2020成都一診文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、成都市2017級(jí)高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）本試卷分選界題和募選新胞兩部分.第I卷（選擇題）】至2頁(yè)，第口卷（非選擇電）3至4 此共4頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)；】答題前，務(wù)必帶自己的姓名、號(hào)籍號(hào)填寫在答Kk規(guī)定的位置上.2 .答選舞題時(shí)必須使用2B鉗艙將答題k上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂愿.如需改動(dòng).用橡 皮操擦干凈后，再選探其它答案標(biāo)號(hào).3 .答非選擇題時(shí),必須使用0. 5冬米黑色簽字筆,將答案書寫在答即卡規(guī)定的位置上.4 .所有履目必須在答題仲上作答，在信上答及無(wú)效.5 .考試結(jié)束后,只將答題卡交何（選擇題，共60分）一、選擇題：本大跑共12小題.每小題5分.共S

2、0分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是 符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)5與。=-3 i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸時(shí)稱，則Z!=A） 3i«B）-3+iCC）3+iCD>3-i2,已知集合A = (-1,0,m), 3 =1,2.若A U B =- 10，】，2則實(shí)效舊的值為 (A)-1 或。(B)0 或 1(C)-l 或 2(D)l 或 23 .若 sin=V5ccs<?t 剜 ian26 (A) - -(B) -(C) -ID) -T-4 .已知命建。，丫*£ R 2, 一/N1，則為(A) V.r W R , 2 -r1 < 1(B)三九

3、 W R，2, 一“ < 1(C) Vj 6 Rt 2M -j1 < 1CD) " W R , 2一 i/V I5 .某校國(guó)機(jī)抽取100名同學(xué)選行“垃圾分類”的問(wèn)卷闌 值，測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名同學(xué)的得分都在:50,1001 內(nèi),按得分分或 5 ffi, 50.60), 60,70).70.80).80.90), ：90,1001 得到如圖所示的族率分布直方 圖,則這1W名同學(xué)的得分的中位數(shù)為 <A)72.5CB>75(077. 5CD)800 0400 0300 01500100 0056 .設(shè)等整數(shù)列的前項(xiàng)和為S，且6 ,0.若。一 3。網(wǎng);(A)?(B)

4、4(C)4CD 衛(wèi)7 .已知a.f是交M中孰個(gè)不同的平面，mi是空間中四條不同的宓級(jí)喇下列說(shuō)法正確的是 (A)若演 am且a 氏則桃R n出)若析&"。,且0 J_f 則mn(C)若加11b.>1，且a 田網(wǎng)»，力2> 若 m J.a 口 f,且 a _L£，則 m X n«.將函數(shù)了=$加(4.-)圖象F.所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所 ,b得圖象向左平移1個(gè)推位長(zhǎng)度.得到函數(shù)/Cr)的圖象則函數(shù)/(工)的新析式為 o(A) /(j) - sin(2jr + )CB) /(j )=而2工一60(C) /Gr)=

5、sin(8* + -y)CD)八工> =sin(8工一)oJ9.巳知地物線/ 4人的康點(diǎn)為FM,.N是施物線上兩個(gè)不同的點(diǎn).若 MF|十|NF|-5,則 線段MN的中點(diǎn)到了軸的距離為35(A)3(B)y(05(D)y310 .巴知 a »2I .b -3Tte-lny.»J(A>a >b>c <B) a >c(C>6>a >c (D>6>c >g，_y z11 .巳知直線>=G.r與雙曲線C,F-X-IQ >0.6>0)相交于不同的闊點(diǎn)AH 為雙 a ol曲線C的左焦點(diǎn).R滿足AF|=

6、3|EF|, OA |-b(O為坐標(biāo)原點(diǎn))則雙曲線的點(diǎn)心 率為(A)"(BX/3(02(DX/5"12,已知定義在R上的由數(shù)/Q)清足"2 1r)/«十當(dāng),i<2時(shí)若關(guān)于上的方程/(r) kCr - 2) 42有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)極則實(shí)數(shù)k的取值他圉是<A) (-1,0) U(0.1)CB> (-1,0) U (1，+8)<C) (-e,0) U (O.e)(D) (-e.Q) U Ce.+8)二填空IS :本大題共4小鹿,每小題5分,共20分.把答案填在答題pr +y -4 C 0t13 .已知實(shí)數(shù)工少滿足約束條件產(chǎn)- 2y+ 2

7、 20,則%之工十2、的最大值為. ly NO.14 .設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列加J滿足人-8b at+%36.則a. -.15 .已知平面向量a 滿足|a| 2. b =6且ML（oT）,則向量a與b的臾角的大小為16 .如田,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABP,P,中,邊 BP,.P,P,的中點(diǎn)分別為B- C.現(xiàn)將 AP,B ,BP,C.ACP,A 分別沿 AB,BC. CA折起使點(diǎn)Pi,匕，匕重合，重合后記為點(diǎn) P，得到三棱維P-ABC.則三樓錐一 ABC的外接球體枳為.三、解答題；本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步IZ （本小題滿分12分）在AABC中,角A.BC的對(duì)邊分別為n

8、.b.j且b1+d 7 = 崢be .（1 ）求sinA的值4（L1 ）若448仁的面積為&，且歷sinB = 3sinC求人BC的周仁18.（本小題濡分12分）某公司有1000名員工,其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取10。名員工 準(zhǔn)行5G手機(jī)購(gòu)買意向的調(diào)查,將計(jì)刎在今年購(gòu)買5G手機(jī)的員工稱為“追光族”，計(jì)劃在明斗 及明年以后才購(gòu)買5G手機(jī)的員工稱為一觀望若二調(diào)者結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于 追光族"的女性員工和男性員工各有20人.（I）完成F列2X2列聯(lián)發(fā)，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族”與'性別”有關(guān)B皿 uan (ad

9、- bc),.,.P（K，K）0.150. 100. 050. 0250.0100. 0050.001 14 o2.0722 7063. 8415.0246. 6357. 879 ;Ip. CO.Q附！ K -&、/ q其中 刀=a +6+十" (a +6)(c + d)( +c)(6 + d)屬于“道光震屬于“現(xiàn)空者”合計(jì)工J!性JI工合 計(jì)100（口）已知被抽取的這100名員工中有6名是人事部的員工,這6名中有3名屬于追光 愛(ài)）現(xiàn)從這6名中隨機(jī)抽取3名,求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的微率19.（本小時(shí)滿分12分）討帖函數(shù)八/）的單調(diào)性，（n ）當(dāng)。-2時(shí),證明y

10、（j）-/<）<工+：對(duì)任意的t e 口2都成立.Zl.（本小目橫分12分）已知精圓C卷 + > = 1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線（不與,軸重合）與橢網(wǎng)C相交于 A.B的點(diǎn)，11線/« = 2與1粕相交于點(diǎn)H.E為線段FH的中點(diǎn)，長(zhǎng)線BE與直線d的交點(diǎn) 為。（ I ）求四邊形OAHB （ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面板的取值范圍；«U）俄明直級(jí)AJD與1軸平行.請(qǐng)學(xué)生在第22,23星中任選擇一作答，如果各做，JM按所做的第一題記分.作答時(shí),用2B的 篦在答星卡上提廝遺慝目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.22.（本小嶼屬分10分選修IT,建標(biāo)系與參數(shù)方程在平面貪角坐標(biāo)系7中.已知P是曲

11、緩a' +（y-2）上的動(dòng)點(diǎn)將OP鏡點(diǎn)O 順時(shí)計(jì)旋行90"陽(yáng)到 8 .設(shè)點(diǎn)Q的軌遴為曲線口.以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn),軸的正半軸為極 軸也立極坐標(biāo)系.< I）求曲線ac,的極受標(biāo)方理，口在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3,射線：-320）。曲線。,.口分別相交于異于極克 。的AB兩點(diǎn),術(shù)AMAB的面積.M （本小淌分10分）選修4-5.不等式選講已知函數(shù)人"=|工一？|1解不等式/Cx»4-|2x + l|i3（0 ）若b-2（m>0.n>0）.求證：m+用|/+不|一/Ck） n n42分1分6分7分8分10 分11分12分2分1分5分?jǐn)?shù)學(xué)（文科）參考答

12、案及評(píng)分意見(jiàn)第I卷（選擇題.共6。分）一、選擇題；（郵小題5分.共60分）L B； 2. D； 3. Ci I. D； 5. ； 6. D；8. A, 9. B； 10. C； ILB； 12. A.第11卷（選擇題共90分）二、填空粉；（每小圖5分.共2。分）13.6； Ji. 3V I5e - »16. <6 k.b三、解答翻：（共70分）11/217. I? （ L）V/> ? c ' a = 2be co .，2/k, coA =&' 2收A eoszi -o:在A（ 中，wA /icc> A . w（II 廠；（的而積為 72 即

13、fh sin4 = be =歷, Lo工 be = 6.72 .72sin/j -3sinC 由正一定庫(kù)得 一30,/ b - 3、2 e 2.則” =6 c26ccos八6 a =y6 4二A/iC的周氏為2+3元十聲 .18.解：（I）市蹌.2X2舛聯(lián)如卜，曷于“追光族”國(guó)于“嗎見(jiàn)者"合計(jì)女，出員工2（»4060男，注員工202010合計(jì)4060100100 （20 X 20 - 20X 10）-25 否 .7SXT=匕 77X . Ml.10 X 60 X 10 X 609二沒(méi)有95%的把M從為該公司員胤r迪光族,與.性別”行關(guān).數(shù)學(xué)（文科廣珞”考試鹿£ %

14、答案第I或（共I貫）(II )設(shè)人事部的這6名中的3名“迫光族”分別為。萬(wàn)/3名觀睪？T分刷為“A.B,C-姐從人事部的這6名中隨機(jī)抽取3名的所衣可能情況有B Ru J ( tu «« .A ;a c /4 3<d ( /( ' ：A <；/.< ( ta A / u -A (*a B .C ：Zf A B ib.A.C A " C J A B ” A .C u Ji.CiA .B.C ” 共 20 種.一«分其中,抽取到的3名中恰有1廣追光族”的既有可能侑況有“a.A.B,a.A.Cm.B.Cib.A.Bib.A .Cib.B

15、C ic .A.Bic9A C1.BC ”共 9 種.11 分10分*- 4 ；,在：角膨 HP” 中 F QM * lr IJ IftS乂 V QM U 平面 QAF . PD E 平血 QAF . PD U平血QAF,12分-a 1' u /十(u 1 )j a J )(1十").八.1 > / (.r ) 1-7= r-?./Mxih*/ -r（） u t. R /” 2（）時(shí)j+a >。函數(shù)/ （.r ）在（0.1）內(nèi)單詞if減在1 一）內(nèi)單調(diào)遞增：2分11 Vu V 0時(shí)0 V- a V 1.函數(shù)”工）在（0一）內(nèi)單謝遞增，在（一&1）內(nèi)通酒遞減

16、在41.+8內(nèi)單|遞增：3分Mid - 1時(shí)./'er） 二-2。函數(shù)/（j）在（。I ）內(nèi)單調(diào)速懵， JC”.4分當(dāng) 一 I時(shí)一 ） I .函數(shù)/）便（。1）內(nèi)單調(diào)遞增位（I, -U ）內(nèi)單詞遞誠(chéng). 隹（一a . + 8 ）內(nèi)單調(diào)遞增.“-5分212（| ） 3 a 2 時(shí) / （J ） - In.r +. / （ r >+1 ,W I 1 2 ,，7> / ( / ) /In X1廣令人(1)=107 工 +三 1 ,則 /(1")=' + L -7 - -土.7 分 令“(J >7 +j - IJ函數(shù)“在LU2J內(nèi)單調(diào)邃增.”1)< 0,

17、a> 0.8分二存在唯一的一£321使得/(八)09分丁當(dāng) I £ (l.u ) 時(shí) J'JW V0；當(dāng) / W G02)時(shí)，'<九)>0i二函數(shù)八,在1.->內(nèi)單調(diào)遞減.在U-2)內(nèi)單潮遞增,I。分XV A(l)=。 A(2) =ln2-l <0T11 分2Z« h jc Iwa 0即/(I> / <" > < j + 一對(duì)任他的二£ 11 .2都成立.jr12分2L H r( I )由麴卜( I .0)令直線八H t my 4* 1 (nr G K) /I (t v )

18、B (.r >y - >.j - my + 1聯(lián)匯J t消去)得5廣，2)44 2少 1 -0. y+j =lV J I/Z I On2)T)，|，)o e r； Y-r 二分mi T 2 'm + 21 .I 5 I - V： - VZ< V| - V 1- V ) 4.V v .-m + 2二四邊形CJ”的面積S - : | OH |-| v, -.v； I -2& + 11-丁+2、4分V/+*2(當(dāng)11僅當(dāng)一】呷j-Q時(shí)取等號(hào)),' 0VSG您.5分.，四邊形向枳的取俏施闈為(021 6分(II )V /(2.0) . F(1.0) .A E(4-0)7 分，門葭"E的斜率A =-2z-底線川匚的方程為、，= J -»，$4二 " y 一為")7.”廣9io分1 1化荷 1：,用：v. = T =了 J11 分11Almyt2 2；直.線AD與斤軸平行.12分22 .«：( 1 )他段.如感 Q的軌跡是以(20)為留心.2為卡片的照.2分，曲及C1的方程為U-2產(chǎn)十/一九3分,: p =.r +3 r =pcoM y =p、in .二曲線C的極坐標(biāo)方程為0 4*inU ,4分曲線C；的微坐標(biāo)方.程為P-4c