、討論，系來(lái)求點(diǎn)的對(duì)稱總結(jié)出規(guī)律：坐標(biāo)，而不是機(jī)械點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=1地通過(guò)記憶規(guī)律對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是來(lái)解決問(wèn)題，從而(-x+2,y );點(diǎn)(x, y)培養(yǎng)學(xué)生的靈活關(guān)于直線y=-1對(duì)稱點(diǎn)運(yùn)用能力。的坐標(biāo)是（x,-y-2）.3、由前面兩道3、學(xué)生歸納作軸例題的探究，很好對(duì)稱的步驟：找圖形地啟發(fā)學(xué)生總結(jié)的特殊點(diǎn)；求出對(duì)稱作已知圖形的軸點(diǎn)的坐標(biāo)；描點(diǎn)；對(duì)稱圖形的方法連接點(diǎn)步驟，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力。4 / 6活動(dòng)4鞏固練習(xí)1、教師巡視學(xué)生完 成

9、課本44頁(yè)練習(xí)第1、 2、3題，及時(shí)輔導(dǎo)有困 難的學(xué)生2、點(diǎn) P（ 2a+b, -1） 與點(diǎn)Q（ 5,b-2 ）關(guān)于x 軸對(duì)稱，則a= , b=3、點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì) 稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-5），那么點(diǎn)P關(guān)于y軸 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為學(xué)生獨(dú)立元成所有練習(xí)此練習(xí)的設(shè)置 是為了鞏固本節(jié) 課所學(xué)的知識(shí)；補(bǔ)充練習(xí)第2、 3題是為了考察學(xué) 生疋否掌握關(guān)于x 軸對(duì)稱或y軸對(duì)稱 的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律， 能否熟練地應(yīng)用 此規(guī)律解題活動(dòng)5總結(jié)提咼采用提問(wèn)式總結(jié)：1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？2、你學(xué)習(xí)了哪些方法和知識(shí)？學(xué)生思考，自行總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納和總結(jié)能力活動(dòng)6布置作業(yè)課本45、46頁(yè)習(xí)題12.2 第 2、3

10、、4、6 題學(xué)生課后獨(dú)立元成鞏固提咼新知識(shí)板書設(shè)計(jì)黑板左邊板歸納的規(guī)律：點(diǎn)（x, y ）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, - y）； 點(diǎn)（x, y ）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x, y）。 黑板中間板兩道例題學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教師設(shè)計(jì)一個(gè)表格形式的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方案，是對(duì)學(xué)生作業(yè)的反饋，也是知識(shí)的 反饋，由教師和小組其他成員評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)內(nèi)容包括：學(xué)生在每一道題出現(xiàn)的好的 或不完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。表格左邊是題目，中間是評(píng)價(jià)內(nèi)容，右邊是總評(píng)或建議。 另外，學(xué)生也創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教學(xué)反思1、這節(jié)課包括兩方面的內(nèi)容，關(guān)于 x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)和利用這個(gè)特點(diǎn)作軸對(duì)稱圖形。所

11、以在教學(xué)上緊緊抓住了這兩點(diǎn)，采用“操作-探究”式教學(xué)法，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生自主探索，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，自己總結(jié) 作圖步驟。2、在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生雖然總結(jié)了每個(gè)具體坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于 x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)的特點(diǎn)，但是不懂如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)總結(jié)這種規(guī)律。出現(xiàn)這種問(wèn)題的原因是 本班學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和認(rèn)知水平還不夠， 不能把具體的現(xiàn)象一般化。針對(duì)這 個(gè)問(wèn)題，在以后的教學(xué)中，我會(huì)不斷啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的歸納思 維能力，幫助學(xué)生如何更好地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題。3、這節(jié)課打破了傳統(tǒng)的老師講學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)模式，采用新型的以學(xué)生為主，教 師為輔的教學(xué)方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生大膽探索，尊重學(xué)生發(fā)現(xiàn) 的各種規(guī)律，和學(xué)生發(fā)表的見(jiàn)解。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，自己應(yīng)用新知識(shí)去解 決新問(wèn)題。學(xué)生掌握得很好，而且對(duì)知識(shí)的理解也很透徹。4、如果讓我重新上這節(jié)課，我覺(jué)