2014年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)總結(jié)專題能力提升訓(xùn)練：不等式

1、2014年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)總結(jié)專題能力提升訓(xùn)練：不等式2014年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升訓(xùn)練：不等式本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知不等式成立的充分不必要條件是,則的取值范圍是( )AB C D 【答案】C2給出如下四個(gè)命題：；其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D4【答案】B3不等式的解集是( )ABCD【答案】C4已知滿足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是( )ABCD【答案】C5不等式+logx3+2>

2、;0的解集為( )A2，3)B(2，3C2，4)D(2，4【答案】C6設(shè)0<b<a<1，則下列不等式成立的是( )Aab<b2<1B<()a<()bCa2<ab<1Dlogb<loga<0【答案】B7如果實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是( )A25B5C4D1【答案】B8設(shè)，若，則下列不等式中正確的是( )ABCD【答案】C9不等式的解集為( )A B C D 【答案】A10設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A-3B2C4D5【答案】C11不等式的解集不可能是( )A BCD 【答案】A12如果實(shí)數(shù)、滿足條件，那么的最大

3、值為( )AB CD【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)為正實(shí)數(shù), 現(xiàn)有下列命題: 若, 則； 若, 則； 若, 則； 若, 則.其中的真命題有 .（寫出所有真命題的編號(hào)）【答案】14不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】-2,215設(shè)函數(shù)若不存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】16設(shè)集合.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_?！敬鸢浮咳?、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知，t，8，對(duì)于f(t)值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求x的取值范圍.【答

4、案】t，8，f(t)，3原題轉(zhuǎn)化為：>0恒成立，為m的一次函數(shù)（這里思維的轉(zhuǎn)化很重要）當(dāng)x2時(shí)，不等式不成立。x2。令g(m)，m，3問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g(m)在m，3上恒對(duì)于0，則：；解得：x>2或x<118某車間生產(chǎn)一種機(jī)器的兩種配件A和B，已知生產(chǎn)配件A的成本費(fèi)用與該車間的工人人數(shù)成反比，而生產(chǎn)配件B的成本費(fèi)用又與該車間的工人人數(shù)成正比；且當(dāng)該車間的工人人數(shù)為10人時(shí)，這兩項(xiàng)費(fèi)用分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元?，F(xiàn)在要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，則該車間的工人人數(shù)應(yīng)為多少？【答案】由題意可得， 設(shè)兩項(xiàng)費(fèi)用之和為y,則y=y1+y2=當(dāng)且僅當(dāng) 答：當(dāng)車間的工人人數(shù)為5人時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少。19正

5、項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，q為非零常數(shù).已知對(duì)任意正整數(shù)n, m，當(dāng)時(shí)，總成立.(1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2）若互不相等的正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，比較 的大??； (3）若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，求證：. 【答案】（1）因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù)n, m，當(dāng)n m時(shí)，總成立所以當(dāng)2時(shí)：，即，且也適合，又0，故當(dāng)2時(shí)：（非零常數(shù)），即是等比數(shù)列(2）若，則 所以 若，則， 所以 若 若(3）若，則所以 若，則， 所以 又因?yàn)?。所以。綜上可知：若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，不等式 總成立(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”) 20已知集合.求(CRB ).【答案】由得 即,解得:.即.由得， 解得.即 則=.則= 21設(shè)集合x，(1)求; (2)若,求的取值范圍?！敬鸢浮?1）=(2）結(jié)合數(shù)軸知， 即 得22有三個(gè)新興城鎮(zhèn)，分別位于A、B、C三個(gè)點(diǎn)處，且AB=AC=13千米，BC10千米。今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院。為同時(shí)方便三個(gè)城鎮(zhèn)，需要將醫(yī)院建在BC的垂直平分線上的點(diǎn)P處。若希望點(diǎn)P到三個(gè)城鎮(zhèn)距離的平方和最小，點(diǎn)P應(yīng)該位于何處？【答案】以BC中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立坐標(biāo)系，則B(-5,0)