八年級(jí)上冊(cè)《變量與函數(shù)》教學(xué)反思

1、八年級(jí)上冊(cè)?變量與函數(shù)?教學(xué)反思1、如何揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)概念課的引入要考慮學(xué)生關(guān)心的如下問(wèn)題：這節(jié)課學(xué)什么概念?為什么要學(xué)這樣的概念?數(shù)學(xué)源于生活而高于生活 ,數(shù)學(xué)概念的引入可從生活的需要、數(shù)學(xué)的需要等方面引入.初中涉及的函數(shù)概念的核心是“量與量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系.本課中 ,本人在導(dǎo)言中提出兩個(gè)問(wèn)題：“引例1 ,?名偵探柯南?中有這樣一個(gè)情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的腳印 ,鎖定疑犯的身高.你知道其中的道理嗎?、“引例2.我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)發(fā)動(dòng) ,誰(shuí)的飯量大?你能說(shuō)明理由嗎?學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題既熟悉又感到意外.問(wèn)題1涉及兩個(gè)量的關(guān)系 ,腳印確定 ,對(duì)應(yīng)的身高有多個(gè)取值;問(wèn)題2涉及多個(gè)量的關(guān)系.上述問(wèn)

2、題 ,不僅僅是引起學(xué)生的注意 ,更重要的是讓學(xué)生了解客觀世界中量與量之間聯(lián)系的多樣性、復(fù)雜性 ,而函數(shù)研究的正是量與量之間的各種關(guān)系中的“特殊關(guān)系.數(shù)學(xué)研究有時(shí)從最簡(jiǎn)單、特殊的情況入手 ,化繁為簡(jiǎn).讓學(xué)生明確 ,這一節(jié)課我們只研究?jī)蓚€(gè)量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系.“特殊在什么地方?學(xué)生需帶著這樣的問(wèn)題開(kāi)始這一課的學(xué)習(xí).函數(shù)概念的引入應(yīng)具有“整體觀 ,不僅要提供符合函數(shù)原型的單值對(duì)應(yīng)的實(shí)例 ,還應(yīng)提供其他的量與量之間關(guān)系的實(shí)例(如多個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、兩個(gè)量間的“一對(duì)多關(guān)系等) ,使學(xué)生在更廣泛的背景中經(jīng)歷篩選、提煉出新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程 ,逐步領(lǐng)悟“化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)研究方法.當(dāng)然 ,這里的問(wèn)題是作為研究“背景

3、呈現(xiàn) ,教學(xué)時(shí)應(yīng)作“虛化處理 ,以突出主要內(nèi)容.2、如何選取適宜的數(shù)學(xué)原型從數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)看 ,數(shù)學(xué)原型所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)素材應(yīng)與數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵相一致;從數(shù)學(xué)的“教育形態(tài)看 ,數(shù)學(xué)原型應(yīng)真實(shí)、簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單.真實(shí)指的是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) ,它可以是生活中的實(shí)例 ,也可以是學(xué)生熟悉的動(dòng)漫故事、童話故事等.簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單指的是問(wèn)題的表述應(yīng)簡(jiǎn)潔 ,問(wèn)題情境的設(shè)置要盡可能簡(jiǎn)單 ,全體學(xué)生對(duì)情境中的問(wèn)題不應(yīng)存在太大的理解困難,設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要能突出將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的本質(zhì).本設(shè)計(jì)采用了三個(gè)數(shù)學(xué)原型的問(wèn)題：?jiǎn)栴}1 ,“票房收入與售出票數(shù)問(wèn)題(可用解析式表示);問(wèn)題2 ,成績(jī)登記表中的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的“成績(jī)與學(xué)號(hào)

4、問(wèn)題(表格表示);問(wèn)題3 ,“氣溫變化與時(shí)間問(wèn)題(圖象表示).這三個(gè)問(wèn)題從不同層面、不同角度表達(dá)函數(shù)的“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,也都是學(xué)生生活中的真實(shí)問(wèn)題 ,問(wèn)題簡(jiǎn)單易懂 ,學(xué)生容易基于上述生活實(shí)例抽象出新的數(shù)學(xué)概念.由于不少學(xué)生在理解“彈簧問(wèn)題時(shí)面臨列函數(shù)關(guān)系式的困難 ,可能沖淡對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí) ,故本節(jié)課沒(méi)有采用該引例。對(duì)于繁難的概念 ,我們更應(yīng)注重為學(xué)生構(gòu)建學(xué)生所熟悉的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) ,化繁為簡(jiǎn)、化抽象為形象.過(guò)難、過(guò)繁的背景會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象新概念的攔路虎.3、如何引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、形式化的過(guò)程“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué) ,面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容 ,老師會(huì)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)情境.但

5、如何從具體的實(shí)例中提煉出數(shù)學(xué)的素材、形式化為數(shù)學(xué)知識(shí)是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).從具體情境到數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化 ,需要教師為學(xué)生搭建適宜的“腳手架 ,提出能引發(fā)學(xué)生思考、過(guò)渡到數(shù)學(xué)形式化的問(wèn)題.本人在學(xué)生完成問(wèn)題情境的幾個(gè)問(wèn)題后 ,提出系列問(wèn)題“上述幾個(gè)問(wèn)題中 ,分別涉及哪些量的關(guān)系?哪些量的變化會(huì)引會(huì)另一個(gè)量的變化?通過(guò)哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量?在與學(xué)生的交流過(guò)程中把重點(diǎn)內(nèi)容板書(shū) ,板書(shū)注重揭示兩個(gè)量間的關(guān)系 ,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程 ,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要引進(jìn)變量、常量.由問(wèn)題13的共性“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系與“腳印與身高問(wèn)題中反映的“一對(duì)多關(guān)系進(jìn)行比照抽象出函數(shù)的概念 ,逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義

6、 ,并理解概念的本質(zhì)特征.4、如何引用反例學(xué)生對(duì)概念的理解需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的過(guò)程 ,通過(guò)正例與反例的對(duì)照 ,才能準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵.反例引用的時(shí)機(jī)、反例的量要恰到好處.過(guò)早、過(guò)多的反例會(huì)干擾學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確理解.概念生成的前期提供的各種量的關(guān)系中的實(shí)例提供的是一個(gè)更為廣泛的背景 ,讓學(xué)生經(jīng)歷從各種關(guān)系中抽象出“特殊的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,從而體會(huì)產(chǎn)生函數(shù)概念的背景.這樣的引入有利于防止概念教學(xué)中“一個(gè)定義 ,三點(diǎn)注意的傾向.在本校上課時(shí) ,從“氣溫問(wèn)題中的函數(shù)圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí) ,所得T的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè),學(xué)生習(xí)慣性地提出問(wèn)題“溫度T取定一個(gè)值時(shí) ,時(shí)間t 是否唯一確定?全體同

7、學(xué)從正反兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)“唯一確定的含義 ,在這樣的根底上再歸納出函數(shù)的定義 ,學(xué)生較好地掌握函數(shù)中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系.在廣州開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)上課時(shí) ,在概念的形成前期 ,忙中出漏 ,沒(méi)有抓住“氣溫問(wèn)題中的函數(shù)圖象講解“唯一確定 ,特別是沒(méi)有從反面(溫度T=8 ,時(shí)間t=1214)幫助學(xué)生理解“唯一性 ,也沒(méi)有強(qiáng)化“腳印與身高反映的“一對(duì)多關(guān)系 ,只在涉及“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系的實(shí)例根底上引出概念 ,也跳過(guò)后面提到的三個(gè)反例 ,學(xué)生在后面的概念辨析練習(xí)中錯(cuò)漏較多 ,為糾正學(xué)生的理解花了九牛二虎之力.宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教

8、習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書(shū)院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一

9、換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。在撫順上課時(shí) ,在完成例1、例2的教學(xué)后 ,還用到如下反例：?jiǎn)栴}2變式“在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中 ,成績(jī)是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎?、問(wèn)題3變式“北京春季某一天的時(shí)間t是氣溫T的函數(shù)嗎?、練習(xí)2(3)變式“汽車以60千米/秒的速度勻速行駛 ,t是s的函數(shù)嗎? ,學(xué)生借助這三個(gè)逆向變式 ,根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)理解“兩個(gè)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,有利于學(xué)生明確“由哪一個(gè)量能唯一確定另一個(gè)量 ,從而更好地理解自變量與函數(shù)的關(guān)系 ,更重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣.“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者