旋翼升力的產(chǎn)生

1、(1)#旋翼升力的產(chǎn)生和變化升力是空氣動力，是支托直升機(jī)在空中飛行的力量。飛行員操縱直升 機(jī)、改變飛行狀態(tài)，通常是通過改變升力的大小及方向來完成的。因此， 掌握升力的產(chǎn)生的原因及變化規(guī)律非常重要。1.1升力產(chǎn)生的原因研究升力和產(chǎn)生和變化，要根據(jù)槳葉翼型的流譜來定性地分析。翼型 的流譜主要取決于翼型的形狀和旋翼在氣流中的相關(guān)位置，這個相關(guān)位置 用槳葉迎角來表示。1.1.1迎角的概念槳葉迎角是指槳葉翼弦與相對氣流合速度的夾角，用“O表示。如圖1-所示。圖-1槳葉 迎角迎角有正負(fù)之分。相對氣流方向指向槳葉下表面時，迎角為正；相對 氣流方向反指向槳葉上表面時，迎角為負(fù)；相對氣流方向與翼弦平行時， 迎角

2、為零。1.1.2升力產(chǎn)生的原因翼型不同或迎角不同，則翼型的流譜也會不同。現(xiàn)以空氣流過具有一定正迎角的雙凸形翼型為例，根據(jù)翼型流譜來定 性地說明旋翼升力產(chǎn)生的原因。如圖-1所示，空氣流到翼型前緣后，分成上下兩段，分別沿翼型上下 表面流過。由于翼型有一定的正迎角，上表面較凸出，所以翼型上表面的流線彎曲較大、流管變細(xì)；下表面流管變粗。根據(jù)一維定常流動的連續(xù)方 程P V A=m秒（千克/秒）和伯努利方程P+1/2?p/+ Pgh 數(shù)可以得之，在翼型上表面，流管變細(xì)（A減少），則流速V就要加快，壓 力P減速少；下表面的流管粗，則流速減速慢，壓力P增大。于是，翼型上下表面出現(xiàn)壓力差。翼型上下表面出現(xiàn)壓力差

3、.翼型上下表面垂直于相對 氣流方向壓力差的總和就是翼型的升力（丫翼）。為了便于研究，規(guī)定升力的 方向始終于相對氣流的方向垂直。1.2升力公式前面我們了解到了升力主生的原因，為了深入地研究旋翼的基本特性、 還需要來定量地給升力一個公式。圖一現(xiàn)以單位展長的旋翼為例，來推導(dǎo)升力公式。假設(shè)迎角和翼型一定， 則旋翼槳葉的流譜也一定。設(shè)槳葉前緣相對氣流速度為V、壓力為P、上下表面在dx截面處的相結(jié)氣流速度度分別為 V上、V下，壓力分別為P上、P下如圖-2所示根據(jù)伯努利方程有上表面 P + 1/2 ?(V2 = P 上 + 1/2 ?V上2 則 P上=P 上- P = 1/2 ? "(1-V2上/

4、V2)下表面 P + 1/2 ?pV = P 下 + 1/2 ? P 下2貝U P下=P 下一P = 1/2 ?pV2(1-V 下2/V2)(2)在這里我們先引入一個壓力系數(shù)p,它是指剩余壓力與遠(yuǎn)前方氣流動壓 的比值。設(shè)翼面某點的氣流動壓力流動壓為Px,則壓力系數(shù)Px=(Px P) / 1/2?臚= P/1/2? V(3)根據(jù)伯努利方程有Px+1/2VX'=P+1/2貝U P=1/2 -(V2 Vx2)(4)將上式代入式(3)可以得到Px=1 Vx/V2(5)把式(5)與式(1)、( 3)比較得 P 上=1/2P 上(6) P 下=1/2P 下(7)我們在單位展長的槳葉葉素上沿弦向取微

5、段ds，該微段上表面弧長為ds上，下表面的弧長為ds下，它們的切線與x軸的夾角分別為9上 B下。如圖 3,葉素上的參數(shù)及其受力分析。圖一3(1)5(1)#葉素分析圖則作用在該微段上垂直于翼弦的力為若槳葉迎角為a那么, P下ds下cos 9下 P上ds上cos 9上 作用在該微會上的升力為(1)#(8)式中Yi =1/2 p=1/令s下創(chuàng)s上創(chuàng)x，所以單位展長槳葉升力為 ( R0下 P上cos 0上)cosa dx cos 0下P 上 cos 0上)cosa dx 下 cos 0下P 上 cos 0上)cosa dx/bP 下 cos 0下P 上 cos 0上)cosa dx/b=Cy 1(9)

6、dYi=( P下ds 下cos B下 P上ds 上cos 0上)cosa#Cy是該旋翼翼型的升力系數(shù)，那么，單位展長槳葉升力可以寫為2Y 戶內(nèi)1/2. pb1(10)式中b.1是單位展長的槳葉面積，所以，直升機(jī)旋翼升力可仿此寫成Y=Cy1/2.p v2S(11)該式即直升機(jī)的旋翼升力公式。Cy為升力系數(shù)，S為槳葉的總面積。1.3 影響升力的因素由升力公式可以看出，升力的大小與升力系數(shù)、相對氣流動壓、槳葉 面積成正比。而升力系數(shù)數(shù)的大小數(shù)點又取決于迎角和翼型。所以，影響 升力的因素有迎角、翼型、槳葉面積和相對氣流動壓等。為了于說明，在 分析每個因素對升力的影響時，假設(shè)其他因素不變。1.3.1迎角

7、對升力的影響#(b)圖-4不同迎角的壓力分布在一定迎角范圍內(nèi)，增大迎角，槳葉升力增大(圖-4a)。因為隨著迎角的增大，槳葉上表面流線會更加彎曲，流管會更為收縮，流速加快，壓力 不斷減速小，而下表面氣流更加受阻，流管越來越粗，流速不斷減速小， 壓力不斷增大。所以，升力隨迎角增大而增大。當(dāng)迎角增大到某一值時，升力系數(shù)達(dá)到最大，這時所對應(yīng)的迎角叫臨界迎角（圖-4b）。枯繼續(xù)增大迎角超過臨界值 這時，渦流區(qū)迅速擴(kuò)大， 表面流動，流線變粗，流 增大進(jìn)一步變粗，流速繼力系數(shù)反而減速小氣流分離點迅速前移，速減慢，壓力迅速增天。雖然下表面流管承迎角力增大，但這時上表面壓力差減速少,圖-4C）。因為面空氣不能緊

8、貼槳葉升力隨之減速小。/132翼型對升力翼型不同，流譜則不同，壓力分布也全不同。其字母條件不變時，產(chǎn) 生的升力也會不同。133槳葉盛面積對升力的影響由于力公式可知，升力與槳葉面積成正比，面積越大，升力越大。1.3.4相對氣流對升力的影響由升力公式可知，升力與相對氣流動壓成正比，與相對氣翼轉(zhuǎn)速的平 方成正比。在實際飛行中，通常用大旋翼轉(zhuǎn)速的方法來增大相對氣流速度。綜上可知，由于直于升機(jī)的槳葉面積是相對固定的，那么在飛行中， 改變槳葉迎角和旋翼轉(zhuǎn)速是改變直升機(jī)升力最有效的方法，飛行中主要就 是采取這兩種方法。2拉力的產(chǎn)生及變化旋翼是一個能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，它把發(fā)動機(jī)通過旋翼軸傳來的旋轉(zhuǎn)動能換 成旋翼的拉

9、力。旋翼拉力的原理與升力的產(chǎn)生原理基本相同。同一翼型直升機(jī)各迎角下的升力系數(shù), 化關(guān)系的曲線，它可以確切地反映根據(jù)風(fēng)洞實驗測型直鋟角的關(guān)系數(shù)。根據(jù)升力系數(shù)曲線，所可以得也兩個基本參數(shù)。I -:. rd if畫出該翼 映升力系數(shù)與圖-5升力系數(shù)曲線圖零升力迎角（a），即升力系數(shù)為零時的槳葉迎角。對于不同翼型的槳葉來說，升力系數(shù)為零時，所對應(yīng)的槳葉鋟角不一定為零。零升鋟角的值 主要是由槳葉翼型決定的，對于同一種翼型來說，零升迎角是一個固定的 參數(shù)。升力系數(shù)曲線斜率（Cy"，是指增加單位迎角的升力系數(shù)增量。根據(jù)風(fēng) 洞實驗得，但對于不同種翼型來說，在小迎角與迎角成驪性關(guān)系。2.1.2迎角與升

10、力系數(shù)的關(guān)系為了用迎角來表示升力系數(shù)，在小迎角范圍骨，假設(shè)某種翼型直升機(jī) 的零升迎角為a升力系數(shù)曲線斜率為（Cy），旋翼工作時的槳葉迎角為 a 可以得到升力系數(shù)為7Cy = Cya( a a)(12)式中(a a)為槳葉有效迎角，由于零升迎角相對與槳葉迎角較小，一般 在計算中可以忽略不考慮.則Cy = C 飛a(13)2.2 拉力的產(chǎn)生現(xiàn)以直升機(jī)懸停狀態(tài)為例勺,從一個葉素入手不來分析旋翼拉力的產(chǎn)生.圖-6葉素分析圖取一個葉素，它距旋翼軸的距離為r，葉至少的弦長為b,則葉素的面 積為ds=bdr，葉素的槳葉安裝角為，誘導(dǎo)速度產(chǎn)生的來流角為&，則槳葉轉(zhuǎn)動時的有效迎角為 a r- £

11、;，流經(jīng)它的相對氣流速度為 V=Qr，如 圖-6所示。將這些參數(shù)及式(13)代入升力公式Y(jié)=Cy1/2-pS可以得出這個葉素上的升力為dY=C a r- £)_1/2 p Qr) 2bdr(14)式中r- &為這個葉素的有效迎角。由圖可知，V1= Qrtg r，由于&通常不大，則上式可寫為&=V/ Qr 卜(15)由上式可知，越靠近旋翼軸的葉素，來流角越大；越靠近槳尖的葉素， 來流角越小。設(shè)槳尖處的來流角為 取.。則有r=W QR(16)比較式(15)和(16),可以得到r= &R/r由上式可以看出，來流角是因葉素沿徑向位置的不同而不斷變化的。 如果槳

12、葉的安裝角不變，那么，槳葉切面迎角也將隨之變化。迎角變化范 圍過大，會影響槳葉的空氣動力性能。因此，一般對槳葉采取人工扭轉(zhuǎn)的 方法，使槳葉跟部的安裝角大于槳葉尖部，從而減小迎角的變化范圍。對 于理想的扭轉(zhuǎn)，安裝角具有與式( 17)類似的規(guī)律，即r = R R/r(18)將式( 18)代入式( 14), 可以得到這個葉素上的升力為dy = Cya(r- sR) R/r 1/2 p Qr) 2bdr(19)則, 一片槳葉上的升力為Y 葉二 Cy"( r- s) R/r 1/2 p Qr) 2bdr(20)積分后有Y 葉=Ga(r- s)1/2 pC：Rb1/2R2(21)必須說明，槳葉升

13、力丫葉是垂直于相對氣流方向的。而對于直升機(jī)具有 實際意義的是升力在槳軸方向的分力 T葉.T葉就是一片槳葉產(chǎn)生的拉力。如 圖 6 所示。則T葉=丫 葉 cos s通常來說s很小，可以認(rèn)為cos s=1,即卩T葉丫葉槳葉沿徑向各個葉素產(chǎn)生的拉力大小是不一樣的。一般來說，越接近 槳尖，相對氣流速度越大，產(chǎn)生的拉力就越大。但是由于槳葉理想得人工 扭轉(zhuǎn)，通常槳葉拉力的著烽點大多在位于 70 75%F處的槳葉切面上，認(rèn)為 槳葉拉力的著力點在槳葉的特征切面處。分析一片槳葉的情形如上所言。對于有 K 片槳葉的直升機(jī)，其總的旋 翼拉力為T = KT 葉=K Ga( r- s)1/2 pb1/2R"(2

14、2)式中KRB是旋翼槳葉的實際面積。弓I入旋翼實度薩KbR/寂貝U T = 1/4C ya( R- s) cnpQ定義旋翼拉力系數(shù)Ct = 1/2C代 r- s) (7可以得到旋翼的拉力為11(23)T = Ct1/2 P Qr) 2 nR上式就是葉素法導(dǎo)出的懸停狀態(tài)下的旋翼的拉力公式2.2影響拉力的因素由拉力公式可知，影響拉力的因素主要有拉力系數(shù)、空氣密度、 旋翼轉(zhuǎn)速和旋翼半徑。2.2.1拉力系數(shù)對拉力的影響旋翼拉力系數(shù)綜合反映了槳葉跟尖拉力損失、拉力沿槳葉分布的不均 勻性、旋翼實度、槳葉翼型和迎角等對拉力的影響。這里著重分析槳葉迎 角對旋翼拉力的影響。翼型一定，在臨界迎角范圍內(nèi)，升力系數(shù)隨

15、迎角的增大而增大。所 以，槳葉迎角增大，拉力系數(shù)和旋翼拉力就隨之增大。在實際飛行當(dāng)中，通過改變特性切面處的槳葉安裝角（即槳矩）來改 變槳葉迎角，從而改變旋翼拉力。來流角一定，上提油門槳矩桿，槳矩增 大，則槳葉鋟角增大，拉力增大；反之，下放油門槳葉迎角增大，拉力減 少，拉力減速小。，如果上提油門槳矩桿過猛，可能使槳葉迎角超過臨蜀 什，導(dǎo)致槳葉產(chǎn)生嚴(yán)重的氣流分離拉力系數(shù)迅速減少，旋翼拉力非但不能 增大。反而還要減速少，出現(xiàn)旋翼 失速”現(xiàn)象。因此，操縱動作要柔和， 防止特征迎角改變過多。2.2.2旋翼半徑對拉力的影響增大旋翼半徑，一方面。槳葉面積裝置大。使槳葉拉力增大；另一方 面，槳尖速度增大，槳葉

16、拉力也隨之增大。由拉力公式可知，旋翼拉力與的四方成 下比。因 此，一般直 升機(jī)的施 翼半徑都旋翼半徑iY做的比較大。但直徑越大，轉(zhuǎn)速就不可能太大，因為同樣的角速度，直徑越大，槳 尖部分可能出現(xiàn)由于局部超廛速氣流而產(chǎn)生的激波，造成氣性能惡化。所 13以現(xiàn)代的直升機(jī)多采用大直徑、小轉(zhuǎn)速。223旋翼轉(zhuǎn)速和空氣密度對拉力的影響轉(zhuǎn)速越大，相對氣流合速度就越大，拉力就越大。旋翼拉力與空氣密度成正比，空氣密度增大，旋翼轉(zhuǎn)動時，單位時間 內(nèi)流過槳葉的空氣質(zhì)量增多，各片槳葉主生的拉力增大，旋翼拉力也增大 3前飛時的槳葉揮舞3.1揮舞產(chǎn)生的原因及揮舞平衡槳葉揮舞是直升機(jī)前飛中最具代表的空氣動力特性。在直升機(jī)發(fā)展早

17、ii但經(jīng)過無數(shù)次的實驗，沒有一次能夠正常的飛起來，而是在有一定的速度 之后傾覆并損壞了旋翼。而采用了具有柔性橡皮力的旋翼機(jī)，就沒有上述 的情況出現(xiàn)，就是因為橫滾力矩不同的緣故前飛時，作用在前行槳葉區(qū)上的相對氣流要比后行槳葉上的大。由升 力公式可知，前行一側(cè)產(chǎn)生的升力就要 大于后行一側(cè)，就會產(chǎn)生一橫滾力矩。 可能預(yù)料，采用剛性的旋翼將會損壞， 而采用柔性的旋翼槳葉就能夠上下彎 曲。這樣，升力大的前行槳葉就開始向 上加速，而升力小的后行槳葉就會向下 加速，由此形成了槳葉揮舞。此時，前 行槳葉自上而下的氣流增大，槳葉角減 小，,升力隨之減小。而后行槳葉自下而 ii上的氣流增大，槳葉角減小，升力隨之增

18、大。當(dāng)迎角的改變量恰好彌補(bǔ)了 由于相對氣流產(chǎn)生的動壓的改變量時，前行和后行槳葉的升力就會相等， 既旋翼達(dá)到了揮舞平衡。這樣，就消除了不平橫力矩的存在。由于柔性旋翼得制作難度較大，一般采用剛性的旋翼。為了給剛性旋 翼增加柔度，現(xiàn)代直升機(jī)都采用水平機(jī)械鉸這種最簡單的辦法使槳葉揮舞。 在飛行中，槳葉受升力和離心力的共同作用而保持伸展?fàn)顟B(tài)。如圖-7所示圖-7槳葉的揮舞平衡當(dāng)這樣的系統(tǒng)建立穩(wěn)定的揮舞位置后，就沒有時它相對于槳尖平面的 加速了，這時，氣動力矩與離心力矩都是常數(shù)。如果因飛行狀態(tài)的改變而 引起氣動力矩的重新分布，那么，就會迫使旋翼重新尋找一個新的揮舞位 置，在這個位置上，氣動力矩與離心力矩也都

19、會是常數(shù)，且大小相等，方 向相反。3.2揮舞的固有頻率當(dāng)達(dá)到了揮舞平衡后，旋翼將會保持一個固有的頻率做揮舞運動。這 里著重分析揮舞的固有頻率與旋翼轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。槳葉揮舞時，由于離心力的作用，會產(chǎn)生一個使槳葉保持原來位置的 力矩，具有與彈簧共振系統(tǒng)相同的牲征。如圖-8所示的一個彈簧共振系統(tǒng), 它的固有頻率是，K是彈簧的彈力系數(shù)，I是物體M的轉(zhuǎn)動慣量。#圖-8 彈簧共振系統(tǒng)對于槳葉這樣的旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，可能類似地給出固有頻率公式f= (24)K 是揮舞鉸的恢復(fù)力矩對揮舞角的比率，即槳葉揮舞系數(shù)。 I 是槳葉的 揮舞鉸的慣矩。在槳葉上取一個葉素，它距槳軸的距離是 r, 展長為 dr, 揮舞時，槳葉 偏離

20、原來位置的距離為 x, 葉素到槳軸的垂直距離為 L. 設(shè)槳葉單位長度為 m, 則葉素dr的質(zhì)量為mdr,轉(zhuǎn)動慣矩為I= mr 2dr，如圖-9所示。恢復(fù)力矩由離心力產(chǎn)生的，揮舞角是B,由于B較小，所以，x=r sin B=r -,L=r cos B=r 。由離心力公式f離=mQ2R得知，作用在這個葉素上的離心力為d f 離=Q2Lmdr = Q2 mrdr 離心力產(chǎn)生的恢復(fù)力矩為22d m = d fx = Q r Br那么，一片槳葉總的恢復(fù)力矩為2 2 2M=Q2r 2mBdr= Q2 BI則揮舞系數(shù)K = M/B= Q2I把上式代入式( 24)可以得出f = Q(25)則(26)(27)(

21、28)由此可以看出，在直升機(jī)前飛時，無論旋翼轉(zhuǎn)速是多少，槳葉揮舞的 固有頻率總是等于它的旋轉(zhuǎn)速率。而且，槳葉總是與每轉(zhuǎn)一次的不平衡力 矩引起的激振力發(fā)生共振。13纟士審五結(jié)束語本文通過用葉素法對旋翼空氣動力的分析，使我們對直升機(jī)旋翼空氣 動力有了進(jìn)一步的了解和認(rèn)識。同時，也進(jìn)一步掌握了用葉素法分析和研 究問題的 方法。在實際飛行中，影響空氣動力的因素是多方面的，直升機(jī) 所處的狀態(tài)也是不斷變化的，而葉素理論對于分析任何情況下的空氣動力 都是適用的。正如物理學(xué)中的量子學(xué)說，它是從微觀的角度入手，把握事 物發(fā)展變化的本質(zhì)，同樣，我們用葉素理論的方法，去分析直升機(jī)飛行中 存在的各種特性，把握它們的本質(zhì)和它們的變化規(guī)律，以便我們更好地運 用這些特性去指導(dǎo)飛行實踐。參考文獻(xiàn) :1 、航空工業(yè)出版社 直升機(jī)性能及穩(wěn)定性和操縱性 1990 年2 、中國人民解放軍總參謀部陸航局 直升機(jī)飛行原理 2000 年 11 月3 、中國人民解放軍空軍司令部 空氣動力學(xué) 1991 年 1 月4 、中國人民解放軍第一航空技術(shù)?？茖W(xué)校 直升機(jī)空氣動力學(xué) 1990年