關(guān)于高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考

1、關(guān)于高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考一.研究性學(xué)習(xí)(一研究性學(xué)習(xí)在長期的考試文化的影響下,很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者形成了“學(xué)數(shù)學(xué)即為作題”的觀念,把大多數(shù)時間去做輔導(dǎo)練習(xí),進行“題海戰(zhàn)術(shù)”。而“研究性學(xué)習(xí)”就是要改變這種教學(xué)和學(xué)習(xí)方式,改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識和單一的學(xué)習(xí)課本知識為主的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境,提供眾多的獲取知識的渠道、并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。當(dāng)前,受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時間和教學(xué)方式的局限,在學(xué)科教學(xué)中普遍地實施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此,將研究性學(xué)習(xí)作為一項特別設(shè)立的教學(xué)活動納入日常教學(xué)中,將會逐步推進研究性學(xué)習(xí)的開展,并從制

2、度上保障這一活動的深化,滿足學(xué)生在現(xiàn)實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養(yǎng)解決實際問題能力的需要。(二研究性學(xué)習(xí)的特點1.開放性研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容來源于學(xué)生的日常生活,立足于研究、解決學(xué)生所經(jīng)歷和關(guān)注的問題,涉及學(xué)科很廣泛,可能偏重于實踐方法,也可能偏重于理論研究。在同一主題下,由于個人興趣、經(jīng)驗和研究活動的需要不同,研究的視角、目標(biāo)、過程設(shè)計、方法、手段的運用以及結(jié)果的表達等可以各不相同,具有很大的靈活性,為學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間,從而形成一個開放的學(xué)習(xí)過程。(1教學(xué)內(nèi)容是開放的。天文地理、古今中外,只要是學(xué)生感興趣的題目,并有一定的可行性,都可作為研究課題。(2教

3、學(xué)空間是開放的。學(xué)習(xí)地點不再限于教室、實驗室和圖書館,要走出校門進行社會實踐;實地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。(3學(xué)習(xí)方法、思維方式是開放的。針對不同目標(biāo),選擇與之適應(yīng)的學(xué)習(xí)形式,如問題探討、課題設(shè)計、實驗操作、社會調(diào)查等。要綜合運用多門學(xué)科知識,思維方式從平面到立體,從單一到多元,從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài),從被動發(fā)展到主動,從封閉到開放,增強了分析問題、解決問題的能力。(4收集信息的渠道是開放的?？梢詮臅?、課堂乃至講座、因特網(wǎng)、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。(5師生關(guān)系是開放的。學(xué)生在研究中始終處于主動的地位,教師扮演著知道者、合作者、服務(wù)者的角色。提倡師生的辯論,鼓勵學(xué)生敢于否定。2.

4、探究性在研究性學(xué)習(xí)過程中,學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生自主地確定研究課題,發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后積極地尋求解決方法,探求結(jié)論,是一個自主學(xué)習(xí)的過程。因此,研究性學(xué)習(xí)的課題,不宜由教師指定某個材料讓學(xué)生理解、記憶,而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出,也可以直接提出?？梢宰越處熖岢?也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學(xué)生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。3.實踐性研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系,特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活,親身參與社

5、會實踐性活動。同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能。(三研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)研究性學(xué)習(xí)強調(diào)對知識的實際運用,注重以下幾項具體目標(biāo):1.獲取親身參與研究探索的體驗研究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生通過自主參與類似于科學(xué)研究的學(xué)習(xí)活動,獲得親身體驗,逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度,產(chǎn)生積極情感,激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力研究位學(xué)習(xí)通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學(xué)習(xí)的過程中,通過引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題,設(shè)計解決問題的方案,收集和分析資料,調(diào)查研究,得出結(jié)論并進行成果交流活動,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有的知識與經(jīng)驗,學(xué)習(xí)和掌握

6、一些科學(xué)的研究方法,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力研究性學(xué)習(xí)是一個開放的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生圍繞研究主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學(xué)習(xí),要幫助學(xué)生學(xué)會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息,學(xué)會整理與歸納信息,學(xué)會判斷和識別信息的價值,并恰當(dāng)?shù)睦眯畔?以培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。4.學(xué)會分享與合作合作的意識和能力,是現(xiàn)代人所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。研究位學(xué)習(xí)的開展將努力創(chuàng)設(shè)有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境,使學(xué)生學(xué)會交流和分享研究的信息、創(chuàng)意及成果,發(fā)展樂于合作的團隊精神。5.培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德在研究性學(xué)習(xí)的過程中,

7、學(xué)生要認(rèn)真、踏實的探究,實事求是地獲得結(jié)論,尊重他人想法和成果,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實的科學(xué)態(tài)度和不斷追求的進取精神,磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。6.培養(yǎng)對社會的責(zé)任心和使命感在研究性學(xué)習(xí)的過程中,通過社會實踐和調(diào)查研究,學(xué)生要深入了解科學(xué)對于自然、社會與人類的意義與價值,學(xué)會關(guān)心國家和社會的進步,學(xué)會關(guān)注人類與環(huán)境和諧發(fā)展,形成積極的人生態(tài)度。二.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)(一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分,是進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí),是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。它能營造一個使學(xué)生勇

8、于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍,給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,能夠激起學(xué)生解決問題的欲望,體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值,有利于營造廣闊的思維活動空間,使學(xué)生的思路越走越寬,思維的空間越來越大的一種研究性材料。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的,而且教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題,甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題,進而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,是問題的研究者和解決者,是主角,而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予

9、幫助,起著組織和引導(dǎo)的作用。(二數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ),并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個:數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用,向量在物理中的應(yīng)用,線性規(guī)劃的實際應(yīng)用,多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn);楊輝三角,定積分在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是:(1學(xué)會提出問題和明確探究方向;(2體驗數(shù)學(xué)活動的過程;(3培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力;(4以研究報告或小論文等形式反映研究成果,學(xué)會交流。(三數(shù)學(xué)開放

10、題與研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體,即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明,數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。自70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來,數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價值的一種數(shù)學(xué)問題,因為數(shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣,而強烈的求知欲望濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動力。80 年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大 量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學(xué)實驗方面的文章，并 形成了一個教育界討論研究的亮點。

11、高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面 的獨特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放 性的題目。例如高考數(shù)學(xué)題中，1993 年的存在性問題，1994 年的信 息遷移題， 1995 年的結(jié)論探索性問題， 1996 的主觀試題客觀化， 1997 年填空題選擇化，1998 的條件開放題，1999 年的結(jié)論和條件探索開 放。 數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法， 解答過程是探究的過程， 數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)， 數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于 因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

12、成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用 于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。 （四）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法 編制數(shù)學(xué)開放題始終都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題 應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充， 在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點低、入口 寬、可拓展性強的特點。 用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已 有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù) 6 學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)， 為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)開放題的編制方法： 1. 以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從

13、知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問 題的切入點。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能 力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學(xué) 生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后 嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答. 2. 以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理 或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常 常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時還不知道，因 此我們可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進行探究，通過自己的努 力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。 3. 從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時所用習(xí)題多是具有完 備的條件和確定的答案

14、，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基 礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨創(chuàng) 性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生 封閉題，解答完之后，進一步引導(dǎo)學(xué)生進行探究，如探究更一般的 結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等等。 4為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究 方法蘊涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗數(shù) 學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火 種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。 5以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。在實 際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成 7 的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖 案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計 者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。 以實際問題為背景，編制出設(shè)計類型的開放題，用于研究性學(xué) 習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力。第 19 屆國際數(shù)學(xué)教育心理 會議的公開課問題:“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇， 要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設(shè)計。 ”是一道公認(rèn) 的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進行豐 富的想象，充分展示幾何圖形的應(yīng)用，這種以實際問題為背景編制 的開放