【人教版】2018年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題-(6)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試題五一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D2|5|的相反數(shù)是（）A5 B5 C D3已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D114實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.156105 B0.156105 C1.56106 D1.561065若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則

2、m的取值范圍是（）A1m0B1m0C1m0D1m06如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（）A2 B4 C8 D167如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，O經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且AO=4，則O的半徑長(zhǎng)是（）A或 B4或 C4或 D4或或8銀泰購物中心一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度營業(yè)總額為1600萬元，若平均每月增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A400（1+x）2=1600 B4001+（1+x）+（1+x）2=1600C400+400x+400x2=1600 D400（1+x+2x）=16009程大位直指算法統(tǒng)宗：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)

3、更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A+3（100x）=100B3（100x）=100C3x+=100D3x=10010.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正確的結(jié)論有( B )A.4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11分解因式：205a2= 12如圖，在ABC中，D為AC邊上的點(diǎn)，DBC=A，B

4、C，AC3，則CD的長(zhǎng)為 _ 13已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓心在x軸上的M與y軸交于點(diǎn)D（0，4）、點(diǎn)H，過H作O的切線交x軸于點(diǎn)A，若點(diǎn)M（3，0），則sinHAO的值為 14某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是515如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中折成的4個(gè)陰影三角形的周長(zhǎng)之和為 16如圖，在等邊ABC中，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是6MN4三、解答下列各題（共72分）17、(5分)計(jì)算：20170+|22|tan6018 (6分)如右圖，矩形ABC

5、D，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過C作CFDE于F. （1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論. 19(8分) “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，隨州市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表

6、或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率？20(7分)已知：如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），連接OB，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C，且BOC的面積為（1）求k的值；（2）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式21(7分)如圖，中國海監(jiān)船在釣魚島附近海域沿正西方向航行執(zhí)行巡航任務(wù)，在A處望見釣魚島在南偏西45方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見釣魚島在南偏45方向，又航行了15分鐘到達(dá)C處，望見釣魚島在南偏60方向，若海監(jiān)船的速度為36海里/小時(shí)，求中國海監(jiān)船在此次航行過程中離釣魚島的最近距離為多少海里？（1.732，結(jié)果精確到0.1海里）22(

7、8分) 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C作O的切線CM（1）求證：ACM=ABC；（2）延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若O的半徑為2，ED=1，求AC的長(zhǎng)23（9分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)學(xué)生小凡、小文和小宇到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小凡：如果以9元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出350千克小文：如果每千克的利潤為2元，那么每天可售出300千克小宇：如果以11元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元物價(jià)部門規(guī)定：該水果的加價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的45【利潤=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量】

8、（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：(3分)銷售單價(jià)x（元/kg）91011銷售量y（kg）（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系并求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；(3分)（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？(3分)24（10分）如圖1，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC為其對(duì)角線，ABC=60點(diǎn)M、N是分別是邊BC、邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，且MB=NC連接AM、AN、MNMN交AC于點(diǎn)P（1）AMN是什么特殊的三角形？說明理由（2）求AMN面積的最小

9、值；（3）求點(diǎn)P到直線CD距離的最大值；25. （12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PDy軸交直線AC于點(diǎn)D. （1）求拋物線的解析式； （2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長(zhǎng)度的最大值； （3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使|MA-MC|的值最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 答案：21.22.（1）證明：連接OCAB為O的直徑，ACB=90ABC+BAC=90CM是O的切線，OCCMACM+ACO=90CO=AO，BAC=ACOACM=AB

10、C（2）解：BC=CD，OB=OA，OCAD又OCCE，CEAD，ACD=ACB=90，AEC=ACDADCACEO的半徑為2，AD=4AC=224.解：（1）如圖1中，ABCD是菱形，ABC=60，ABC為等邊三角形25116377在AMB和ANC中，AB=ACB=ACN=60BM=NCAMBANCAM=AN，BAM+MAC=MAC+NAC=60，MAN=60，AMN為等邊三角形，當(dāng)AMBC時(shí)，AMN的邊長(zhǎng)最小，面積最小，此時(shí)AM=MN=AN=2，SAMN=（2）2=3（2）如圖2中，當(dāng)AMBC時(shí)，點(diǎn)P到CD距離最大作PECD于E理由：由（1）可知AMN是等邊三角形，當(dāng)AMBC時(shí)，AMN的邊

11、長(zhǎng)最小，此時(shí)PA長(zhǎng)最小，PC的長(zhǎng)最大，點(diǎn)P到直線CD距離的最大，BM=MC=2，CMP=30，MPC=90，PC=MC=1，在RtPCE中，CPE=30，PC=1，EC=PC=，PE=點(diǎn)P到直線CD距離的最大值為；25.解：（1）拋物線yx2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），解得,拋物線的解析式為y=x2-4x+3.（2）令x=0,則y=3,點(diǎn)C（0，3），又點(diǎn)A(3,0),直線AC的解析式為y= -x+3,設(shè)點(diǎn)P（x,x2-4x+3）,PDy軸，且點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)D(x,-x+3),PD=(-x+3)-(x2-4x+3)=-x2+3x=-(x-)2+,a=-10,當(dāng)x=時(shí)，線段PD的長(zhǎng)度有最大值，最大值為.(3)存在.由拋物線的對(duì)稱性可知，對(duì)稱軸垂直平分AB，可得：MAMB，由三角形的三邊關(guān)系，MA-M