淺談初中數學復習課的幾點建議

1、淺談初中數學復習課的幾點建議浙江省天臺縣天臺外國語學校 林炳江【摘要】 本文針對當前普遍存在的初中數學復習課教學造成的一些不利因素,提出了從關注學生的學習狀態(tài)、關注教師教學的行為、復習課是對已學知識的總結與提升、復習課應有利于學生的解題技能與數學思維能力的提高四個維度闡述初中數學復習的遵循的原則,從而提高初中數學復習課的有效性.【關鍵詞】 復習課; 維度; 思維能力 一、問題提出的背景復習課是初中數學課堂教學的一個十分要的環(huán)節(jié).在大力推進素質教育進課堂的今天,以教師為主體,總結概念、精講例題來完成初中數學章節(jié)復習課,能起到一定的教學效果,由此造成的一些不利因素也是不容忽視的.1.以教師為主體的

2、講解式,缺少調動學生情緒,進入“學習者”角色的興奮點,不利于學生學習興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生與發(fā)展,也不利于開展“探索性”學習所需創(chuàng)設的環(huán)境氛圍.2.限制了相當部分學生的“表現欲”和“成就感”,也造成了一些學生（慢智思維型學生）“被排斥感”和“失落感”,不利于學生人格發(fā)展和個性發(fā)展.3.缺乏活力的“組織形式”易使部分自覺性較差或接受能力弱的學生得不到應有的幫助而“淪落”為差生,不利于全班學生智能水平的平衡發(fā)展.二、初中數學章節(jié)復習課的“多維結構”改革剖析如何克服上述不利因素,使不同層次學習水平的學生有效地提高學習效率,對初中數學章節(jié)復習課的課程教學組織形式由師授生受的“線性結構”向師生共同落

3、實課堂教學的“多維結構”進行改革,是非常必要的.第一維度：在復習課教學中關注學生的學習狀態(tài)一是觀察學生是否全員參與學,二是看是否有些學生還參與教,把教與學的角色,集于一身.沒有學生積極參與的課堂教學,是談不上學生潛能開發(fā)與個性發(fā)展的.這種參與的形式不僅是回答教師的問題或提出問題,而更重要的是學生與學生,教師與學生之間的合作與交流.于是,開放性的課堂教學就成為一種主流：在數學復習課中探索采用“開放型”的課堂教學形式,是課題研究一個的突出主題,就是如何構建以知識為特征的活動.即把知識發(fā)生過程通過模擬情景的形式表現出來,使外顯性的操作行為與思維活動的內化進程同步發(fā)生和發(fā)展.案例1 在上八年級(下)矩

4、形復習課時, 有一道題: 如圖, E是矩形ABCD的邊AD上一點, 且BEED, P是對角線BD上任意一點, PFBE,PGAD, 垂足分別為F、G. 求證：PFPGAB在經過一段時間思考之后,學生按平時教學中小組進行討論,最后學生總結了有這樣三種解法：（1）補短延長GP交BC于點H(如圖1). 證明PH=PF, 從而得到結論. （2）截長過點P作PMAB于點M, 交BE于點N(如圖2). 證明NFPNMB得PF=BM, 又PG=AM, 從而結論成立. （3）面積法連接PE(如圖3), 利用BED的面積可以表示成DE與AB乘積的一半,也可以表示成PED與PEB的面積和, 從而得出結論. 讓學生

5、從實踐中探索, 在討論中發(fā)現；積極引導、啟發(fā)學生進行思考, 更多地進行數學活動和交流, 在主動學習、探究學習的過程中獲得知識. 鼓勵用不同的方法分析和解決問題, 使探究過程活躍起來, 在這樣的氛圍中更好地激發(fā)學生積極思維, 教學效果獲得更大收獲. 第二維度：在復習課教學中關注教師教學的行為在復習課中要樹立“授人以魚,不如授人以漁”的思想,復習課上,學生對所學知識體系已有一定基礎,教師要做是加強數學知識的聯系,數學技能的提高,充分挖掘數學思想的內涵,使學生有新的收獲和新的感受.如有一道關于軸對稱知識的例題,如課設計巧妙,就有助于培養(yǎng)學生全局觀.案例2 在某鐵路的同側有兩個工廠A和B,現要在路邊建

6、一個貨場C,使兩廠到貨場C的距離和最小,這個工廠應建在什么位置是？在復習課教學中我們可以根據不同的實際情境提出三個相互聯系的具體問題：（1）從A廠和B廠各自的利益出發(fā),貨場應建在什么位置對A廠（或B廠）最有利？（2）若兩廠各不相讓,貨場C應建在什么位置最公平？（3）如果從大局出發(fā),貨場C應建在什么位置才能最大限度地節(jié)省兩廠的運輸費用總和？這樣,通過層層深入,既復習鞏固了“垂線段最短”“垂直平分線性質”及軸對稱作圖知識,同時使學生能系統(tǒng)地看待一個問題,培養(yǎng)了學生全局觀,使學生對所學知識能區(qū)別與聯系.第三維度：復習課必須是對已學知識的總結與提升可以肯定,在今后的中考中,內涵豐富、立意新穎、發(fā)人深思

7、的好題型將不斷涌現,對學生創(chuàng)新思維能力的要求也越來越高.這就要求教師有教學實踐中,必須遵循數學自身特點,培養(yǎng)學生思維的概括性,要在復習課做到：（1）求同存異,善于從同類問題中概括出基本規(guī)律,并運用規(guī)律去分析、解決數學問題；（2）引申發(fā)展,將已有的規(guī)律推而廣之,通過數學問題之間的聯系,去擴充、發(fā)展原有功能；（3）聯想與創(chuàng)新,在大量同類問題中找出它們的相異之處,進而推廣,形成一種新的數學問題.案例3 九年級數學興趣小組在探究一元二次不等式的解法時,發(fā)現一元二次不等式可以通過降次轉化為一元一次不等式組來求解集.如：不等式右邊為0時,左邊因式分解等價的不等式組不等式組解集或或或或 （1）請完成表格中的

8、三個空格.（2）解不等式： 這里就要求學生在學習一元二次方程后,要理解一元二次方程的基本思想是“降次”,從而將此基本思想一元二次不等式的解法中,并結合乘法法則得出一元二次不等式的解法甚至更高次不等式的解法.這就需要學生將已有的規(guī)律推而廣之,跳出模仿悟本質.第四維度：復習課必須是有利于學生的解題技能與數學思維能力的提高義務教育數學課程標準（實驗）的總體目標指出：數學學習要使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方和必要的應用技能與初步學會運用數學的思維方式支觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其它學科學習中的問題,增強應用數學的意識.案例4 閱讀材料：函數的

9、圖象可以看成是由函數的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到的,類似地：函數可進行變形： ,由此看出,它是由函數的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到的,據此可知：函數的圖象是雙曲線,其對稱中心坐標為（2,3）,當時,隨的增大而減??；當時,隨的增大而減小.現給出關于的函數,（1）它的圖象是什么曲線？（2）寫出對稱中心坐標（用a,c表示）；（3）當時,隨的增大而減??；當時,也隨的增大而減小,則,滿足什么條件？（4）若對稱中心坐標為（-1,2）,且曲線過點（-2,1）,求,的值.此題就需要學生能將反比例函數圖像與性質與函數圖像平移特征結合,對知識進行整合.這就要求教師在復習課中對“相似型”知識進行整合教學,它將有利于學生完整的認知結構的形成,現在各地的中考命題在依據教學大綱的同時,還注重了與數學課程標準的接軌,實現了由“知識立意”向“能力立意”過渡,突出了觀察、實踐與探究能力.課堂不只是簡單的知識學習過程,而且是師生成長的生命歷程.教師的“教”關鍵在于引領學生發(fā)現問題和解決問題,走進“問題”現象的縱深,以擴大思維視角,深化對知識的理解,攀向思維的新高.參考文獻 1 教育部基礎教育