常用起重受力計(jì)算

1、第一章 起重工具選擇計(jì)算第一節(jié) 吊鼻選擇計(jì)算在施工中現(xiàn)場(chǎng)常用的吊鼻,一般有兩種.一種是鋼筋焊制吊鼻,另一種是鋼板焊制吊鼻.鋼筋焊制吊鼻,設(shè)置簡(jiǎn)單,常用于較輕吊件上.鋼板焊制吊鼻,設(shè)置較復(fù)雜,常用于較重吊件上,現(xiàn)分述于后.一 .鋼筋吊鼻選擇計(jì)算：100mm熔焊面積W=10噸圖4-1如圖4-1所示：起吊10T重件，D10用鋼筋做吊鼻，鋼筋與重件焊接斷面為D10，長(zhǎng)度為100mm，選擇鋼筋直徑.先選擇20鋼筋做吊鼻.20鋼筋的斷面積F=3.14cm²(查表得).按拉力計(jì)算，吊鼻拉應(yīng)力：Ó=W/2F=10000/2×3.14=1592kg/cm²按剪力計(jì)算吊鼻的

2、剪應(yīng)力:=W/2F=10000/2×3.14=1592kg/cm²從以上計(jì)算看,鋼筋吊鼻的剪應(yīng)力過(guò)高,必須選擇較粗的鋼筋.如選用30鋼筋做吊鼻,則30鋼筋的斷面積F=7.07cm²則剪應(yīng)力:=W/2F=10000/2×7.07=707kg/cm²剪應(yīng)力已低于800kg/cm²,說(shuō)明使用普通3號(hào)鋼30做吊鼻是安全的.采用鋼筋吊鼻,在重件起立過(guò)程中,鋼筋會(huì)拉彎,但由于吊鼻是一次性使用,起立時(shí)拉彎,立直時(shí)又拉直,對(duì)一般3號(hào)鋼來(lái)說(shuō)是承受得了這一次變形的,所以不會(huì)出事故,但鋼筋焊縫必須足夠,要做焊縫應(yīng)力計(jì)算,其剪應(yīng)力也不得超過(guò)許用應(yīng)力值,一般焊

3、縫要超過(guò)計(jì)算長(zhǎng)度多一些好.二.鋼板吊鼻選擇計(jì)算如圖4-2所示：Ó=12mm100mm50孔焊縫角10W=10噸圖4-2焊縫角10W=10噸圖4-340mm采用Ó=12mm鋼板做吊鼻.吊鼻開(kāi)50孔,焊100mm固定鋼板，板寬120mm,則應(yīng)力計(jì)算如下：=W/2F=10000/(2×4×1.2)=1041kg/cm²>800kg/cm²拉孔板兩側(cè)拉應(yīng)力為： Ó=W/F=10000/（12-5）×1.2=1190kg/cm²拉板焊縫剪應(yīng)力為： =W/F=10000/(10×0.8×2)

4、=625kg/cm²從以上核算看，主要是孔上方高度不夠，造成孔上方剪應(yīng)力過(guò)高，如將孔上方高度從40mm擴(kuò)大到60mm，則其剪應(yīng)力為： =W/2F=10000/2×6×1.2=694kg/cm²這樣改動(dòng)后，吊鼻拉板就安全了，但平放鋼板吊鼻的端部焊縫在起立過(guò)程中仍用可能被拉開(kāi)，要注意察看。如想避免吊鼻端部在重物起立過(guò)程中被拉開(kāi)，可改為直立鋼板吊鼻如圖4-3所示，端部加焊立筋板，焊縫應(yīng)做核算。第二節(jié) 掛滑車(chē)吊梁選擇計(jì)算在施工現(xiàn)場(chǎng)，常常需要掛起吊滑車(chē)或轉(zhuǎn)向滑車(chē)，掛滑車(chē)的吊梁要自行設(shè)計(jì)，要使吊梁在起吊重物過(guò)程中承受的應(yīng)力值在許用應(yīng)力之下，方能確保作業(yè)安全，現(xiàn)分述如

5、下：一. 吊梁下掛垂直荷重滑車(chē)時(shí)選擇計(jì)算如圖4-4所示，吊5噸重物，掛在5m長(zhǎng)的吊梁中心。選擇吊梁，步驟如下：50002500圖4-4W=5T 首先計(jì)算出吊梁所受的最大彎距Mmsz=2.5W/2=(5×2.5)/2=6.25TM 接著確定吊梁的應(yīng)力，用1200kg/cm²以下； 然后根據(jù)彎曲應(yīng)力公式求出1200kg/cm²，彎曲應(yīng)力下的斷面系數(shù)W值如下：ó=M/WW=M/ó=(6.25×1000×100)/1200=521cm³ 查表選用2根I24則W=2×381cm²>521cm

6、8;； 計(jì)算選定材料后的應(yīng)力值：ó=M/W=(6.25×1000×100)/（2×381）=820kg/cm²<1200kg/cm²從以上選擇計(jì)算看，彎曲應(yīng)力值較1200 kg/cm²小得多，可以選擇小一些的工字鋼再行計(jì)算，如計(jì)算后應(yīng)力仍小于1200kg/cm²，還可用小一號(hào)的工字鋼計(jì)算。二吊梁下掛斜拉荷重滑車(chē)時(shí)選擇計(jì)算當(dāng)滑車(chē)在吊梁下的拉力傾斜一個(gè)角度時(shí)，對(duì)吊梁來(lái)說(shuō)同時(shí)承受垂直拉力和水平拉力，均使吊梁彎曲，需把垂直、水平拉力分別產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力相加后選擇吊梁。圖4-52500W=8T5000Wh=4.5TWV=

7、5.5T8T如圖4-5所示，5m長(zhǎng)吊梁承受8T斜拉力.由于8T斜拉力產(chǎn)生垂直力W=5.5T;水平力W=4.5T.計(jì)算步驟如下: 先算垂直力引起的最大彎矩:Mv=5.5/2×2.5=6.875TM 按M選擇吊梁:采用2I30,W=2×597cm³(查表得) óv=Mv/W=(6.875×1000×100)/(2×597)=576kg/cm² 計(jì)算水平里引起的最大彎矩:Mh=4.5/2×2.5=5.625TM 按水平力合算2I30的彎曲應(yīng)力值:計(jì)算水平方向時(shí)的Jh值和Wh值:Jh=2(Jo+Ad²)

8、=2(400+61.2×6.3²)=5658cm²Wh=Jh/c=5658/12.6=449cm³水平方向的彎曲應(yīng)力值為:Óh=M/W=(5.625×100000)/449=1252kg/cm² 計(jì)算吊梁的總應(yīng)力值:=v+h=576+1252=1828kg/cm²>1400kg/cm²從計(jì)算得到,吊梁的實(shí)際彎曲應(yīng)力值過(guò)高,應(yīng)選擇大一些的工字鋼再做計(jì)算.第三節(jié) 起吊扁擔(dān)選擇計(jì)算施工現(xiàn)場(chǎng)常用的起吊扁擔(dān),一般有單鉤起吊扁擔(dān)、雙鉤吊扁擔(dān)和單鉤人字型繩扣起吊扁擔(dān)等.現(xiàn)分述如下:一、 單鉤起吊扁擔(dān)如圖4-6所示

9、,吊重為2×10T=20T,扁擔(dān)長(zhǎng)2m,W/2=10TW/2=10T10002000圖4-6吊點(diǎn)在扁擔(dān)中心和兩端,計(jì)算選擇扁擔(dān)步驟如下: 首先計(jì)算扁擔(dān)承受的最大彎矩Mmax:Mmax=10×1=10TM 確定扁擔(dān)許用應(yīng)力:選用ó1200kg/cm². 選擇材料計(jì)算應(yīng)力:如選用30a W=2×403=806cm³則ó=M/W=(10×100000)/806=1240 kg/cm².如選用II27a Wx=2×485=970 cm³則ó=M/W=(10×105)/970

10、=1030 kg/cm².所以選用II27a作扁擔(dān)很安全.二. 雙鉤抬吊扁擔(dān)如圖4-7所示:吊重20T,扁擔(dān)長(zhǎng)3000mm,吊重扁擔(dān)離一端1m,計(jì)算選擇扁擔(dān)受力步驟如下: 計(jì)算T1及T2吊鉤受力:T1=(20×2)/3=13.3T T2=20-13.3=6.7T 計(jì)算扁擔(dān)承受的最大彎矩Mmax:1mT1T22mW=20T圖4-7Mmax=T1×1=13.3×1=13.3TM 確定扁擔(dān)許用應(yīng)力,選用ó1200kg/cm². 選擇材料計(jì)算扁擔(dān)應(yīng)力:如選用27 Wx=2×323=646 cm³則ó=M/W=(1

11、3.3×105)/646=2058 kg/cm².如選用II30 Wx=2×597=1194 cm³則ó=M/W=(13.3×105)/1194=1113 kg/cm².按上述計(jì)算,選用II30a作扁擔(dān),應(yīng)力已小于1200kg/cm²,已可滿足安全使用.三. 單鉤人字形繩扣扁擔(dān)W/2=10m1m1mW/2=10m10t10t10t16.5t圖4-8如圖4-8所示,吊重20T,扁擔(dān)長(zhǎng)2m,用人字形繩扣,每端荷重10T,計(jì)算選擇扁擔(dān)步驟如下 :1. 作圖找出扁擔(dān)所受的力.扁擔(dān)兩端受力按圖4-8為:水平力 12T 垂直力

12、 10T2.計(jì)算扁擔(dān)壓桿應(yīng)力值.選擇159×4.5 P=5.5cm F=21.8cm²=L/P=200/5.5=36.4 查表得=0.92=0.92ó=P/F=12000/21.8×0.92=655 kg/cm².根據(jù)以上計(jì)算,應(yīng)力已安全可靠,由于應(yīng)力較小,可以另選擇較細(xì)的鋼管做扁擔(dān),另行核算計(jì)算其壓桿應(yīng)力值.但這里是按管子中心受壓計(jì)算的,實(shí)際尚有偏心彎矩未計(jì)算.第四節(jié) 地滑子選擇計(jì)算 地滑子是改變卷?yè)P(yáng)機(jī)鋼絲繩引出方向使用的.地滑子有其銘牌起重量.選用地滑子,其受力不得超過(guò)其銘牌噸位值. 地滑子一般有3T、 5T 、10T 。10T以上的地滑子

13、一般無(wú)現(xiàn)成品,需自行設(shè)計(jì)制作. 地滑子的選擇需根據(jù)其通過(guò)的鋼絲繩角度計(jì)算出受拉力后選定.現(xiàn)分述如下:一. 鈍角穿繩地滑子選擇穿繩夾角為鈍角時(shí),則地滑子受力一般與穿繩拉力值相近,但確切受力要靠力的圖解.如圖4-9所示,穿繩拉力為2T,夾角為鈍角,按圖可得地滑子的合力值為2.2T。所以選用3T地滑子,就可以保證安全.2t2t合力2.2t2t2t圖4-9二銳角地滑子合力3.8t2t2t2t2t圖4-10當(dāng)穿繩夾角為銳角時(shí)，則地滑子受力就較穿繩拉力值大得較多，但確切受力，也需靠圖解計(jì)算。如圖4-10，穿繩拉力為2T，夾角為銳角，按圖解可得地滑子的合力值為3.8T，就不能選用3T地滑子，而應(yīng)選用5T地滑

14、子。第二章 起重受力計(jì)算第一節(jié) 吊繩和繩扣受力計(jì)算在施工現(xiàn)場(chǎng)起重工作中，經(jīng)常要使用起吊繩扣和綁扎繩扣。這些繩扣一端與重物連接，另一端與吊鉤或固定點(diǎn)連接。在進(jìn)行起重運(yùn)輸工作前，必須對(duì)吊繩和繩扣的受力進(jìn)行分析計(jì)算。根據(jù)其受力大小，選擇吊繩和繩扣的直徑，滿足其安全系數(shù)，方能確保起重和運(yùn)輸工作的安全?，F(xiàn)將不同工況下的吊繩或繩扣受力分析如下：一 垂直繩扣起吊當(dāng)繩扣一端掛在吊鉤上，另一端掛在重物吊鼻上，（見(jiàn)圖2-1），這是繩扣直吊方式，這里繩扣所受的總拉力，就是重物的重量。如重物重10T，則繩扣受力為10T。當(dāng)繩扣由一條繩子穿繞時(shí)，則繩扣單根受力為重物除以繩扣中間根數(shù)。如圖2-2重物10T有四根組成，則繩

15、扣單繩受力為2.5T。 垂直繩扣起吊受力計(jì)算雖然簡(jiǎn)單，但在實(shí)際使用中，由于繩扣掛在鉤上和重物吊鼻上不易自由滑動(dòng)。因此繩扣各處受力往往是不相等的。為了避免一條繩扣各處受力差別太大造成斷繩，所以在掛繩扣的過(guò)程中，必須注意各圈長(zhǎng)短相似松緊相近，更不要掛在毛刺或尖棱上，以免割斷繩扣。二 分叉繩扣起吊繩扣一端掛在吊鉤上，另一端叉開(kāi)掛在重物的兩個(gè)鼻子上。這種狀況在現(xiàn)場(chǎng)吊裝中是常見(jiàn)的（圖2-3）。這類繩扣的受力大小與繩扣分叉夾角有關(guān)，因此必須根據(jù)具體情況將繩扣的實(shí)際受力計(jì)算清楚。吊鉤繩扣重物圖2-110t圖2-2圖2-3在現(xiàn)場(chǎng)要測(cè)量夾角后計(jì)算是很困難的，因此這類繩扣的受力計(jì)算，可采用圖解法。11t11t繩扣

16、受力20t吊鉤受力1.5m20t1m0.35m圖2-5如圖2-4，吊重20T，可將繩扣吊緊后測(cè)量繩扣高度并量出吊鼻間的距離。如圖：高度為1m，兩吊鼻間距離為1.5m，就可按比例做出圖2-5，畫(huà)平行四邊形，量得繩扣受力約為11T。圖2-41m20t1.5m按比例畫(huà)平行四邊形作圖量出繩扣的受力值，是有一定誤差的，但對(duì)我們施工現(xiàn)場(chǎng)日常起重工作的計(jì)算來(lái)說(shuō)，已經(jīng)足夠精確了。三 雙繩扣掛吊上面是單繩扣分叉吊裝，吊裝中吊鉤下繩扣與垂直線的夾角是相同的（見(jiàn)圖2-6a），即A=B。 但用雙繩扣掛吊重物的各一側(cè)時(shí)，如重物的中心位置又不在中心，那么兩條繩扣就會(huì)產(chǎn)生不同的受力，就需要作具體的計(jì)算分析。這種分析在現(xiàn)場(chǎng)也

17、是以圖解法最為簡(jiǎn)便。圖2-6吊重ABab2m20t2m1m 如圖2-6b所示，20T重物重心離兩吊鼻為1m和2m，重物水平時(shí)，鉤離重物為2m。可作圖2-7。 按作圖可得到繩扣1受力為15T，繩扣2受力為10T。吊鉤拉繩重物重量圖2-8 在起吊重物過(guò)程中，從吊鉤引向地面的垂直線總是通過(guò)重物的重心，這是空中一點(diǎn)平衡的條件。在作圖時(shí)必須注意這一點(diǎn)。10t2m1m20t15t2m圖2-7四 起吊中加拉繩后繩扣受力在起吊重物過(guò)程中，有時(shí)為了重物就位，就必須加拉繩。加拉繩拉出一定距離時(shí)，繩扣的受力情況必須計(jì)算出來(lái)，才能正確選擇繩扣確保作業(yè)安全。當(dāng)拉繩拉在吊鉤上時(shí)，如圖2-8所示，對(duì)起吊繩扣的受力是沒(méi)有影響

18、的，而僅僅使吊鉤上的鋼絲繩傾斜或增加吊鉤荷重。無(wú)水平拉力水平拉力重物重心圖2-9加水平拉力20T20.2T2T20T當(dāng)拉繩在重物上時(shí)，對(duì)繩扣就有影響了。如水平拉在20T重物上如圖2-9，水平拉力2T。由于水平拉力的作用，使吊鉤鋼絲繩傾斜一個(gè)角度，繩扣合力通過(guò)重物重心。從上面圖解可得吊鉤受力增大至20.2T，如果拉繩向下傾斜拉，則繩扣受力更要增大。第二節(jié) 吊點(diǎn)受力計(jì)算繩扣連接到重件上，經(jīng)常使用吊鼻或卡扣。由于繩扣受力使吊鼻或卡扣受力，為使作業(yè)安全，對(duì)吊鼻或卡扣的受力方向和大小，必須進(jìn)行計(jì)算。以便核算吊鼻選用卡扣。一垂直單吊點(diǎn)受力當(dāng)重物單點(diǎn)垂直起吊時(shí)，吊點(diǎn)的受力即為重物的重量，受力方向往上。如吊重

19、為20T，則繩扣拉力即為20T，因此吊鼻必須能承受20T上拔力。當(dāng)然在實(shí)際使用中，吊鼻的設(shè)計(jì)必須考慮足夠的安全系數(shù)。二、 重物橫拉時(shí)單吊點(diǎn)受力在日常起重工作中，為了重物就位，往往需要將重物斜拉，由于斜拉重物，就引起了吊點(diǎn)受力的變化。如圖2-10a所示，20T重物，用4T斜拉力，起吊繩扣出現(xiàn)一個(gè)傾斜角度?？梢杂脠D解法求得吊鼻上的受力如圖2-10b。繩扣吊鼻吊繩拉力4T20T重物重心繩扣傾斜角3.9T（吊鼻水平拉力）4T（吊繩斜拉力）12T（繩扣受拉力）21.8T（吊鼻垂直上拔力）ab圖2-10從上面圖解得到吊鼻的上拔力為21.8T，水平受力為3.9T。所以設(shè)計(jì)吊鼻時(shí)必須同時(shí)考慮承受上述垂直力和水

20、平力，方能安全作業(yè)。該例中如果拉繩的拉力不知道而知道繩扣傾斜角度A，也可以用圖解法得到拉繩的實(shí)際拉力，就可選擇安全的拉繩。三、 物連接分叉繩扣時(shí)吊點(diǎn)受力圖2-11重物吊鼻分叉繩20T1m1ma1m1m10t10t5tb重物用分叉繩扣起吊是經(jīng)常遇到的。如圖2-11a中20T重物，其吊鼻受力可用圖解法分析如下（見(jiàn)圖2-11b）：先將重物如下分配到吊點(diǎn)上各10T，然后用平行四邊形法得到每個(gè)吊點(diǎn)上所受的力為：水平力 5T 垂直力10T所以采用這種方法吊裝時(shí)，吊鼻必須考慮能承受5T水平力和10T上拔力。四、 物傾斜時(shí)吊點(diǎn)受力在日常起重工作中，常常會(huì)遇到起吊的重物不能按理想的水平抬起，有時(shí)傾斜角度很大，這

21、主要是由于吊點(diǎn)位置選擇不當(dāng)造成的。但對(duì)這種情況，必須先把吊點(diǎn)受力情況搞清楚，再?gòu)?fù)核其吊點(diǎn)強(qiáng)度，方能保證作業(yè)安全。 如在單繩單點(diǎn)起吊中，由于重心位置不在吊點(diǎn)下方，致使重物傾斜引起吊點(diǎn)受力變化見(jiàn)圖2-12： 在起吊前，重物是水平的放在地上。但重物離地后，重物立即扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，是繩扣延長(zhǎng)線通過(guò)重物的中心。起吊前繩扣重心20T繩扣起吊后20T圖2-1220T（繩扣拉力）10T18T重物平面圖2-13 這時(shí)吊點(diǎn)的受力，可用圖解求得沿重物平面吊點(diǎn)的受力為（見(jiàn)圖2-13）：垂直力 18T 水平力 10T由圖解可知，由于重物吊起后扭轉(zhuǎn)，原來(lái)吊點(diǎn)只承受20T上拔力，轉(zhuǎn)化為上拔力18T、水平力10T。如果吊點(diǎn)設(shè)計(jì)

22、中未考慮水平受力或容許的水平受力極小。這時(shí)就有可能在重物扭轉(zhuǎn)中吊鼻斷裂而造成事故。如在分叉繩扣兩點(diǎn)起吊中，由于重心偏移造成重物傾斜，也將引起吊點(diǎn)受力變化見(jiàn)圖2-14。AaB20TAbB20TAB3T9T12T15T6T5T20T15T6T圖2-14第三節(jié) 扁擔(dān)和橫梁受力計(jì)算在實(shí)際起重工作中，起吊繩扣有的綁在中間扁擔(dān)上，起吊用滑車(chē)有時(shí)綁在橫梁上，使扁擔(dān)和橫梁成為受力桿件。要確保作業(yè)安全，就要核算扁擔(dān)和橫梁的強(qiáng)度。但要核算強(qiáng)度，必須首先弄清楚其所受的外力?，F(xiàn)將扁擔(dān)和橫梁的受力計(jì)算分述如下：一、 三繩扣扁擔(dān)（一）受力計(jì)算三繩扣扁擔(dān)如圖2-15，吊重20T，吊在扁擔(dān)上的中間位置。扁擔(dān)受力如圖2-16（

23、不計(jì)扁擔(dān)重）： 繩扣I受力為20T；繩扣II受力為10T。 即扁擔(dān)中間上拉力為20T，扁擔(dān)兩頭向下拉力各為10T。重物吊鉤繩扣I扁擔(dān)繩扣II20TL圖2-1520t圖2-16LL10t10t二、 三繩扣扁擔(dān)（二）受力計(jì)算三繩扣扁擔(dān)如圖2-17，繩扣I和繩扣II等長(zhǎng)，繩扣II吊20T重物，則扁擔(dān)受力如圖2-18。吊鉤繩扣I繩扣II繩扣III20TL圖2-1720tF1vF1F1HF2H=7TF2F2v=10t圖2-18 作圖可得：F1V=F2V=10TF1H=F2H=7T所以扁擔(dān)的中心受力向下拉力為20T，扁擔(dān)兩端受向上拉力各為10T，扁擔(dān)軸向受壓力為7T。三、 雙鉤抬吊扁擔(dān)受力計(jì)算雙鉤抬吊扁擔(dān)

24、如圖2-19，按力矩平衡計(jì)算如圖2-20： 從計(jì)算可得，扁擔(dān)右頭上拉力為15T，左頭上拉力為5T，中間向下拉力為20T。繩扣I繩扣II繩扣III20T3M1M圖2-191mF1=5TF2=15T3m20t圖2-20四、 直掛橫梁受力計(jì)算直掛簡(jiǎn)支梁如圖2-21，吊重0T離支點(diǎn)各為1m和2m。用力矩平衡即可如下計(jì)算出橫梁上的受力（見(jiàn)圖2-22）R2R11m2m20T圖2-211mR1=6.6TR2=13.4T2m20t圖2-22 R1=（20×1）/3=6.6T R2=20-6.6=13.4T即橫梁兩端向上頂力為13.4T和6.6T，橫梁掛滑車(chē)處向下拉力為20T。五、 斜掛橫梁受力計(jì)算斜

25、掛橫梁如圖2-23a，掛重20T，用圖2-23b和受力平衡計(jì)算可得橫梁上的受力如下：R1R22m1mF=20THaR1=6.99TR2=12.01T2m1mH=8TFH=8TF=20TFv=19T圖2-23b滑車(chē)?yán)=20T分解成垂直力19T、水平力8T，F(xiàn)H=H=8T。 R1=（19×1）/3=6.99T R2=19-6.99=12.01T橫梁除受上下力外，還受一對(duì)水平力8T。第四節(jié) 桁架受力圖解分析桁架受力在施工現(xiàn)場(chǎng)是常見(jiàn)的。如利用屋架吊重物、在屋架的上弦或下弦上掛掛車(chē)起吊。利用行架吊裝，必須對(duì)桁架進(jìn)行受力分析，計(jì)算出桁架中每根桿件的受力值，核算每根桿件的應(yīng)力值容許后方能作業(yè)。

26、如果不作計(jì)算盲目作業(yè)，就有可能造成嚴(yán)重事故。 計(jì)算桁架承受外力后引起行架內(nèi)部桿件受力值的簡(jiǎn)易方法是圖解法。但必須注意按比例畫(huà)圖，才能正確?，F(xiàn)舉例介紹如下： 有一片屋架跨度10m，自重10T平均分配在結(jié)點(diǎn)上，中間掛一滑車(chē)吊重20T，求各根桿件的受力值。 先按比例作圖2-24后標(biāo)出屋架兩端反力值：R1=R2=（20+10）/2=15T然后畫(huà)力多邊形圖2-25按比例1mm=1T畫(huà)力多邊形時(shí)從左邊開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蚨U件名稱。用手指著左邊第一個(gè)節(jié)點(diǎn)畫(huà)出ab、bc后，將cl和ha劃線交于1點(diǎn)。然后確定12和56為零桿件，即不受力桿件。再逐點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)封閉力圓。如畫(huà)后不能封閉，則系作圖錯(cuò)誤，必須找出原因修正

27、。現(xiàn)在按力多邊形圖查看各個(gè)桿件的受力值如下：1-a 拉力 83T 6-h拉力 83T c-1 壓力 90T e-4壓力 85Td-3 壓力 85T f-6 壓力 90T桿件受壓還是受拉，用手指著屋架節(jié)點(diǎn)讀桿件名，如奔向節(jié)點(diǎn)時(shí)為壓力；如離開(kāi)節(jié)點(diǎn)時(shí)為拉力。第五節(jié) 水平滑動(dòng)拖拉力計(jì)算 在施工現(xiàn)場(chǎng)，常常會(huì)遇到重物需要平移拖拉。那么拖拉重物需要的拉力是與重物和地面間或滑動(dòng)面間的光滑度有關(guān)。這種光滑度是用摩擦系數(shù)來(lái)表示的。各種摩擦面間有不同的摩擦系數(shù)，是靠實(shí)驗(yàn)取得的。摩擦系數(shù)在0和1之間，要拉動(dòng)重物，必須克服重物與滑動(dòng)面間的摩擦力?，F(xiàn)舉例說(shuō)明如下： 如有一重物重20T，重物為鋼底板在鋼板面上拖拉，求拖拉力

28、F（見(jiàn)圖2-26）。 如鋼板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f=0.25，則拖拉力： F=20×f =20×0.25 =5T 為了減小摩擦系數(shù)f值，在實(shí)際工作中，常常在滑動(dòng)面間涂以黃甘油，提高滑動(dòng)面間的光滑程度。第六節(jié) 斜坡滑動(dòng)拖拉力計(jì)算 斜坡上滑動(dòng)拖拉，是裝車(chē)時(shí)有時(shí)使用的，但斜坡上滑動(dòng)拖拉需要多少拉力才能拉上去，是可以計(jì)算的?，F(xiàn)舉例如下（見(jiàn)圖2-27）：斜坡上拖拉力F要把重物沿斜坡拉上去，必須克服兩個(gè)力：一個(gè)是Fwh ,這是一個(gè)重物在斜坡上自動(dòng)下滑的力，由重物本身的重量W值產(chǎn)生的；另一個(gè)是Ff，就是重物與滑動(dòng)面間的摩擦力。所以當(dāng)F=Fwh+Ff時(shí)，重物才能拉上去?，F(xiàn)在首先作圖2-28求

29、出Ffh值。再算出Ff值如下：如重物與滑動(dòng)面間的摩擦系數(shù)為0.3（可查表），則Ff=Fwv×f=18×0.3=5.4T所以20T重物要能沿斜坡拉上去的力為：F=Fwh+Ff=7+5.4=12.4T在實(shí)際工作中，滑動(dòng)摩擦系數(shù)f值是根據(jù)不同的摩擦面查表得到的。第七節(jié) 水平滾動(dòng)拖拉力計(jì)算在施工現(xiàn)場(chǎng)，有些重件靠滑動(dòng)拖拉難以實(shí)現(xiàn)，因此常常采用重件下加滾杠作滾動(dòng)拖拉。滾動(dòng)拖拉比滑動(dòng)可省力幾倍甚至幾十倍?，F(xiàn)將滾動(dòng)拖拉力的計(jì)算簡(jiǎn)述如下：一 重件直接滾動(dòng)拖拉有些重件是圓形，往往容許自行滾動(dòng)，就可以采用重件直接滾動(dòng)拖拉的辦法。如圖2-29圓形重件重20T，重件高1m，滾動(dòng)中壓出凹坑半徑為10c

30、m，滾動(dòng)拉力F可計(jì)算如下：F×100=20T×10F=（20×10）/100=2T即用水平拖拉力F=2T重件滾動(dòng)，該例中10cm即稱為滾動(dòng)摩擦系數(shù)。二 重件下加滾杠拖拉當(dāng)重件不容許滾動(dòng)時(shí)，可采用重件下加滾杠拖拉的方法，這樣重件幾百噸也能 輕易拖動(dòng)。如圖2-30，重件重200T，地面鋪鋼板或硬地面。加200mm滾杠后拖拉，拖拉力F可計(jì)算如下： F×200mm=200×2mmF=(2×200)/200=2T在該例中，2mm為滾杠與滾動(dòng)面間壓出凹坑的半徑，稱為滾動(dòng)摩擦系數(shù)，一般均用cm表示。滾動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式為： F=（W×f）

31、/ F-滾動(dòng)摩擦力（即拉力，T） W-重物重量（T） f-滾動(dòng)摩擦系數(shù)（cm） -滾杠直徑(cm)在該例中如果滾杠上面也將壓出同樣的坑來(lái)，即也具有與下滾動(dòng)面相同的摩擦系數(shù)時(shí)，則拖拉力就需加兩倍。第三章 受力構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算第一節(jié) 應(yīng)力概念 材料的應(yīng)力是指材料單位面積上的受力值、所以應(yīng)力的單位常用kg/cm²或kg/mm²來(lái)表示。 一般鋼材有三種應(yīng)力值，即許用應(yīng)力、屈服應(yīng)力和拉斷應(yīng)力。許用應(yīng)力是指材料受力產(chǎn)生的應(yīng)力值造成材料一定變形量，但當(dāng)受力消失時(shí)，能全部消除其變形量，并容許經(jīng)常承受的應(yīng)力值。屈服應(yīng)力是指材料受力而產(chǎn)生的應(yīng)力值造成材料一定的變形量，但當(dāng)受力消失時(shí)，變形會(huì)產(chǎn)生殘留

32、，材料不能恢復(fù)原壯的應(yīng)力值。拉斷應(yīng)力是指材料受力后拉斷時(shí)達(dá)到的應(yīng)力值。 在日常起重工作中，承力材料的應(yīng)力值必須在許用應(yīng)力值之下，以確保安全作業(yè)。第二節(jié) 拉伸應(yīng)力計(jì)算在起重工作中，往往會(huì)遇到桿體受拉。受拉桿件必須先計(jì)算出該桿件的拉伸應(yīng)力值后，再和該材料的拉伸許用應(yīng)力值相比較，不得超過(guò)其許用應(yīng)力值。在一般情況下，為確保起重作業(yè)安全，計(jì)算應(yīng)力值應(yīng)小于其材料的許用應(yīng)力的一定數(shù)值。拉伸應(yīng)力的計(jì)算舉例如下：10鋼筋1000kg圖3-1如用一根鋼筋，吊住1000kg重物如圖3-1，鋼筋選用10，其斷面積F=0.74cm²，則其應(yīng)力值為： Ó=P/F=1000/0.74=1351 kg/c

33、m²從上述計(jì)算得鋼筋的實(shí)際拉應(yīng)力為1351 kg/cm²。一般3號(hào)鋼的拉伸許用應(yīng)力為1400-1600 kg/cm²，所以實(shí)際應(yīng)力為1351 kg/cm²下作業(yè)，是安全的。當(dāng)然在實(shí)際使用中，要考慮鋼筋彎鼻焊接質(zhì)量、鋼筋有無(wú)缺損等因素，要確切算出鋼筋的真實(shí)應(yīng)力。第三節(jié) 剪切應(yīng)力計(jì)算在起重工作中，也常常會(huì)遇到桿件受剪的狀態(tài)，那就需要計(jì)算其實(shí)際剪切應(yīng)力值后和該材料的許用剪切應(yīng)力值相比較，不可超過(guò)其許用應(yīng)力值。其計(jì)算方法如下：如在起重構(gòu)件中有兩個(gè)受力桿件用10螺桿連接，P=1000 kg，連接如圖3-2。10螺桿斷面F=0.74 cm²，則螺桿受的實(shí)際

34、剪應(yīng)力為：P=1000kgP=1000kg10螺桿圖3-2Ó=P/F=1000/0.74=1351 kg/cm²但一般鋼材的許用剪應(yīng)力為800-1000 kg/cm²，所以這樣大的剪應(yīng)力，使用是不夠安全的，必須加粗螺桿。80P=70TP=70T圖3-3又如吊車(chē)上的拉繩連接軸80、F=50.27 cm²，如圖3-3。拉力為70T，則其剪切應(yīng)力值為：Ó=7000/（2×50.7）=690 kg/cm²剪切應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力值，是安全的。該例中80軸受雙剪，所以是兩個(gè)斷面。第四節(jié) 彎曲應(yīng)力計(jì)算在日常起重工作中，常常需要計(jì)算彎曲應(yīng)力，其計(jì)算方法可舉例如下：如圖3-4，在一根橫梁上掛滑車(chē)吊重3T，該橫梁為I14。計(jì)算其最大彎曲應(yīng)力值。R11m1mR23TI14I14查表得：W=104cm3 ,R1=R2=1.5TMmax=R1×1=1.5TMÓ=