物理模型在圓周運動中的應(yīng)用

1、物理模型在圓周運動中的應(yīng)用翟小寶（榆林第二實驗中學(xué) 陜西 綏德 718000）摘要：在圓周運動中常見的物理模型有輕繩，輕桿和圓錐擺模型，正確認識每一中模型的特點，善于識別形已質(zhì)同的模型，建立正確的物理模型，是分析和解決物理問題的關(guān)鍵。關(guān)鍵詞：輕繩模型；輕桿模型；圓錐擺模型一輕繩模型1. 輕繩模型的特點：. 輕繩的質(zhì)量和重力不計；. 可以任意彎曲，伸長形變不計，只能產(chǎn)生和承受沿繩方向的拉力；. 輕繩拉力的變化不需要時間，具有突變性.2. 輕繩模型在圓周運動中的應(yīng)用 小球在繩的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界問題：繩. 臨界條件：小球通過最高點，繩子對小球剛好沒有力的作用，由重力提供向心力：

2、 . 小球能通過最高點的條件：（當(dāng)時，繩子對球產(chǎn)生拉力）. 不能通過最高點的條件：（實際上小球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）例：質(zhì)量為的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過最高點而不脫離軌道的臨界速度為，當(dāng)小球以的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力是（ ）A 0 B C D 分析：內(nèi)側(cè)軌道只能對小球產(chǎn)生向下的壓力，其作用效果同輕繩一樣，所以其本質(zhì)是輕繩模型 當(dāng)小球經(jīng)過最高點的臨界速度為，則 當(dāng)小球以的速度經(jīng)過最高點時，軌道對小球產(chǎn)生了一個向下的壓力，則GN 根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫Φ拇笮∫彩?，故選.二輕桿模型： 1. 輕桿模型的特點：.輕桿的質(zhì)量和重力不計；.任意方向的形變不計，只

3、能產(chǎn)生和承受各方向的拉力和壓力. 輕桿拉力和壓力的變化不需要時間，具有突變性.2. 輕桿模型在圓周運動中的應(yīng)用 輕桿的一端連著一個小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球通過最高點時，輕桿對小球產(chǎn)生彈力的情況：桿. 小球能通過最高點的臨界條件：，（為支持力） . 當(dāng)時，有（為支持力） 當(dāng)時，有（） 當(dāng)時，有（為拉力）例：半徑為的管狀軌道，有一質(zhì)量為的小球在管狀軌道內(nèi)部做圓周運動，通過最高點時小球的速率是，則（ ）A. 外軌道受到的壓力B. 外軌道受到的壓力C. 內(nèi)軌道受到的壓力D. 內(nèi)軌道受到的壓力 分析：管狀軌道對小球既有支持力又有壓力，所以其本質(zhì)屬于桿模型： 當(dāng)小球到最高點軌道對其作用力為零時：有

4、 則，= 所以，內(nèi)軌道對小球有向上的支持力，則有 代入數(shù)值得： 根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)?nèi)軌道有向下的壓力大小也為，故選三圓錐擺模型： 圓錐擺模型在圓周運動中的應(yīng)用：1. 如圖所示：擺球的質(zhì)量為，擺線長度為，擺動后2. 擺線與豎直方向成角，則分析：擺球在水平面上做勻速圓周運動，加速度必定指向圓心，依據(jù)牛頓第二定律，對擺球受力分析，得： 拓展延伸，解決水平面內(nèi)的勻速圓周的問題仍然是牛頓定律的問題，運用規(guī)律時采用的基本方法是正交分解法，圓錐擺是物理學(xué)中一個基本模型，許多現(xiàn)象都含有這個模型。 例：小球在半徑為的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度，周期的關(guān)系。（小球的半徑遠小于）分析：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的 水平面上（不在半徑的球心），向心力是重力和支持力的 合力，所以是一個圓錐擺模型，則： 由此可得： 本題是一個圓錐擺模型，分析方法同樣適用自行車，摩托車，火車轉(zhuǎn)彎，飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。 在物理學(xué)中，不論是概念模型，過程模型，條件模型，還是理論模型，都是突出主要矛盾，屏棄次要矛盾，對客觀事物抽象和理想化的結(jié)果。同一個客觀事物，在不同的情況下，可以抽象為不同的物理模型，一般，建立什么物理模型