淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)建議

1、淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)建議浙江省天臺(tái)縣天臺(tái)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 林炳江【摘要】 本文針對(duì)當(dāng)前普遍存在的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)造成的一些不利因素,提出了從關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、關(guān)注教師教學(xué)的行為、復(fù)習(xí)課是對(duì)已學(xué)知識(shí)的總結(jié)與提升、復(fù)習(xí)課應(yīng)有利于學(xué)生的解題技能與數(shù)學(xué)思維能力的提高四個(gè)維度闡述初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的遵循的原則,從而提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性.【關(guān)鍵詞】 復(fù)習(xí)課; 維度; 思維能力 一、問(wèn)題提出的背景復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)十分要的環(huán)節(jié).在大力推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)課堂的今天,以教師為主體,總結(jié)概念、精講例題來(lái)完成初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課,能起到一定的教學(xué)效果,由此造成的一些不利因素也是不容忽視的.1.以教師為主體的

2、講解式,缺少調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒,進(jìn)入“學(xué)習(xí)者”角色的興奮點(diǎn),不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生與發(fā)展,也不利于開(kāi)展“探索性”學(xué)習(xí)所需創(chuàng)設(shè)的環(huán)境氛圍.2.限制了相當(dāng)部分學(xué)生的“表現(xiàn)欲”和“成就感”,也造成了一些學(xué)生（慢智思維型學(xué)生）“被排斥感”和“失落感”,不利于學(xué)生人格發(fā)展和個(gè)性發(fā)展.3.缺乏活力的“組織形式”易使部分自覺(jué)性較差或接受能力弱的學(xué)生得不到應(yīng)有的幫助而“淪落”為差生,不利于全班學(xué)生智能水平的平衡發(fā)展.二、初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課的“多維結(jié)構(gòu)”改革剖析如何克服上述不利因素,使不同層次學(xué)習(xí)水平的學(xué)生有效地提高學(xué)習(xí)效率,對(duì)初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課的課程教學(xué)組織形式由師授生受的“線性結(jié)構(gòu)”向師生共同落

3、實(shí)課堂教學(xué)的“多維結(jié)構(gòu)”進(jìn)行改革,是非常必要的.第一維度：在復(fù)習(xí)課教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)一是觀察學(xué)生是否全員參與學(xué),二是看是否有些學(xué)生還參與教,把教與學(xué)的角色,集于一身.沒(méi)有學(xué)生積極參與的課堂教學(xué),是談不上學(xué)生潛能開(kāi)發(fā)與個(gè)性發(fā)展的.這種參與的形式不僅是回答教師的問(wèn)題或提出問(wèn)題,而更重要的是學(xué)生與學(xué)生,教師與學(xué)生之間的合作與交流.于是,開(kāi)放性的課堂教學(xué)就成為一種主流：在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中探索采用“開(kāi)放型”的課堂教學(xué)形式,是課題研究一個(gè)的突出主題,就是如何構(gòu)建以知識(shí)為特征的活動(dòng).即把知識(shí)發(fā)生過(guò)程通過(guò)模擬情景的形式表現(xiàn)出來(lái),使外顯性的操作行為與思維活動(dòng)的內(nèi)化進(jìn)程同步發(fā)生和發(fā)展.案例1 在上八年級(jí)(下)矩

4、形復(fù)習(xí)課時(shí), 有一道題: 如圖, E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn), 且BEED, P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn), PFBE,PGAD, 垂足分別為F、G. 求證：PFPGAB在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間思考之后,學(xué)生按平時(shí)教學(xué)中小組進(jìn)行討論,最后學(xué)生總結(jié)了有這樣三種解法：（1）補(bǔ)短延長(zhǎng)GP交BC于點(diǎn)H(如圖1). 證明PH=PF, 從而得到結(jié)論. （2）截長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M, 交BE于點(diǎn)N(如圖2). 證明NFPNMB得PF=BM, 又PG=AM, 從而結(jié)論成立. （3）面積法連接PE(如圖3), 利用BED的面積可以表示成DE與AB乘積的一半,也可以表示成PED與PEB的面積和, 從而得出結(jié)論. 讓學(xué)生

5、從實(shí)踐中探索, 在討論中發(fā)現(xiàn)；積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考, 更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流, 在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí). 鼓勵(lì)用不同的方法分析和解決問(wèn)題, 使探究過(guò)程活躍起來(lái), 在這樣的氛圍中更好地激發(fā)學(xué)生積極思維, 教學(xué)效果獲得更大收獲. 第二維度：在復(fù)習(xí)課教學(xué)中關(guān)注教師教學(xué)的行為在復(fù)習(xí)課中要樹(shù)立“授人以魚(yú),不如授人以漁”的思想,復(fù)習(xí)課上,學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)體系已有一定基礎(chǔ),教師要做是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,數(shù)學(xué)技能的提高,充分挖掘數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵,使學(xué)生有新的收獲和新的感受.如有一道關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)的例題,如課設(shè)計(jì)巧妙,就有助于培養(yǎng)學(xué)生全局觀.案例2 在某鐵路的同側(cè)有兩個(gè)工廠A和B,現(xiàn)要在路邊建

6、一個(gè)貨場(chǎng)C,使兩廠到貨場(chǎng)C的距離和最小,這個(gè)工廠應(yīng)建在什么位置是？在復(fù)習(xí)課教學(xué)中我們可以根據(jù)不同的實(shí)際情境提出三個(gè)相互聯(lián)系的具體問(wèn)題：（1）從A廠和B廠各自的利益出發(fā),貨場(chǎng)應(yīng)建在什么位置對(duì)A廠（或B廠）最有利？（2）若兩廠各不相讓,貨場(chǎng)C應(yīng)建在什么位置最公平？（3）如果從大局出發(fā),貨場(chǎng)C應(yīng)建在什么位置才能最大限度地節(jié)省兩廠的運(yùn)輸費(fèi)用總和？這樣,通過(guò)層層深入,既復(fù)習(xí)鞏固了“垂線段最短”“垂直平分線性質(zhì)”及軸對(duì)稱作圖知識(shí),同時(shí)使學(xué)生能系統(tǒng)地看待一個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生全局觀,使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能區(qū)別與聯(lián)系.第三維度：復(fù)習(xí)課必須是對(duì)已學(xué)知識(shí)的總結(jié)與提升可以肯定,在今后的中考中,內(nèi)涵豐富、立意新穎、發(fā)人深思

7、的好題型將不斷涌現(xiàn),對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的要求也越來(lái)越高.這就要求教師有教學(xué)實(shí)踐中,必須遵循數(shù)學(xué)自身特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性,要在復(fù)習(xí)課做到：（1）求同存異,善于從同類(lèi)問(wèn)題中概括出基本規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律去分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；（2）引申發(fā)展,將已有的規(guī)律推而廣之,通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系,去擴(kuò)充、發(fā)展原有功能；（3）聯(lián)想與創(chuàng)新,在大量同類(lèi)問(wèn)題中找出它們的相異之處,進(jìn)而推廣,形成一種新的數(shù)學(xué)問(wèn)題.案例3 九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在探究一元二次不等式的解法時(shí),發(fā)現(xiàn)一元二次不等式可以通過(guò)降次轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來(lái)求解集.如：不等式右邊為0時(shí),左邊因式分解等價(jià)的不等式組不等式組解集或或或或 （1）請(qǐng)完成表格中的

8、三個(gè)空格.（2）解不等式： 這里就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程后,要理解一元二次方程的基本思想是“降次”,從而將此基本思想一元二次不等式的解法中,并結(jié)合乘法法則得出一元二次不等式的解法甚至更高次不等式的解法.這就需要學(xué)生將已有的規(guī)律推而廣之,跳出模仿悟本質(zhì).第四維度：復(fù)習(xí)課必須是有利于學(xué)生的解題技能與數(shù)學(xué)思維能力的提高義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的總體目標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方和必要的應(yīng)用技能與初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).案例4 閱讀材料：函數(shù)的

9、圖象可以看成是由函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的,類(lèi)似地：函數(shù)可進(jìn)行變形： ,由此看出,它是由函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的,據(jù)此可知：函數(shù)的圖象是雙曲線,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（2,3）,當(dāng)時(shí),隨的增大而減??；當(dāng)時(shí),隨的增大而減小.現(xiàn)給出關(guān)于的函數(shù),（1）它的圖象是什么曲線？（2）寫(xiě)出對(duì)稱中心坐標(biāo)（用a,c表示）；（3）當(dāng)時(shí),隨的增大而減?。划?dāng)時(shí),也隨的增大而減小,則,滿足什么條件？（4）若對(duì)稱中心坐標(biāo)為（-1,2）,且曲線過(guò)點(diǎn)（-2,1）,求,的值.此題就需要學(xué)生能將反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)與函數(shù)圖像平移特征結(jié)合,對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合.這就要求教師在復(fù)習(xí)課中對(duì)“相似型”知識(shí)進(jìn)行整合教學(xué),它將有利于學(xué)生完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成,現(xiàn)在各地的中考命題在依據(jù)教學(xué)大綱的同時(shí),還注重了與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的接軌,實(shí)現(xiàn)了由“知識(shí)立意”向“能力立意”過(guò)渡,突出了觀察、實(shí)踐與探究能力.課堂不只是簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程,而且是師生成長(zhǎng)的生命歷程.教師的“教”關(guān)鍵在于引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題,走進(jìn)“問(wèn)題”現(xiàn)象的縱深,以擴(kuò)大思維視角,深化對(duì)知識(shí)的理解,攀向思維的新高.參考文獻(xiàn) 1 教育部基礎(chǔ)教育