機(jī)械能知識(shí)點(diǎn)題

1、第四章機(jī)械能、考點(diǎn)聚焦II級(jí)要求、知識(shí)掃描1、功：一個(gè)物體受到 的作用，如果在的力的方向上發(fā)生一段 ，這 個(gè)力就對(duì)物體做了功。做功的兩個(gè)不可缺少的因素： 和在力的方向上發(fā) 生的功的公式： 功的單位： ，符號(hào)是。功是 （矢、標(biāo)）量。2、 正功和負(fù)功根據(jù) W=Flcosa可知當(dāng)a =時(shí)，W=0。即當(dāng)力F和位移I時(shí)，力對(duì)物體不做功。這種情況，物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移。當(dāng)<a<時(shí)，W0。即當(dāng)力F跟位移I的夾角為 （銳、鈍）角時(shí)，力F對(duì)物體做正功，這時(shí)力F是（動(dòng)、阻）力，所以，（動(dòng)、阻）力對(duì)物體做正功。當(dāng)<a< 時(shí)，W0。即當(dāng)力F跟位移I的夾角為 （銳、鈍）角時(shí)，力F對(duì)物體

2、做負(fù)功，這時(shí)力F是（動(dòng)、阻）力，所以，（動(dòng)、阻）力對(duì)物體做負(fù)功。一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，又常說成物體 這個(gè)力做功（取絕對(duì)值）。3、總功的計(jì)算：總功的計(jì)算有如下方法：（1）W總二F合 I COS aa為F合與位移I的夾角（2） w總二W+ w +sn即總功為各個(gè)分力功的代數(shù)和（3） 根據(jù)動(dòng)能定理已知物體動(dòng)能變化量則W總=厶日三、好題精析'例1、如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上 地面上看，在小物塊沿斜面下滑過程中，斜面對(duì)小物塊的作用力（ ' ） 'A. 垂直于接觸面，做功為零B .垂直于接觸面，做功不為零sC.不垂直于接觸面，做功為零 D .不垂直于接觸

3、面，做功不為零 例2、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)一周，如圖所示， 已知物塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，物塊質(zhì)量為m求此過程中摩擦力做的功。速度沿木板表面從A滑至B點(diǎn)在木板上前進(jìn)了 L,例3、質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，一個(gè)若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板做功各為多 少？例4、物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力 Fi,經(jīng)t秒 后撤去Fi,立即再對(duì)它施一個(gè)水平向左的恒力 F2,又經(jīng)t秒后物體回到出發(fā) 點(diǎn)，在這一過程中，F(xiàn)i、F2分別對(duì)物體做的功VUW間的關(guān)系是 （）在此過程中，拉力F做的功各是多少？A. FL cosB.FLsi nC.

4、 FL 1 cosD.mgL 1 cos用F緩慢地拉()F為恒力()上例5如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成。角的位置A. W=WB. W=2WC. W=3W D . W=5W若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零 （| ）四、 變式遷移C - F1、質(zhì)量為m的物塊放在光滑水平面上，繩經(jīng)滑輪由與水平方向成F a角、大 小為F的力拉物塊，如圖所示，將物塊由 A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，前進(jìn)s,求外力對(duì) 物塊所做的功多大？五、能力突破1.關(guān)于力對(duì)物體做功，以下說法正確的是（）A. 對(duì)作用力和反作用力在相同時(shí)間內(nèi)做| 等，

5、正負(fù)相反B. 不論怎樣的力對(duì)物體做功，都可以用 W=FscoaC. 合外力對(duì)物體不作功，物體必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)D. 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做正功或負(fù)功2.如圖所示，均勻長(zhǎng)直木板長(zhǎng) L=40cm放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量m=2kg與桌面間的摩擦因數(shù)卩=0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為（）（g取10m/§）A . 0.8J1.6J C . 8J.4J3 .（2007煙臺(tái)）如圖所示，質(zhì)量為 M長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊（可 視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板上最左端.現(xiàn)用一水平恒 力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線

6、運(yùn)動(dòng).已知物塊和木 板之間的摩擦力為f .當(dāng)物塊滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為s.則 在此過程中 （）A .物塊到達(dá)木板最右端時(shí)具有的動(dòng)能為（Ff）（L+s）B .物塊到達(dá)木板最右端時(shí)，木板具有的動(dòng)能為 fsC .物塊克服摩擦力所做的功為fLD .物塊和木板增加的機(jī)械能為 Fs4 .（2007泰安）運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中，主要有起跑加速、途中勻速和沖刺三個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以下說法正確的是（）A. 加速階段地面對(duì)人的摩擦力做正功，人的動(dòng)能增加B. 勻速階段人做正功，地面對(duì)人的摩擦力做負(fù)功，人的動(dòng)能不變C. 由于人的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以不論加速還是勻速，地面對(duì)

7、人的摩擦力始終不對(duì)人做功D. 無論加速還是勻速階段，地面對(duì)人的摩擦力始終做負(fù)功5. （2007泰安）如圖，木板可繞固定的水平軸 O轉(zhuǎn)動(dòng).板從水平位置OA緩慢 轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止，在這一過程中，物塊的 重力勢(shì)能增加了 2J。用N表示物塊受到的支持力，用f表示物塊受到的靜摩 擦力。在這一過程中，以下判斷正確的是（）A. N和f對(duì)物塊都不做功B. N對(duì)物塊做功為2J, f對(duì)物塊不做功C. N對(duì)物塊不做功，f對(duì)物塊做功為2JD. N和f對(duì)物塊所做的總功為2J6 . (2007上海)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t第1秒從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W 從第3秒末到第5秒末合外力做功

8、為-2W 從第5秒末到第7秒末合外力做功為 W 從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75 Wh,已知細(xì)繩的拉力為 F (恒定)，內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W則(A)(B)(C)IAI B '(D)7、如圖，定滑輪至滑塊的高度為滑塊沿水平面由 A點(diǎn)前進(jìn)S至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與 水平方向夾角分別為a和B。求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中,繩的拉力對(duì)滑塊所做的功。rrrr為，有圖18 .(2007濟(jì)南)如圖所示，在傾角為a的固定長(zhǎng)斜面 一塊繩子拴著矩形長(zhǎng)木板，木板上站著一個(gè)人.已知 木板的質(zhì)量是人質(zhì)量的2倍.木板與斜面之間的摩擦 忽略不計(jì).當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，人立即沿著木板向上奔跑，以保持其

9、相對(duì)斜 面的位置不變.假設(shè)木板長(zhǎng)度為I，人的質(zhì)量為m,開始人恰好在木板底端.求:(1) 木板沿斜面下滑的加速度.(2) 人沿著木板向上奔跑至人板分離的過程中人對(duì)木板做的功。(3) 人沿著木板向上奔跑直至人板分離的過程中人消耗的最大功率.9. (2007維坊)靜止在水平底面上的木箱，質(zhì)量m=50kg若用F= 400N的水平恒力推它，可以在5s內(nèi)使它移動(dòng)x=50m.(1) 求木箱與底面間的動(dòng)摩擦因數(shù) u;(2) 若用大小為400N方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運(yùn)動(dòng)，使木箱能夠到達(dá) 50m遠(yuǎn)處，拉力最少做到少功？( cos37°2=0.8,取 g=10m/

10、s).答案三、好題精析例 1. B 例 2. -2 卩 mgR 例 3.-卩 mg(L+s)卩 mgs 例 4. C 例5. 解析：若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動(dòng)能定理求解。F 做的功等于該過程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選 B若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的。選 B、D討論：在第三種情況下，由FLsin =mgL1 cos ，可以得到旦tan-，可見在擺角為-時(shí)小球的速度最大。實(shí)際mg sin22上，因?yàn)镕與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功， 以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺，我們可以把這樣的裝置叫做

11、“歪擺”四、變式遷移1. FS(1+COs a )五、能力突破1.D 2.A 3.AB 4.C 5.BD 6.CD 7.Fh (1sin1sin8 .解：(1)人靜止mgsin對(duì)木板 f 2mg sin 2ma(2) W fl mgl sin2(3) v 2al9.解：(1)牛頓第二定律有：F-umg=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有x= 21at代如數(shù)據(jù)解得：u=0.4(2)欲拉力做功最少，需使拉力作用的位移最小，故重物應(yīng)選在拉力作用下加速再撤去拉力使木箱減速，到達(dá) 50m處速度恰好減為0,設(shè)加速時(shí)的加 速度大小為a1,減速時(shí)的加速度大小為a2由牛頓第二定律，加速時(shí)有：水平方向 Fcos37°

12、 -uN =ma1豎直方向 Fsin37 +N -mg=0減速時(shí)有umg=ma2且有 v2=2a1x1=2a2x2x1+x2=x解得：x仁24m由功的定義，有 W=Fx1cos37 =400X 24x 0.8J=7.7 x 103J第四章機(jī)械能 4.2 功率一、考點(diǎn)聚焦?功率 H級(jí)要求二、知識(shí)掃描1、 功率：功 W跟完成這些功所用時(shí)間 t的叫做功率。功率是表示的物理量。定義式：P=。 單位：瓦特 符號(hào)： W2、平均功率和瞬時(shí)功率平均功率：表示力在 做功的平均快慢。計(jì)算平均功率的方法有兩種：(1) P二；(2) P=Fv ,這種方法要求力F為恒力，且力F與平均速度方向相同。瞬時(shí)功率：表示力在做功

13、的快慢。計(jì)算瞬時(shí)功率的方法：P=Fv，其中力F和速度v均為所求時(shí)刻的力和瞬二 a時(shí)速度，該式要求力F與速度v。若力F與速度V方向不同，根據(jù)P=FvCOSa，求瞬時(shí)功率，a為力和瞬時(shí)速度方向間的。3機(jī)車的兩種起動(dòng)問題當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過程，但分析時(shí)采用的基本公式都是 P=Fv和F-f = ma(1)恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的 增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直 到F=f , a=0,這時(shí)v達(dá)到最大值v .Pm。可見恒定功率的加速一定不是m F f勻加速。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用 V=

14、Pt計(jì)算，不能用V=Fs計(jì)算個(gè) 為F為變力)。(2)恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a 恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著 v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到 額定功率Pm,功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為P PmVmF fmmVm,此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了。可見恒定牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功 只能用W=Fs計(jì)算，不能用 W=Pt計(jì)算(因?yàn)镻為變功率)。要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別。例1、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60KW氣車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍

15、，g=10n/s2。(1)汽車保持額定功率不變從靜 止起動(dòng)后，汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2ms2時(shí)速度多大？當(dāng)汽車的速度為 6m/s時(shí)的加速度?(2)若汽車從靜止開始，保持以 0.5 n/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ 例2、如圖所示，一質(zhì)量為滑，開始下滑時(shí)離地面的高度為 h,當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為（ ）A、mg 2gh B 、mg 2gh sinC、mg 2gh cos D、mg 2gh sin2例3、一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿著一豎直圓軌道（如圖所示） 做特技表演，若車的速率恒為20m s，人與車質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩

16、擦因數(shù)為=0.1，車通過最低點(diǎn)A時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為12KVy則車通過最高點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的 功率。（g取 ioms2）例4、一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛O點(diǎn)，有一質(zhì)量為m的猴子，抓著木剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開始沿豎O直方向下落，若猴子對(duì)地高度不變。忽A略空氣阻力，貝S右面的四個(gè)圖像中能定性反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化關(guān)系的是（）四、變式遷移1、 關(guān)于功率公式P W和P Fv的說法正確的是（）A、由P W知，只要知道V和t就可以求出任意時(shí)刻的功率tB、由P Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C、由P Fv知騎車的功率與它的速度成正比D從P Fv知當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比2.

17、一跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量 m=50kg, 1min跳N=180次。假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的 2/5，試估算運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率多大？五、能力突破1.一輛小車原先在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車所受到的牽引力F和阻力Fi隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（甲）所示，則作用在小車上的 牽引力的功率隨時(shí)間變化規(guī)律是圖（乙）中的（）2. 測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖所示，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量 m,繩拴在腰間沿水 平方向跨過滑輪（不計(jì)滑輪摩擦、質(zhì)量），懸掛重物 m,人用力蹬傳送帶而 人的重心不動(dòng)，使傳送帶上側(cè)以速率v向右運(yùn)動(dòng)，下面,一是人對(duì)傳送帶做功的四種說法：人對(duì)傳送帶做功；

18、r u 人對(duì)傳送帶不做功；人對(duì)傳送帶做功的功率為 mgv；i刃人對(duì)傳送帶做功的功率為（m + m） gv 以上說法正確的是（）A.B . C.只有D.只有路程，則推力對(duì)車所做的功是（A. 一樣大B.C.在粗糙水平面上所做功較大 決定4.起重機(jī)的吊鉤下掛著質(zhì)量為3. 在光滑水平面和粗糙水平面上推車，如果所用的推力相同并通過相同的） 在光滑水平面上做功較多D.要由小車通過這段路程的時(shí)間來m的木箱，如果木箱以加速度a勻減速下降了高度h,則木箱克服鋼索拉力所做的功為（）A. mgh Bm(g a)h c. m(g a)h d. m(a g)h5.汽車在水平路面上行駛，在下列情況下可以斷定汽車的牽引功率

19、必保持 恒定的是（）A.牽引力恒定 B.速度與阻力恒定C .加速度恒定D .加 速度與阻力恒定6. （2007煙臺(tái)）4月18日全國(guó)鐵路實(shí)施第六次大提速，再次提高了鐵路運(yùn) 輸?shù)男?鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問題，機(jī)車牽引功率的提高是其 中一個(gè)重要的問題.已知在勻速行駛時(shí)，列車所受阻力與速度的平方成正比， 即f kv2 .列車要提速，就必須研制出更大功率的機(jī)車.若某鐵路段列車原 來的速度為120km/ h,現(xiàn)提高至150km h,則提速后機(jī)車的牽引功率約為 原來的（）7. （2007臨沂）某汽車以額定功率在水平路面上行駛， 空載時(shí)的最大速度為 v1裝滿貨物后的最大速度為v2,已知汽車空車的質(zhì)量

20、為 m,汽車所受的阻力 跟車重成正比，則汽車后來所裝的貨物的質(zhì)量是（）v1-v 2v1+v2v1A. m°B. mo C. m o D.mov2v2v28. （07煙臺(tái)）質(zhì)量為m的汽車，以額定功率P由靜止開始沿平直公路行駛， 行駛中所受的阻力恒為f,從開始行駛到速度達(dá)到最大值所用的時(shí)間為t.則由上述物理量可以求出（）A .汽車行駛的最大速度B.汽車行駛時(shí)的加速度C .汽車在t時(shí)間內(nèi)的位移大小D.汽車在行駛過程中的最大動(dòng)能9. （2007煙臺(tái)）列車在電力機(jī)車的牽引下從車站出發(fā)， 沿著平直的道軌開始行駛.若最初一段時(shí)間內(nèi)機(jī)車功率保持不變，則這段時(shí)間內(nèi)（）A.列車的牽引力不變B.列車的牽引

21、力逐漸減小C.列車的加速度不變D.列車的速度大小逐漸增大10. （2007維坊）一質(zhì)量為m的物體,同時(shí)受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)某時(shí)刻其中一個(gè)力A.迥 B.9mC.垃 D.3mF突然變?yōu)镕,則經(jīng)時(shí)間t時(shí),該力功率的大小是（34F2t9m4F2t3m11. （2007濟(jì)南）放在水平地面上的物體，受到水平拉力F的作用，在0至 6s內(nèi)其速度圖線和F的功率圖線如 圖所示，則物體的質(zhì)量為（）A. 1 . 67 kg B . 0. 6 kgC. 0. 9 kgD. 1 . 1 kg12. 起重機(jī)用鋼絲繩把一個(gè)質(zhì)量為 2.0 x 103kg的貨物從靜止開始起吊，提升 的加速度為0.2m/s 2,頭2秒內(nèi)起

22、重機(jī)對(duì)貨物做的功為多大？這 2s內(nèi)起重機(jī)做功的平均功率為多大？ 2s末起重機(jī)做功的瞬時(shí)功率是多大?加 n的關(guān)系如圖所示，加速過程結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)圖中的B點(diǎn)，所用的時(shí)間t = 10 s ,13. （2007濟(jì)南）一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜 止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v經(jīng)歷的路程S= 60 m。此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）汽車所受阻力的 大?。?）汽車的質(zhì)量14. A B兩物體用細(xì)繩連著，放在水平地面上，用水平力F拉A物體，使A和B一起以v 5m/s的速度勻速前進(jìn)，此時(shí)細(xì)繩的張力T=20N現(xiàn)在用水平力 F'只拉A物體使它也以v 5m/s的速度前進(jìn)，這時(shí)F&#

23、39;的功率為200W求F的 功率應(yīng)為多大？參考答案三、好題精析例1.解析：汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為（1）汽車保持恒定功率起動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大。 當(dāng)a=0時(shí)速度最大，所以，此時(shí)汽車的牽引力為Fi=F =5X 103N則汽車的最大速度為4vm= = 6 103m/s=12n/sFl 5 10 當(dāng)汽車的加速度為2ms時(shí)的牽引力為F2,由牛頓第二定律得F2 F =maF2=F ma=5x 103 + 5X 103X2N=1.5 x 104N汽車的速度為v 6 10 4 m/ s 4m/ sF21.5 104 當(dāng)汽車的速度為6ms時(shí)的牽引力為 由牛頓第

24、二定律得F3 F' ma'43汽車的加速度為 a 氏 匕 110 53 10 m/s2 1m/s2 m5 103F4,由牛(2) 當(dāng)汽車以恒定加速度0.5 ms2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為 頓第二定律得F4 F =maF4=F + ma=5X 103 + 5X 103x0.5N=7.5 x 103N汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為由P F v可知，汽車勻加速過程中功率 P v，當(dāng)P 60KW時(shí),VtP 6 104F 7.5 1038m/ svt 8t t s 16s . a 0.5其加速例2.解析：由動(dòng)力學(xué)規(guī)律知道物體沿光滑斜面下滑做勻加速運(yùn)動(dòng), 度a gsin，由斜面高度h得斜面長(zhǎng)即

25、物體做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s汙，物體剛滑至斜面底端速度v、2as2 gsinv2gh，剛到斜sin面底端時(shí)由功率關(guān)系p F vcos得此時(shí)重力功率P mg vcos$)P mg 2gh sin答案B是正確的例3.解析T車速率恒定，故在A點(diǎn)及B點(diǎn)車所受的摩擦力等于此位置車的3發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力;A點(diǎn) fA Fa乜竺匹6.0 102 Nv20由牛頓第二定律得Namg2mvARmg在B點(diǎn)由牛頓第二定律得，Nb mg2mvBVa二 Nb mgAA mg二 FbNB 2 102N故在B點(diǎn),車的功率PbFb22 1020 4kw例4.解析：猴子做功的功率可通過猴子對(duì)直木棒做功的功率計(jì)算，設(shè)猴子 對(duì)直木

26、棒的作用力為F,功率p F v , v為木棒的下落速度，找出F與v與 時(shí)間的關(guān)系，即能選出正確的答案。由題意知，猴子靜止在空中，故木棒對(duì)它的作用力F' mg，方向豎直向上，則木棒受到的F mg,方向豎直向下，木棒的加速度 a Mg M mg與MM時(shí)間無關(guān)，木棒勻加速下落，且初速度為零，V at t ,所以P F v mg M mg t m(M m) g2t t故選項(xiàng)B是正確的。MM四、變式遷移1. D 2. 解析：由題意知跳躍的周期Ts，每個(gè)周期內(nèi)在空中停留1803的時(shí)間ti 3t !s55運(yùn)動(dòng)員跳起時(shí)可視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)起跳速度為Vo，由ti 2V°得Vo色g2每次跳躍人

27、克服重力做的功：W mv。1mg2t122 8克服重力做功的平均功率：P W 3 mg 2t12 3 50 102 (-)2 75WT 885五、能力突破1. C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.ACD 9.BD 10.A 11.D12. 解：(1)由牛頓第二定律F-mg=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h= at22由功的公式w=Fh 代入數(shù)據(jù)得w=8000w(2) p w =4000wt(3) v=at p=Fv=8000w13. (1)加速過程在B點(diǎn)結(jié)束，即此后沿平直路面作勻速直線運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律和圖象可得FB-f=0 FB=104N f=104N(2)由圖象、功率與功的關(guān)系和功能

28、原理可得P=Fv W-Fs= 2mv214. 解：設(shè)A與地面的摩擦力為fl , B 與地面的摩擦力為f2,對(duì) AB整體：F-f1-f2=0T-f2=0P=Fv只有A物體時(shí)F-f1=0P =F' V代入數(shù)據(jù)得p=300w第四章機(jī)械能 4.3動(dòng)能定理(一)一、考點(diǎn)聚焦：動(dòng)能和動(dòng)能定理II級(jí)要求動(dòng)能的表達(dá)式為:二、知識(shí)掃描1、動(dòng)能：物體由于而具有的能叫做動(dòng)能。Ek=。動(dòng)能的單位：，付號(hào)：。動(dòng)冃匕疋(標(biāo)、矢)量。2、 動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的 。表達(dá)式：W。3、動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用要點(diǎn)：(1) 動(dòng)能定理的計(jì)算式為 W4=氐-氐,v和I是想對(duì)于同一參考系的。(2) 動(dòng)能定理

29、的研究對(duì)象是單一物體，或者可以看做單一物體的物體系。(3) 動(dòng)能定理不僅可以求恒力做功，也可以求變力做功。在某些問題中由 于力F的大小發(fā)生變化或方向發(fā)生變化，中學(xué)階段不能直接利用功的公式 W=FICOS a來求功，此時(shí)我們利用動(dòng)能定理來求變力做功。(4) 動(dòng)能定理不僅可以解決直線運(yùn)動(dòng)問題，也可以解決曲線運(yùn)動(dòng)問題，而牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在中學(xué)階段一般來說只能解決直線運(yùn)動(dòng)問題(圓周和平拋有自己獨(dú)立的方法)。(5) 在利用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng) 性質(zhì)不同的分過程(如加速和減速的過程)，此時(shí)可以分段考慮，也可整體 考慮。如能對(duì)整個(gè)過程列動(dòng)能定理表達(dá)式，則可能使問題簡(jiǎn)

30、化。在把各個(gè)力 代入公式：W+ V2/+ WJ=氐-氏時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解 題時(shí)要分清各過程各力做功的情況。三、好題精析F例1、一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在細(xì)繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用， 在水平面上做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。今將力 的大小改為F2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 但半 徑為R。小球運(yùn)動(dòng)的半徑由R變成R的過程中拉力對(duì)小球做的功多大？ 例2、如圖所示，物體在離斜面底端 4m處由靜止滑下，若動(dòng)摩擦因數(shù)均為 o.5，斜面傾角37o,斜面與平面間由一段圓弧 連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？例3、. M：o.2 kg的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比 水平地

31、面高出h=o.2om,木塊離臺(tái)的右端苓L=1.7m。質(zhì)量為m=o.1oM的子彈以Vo=18om/s的速 度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v=9om/s的速度水平射 出時(shí)，木塊的速度為 V1=9m/s （此過程作用時(shí)間極,o【1卩 4 4 V T J 1V X %短，可認(rèn)為木塊的位移為零）。若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端 的水平距離為s=1.6m,求：（1）木塊對(duì)子彈所做的功 W和子彈對(duì)木塊所做 的功W ; （2）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩。四、變式遷移1 .汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增至v的過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W,在它的速度從v增大至2v的過程中，汽車所做的功為 W,設(shè) 汽

32、車在行駛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和所受阻力不變，則有（）A. W=2W B . W=3W C . W=4W D .僅能判斷 W W2. 如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速為vo的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA 滑到A點(diǎn)且速度剛好為零。如果斜面改為 AC讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA 滑到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有初速度（已知物 體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零）A.大于vo B .等于vo C 斜面的傾角3. 假設(shè)汽車緊急剎車制動(dòng)后所受阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多，（ ）.小于V。D .取決于當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時(shí)，突然制動(dòng)。它還能繼續(xù)滑行的距離約為（A. 40m B . 2

33、0m C . 10m D . 5m4.某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m這時(shí)物體的速度為2m/s 10m/s2）,則下列說法正確的是（）A.手對(duì)物體做功12JB.合外力做功2J(g取C.合外力做功12JD.物體克服重力做功1J5. 質(zhì)量為M的汽車在平直公路上以速度 V0開始加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t , 距離S后，速度達(dá)到最大值Vm設(shè)在這一過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為 車所受的阻力恒為fo。在這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為11A. potB.f oVntC .foSD.m mfosm 0226. 如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=o.8m, BC是水平軌道，長(zhǎng)s=3m前進(jìn)po,汽oSBC處

34、的摩擦系數(shù)為 卩=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑 到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道 AB段所受的阻力對(duì)物體做的功。五、能力突破1.質(zhì)量m二2kg的滑塊，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，從某一 時(shí)刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴摇⒋?小為4吋s，則在這段時(shí)間內(nèi)水平力做功為（）A. 0 B . 8J C . 16J D . 20J2. 質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員，從離地面高 h的跳臺(tái)上以速度vi斜向上跳起, 跳起高度離跳臺(tái)為H,最后以速度v2進(jìn)入水中，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員起 跳時(shí)所做的功（）A. Im 2 B.噸日C. m9H m9hD. Im

35、f mgh2 2.3.質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn) 動(dòng)過程中小球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為 7mg 經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為A. ngL/4B . ngL/3C . ngL/2D . ngL4. （2007濟(jì)寧）木塊在水平恒定的拉力F作用下，由靜止開始在水平路面上 前進(jìn)s,隨即撤銷此恒定的拉力，接著又前進(jìn)了 2s才停下來。設(shè)運(yùn)動(dòng)全過程 中路面情況相同，則木塊在運(yùn)動(dòng)中獲得動(dòng)能的最大值為（）A .空2B. FsC . Fs D . 2Fs335. （2007煙臺(tái)）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板水平放置，在木板

36、的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端 為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平成 角時(shí)小物體開始滑 動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物體滑到木板底端時(shí)的速 度為v,則在整個(gè)過程中（ ）A. 木板對(duì)小物體做的功為mV2B. 磨擦力對(duì)小物體做的功為 mgLsinC. 支持力對(duì)小物體做的功為 mgLsinD.滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物體做的功為沖-噸3o6.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度vo飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水 平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的 合力提供，不含重力） ，今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為 l 時(shí)，它的上升 高度為h,求：（1）飛機(jī)受到的升力大??；（2

37、）從起飛到上升至h高度的過 程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能.7（ 2006 廣東）風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。設(shè)計(jì)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為40kV。實(shí)驗(yàn)測(cè)得風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為 20%空氣的密度 是1.29kg/m3，當(dāng)?shù)厮斤L(fēng)速約為10m/s，問風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長(zhǎng)度約為多少 才能滿足設(shè)計(jì)要求？8 . （05上海）某滑板愛好者在離地h = 1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開 A 點(diǎn)后落在水平地面的 B 點(diǎn),其水平位移 S1=3m ,著地時(shí)由于存在能量損失, 著地后速度變?yōu)?v=4m/s ,并以此為初速沿水平地面滑行 S2=8m 后停止已 知人與滑板的總質(zhì)量 m=60kg 求（

38、 1 ）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的 平均阻力大??；（ 2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度 （空氣阻力忽略不 計(jì), g=10m/s 2）9（04 上海）滑雪者從 A 點(diǎn)由靜止沿斜面滑下,沿一平臺(tái)后水平飛離 B 點(diǎn), 地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階,空間幾何尺度如圖所示,斜面、平臺(tái) 與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口 .假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立 即沿水平方向運(yùn)動(dòng),且速度大小不變 .求：（ 1 ）滑雪者離開 B 點(diǎn)時(shí)的速度大??；（ 2）滑雪者從 B 點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離 s.參考答案三、好題精析例 1 解析：此題中,繩的拉力作為小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,是變力,求變力做功應(yīng)使用動(dòng)能定理，設(shè)半徑

39、為R和R2時(shí)小球的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為V1和V2,由向心力公式得只一mv/ R2F2 mv / Rr由動(dòng)能定理得：2 2V mv /2 mv /2 由得:W=( F2R F1R)/2例2.解法一：整過程應(yīng)用動(dòng)能定理 mgs in 37°x-卩mgcos37x-卩mgx=O 代入數(shù)據(jù)得xi=1.6m解法二：在斜面下滑過程中由動(dòng)能定理得 mgsin37°xi -卩mgcos3°xi=1mv2 0在水平面上時(shí)-卩mgx=0-Zv22代入數(shù)據(jù)得X2=1.6m例3.解析：(1)由動(dòng)能定理得，木塊對(duì)子彈所做的功為AW - mv2 1 mv：243J2 2同理，木塊對(duì)子彈

40、所做的功為V2 Mv；8.1J2(2)木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊用動(dòng)能定理，設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v2,1 2 1 2 有： MgL Mv2- Mv1木塊離開臺(tái)面后的平拋階段,解得卩=0.50四、變式遷移1. B 2。B 3。B 4。AB 5。ABD6.解析：物體在從A滑到C的過程中，動(dòng)能定理得:mgR 卩 mgsVAB=O所以，VAB=mgR 卩 mg=1x 10X0.8-1 x 10x 3/15=6 J即阻力對(duì)物體做的功為-6J 五、能力突破1. A 2。A 3。C 4。D 5。ACD6.解析：(1)飛機(jī)水平速度不變I =Voty方向加速度恒定h=lat22即得唏由牛頓第二定律2F=mg

41、+ma=mg （1+筆 v°） gl（2）升力做功 W=Fh=mgh（ 1+卑v。2）gl在 h 處 vt=at = 2ah hvo I2丘=丄口( vo2+vt2) =-mw2 (1+粵) 22I27.風(fēng)的動(dòng)能：Ek mv22t時(shí)間內(nèi)風(fēng)通過葉片為半徑圓的空氣的質(zhì)量：m=vP旦丄I2v3t 2解以上各式得I10ml2vt8. ( 1 )設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為1 2fs? 0 mv2(2)人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)初速度為 據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有t 2h %寶解以上個(gè)式得V gt9. (1)設(shè)滑雪者質(zhì)量為m斜面與水平面夾角為e , 克服摩擦力做功由動(dòng)能定理mg (H離

42、開B點(diǎn)時(shí)的速度9 (2)設(shè)滑雪者離開Vo，根據(jù)動(dòng)能定理，飛行時(shí)間為，根滑雪者滑行過程中1 2h) mgL mvv 化(廠hL)B點(diǎn)后落在臺(tái)階上的C點(diǎn) 滿足H -口 L=2hh 1 gt； S 0=. 2h2 2可解得S! . 2h(H h L)此時(shí)必須滿足H -匕L<2h當(dāng)H -口 L>2h時(shí)，滑雪者直接落到地面上h !gt2S2 vt22可解得s22 h(H h L)第四章機(jī)械能 4.3 動(dòng)能定理(二)一、 考點(diǎn)聚焦：動(dòng)能和動(dòng)能定理II級(jí)要求二、知識(shí)掃描應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟：選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。分析研究對(duì)象的受力情況和各力做功的情況： 受哪些力？每個(gè)力是否 做功

43、？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各力做功的代數(shù)和。明確物體在過程的始末狀態(tài)的動(dòng)能 氐和丘列出動(dòng)能定理的方程 Wi =丘-氐及其它必要的解題方程，進(jìn)行求解三、好題精析 例1 .一輛車通過一根跨過定滑輪的繩 PC提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物 體上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的 質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始 時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎 直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為 H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn) 動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B 的距離也為H,車過B點(diǎn)時(shí)的速度為vb.求在 車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功.例2.質(zhì)量為M

44、的機(jī)車，牽引質(zhì)量為m的車箱在水平軌道上勻速前進(jìn)，某時(shí) 刻車箱與機(jī)車脫節(jié)，機(jī)車前進(jìn)了 L后，司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，便立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓機(jī) 車滑行。假定機(jī)車與車廂所受阻力與其重力成正比且恒定。試求車廂與機(jī)車 都停止時(shí)兩者的距離四、變式遷移 以恒定的外力拉B,由于A B間摩擦力的作用，A將在 B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A B都向前移動(dòng)一段距離， 在此過程中()1 .如圖所示，一塊長(zhǎng)木版B放在光滑的水平面上，在 B上放一物體A,現(xiàn)A. 外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B. B對(duì)A的摩擦力所做的功，等于 A的動(dòng)能的增量C. A對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D. 外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與

45、B克服摩擦 力所做的功之和2. （05吉林）如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光 滑的定滑輪K, 一占條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過 K分別與物塊A B相連，A B的|旦質(zhì)量分別為mA、m。開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力 F拉物塊A,使物塊B上升。已 知 當(dāng)B上升距離為h時(shí)，B的速度為V。求此過程中物塊A克服摩擦力所 做的功。重力加速度為g。五、能力突破1、 下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是（）A、如果物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體做的功一定為零B、如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C、物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化D物體的動(dòng)能不變，所受合外力

46、一定為零2、質(zhì)量不等、動(dòng)能相等的兩物體，在摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行至停止，則（）A、質(zhì)量大的物體滑行距離長(zhǎng)B、質(zhì)量小的物體滑行距離長(zhǎng)C、質(zhì)量大的物體滑行時(shí)間短D、質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間短3、質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為 M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是（丿子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動(dòng)能相等阻力對(duì)子彈做的功與子彈動(dòng)能的減少相等子彈克服阻力做的功與子彈對(duì)木塊做的功相等子彈克服阻力做的功大于子彈對(duì)木塊 做的功A. B . C .D .4、光滑地面上放一長(zhǎng)木板，質(zhì)量為 M木板上表面粗糙且左端放一木塊 mA若只增大m則拉力f做功不變b、若只增大m則長(zhǎng)木板末動(dòng)能增大

47、c、若只增大M則小木塊末動(dòng)能不變D若只增大F,則長(zhǎng)木板末動(dòng)能不變5. （2007煙臺(tái)）打開水龍頭，水順流緩慢而下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是減小的，形成上粗下細(xì)的水柱。設(shè)水龍頭出水 口的直徑為1cm,安裝在離接水盆75cm高處，如果測(cè)得水在出口處的速度大 小為Im/s（g取10m/s2），則水流柱落到盆中時(shí)的直徑為（）A . 0. 1cm B . 0. 15cm C . 0. 5cm D . 0. 6cm6. 2006年10月21日，程菲在女子自由體操項(xiàng)目中成就了自己的“三冠王”偉業(yè)，在某一個(gè)動(dòng)作中，若程菲從準(zhǔn)備起跳到剛好離開地面的過程所用的時(shí) 間t,剛離開地面的速度是

48、程菲的質(zhì)量m,是則在此過程中（）A. 地面對(duì)程菲的作用力等于mg，B. 地面對(duì)程菲的作用力大于mg ,地面對(duì)程菲做功為1m2地面對(duì)程菲做功為零地面對(duì)程菲做功為零D.地面對(duì)程菲的平均作用力等于地面對(duì)程菲做功為C. 地面對(duì)程菲的作用力等于mg ,v木板匚木板v lI的粗糙地帶，板從開 始 地糙I（2）物體以初速度2vo豎直向上拋出時(shí)的最大高度?（3）在（2）中若假設(shè)物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路1m27、如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的矩形板，以速度 沿光滑的水平面平動(dòng)時(shí)，垂直滑向?qū)挾葹?受阻到停下來，所經(jīng)過路程為 S,而IvsvL （如圖）,求板面與粗 地帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩。&豎直

49、固定在桌面上的輕質(zhì)彈簧，原長(zhǎng)為 L。，質(zhì)量為m的小球從彈簧上端正上方H處自由落下，碰到彈簧后，使彈簧發(fā)生的最大縮短量L,求小 球具有最大速度時(shí)離桌面的高度（彈簧勁度系數(shù)為 k）,以及此后彈簧可能 具有的最大彈性勢(shì)能。9. 質(zhì)量為m的物體以速度vo豎直向上拋出，物體落回到地面時(shí)，速度大小為3vo,（設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小不變）如圖所示，求（1）4物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小？1下落，到10、如圖所示，質(zhì)量為 m的鋼珠從高出地面h處由靜止自 由下落，落到地面進(jìn)入沙坑 h/10停止，則（1）鋼珠在沙 坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動(dòng)能應(yīng)

50、為多 少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。11. 如圖所示，皮帶的速度是 3m/s,兩軸心距離s=4.5m現(xiàn)將n=1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為a =0.15。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī) 消耗的電能是多少？12. 如圖所示，質(zhì)量 m=0.5kg的小球從距地面高 H=5m面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑 金0.4*小=球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出，如此 反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h;(2)小球最多能

51、飛出槽外的次數(shù)(取 g=10m/s2)。13. 如圖所示：在光滑的水平面上有一平板小車M正mv以速度v向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m的木塊無初速度 的放在小車上。由于木塊和小車之間的摩擦力作用， 小車的速度將會(huì)發(fā)生變化，為使小車保持 原來的運(yùn)動(dòng)速度不變，必須及時(shí)對(duì)小車施 加一個(gè)向右的水平力F,當(dāng)F作用一段時(shí) 間后，小車與木塊剛好相對(duì)靜止時(shí)，把它 撤開，木塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，求 在上述過程中，水平恒力 F對(duì)小車所做的 功。參考答案 三、好題精析例1.解析：設(shè)繩的P端到達(dá)B處時(shí)，左邊繩與水平地面所成夾角為e，物體從井底上升的高度為h,速度為v,所求的功為 w則據(jù)動(dòng)能定理可得:因繩總長(zhǎng)不變，所以

52、：h丄Hsin根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得:V=VBCOS 0?由幾何關(guān)系得:7777777777777774由以上四式求得：W -mvB mg(. 2 1)H4例2此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛 頓第二定律求解簡(jiǎn)便。對(duì)車頭，脫鉤后的全過程用動(dòng)能定理 得:對(duì)車箱，脫鉤后用動(dòng)能定理得:而s Si S2，由于原來列車是勻速前進(jìn)的，所以 F=k (M+m g 由以上方程解得s (M m)L。M方法二：由能量守恒定律：FL kMg s而F=k ( M+m g由以上方程解得s(M m)L四、變式遷移1. BD2. 解 設(shè)此過程中物塊A克服摩擦力所 做的功Fh mBghW。對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，1(mA22mB )v 0五、能力突破BC4。ABC由動(dòng)能定理得7 .解：0T過程WfiC 6。BImU2I f S過程Wf'2由動(dòng)能定理Wf1Im (門g (S l)L1Wf 0 mv f22Lv2(2s l)glLo mg/k；當(dāng)小球的速度最大時(shí)有mg-kx=0此時(shí)小球離桌面的高度為 h=Lo-mg/k由機(jī)械能守恒定律：mg(h+ L)=Ep所以最大彈性勢(shì)能Ep= mg(h+A L)8.(1)mg( H+A L)9、方