機械能知識點題

1、第四章機械能、考點聚焦II級要求、知識掃描1、功：一個物體受到 的作用，如果在的力的方向上發(fā)生一段 ，這 個力就對物體做了功。做功的兩個不可缺少的因素： 和在力的方向上發(fā) 生的功的公式： 功的單位： ，符號是。功是 （矢、標）量。2、 正功和負功根據(jù) W=Flcosa可知當(dāng)a =時，W=0。即當(dāng)力F和位移I時，力對物體不做功。這種情況，物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移。當(dāng)<a<時，W0。即當(dāng)力F跟位移I的夾角為 （銳、鈍）角時，力F對物體做正功，這時力F是（動、阻）力，所以，（動、阻）力對物體做正功。當(dāng)<a< 時，W0。即當(dāng)力F跟位移I的夾角為 （銳、鈍）角時，力F對物體

2、做負功，這時力F是（動、阻）力，所以，（動、阻）力對物體做負功。一個力對物體做負功，又常說成物體 這個力做功（取絕對值）。3、總功的計算：總功的計算有如下方法：（1）W總二F合 I COS aa為F合與位移I的夾角（2） w總二W+ w +sn即總功為各個分力功的代數(shù)和（3） 根據(jù)動能定理已知物體動能變化量則W總=厶日三、好題精析'例1、如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上 地面上看，在小物塊沿斜面下滑過程中，斜面對小物塊的作用力（ ' ） 'A. 垂直于接觸面，做功為零B .垂直于接觸面，做功不為零sC.不垂直于接觸面，做功為零 D .不垂直于接觸

3、面，做功不為零 例2、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運動一周，如圖所示， 已知物塊與軌道間動摩擦因數(shù)為卩，物塊質(zhì)量為m求此過程中摩擦力做的功。速度沿木板表面從A滑至B點在木板上前進了 L,例3、質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上，一個若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 ，求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多 少？例4、物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力 Fi,經(jīng)t秒 后撤去Fi,立即再對它施一個水平向左的恒力 F2,又經(jīng)t秒后物體回到出發(fā) 點，在這一過程中，F(xiàn)i、F2分別對物體做的功VUW間的關(guān)系是 （）在此過程中，拉力F做的功各是多少？A. FL cosB.FLsi nC.

4、 FL 1 cosD.mgL 1 cos用F緩慢地拉()F為恒力()上例5如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成。角的位置A. W=WB. W=2WC. W=3W D . W=5W若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零 （| ）四、 變式遷移C - F1、質(zhì)量為m的物塊放在光滑水平面上，繩經(jīng)滑輪由與水平方向成F a角、大 小為F的力拉物塊，如圖所示，將物塊由 A點拉至B點，前進s,求外力對 物塊所做的功多大？五、能力突破1.關(guān)于力對物體做功，以下說法正確的是（）A. 對作用力和反作用力在相同時間內(nèi)做| 等，

5、正負相反B. 不論怎樣的力對物體做功，都可以用 W=FscoaC. 合外力對物體不作功，物體必定做勻速直線運動D. 滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負功2.如圖所示，均勻長直木板長 L=40cm放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量m=2kg與桌面間的摩擦因數(shù)卩=0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為（）（g取10m/§）A . 0.8J1.6J C . 8J.4J3 .（2007煙臺）如圖所示，質(zhì)量為 M長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊（可 視為質(zhì)點）放在木板上最左端.現(xiàn)用一水平恒 力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線

6、運動.已知物塊和木 板之間的摩擦力為f .當(dāng)物塊滑到木板的最右端時，木板運動的距離為s.則 在此過程中 （）A .物塊到達木板最右端時具有的動能為（Ff）（L+s）B .物塊到達木板最右端時，木板具有的動能為 fsC .物塊克服摩擦力所做的功為fLD .物塊和木板增加的機械能為 Fs4 .（2007泰安）運動員在百米賽跑中，主要有起跑加速、途中勻速和沖刺三個階段，運動員的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動，以下說法正確的是（）A. 加速階段地面對人的摩擦力做正功，人的動能增加B. 勻速階段人做正功，地面對人的摩擦力做負功，人的動能不變C. 由于人的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，所以不論加速還是勻速，地面對

7、人的摩擦力始終不對人做功D. 無論加速還是勻速階段，地面對人的摩擦力始終做負功5. （2007泰安）如圖，木板可繞固定的水平軸 O轉(zhuǎn)動.板從水平位置OA緩慢 轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，在這一過程中，物塊的 重力勢能增加了 2J。用N表示物塊受到的支持力，用f表示物塊受到的靜摩 擦力。在這一過程中，以下判斷正確的是（）A. N和f對物塊都不做功B. N對物塊做功為2J, f對物塊不做功C. N對物塊不做功，f對物塊做功為2JD. N和f對物塊所做的總功為2J6 . (2007上海)物體沿直線運動的v-t第1秒從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W 從第3秒末到第5秒末合外力做功

8、為-2W 從第5秒末到第7秒末合外力做功為 W 從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75 Wh,已知細繩的拉力為 F (恒定)，內(nèi)合外力對物體做的功為W則(A)(B)(C)IAI B '(D)7、如圖，定滑輪至滑塊的高度為滑塊沿水平面由 A點前進S至B點，滑塊在初、末位置時細繩與 水平方向夾角分別為a和B。求滑塊由A點運動到B點過程中,繩的拉力對滑塊所做的功。rrrr為，有圖18 .(2007濟南)如圖所示，在傾角為a的固定長斜面 一塊繩子拴著矩形長木板，木板上站著一個人.已知 木板的質(zhì)量是人質(zhì)量的2倍.木板與斜面之間的摩擦 忽略不計.當(dāng)繩子突然斷開時，人立即沿著木板向上奔跑，以保持其

9、相對斜 面的位置不變.假設(shè)木板長度為I，人的質(zhì)量為m,開始人恰好在木板底端.求:(1) 木板沿斜面下滑的加速度.(2) 人沿著木板向上奔跑至人板分離的過程中人對木板做的功。(3) 人沿著木板向上奔跑直至人板分離的過程中人消耗的最大功率.9. (2007維坊)靜止在水平底面上的木箱，質(zhì)量m=50kg若用F= 400N的水平恒力推它，可以在5s內(nèi)使它移動x=50m.(1) 求木箱與底面間的動摩擦因數(shù) u;(2) 若用大小為400N方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運動，使木箱能夠到達 50m遠處，拉力最少做到少功？( cos37°2=0.8,取 g=10m/

10、s).答案三、好題精析例 1. B 例 2. -2 卩 mgR 例 3.-卩 mg(L+s)卩 mgs 例 4. C 例5. 解析：若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動能定理求解。F 做的功等于該過程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選 B若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選 B、D討論：在第三種情況下，由FLsin =mgL1 cos ，可以得到旦tan-，可見在擺角為-時小球的速度最大。實際mg sin22上，因為F與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功， 以其效果相當(dāng)于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做

11、“歪擺”四、變式遷移1. FS(1+COs a )五、能力突破1.D 2.A 3.AB 4.C 5.BD 6.CD 7.Fh (1sin1sin8 .解：(1)人靜止mgsin對木板 f 2mg sin 2ma(2) W fl mgl sin2(3) v 2al9.解：(1)牛頓第二定律有：F-umg=ma由運動學(xué)公式，有x= 21at代如數(shù)據(jù)解得：u=0.4(2)欲拉力做功最少，需使拉力作用的位移最小，故重物應(yīng)選在拉力作用下加速再撤去拉力使木箱減速，到達 50m處速度恰好減為0,設(shè)加速時的加 速度大小為a1,減速時的加速度大小為a2由牛頓第二定律，加速時有：水平方向 Fcos37°

12、 -uN =ma1豎直方向 Fsin37 +N -mg=0減速時有umg=ma2且有 v2=2a1x1=2a2x2x1+x2=x解得：x仁24m由功的定義，有 W=Fx1cos37 =400X 24x 0.8J=7.7 x 103J第四章機械能 4.2 功率一、考點聚焦?功率 H級要求二、知識掃描1、 功率：功 W跟完成這些功所用時間 t的叫做功率。功率是表示的物理量。定義式：P=。 單位：瓦特 符號： W2、平均功率和瞬時功率平均功率：表示力在 做功的平均快慢。計算平均功率的方法有兩種：(1) P二；(2) P=Fv ,這種方法要求力F為恒力，且力F與平均速度方向相同。瞬時功率：表示力在做功

13、的快慢。計算瞬時功率的方法：P=Fv，其中力F和速度v均為所求時刻的力和瞬二 a時速度，該式要求力F與速度v。若力F與速度V方向不同，根據(jù)P=FvCOSa，求瞬時功率，a為力和瞬時速度方向間的。3機車的兩種起動問題當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是 P=Fv和F-f = ma(1)恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的 增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直 到F=f , a=0,這時v達到最大值v .Pm?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莔 F f勻加速。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用 V=

14、Pt計算，不能用V=Fs計算個 為F為變力)。(2)恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a 恒定，汽車做勻加速運動，而隨著 v的增大，P也將不斷增大，直到P達到 額定功率Pm,功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為P PmVmF fmmVm,此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了。可見恒定牽引力的加速時功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機做的功 只能用W=Fs計算，不能用 W=Pt計算(因為P為變功率)。要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。例1、汽車發(fā)動機的額定功率為60KW氣車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的0.1倍

15、，g=10n/s2。(1)汽車保持額定功率不變從靜 止起動后，汽車所能達到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2ms2時速度多大？當(dāng)汽車的速度為 6m/s時的加速度?(2)若汽車從靜止開始，保持以 0.5 n/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？ 例2、如圖所示，一質(zhì)量為滑，開始下滑時離地面的高度為 h,當(dāng)物體滑至斜面底端時重力的瞬時功率為（ ）A、mg 2gh B 、mg 2gh sinC、mg 2gh cos D、mg 2gh sin2例3、一雜技運動員騎摩托車沿著一豎直圓軌道（如圖所示） 做特技表演，若車的速率恒為20m s，人與車質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動摩

16、擦因數(shù)為=0.1，車通過最低點A時，發(fā)動機的功率為12KVy則車通過最高點B時發(fā)動機的 功率。（g取 ioms2）例4、一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛O點，有一質(zhì)量為m的猴子，抓著木剪斷懸掛木棒的細繩，木棒開始沿豎O直方向下落，若猴子對地高度不變。忽A略空氣阻力，貝S右面的四個圖像中能定性反映在這段時間內(nèi)猴子做功的功率隨時間變化關(guān)系的是（）四、變式遷移1、 關(guān)于功率公式P W和P Fv的說法正確的是（）A、由P W知，只要知道V和t就可以求出任意時刻的功率tB、由P Fv只能求某一時刻的瞬時功率C、由P Fv知騎車的功率與它的速度成正比D從P Fv知當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比2.

17、一跳繩運動員質(zhì)量 m=50kg, 1min跳N=180次。假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的 2/5，試估算運動員跳繩時克服重力做功的平均功率多大？五、能力突破1.一輛小車原先在平直公路上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受到的牽引力F和阻力Fi隨時間的變化規(guī)律如圖（甲）所示，則作用在小車上的 牽引力的功率隨時間變化規(guī)律是圖（乙）中的（）2. 測定運動員體能的一種裝置如圖所示，運動員質(zhì)量 m,繩拴在腰間沿水 平方向跨過滑輪（不計滑輪摩擦、質(zhì)量），懸掛重物 m,人用力蹬傳送帶而 人的重心不動，使傳送帶上側(cè)以速率v向右運動，下面,一是人對傳送帶做功的四種說法：人對傳送帶做功；

18、r u 人對傳送帶不做功；人對傳送帶做功的功率為 mgv；i刃人對傳送帶做功的功率為（m + m） gv 以上說法正確的是（）A.B . C.只有D.只有路程，則推力對車所做的功是（A. 一樣大B.C.在粗糙水平面上所做功較大 決定4.起重機的吊鉤下掛著質(zhì)量為3. 在光滑水平面和粗糙水平面上推車，如果所用的推力相同并通過相同的） 在光滑水平面上做功較多D.要由小車通過這段路程的時間來m的木箱，如果木箱以加速度a勻減速下降了高度h,則木箱克服鋼索拉力所做的功為（）A. mgh Bm(g a)h c. m(g a)h d. m(a g)h5.汽車在水平路面上行駛，在下列情況下可以斷定汽車的牽引功率

19、必保持 恒定的是（）A.牽引力恒定 B.速度與阻力恒定C .加速度恒定D .加 速度與阻力恒定6. （2007煙臺）4月18日全國鐵路實施第六次大提速，再次提高了鐵路運 輸?shù)男?鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問題，機車牽引功率的提高是其 中一個重要的問題.已知在勻速行駛時，列車所受阻力與速度的平方成正比， 即f kv2 .列車要提速，就必須研制出更大功率的機車.若某鐵路段列車原 來的速度為120km/ h,現(xiàn)提高至150km h,則提速后機車的牽引功率約為 原來的（）7. （2007臨沂）某汽車以額定功率在水平路面上行駛， 空載時的最大速度為 v1裝滿貨物后的最大速度為v2,已知汽車空車的質(zhì)量

20、為 m,汽車所受的阻力 跟車重成正比，則汽車后來所裝的貨物的質(zhì)量是（）v1-v 2v1+v2v1A. m°B. mo C. m o D.mov2v2v28. （07煙臺）質(zhì)量為m的汽車，以額定功率P由靜止開始沿平直公路行駛， 行駛中所受的阻力恒為f,從開始行駛到速度達到最大值所用的時間為t.則由上述物理量可以求出（）A .汽車行駛的最大速度B.汽車行駛時的加速度C .汽車在t時間內(nèi)的位移大小D.汽車在行駛過程中的最大動能9. （2007煙臺）列車在電力機車的牽引下從車站出發(fā)， 沿著平直的道軌開始行駛.若最初一段時間內(nèi)機車功率保持不變，則這段時間內(nèi)（）A.列車的牽引力不變B.列車的牽引

21、力逐漸減小C.列車的加速度不變D.列車的速度大小逐漸增大10. （2007維坊）一質(zhì)量為m的物體,同時受幾個力的作用而處于靜止狀態(tài)某時刻其中一個力A.迥 B.9mC.垃 D.3mF突然變?yōu)镕,則經(jīng)時間t時,該力功率的大小是（34F2t9m4F2t3m11. （2007濟南）放在水平地面上的物體，受到水平拉力F的作用，在0至 6s內(nèi)其速度圖線和F的功率圖線如 圖所示，則物體的質(zhì)量為（）A. 1 . 67 kg B . 0. 6 kgC. 0. 9 kgD. 1 . 1 kg12. 起重機用鋼絲繩把一個質(zhì)量為 2.0 x 103kg的貨物從靜止開始起吊，提升 的加速度為0.2m/s 2,頭2秒內(nèi)起

22、重機對貨物做的功為多大？這 2s內(nèi)起重機做功的平均功率為多大？ 2s末起重機做功的瞬時功率是多大?加 n的關(guān)系如圖所示，加速過程結(jié)束時對應(yīng)圖中的B點，所用的時間t = 10 s ,13. （2007濟南）一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜 止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v經(jīng)歷的路程S= 60 m。此后汽車做勻速直線運動。求：（1）汽車所受阻力的 大?。?）汽車的質(zhì)量14. A B兩物體用細繩連著，放在水平地面上，用水平力F拉A物體，使A和B一起以v 5m/s的速度勻速前進，此時細繩的張力T=20N現(xiàn)在用水平力 F'只拉A物體使它也以v 5m/s的速度前進，這時F&#

23、39;的功率為200W求F的 功率應(yīng)為多大？參考答案三、好題精析例1.解析：汽車運動中所受的阻力大小為（1）汽車保持恒定功率起動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大。 當(dāng)a=0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為Fi=F =5X 103N則汽車的最大速度為4vm= = 6 103m/s=12n/sFl 5 10 當(dāng)汽車的加速度為2ms時的牽引力為F2,由牛頓第二定律得F2 F =maF2=F ma=5x 103 + 5X 103X2N=1.5 x 104N汽車的速度為v 6 10 4 m/ s 4m/ sF21.5 104 當(dāng)汽車的速度為6ms時的牽引力為 由牛頓第

24、二定律得F3 F' ma'43汽車的加速度為 a 氏 匕 110 53 10 m/s2 1m/s2 m5 103F4,由牛(2) 當(dāng)汽車以恒定加速度0.5 ms2勻加速運動時，汽車的牽引力為 頓第二定律得F4 F =maF4=F + ma=5X 103 + 5X 103x0.5N=7.5 x 103N汽車勻加速運動的時間為由P F v可知，汽車勻加速過程中功率 P v，當(dāng)P 60KW時,VtP 6 104F 7.5 1038m/ svt 8t t s 16s . a 0.5其加速例2.解析：由動力學(xué)規(guī)律知道物體沿光滑斜面下滑做勻加速運動, 度a gsin，由斜面高度h得斜面長即

25、物體做初速為零的勻加速運動的位移s汙，物體剛滑至斜面底端速度v、2as2 gsinv2gh，剛到斜sin面底端時由功率關(guān)系p F vcos得此時重力功率P mg vcos$)P mg 2gh sin答案B是正確的例3.解析T車速率恒定，故在A點及B點車所受的摩擦力等于此位置車的3發(fā)動機輸出的動力;A點 fA Fa乜竺匹6.0 102 Nv20由牛頓第二定律得Namg2mvARmg在B點由牛頓第二定律得，Nb mg2mvBVa二 Nb mgAA mg二 FbNB 2 102N故在B點,車的功率PbFb22 1020 4kw例4.解析：猴子做功的功率可通過猴子對直木棒做功的功率計算，設(shè)猴子 對直木

26、棒的作用力為F,功率p F v , v為木棒的下落速度，找出F與v與 時間的關(guān)系，即能選出正確的答案。由題意知，猴子靜止在空中，故木棒對它的作用力F' mg，方向豎直向上，則木棒受到的F mg,方向豎直向下，木棒的加速度 a Mg M mg與MM時間無關(guān)，木棒勻加速下落，且初速度為零，V at t ,所以P F v mg M mg t m(M m) g2t t故選項B是正確的。MM四、變式遷移1. D 2. 解析：由題意知跳躍的周期Ts，每個周期內(nèi)在空中停留1803的時間ti 3t !s55運動員跳起時可視為豎直上拋運動。設(shè)起跳速度為Vo，由ti 2V°得Vo色g2每次跳躍人

27、克服重力做的功：W mv。1mg2t122 8克服重力做功的平均功率：P W 3 mg 2t12 3 50 102 (-)2 75WT 885五、能力突破1. C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.ACD 9.BD 10.A 11.D12. 解：(1)由牛頓第二定律F-mg=ma由運動學(xué)公式h= at22由功的公式w=Fh 代入數(shù)據(jù)得w=8000w(2) p w =4000wt(3) v=at p=Fv=8000w13. (1)加速過程在B點結(jié)束，即此后沿平直路面作勻速直線運動由牛頓第二定律和圖象可得FB-f=0 FB=104N f=104N(2)由圖象、功率與功的關(guān)系和功能

28、原理可得P=Fv W-Fs= 2mv214. 解：設(shè)A與地面的摩擦力為fl , B 與地面的摩擦力為f2,對 AB整體：F-f1-f2=0T-f2=0P=Fv只有A物體時F-f1=0P =F' V代入數(shù)據(jù)得p=300w第四章機械能 4.3動能定理(一)一、考點聚焦：動能和動能定理II級要求動能的表達式為:二、知識掃描1、動能：物體由于而具有的能叫做動能。Ek=。動能的單位：，付號：。動冃匕疋(標、矢)量。2、 動能定理：合外力對物體所做的功，等于物體動能的 。表達式：W。3、動能定理的理解和應(yīng)用要點：(1) 動能定理的計算式為 W4=氐-氐,v和I是想對于同一參考系的。(2) 動能定理

29、的研究對象是單一物體，或者可以看做單一物體的物體系。(3) 動能定理不僅可以求恒力做功，也可以求變力做功。在某些問題中由 于力F的大小發(fā)生變化或方向發(fā)生變化，中學(xué)階段不能直接利用功的公式 W=FICOS a來求功，此時我們利用動能定理來求變力做功。(4) 動能定理不僅可以解決直線運動問題，也可以解決曲線運動問題，而牛頓運動定律和運動學(xué)公式在中學(xué)階段一般來說只能解決直線運動問題(圓周和平拋有自己獨立的方法)。(5) 在利用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動 性質(zhì)不同的分過程(如加速和減速的過程)，此時可以分段考慮，也可整體 考慮。如能對整個過程列動能定理表達式，則可能使問題簡

30、化。在把各個力 代入公式：W+ V2/+ WJ=氐-氏時，要把它們的數(shù)值連同符號代入，解 題時要分清各過程各力做功的情況。三、好題精析F例1、一個質(zhì)量為m的小球拴在細繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用， 在水平面上做半徑為 R的勻速圓周運動，如圖所示。今將力 的大小改為F2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運動， 但半 徑為R。小球運動的半徑由R變成R的過程中拉力對小球做的功多大？ 例2、如圖所示，物體在離斜面底端 4m處由靜止滑下，若動摩擦因數(shù)均為 o.5，斜面傾角37o,斜面與平面間由一段圓弧 連接，求物體能在水平面上滑行多遠？例3、. M：o.2 kg的木塊放在水平臺面上，臺面比 水平地

31、面高出h=o.2om,木塊離臺的右端苓L=1.7m。質(zhì)量為m=o.1oM的子彈以Vo=18om/s的速 度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v=9om/s的速度水平射 出時，木塊的速度為 V1=9m/s （此過程作用時間極,o【1卩 4 4 V T J 1V X %短，可認為木塊的位移為零）。若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端 的水平距離為s=1.6m,求：（1）木塊對子彈所做的功 W和子彈對木塊所做 的功W ; （2）木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為 卩。四、變式遷移1 .汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增至v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W,在它的速度從v增大至2v的過程中，汽車所做的功為 W,設(shè) 汽

32、車在行駛過程中發(fā)動機的牽引力和所受阻力不變，則有（）A. W=2W B . W=3W C . W=4W D .僅能判斷 W W2. 如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速為vo的物體從D點出發(fā)沿DBA 滑到A點且速度剛好為零。如果斜面改為 AC讓該物體從D點出發(fā)沿DCA 滑到A點且速度剛好為零，則物體具有初速度（已知物 體與路面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零）A.大于vo B .等于vo C 斜面的傾角3. 假設(shè)汽車緊急剎車制動后所受阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多，（ ）.小于V。D .取決于當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動。它還能繼續(xù)滑行的距離約為（A. 40m B . 2

33、0m C . 10m D . 5m4.某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m這時物體的速度為2m/s 10m/s2）,則下列說法正確的是（）A.手對物體做功12JB.合外力做功2J(g取C.合外力做功12JD.物體克服重力做功1J5. 質(zhì)量為M的汽車在平直公路上以速度 V0開始加速行駛，經(jīng)過時間t , 距離S后，速度達到最大值Vm設(shè)在這一過程中汽車發(fā)動機的功率恒為 車所受的阻力恒為fo。在這段時間內(nèi)汽車發(fā)動機所做的功為11A. potB.f oVntC .foSD.m mfosm 0226. 如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=o.8m, BC是水平軌道，長s=3m前進po,汽oSBC處

34、的摩擦系數(shù)為 卩=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑 到C點剛好停止。求物體在軌道 AB段所受的阻力對物體做的功。五、能力突破1.質(zhì)量m二2kg的滑塊，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，從某一 時刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?、?小為4吋s，則在這段時間內(nèi)水平力做功為（）A. 0 B . 8J C . 16J D . 20J2. 質(zhì)量為m的跳水運動員，從離地面高 h的跳臺上以速度vi斜向上跳起, 跳起高度離跳臺為H,最后以速度v2進入水中，不計空氣阻力，則運動員起 跳時所做的功（）A. Im 2 B.噸日C. m9H m9hD. Im

35、f mgh2 2.3.質(zhì)量為m的小球用長度為L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，運 動過程中小球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點時輕繩受的拉力為 7mg 經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為A. ngL/4B . ngL/3C . ngL/2D . ngL4. （2007濟寧）木塊在水平恒定的拉力F作用下，由靜止開始在水平路面上 前進s,隨即撤銷此恒定的拉力，接著又前進了 2s才停下來。設(shè)運動全過程 中路面情況相同，則木塊在運動中獲得動能的最大值為（）A .空2B. FsC . Fs D . 2Fs335. （2007煙臺）如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板

36、的A端放置一個質(zhì)量為m的小物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端 為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平成 角時小物體開始滑 動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物體滑到木板底端時的速 度為v,則在整個過程中（ ）A. 木板對小物體做的功為mV2B. 磨擦力對小物體做的功為 mgLsinC. 支持力對小物體做的功為 mgLsinD.滑動摩擦力對小物體做的功為沖-噸3o6.質(zhì)量為m的飛機以水平速度vo飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水 平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的 合力提供，不含重力） ，今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為 l 時，它的上升 高度為h,求：（1）飛機受到的升力大??；（2

37、）從起飛到上升至h高度的過 程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能.7（ 2006 廣東）風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。設(shè)計每臺風(fēng)力發(fā)電機的功率為40kV。實驗測得風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為 20%空氣的密度 是1.29kg/m3，當(dāng)?shù)厮斤L(fēng)速約為10m/s，問風(fēng)力發(fā)電機的葉片長度約為多少 才能滿足設(shè)計要求？8 . （05上海）某滑板愛好者在離地h = 1.8m高的平臺上滑行，水平離開 A 點后落在水平地面的 B 點,其水平位移 S1=3m ,著地時由于存在能量損失, 著地后速度變?yōu)?v=4m/s ,并以此為初速沿水平地面滑行 S2=8m 后停止已 知人與滑板的總質(zhì)量 m=60kg 求（

38、 1 ）人與滑板在水平地面滑行時受到的 平均阻力大??；（ 2）人與滑板離開平臺時的水平初速度 （空氣阻力忽略不 計, g=10m/s 2）9（04 上海）滑雪者從 A 點由靜止沿斜面滑下,沿一平臺后水平飛離 B 點, 地面上緊靠平臺有一個水平臺階,空間幾何尺度如圖所示,斜面、平臺 與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為口 .假設(shè)滑雪者由斜面底端進入平臺后立 即沿水平方向運動,且速度大小不變 .求：（ 1 ）滑雪者離開 B 點時的速度大?。唬?2）滑雪者從 B 點開始做平拋運動的水平距離 s.參考答案三、好題精析例 1 解析：此題中,繩的拉力作為小球圓周運動的向心力,是變力,求變力做功應(yīng)使用動能定理，設(shè)半徑

39、為R和R2時小球的圓周運動的線速度大小分別為V1和V2,由向心力公式得只一mv/ R2F2 mv / Rr由動能定理得：2 2V mv /2 mv /2 由得:W=( F2R F1R)/2例2.解法一：整過程應(yīng)用動能定理 mgs in 37°x-卩mgcos37x-卩mgx=O 代入數(shù)據(jù)得xi=1.6m解法二：在斜面下滑過程中由動能定理得 mgsin37°xi -卩mgcos3°xi=1mv2 0在水平面上時-卩mgx=0-Zv22代入數(shù)據(jù)得X2=1.6m例3.解析：(1)由動能定理得，木塊對子彈所做的功為AW - mv2 1 mv：243J2 2同理，木塊對子彈

40、所做的功為V2 Mv；8.1J2(2)木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理，設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2,1 2 1 2 有： MgL Mv2- Mv1木塊離開臺面后的平拋階段,解得卩=0.50四、變式遷移1. B 2。B 3。B 4。AB 5。ABD6.解析：物體在從A滑到C的過程中，動能定理得:mgR 卩 mgsVAB=O所以，VAB=mgR 卩 mg=1x 10X0.8-1 x 10x 3/15=6 J即阻力對物體做的功為-6J 五、能力突破1. A 2。A 3。C 4。D 5。ACD6.解析：(1)飛機水平速度不變I =Voty方向加速度恒定h=lat22即得唏由牛頓第二定律2F=mg

41、+ma=mg （1+筆 v°） gl（2）升力做功 W=Fh=mgh（ 1+卑v。2）gl在 h 處 vt=at = 2ah hvo I2丘=丄口( vo2+vt2) =-mw2 (1+粵) 22I27.風(fēng)的動能：Ek mv22t時間內(nèi)風(fēng)通過葉片為半徑圓的空氣的質(zhì)量：m=vP旦丄I2v3t 2解以上各式得I10ml2vt8. ( 1 )設(shè)滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力為1 2fs? 0 mv2(2)人和滑板一起在空中做平拋運動。設(shè)初速度為 據(jù)平拋運動的規(guī)律有t 2h %寶解以上個式得V gt9. (1)設(shè)滑雪者質(zhì)量為m斜面與水平面夾角為e , 克服摩擦力做功由動能定理mg (H離

42、開B點時的速度9 (2)設(shè)滑雪者離開Vo，根據(jù)動能定理，飛行時間為，根滑雪者滑行過程中1 2h) mgL mvv 化(廠hL)B點后落在臺階上的C點 滿足H -口 L=2hh 1 gt； S 0=. 2h2 2可解得S! . 2h(H h L)此時必須滿足H -匕L<2h當(dāng)H -口 L>2h時，滑雪者直接落到地面上h !gt2S2 vt22可解得s22 h(H h L)第四章機械能 4.3 動能定理(二)一、 考點聚焦：動能和動能定理II級要求二、知識掃描應(yīng)用動能定理解題的基本步驟：選取研究對象，明確它的運動過程。分析研究對象的受力情況和各力做功的情況： 受哪些力？每個力是否 做功

43、？做正功還是負功？做多少功？然后求各力做功的代數(shù)和。明確物體在過程的始末狀態(tài)的動能 氐和丘列出動能定理的方程 Wi =丘-氐及其它必要的解題方程，進行求解三、好題精析 例1 .一輛車通過一根跨過定滑輪的繩 PC提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物 體上.設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的 質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計.開始 時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎 直的，左側(cè)繩長為 H.提升時，車加速向左運 動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B 的距離也為H,車過B點時的速度為vb.求在 車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功.例2.質(zhì)量為M

44、的機車，牽引質(zhì)量為m的車箱在水平軌道上勻速前進，某時 刻車箱與機車脫節(jié)，機車前進了 L后，司機才發(fā)現(xiàn)，便立即關(guān)閉發(fā)動機讓機 車滑行。假定機車與車廂所受阻力與其重力成正比且恒定。試求車廂與機車 都停止時兩者的距離四、變式遷移 以恒定的外力拉B,由于A B間摩擦力的作用，A將在 B上滑動，以地面為參考系，A B都向前移動一段距離， 在此過程中()1 .如圖所示，一塊長木版B放在光滑的水平面上，在 B上放一物體A,現(xiàn)A. 外力F做的功等于A和B動能的增量B. B對A的摩擦力所做的功，等于 A的動能的增量C. A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D. 外力F對B做的功等于B的動能的增量與

45、B克服摩擦 力所做的功之和2. （05吉林）如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光 滑的定滑輪K, 一占條不可伸長的輕繩繞過 K分別與物塊A B相連，A B的|旦質(zhì)量分別為mA、m。開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用一水平恒力 F拉物塊A,使物塊B上升。已 知 當(dāng)B上升距離為h時，B的速度為V。求此過程中物塊A克服摩擦力所 做的功。重力加速度為g。五、能力突破1、 下列關(guān)于運動物體所受合外力和動能變化的關(guān)系正確的是（）A、如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的功一定為零B、如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C、物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化D物體的動能不變，所受合外力

46、一定為零2、質(zhì)量不等、動能相等的兩物體，在摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行至停止，則（）A、質(zhì)量大的物體滑行距離長B、質(zhì)量小的物體滑行距離長C、質(zhì)量大的物體滑行時間短D、質(zhì)量小的物體滑行時間短3、質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為 M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是（丿子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動能相等阻力對子彈做的功與子彈動能的減少相等子彈克服阻力做的功與子彈對木塊做的功相等子彈克服阻力做的功大于子彈對木塊 做的功A. B . C .D .4、光滑地面上放一長木板，質(zhì)量為 M木板上表面粗糙且左端放一木塊 mA若只增大m則拉力f做功不變b、若只增大m則長木板末動能增大

47、c、若只增大M則小木塊末動能不變D若只增大F,則長木板末動能不變5. （2007煙臺）打開水龍頭，水順流緩慢而下，仔細觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是減小的，形成上粗下細的水柱。設(shè)水龍頭出水 口的直徑為1cm,安裝在離接水盆75cm高處，如果測得水在出口處的速度大 小為Im/s（g取10m/s2），則水流柱落到盆中時的直徑為（）A . 0. 1cm B . 0. 15cm C . 0. 5cm D . 0. 6cm6. 2006年10月21日，程菲在女子自由體操項目中成就了自己的“三冠王”偉業(yè)，在某一個動作中，若程菲從準備起跳到剛好離開地面的過程所用的時 間t,剛離開地面的速度是

48、程菲的質(zhì)量m,是則在此過程中（）A. 地面對程菲的作用力等于mg，B. 地面對程菲的作用力大于mg ,地面對程菲做功為1m2地面對程菲做功為零地面對程菲做功為零D.地面對程菲的平均作用力等于地面對程菲做功為C. 地面對程菲的作用力等于mg ,v木板匚木板v lI的粗糙地帶，板從開 始 地糙I（2）物體以初速度2vo豎直向上拋出時的最大高度?（3）在（2）中若假設(shè)物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路1m27、如圖所示，長度為L的矩形板，以速度 沿光滑的水平面平動時，垂直滑向?qū)挾葹?受阻到停下來，所經(jīng)過路程為 S,而IvsvL （如圖）,求板面與粗 地帶之間的動摩擦因數(shù)卩。&豎直

49、固定在桌面上的輕質(zhì)彈簧，原長為 L。，質(zhì)量為m的小球從彈簧上端正上方H處自由落下，碰到彈簧后，使彈簧發(fā)生的最大縮短量L,求小 球具有最大速度時離桌面的高度（彈簧勁度系數(shù)為 k）,以及此后彈簧可能 具有的最大彈性勢能。9. 質(zhì)量為m的物體以速度vo豎直向上拋出，物體落回到地面時，速度大小為3vo,（設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變）如圖所示，求（1）4物體運動過程中所受空氣阻力的大小？1下落，到10、如圖所示，質(zhì)量為 m的鋼珠從高出地面h處由靜止自 由下落，落到地面進入沙坑 h/10停止，則（1）鋼珠在沙 坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動能應(yīng)

50、為多 少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。11. 如圖所示，皮帶的速度是 3m/s,兩軸心距離s=4.5m現(xiàn)將n=1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因 數(shù)為a =0.15。電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪正上方時，電動機 消耗的電能是多少？12. 如圖所示，質(zhì)量 m=0.5kg的小球從距地面高 H=5m面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓槽半徑 金0.4*小=球到達槽最低點時速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動直到從槽右端邊緣飛出，如此 反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h;(2)小球最多能

51、飛出槽外的次數(shù)(取 g=10m/s2)。13. 如圖所示：在光滑的水平面上有一平板小車M正mv以速度v向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m的木塊無初速度 的放在小車上。由于木塊和小車之間的摩擦力作用， 小車的速度將會發(fā)生變化，為使小車保持 原來的運動速度不變，必須及時對小車施 加一個向右的水平力F,當(dāng)F作用一段時 間后，小車與木塊剛好相對靜止時，把它 撤開，木塊與小車的動摩擦因數(shù)為 卩，求 在上述過程中，水平恒力 F對小車所做的 功。參考答案 三、好題精析例1.解析：設(shè)繩的P端到達B處時，左邊繩與水平地面所成夾角為e，物體從井底上升的高度為h,速度為v,所求的功為 w則據(jù)動能定理可得:因繩總長不變，所以

52、：h丄Hsin根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得:V=VBCOS 0?由幾何關(guān)系得:7777777777777774由以上四式求得：W -mvB mg(. 2 1)H4例2此題用動能定理求解比用運動學(xué)、牛 頓第二定律求解簡便。對車頭，脫鉤后的全過程用動能定理 得:對車箱，脫鉤后用動能定理得:而s Si S2，由于原來列車是勻速前進的，所以 F=k (M+m g 由以上方程解得s (M m)L。M方法二：由能量守恒定律：FL kMg s而F=k ( M+m g由以上方程解得s(M m)L四、變式遷移1. BD2. 解 設(shè)此過程中物塊A克服摩擦力所 做的功Fh mBghW。對A、B組成的系統(tǒng)，1(mA22mB )v 0五、能力突破BC4。ABC由動能定理得7 .解：0T過程WfiC 6。BImU2I f S過程Wf'2由動能定理Wf1Im (門g (S l)L1Wf 0 mv f22Lv2(2s l)glLo mg/k；當(dāng)小球的速度最大時有mg-kx=0此時小球離桌面的高度為 h=Lo-mg/k由機械能守恒定律：mg(h+ L)=Ep所以最大彈性勢能Ep= mg(h+A L)8.(1)mg( H+A L)9、方