圓的認(rèn)識(shí)(賁友林)

1、蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第 9394頁(yè)例1例3及練一練，練習(xí)十七第1、 2 題。教學(xué)目標(biāo)1 在操作、交流的過程中認(rèn)識(shí)圓，感悟圓的特征，解釋圓的應(yīng)用，建構(gòu)對(duì)圓的結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，會(huì)用圓規(guī)畫圓，發(fā)展空間觀念。2 培養(yǎng)積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理傾向。課堂實(shí)錄：1、 引入師：同學(xué)們好！我想先了解一下，大家有哪些玩具？學(xué)生發(fā)言非常踴躍。師：老師小時(shí)候曾玩過一種玩具，大家想看么？視頻展示：一個(gè)自制的陀螺，并將之旋轉(zhuǎn)起來。師：這可是老師自制的玩具，大家想做嗎？瞧，一根火柴棒，一張紙片，剪成圓形（板書：圓） 。2、 展開師：今天我們就在做玩具的過程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。師：做陀螺首先要剪一個(gè)圓。剪

2、之前，我們先要畫一個(gè)圓。你準(zhǔn)備怎樣畫呢？生：用圓規(guī)。師：對(duì)，用圓規(guī)畫。請(qǐng)大家用圓規(guī)在作業(yè)本上畫圓。學(xué)生操作畫圓。師：畫好了嗎？你覺得用圓規(guī)畫圓時(shí)應(yīng)注意什么？生：圓規(guī)的尖不能移動(dòng)。生：另一只腳與針尖之間的距離不能變。師：還有沒有補(bǔ)充？你畫圓時(shí)， 是用一只手還是用兩只手？（有學(xué)生說用一只手， 有學(xué)生說用兩只手。 ）師： （邊演示，邊講解）畫圓時(shí)，要用手捏住圓規(guī)頂端的手柄，稍用力將針尖的一腳按下，使針尖固定，再旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的另一只腳?，F(xiàn)在請(qǐng)大家再畫一到兩個(gè)圓，你覺得滿意了就坐正。學(xué)生再次操作畫圓。師： 短短的時(shí)間， 我們就能畫一個(gè)很漂亮的圓。 大家能畫一個(gè)和我這個(gè)圓一樣大的圓嗎？生：要先把圓規(guī)兩腳拉好。

3、師：對(duì)，先要確定圓規(guī)兩腳之間的距離。估一估，畫這個(gè)圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？生： 3 厘米。師：估測(cè)得真準(zhǔn)！請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳間的距離定為 3 厘米。在學(xué)生動(dòng)手拉開圓規(guī)兩腳時(shí)， 教師指導(dǎo)： 在直尺上， 有針尖的一只腳對(duì)準(zhǔn)直尺的 0 刻度線，另一只腳拉開到刻度線3 。師：請(qǐng)大家在白卡紙上畫一個(gè)圓，再剪下來。學(xué)生操作，教師巡視。師：剪圓時(shí)，有什么感覺？和剪其他的圖形感覺一樣嗎？生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉(zhuǎn)。師：對(duì)！長(zhǎng)方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？生：圓是由曲線圍成的。師：誰知道，火柴棒要從圓形紙片的什么地方穿過去？生：中心。師：對(duì)，圓的中心，也就是圓心。 （板書：圓心）師： 大

4、家能找到這個(gè)圓的圓心嗎？用水彩筆點(diǎn)出圓心。 哦， 也就是剛才畫圓時(shí)圓規(guī)的針尖固定的那一點(diǎn)。圓心一般用字母O 表示（板書： O） 。請(qǐng)大家把圓心標(biāo)注上字母“ O” 。師：我們已經(jīng)找到了圓心。如果問你：這是一個(gè)多大的圓，你知道嗎？生：量它的直徑就知道了。師：他剛才說了一個(gè)詞，是生：直徑（板書：直徑） 。師：那什么叫直徑呢？生：從一個(gè)點(diǎn)向中心引一條直線。生：把圓對(duì)折形成的一條線。師：看來，現(xiàn)在讓我們用語言來表述什么是直徑，不容易說清楚。如果用筆畫，大家能畫出來嗎？學(xué)生試畫直徑。師：誰愿意到前面來展示一下你畫的直徑？生： （邊演示邊介紹）從圓的一端到另一端，而且通過圓心。師：直徑是一條生：直線線段！師

5、：為什么不說是直線呢？生：直線是無限長(zhǎng)的，而線段的長(zhǎng)度是有限的。師： 直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒？一個(gè)端點(diǎn)在圓上， 另一個(gè)端點(diǎn)也在圓上， 而且通過圓心。師：你知道這條直徑長(zhǎng)多少嗎？生： 6 厘米。師：對(duì)嗎？請(qǐng)用尺量一量。 電O學(xué)生操作。師：這是一個(gè)直徑為 6 厘米的圓。這個(gè)圓多大呀？還可以怎么說呢？生：這是一個(gè)半徑為 3 厘米的圓。師：他又說到一個(gè)詞半徑。大家能畫一條半徑嗎？學(xué)生操作畫半徑，并展示、介紹所畫的半徑。師：半徑是一條線段， 它的一端在圓心，另一端在圓上。 這條半徑長(zhǎng)多少？你是怎么知道的？生： 6 除以 2 等于3，半徑的長(zhǎng)是直徑的一半。師：你說得真好，談到了半徑與直徑長(zhǎng)度之間的關(guān)系。生：

6、我是用尺量的，半徑是3 厘米。師： 謝謝你的操作， 驗(yàn)證了剛才那位同學(xué)發(fā)言中談到的半徑與直徑長(zhǎng)度之間的關(guān)系。 接下來，我們搞一個(gè)小比賽。請(qǐng)大家拿好鉛筆、直尺，同桌中左邊的同學(xué)畫半徑，右邊的同學(xué)畫直徑，在相同的時(shí)間內(nèi)，比一比，看誰畫得多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！學(xué)生畫直徑、半徑。大約 40 秒鐘后師叫“?！?。學(xué)生匯報(bào)：畫半徑的最多畫了 11 條；畫直徑的，最多畫了 7 條。師：誰快呀？生：半徑。生：兩條半徑才能等于一條直徑，就是說，他最多畫了 7 條直徑，把它化為半徑的話，應(yīng)該是 14 條半徑了。那畫半徑的只畫了 11 條，差了 3 條。師：你的意思我明白了。就是他畫了 7 條直徑，一條直徑可以看作

7、2 條半徑， 那如果算半徑的話，就畫了 14 條。是畫直徑的贏了，是嗎？生：對(duì)！師：這樣的想法有道理，很有意思。誰贏誰輸不太重要，大家有沒有回頭反思一下，如果沒有時(shí)間限制，你能畫多少條半徑？直徑呢？生：圓的半徑和直徑都有無數(shù)條。師：它們的長(zhǎng)度呢？生：分別相等。練習(xí)：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。讓學(xué)生用兩種顏色的彩筆分別描畫半徑、直徑。組織反饋，并說說沒有描畫的線段為什么不是直徑或半徑。教師指圖 2 中間兩條半徑：這是不是直徑？生：不是，因?yàn)樗皇且粭l線段。師：數(shù)一數(shù)，畫了多少條直徑？學(xué)生回答后， 指著圖 1 和圖 2 中的兩條直徑問： 這兩條直徑相等嗎？直徑不是都相等嗎？（結(jié)合學(xué)生的回答

8、，板書：在同一個(gè)圓里）師：數(shù)數(shù)畫了多少條半徑？生： 3 條。其他學(xué)生沉默稍過一會(huì)兒，有學(xué)生脫口而出： 7條。并作講述：一條直徑，又可以 看成兩條半徑，在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的 2 倍。教師在 3 個(gè)圓上添加數(shù)據(jù)：圖 1： （半徑） 2 厘米；圖 2： （半徑） 2.5 厘米； 圖 3： （直徑）64 毫米。師：看圖，你知道什么？學(xué)生說出各圓的半徑、直徑長(zhǎng)度后，教師指圖2：畫這個(gè)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？學(xué)生作答后教師再指圖 3：它呢？師：不知不覺，我們認(rèn)識(shí)了圓的不少特征。請(qǐng)打開課本，閱讀第9394 頁(yè)，圈畫出你認(rèn)為重要的內(nèi)容，你覺得黑板上還應(yīng)該板書哪些內(nèi)容呢？結(jié)合學(xué)生的回答，板書

9、：圓心（ O）、半徑（r）等。師：現(xiàn)在，讓我們把陀螺做完，大家再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，玩一玩。學(xué)生操作。3、 應(yīng)用播放“昆侖潤(rùn)滑油”廣告片。師：剛才看這則廣告時(shí)，有沒有留意過，這則廣告中生：有很多圓。師：是的， 生活中有很多圓。只要我們用數(shù)學(xué)的眼睛去觀察生活， 就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：在一切平面圖形中，最美的是圓。 我們?cè)賮硇蕾p幾幅由圓組成的 圖案屏幕出示：師：這五幅圖，你會(huì)畫嗎？教師指圖 1：這里，大圓的半徑是3 厘米，小圓有多大？生：小圓的直徑是3 厘米，因?yàn)樾A的直徑等于大圓的半徑。生：小圓的半徑是1.5 厘米。師：這五幅圖中，哪幾幅的畫法差不多？學(xué)生回答圖 1、 2 、 3 的畫法

10、差不多時(shí)，屏幕上這三幅圖中閃爍顯示如左圖的形狀。師：（指圖4 ）它像（三片葉子），怎么畫呢？大家可以在課后去試一試。師：（指圖5 ）它像我們生活中的哪一樣物體？生：奔馳汽車標(biāo)志。生：汽車方向盤。師：在日常生活中，哪些物體上有圓？學(xué)生的回答有蛋糕、紐扣、火腿腸、中國(guó)銀行標(biāo)志、天壇、溜溜球等，其中還有一位學(xué)生說到足球。出示：籃球、足球、排球。師：它們是圓嗎？生：球是圓的。課件出示西瓜，并把西瓜切開，所切的面是圓。生：圓是平面圖形，球是立體的。師： 你的發(fā)言非常準(zhǔn)確！ 圓， 在生活中隨處可見。 屏幕出示： 自行車車輪、 茶杯蓋、 手表表面、十字路口的轉(zhuǎn)盤。師：它們是圓的嗎？（是）請(qǐng)大家聯(lián)系實(shí)際想一想

11、，它們有多大？（出示連線題：把上述物體的名稱和相應(yīng)的直徑連起來。題略。 ）學(xué)生連線后，師：這些物體一定是圓的嗎？（不一定） ，哪些一定是圓的呢？生：手表表面不一定是圓的。 一定是圓的。師： 對(duì)！ 手表面可以不做成圓形， 生活中常見的許多鐘表面的形狀就不是圓形。 但時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，我們可以感覺到在鐘表面上形成圓。生：茶杯蓋要做成圓形，如果不是圓形，就容易掉進(jìn)杯里。生：轉(zhuǎn)盤要做成圓形，便于汽車轉(zhuǎn)彎。生：車輪一定是圓的。師：車輪為什么要做成圓形的？讓學(xué)生用陀螺代替車輪， 改變紙片的形狀、 改變車軸的位置， 滾動(dòng)車輪感受車輪必須做 成圓形的道理。4、 延伸師：在十萬個(gè)為什么數(shù)學(xué)第一分冊(cè)上就有一篇文

12、章介紹“車輪為什么是圓的” ，但是在十萬個(gè)為什么數(shù)學(xué)第二分冊(cè)上又有一篇文章介紹“輪子一定是圓的嗎？” （隨著教師的介紹， 屏幕上先后出示少年兒童出版社出版的 十萬個(gè)為什么 數(shù)學(xué)第一分冊(cè)和第二分 冊(cè)的封面）這是怎么回事呢？有興趣的同學(xué)課后可以找這方面的資料讀一讀。 評(píng)析對(duì)學(xué)生而言，這是一節(jié)感受真實(shí)、經(jīng)歷充實(shí)、感悟扎實(shí)，充滿情趣和智慧的教學(xué)，也是一節(jié)充滿創(chuàng)意的教學(xué)。聽罷本課，掩卷深思，不能不為課內(nèi)的亮點(diǎn)和精彩而拍案贊嘆。1 了解學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生。教者構(gòu)思本課，憑借的是對(duì)學(xué)生的接觸與了解。開課的交談一下子就觸動(dòng)學(xué)生的興奮點(diǎn)，課中的引導(dǎo)絲絲入扣，一觸即發(fā)。師生的對(duì)話看似散漫， 實(shí)為 嚴(yán)謹(jǐn)，緊緊地圍繞教學(xué)

13、內(nèi)容展開。可見，要教好數(shù)學(xué)，必須深入了解學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生，做到 知其所好，知其所能。2 靈性對(duì)話， 動(dòng)手操作。圓的畫法、圓的特征的探究都是學(xué)生在畫、 剪、 量、描、 轉(zhuǎn)、滾等動(dòng)手實(shí)踐中，通過自我觀察、比較、感悟、反思獲得的。教師的教學(xué)語言，多在引導(dǎo)、評(píng)價(jià)，或是借助對(duì)學(xué)生表達(dá)后的“接話”復(fù)述，進(jìn)一步闡述學(xué)生的思想。活動(dòng)性的教學(xué)引發(fā)了學(xué)生表達(dá)的需要，對(duì)話式的教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生逐步深入地展開數(shù)學(xué)思考。3 潛心鉆研，精心蓄積。教師雖多次教學(xué)本課內(nèi)容，卻能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，不斷變換課堂架構(gòu)， 變換生活素材， 變換引導(dǎo)策略， 不斷使教學(xué)更有新意。 不但兒時(shí)的玩具陀螺、生活中的茶杯、車輪、鐘表面和道路上的轉(zhuǎn)盤進(jìn)入視野，而且廣告動(dòng)畫、西瓜、足球、陰陽魚圖、三葉片圖、銀行標(biāo)志、汽車品牌圖標(biāo)等均收眼底?？梢?，教師在生活中是有心的，備課是潛心的， 準(zhǔn)備素材是精心的。 成功的課堂教學(xué)其實(shí)總是有心人的潛