七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析)-新人教版3

1、2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題1 |的倒數(shù)是（）A2015B2015CD2下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)32015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱，全省因?yàn)?zāi)造成直接經(jīng)濟(jì)損失68.77億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A68.77×109B6.877×109C6.877×1010D6877×10104用四舍五入法得到的近似數(shù)2.18×104，下列說法正確的是（）A它精確到百分位B它精確到百位C它精確到萬位D它精確到0.015若|a|

2、=5，b=3，則ab=（）A2或8B2或8C2或8D2或86絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于（）A0B6C36D367設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則ab+c的值為（）A2B2C2或2D以上都不對(duì)8a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，a，b，b按照從小到大的順序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa二、填空題92的相反數(shù)是，2的倒數(shù)是，2的絕對(duì)值是10在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示8的點(diǎn)之間的距離是11有理數(shù)2，0，1.5，+7，（0.5）中， 是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)12比較大?。ㄌ睢啊?，“”，或“=”號(hào)）（1）3.14 （2）（3）（+5）|

3、+5|13大腸桿菌每過30分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成的個(gè)數(shù)是14如果ab0，那么=15若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)為=，現(xiàn)已知x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2015=三、解答題16計(jì)算：（1）（2）×÷（）×4 （2）16|5|+2×（）2（3）254×（+） （4）12÷（）+2×|3|17將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正數(shù)集合 ； 負(fù)數(shù)

4、集合 ；整數(shù)集合 ； 分?jǐn)?shù)集合 18已知下列各數(shù)：5，2.5，0，3（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以上各數(shù)；（2）用“”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來19規(guī)定一種新的運(yùn)算：ab=a×bab2+1例如：3（4）=3×（4）3（4）2+1請(qǐng)用上述規(guī)定計(jì)算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）20如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值21已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值22張華記錄了今年雨季錢塘江一周內(nèi)水位變化的情況如下表（正號(hào)表示比前一天高，負(fù)號(hào)表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位變化（m

5、）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期水位最高，星期水位最低（2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫出計(jì)算過程）23某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東走為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）計(jì)算收工時(shí)，甲小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油0.3升，求出發(fā)到收工時(shí)甲組耗油多少升？2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題1|的倒數(shù)是（）A2015B2015CD【考點(diǎn)】倒數(shù)

6、；絕對(duì)值【分析】依據(jù)絕對(duì)值和倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：|=，的倒數(shù)是2015故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵2下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義及乘方運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以負(fù)數(shù)有三個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運(yùn)算法則32015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱，全省因?yàn)?zāi)造成直接經(jīng)濟(jì)損失68.77億元，用科學(xué)記數(shù)法表

7、示為（）A68.77×109B6.877×109C6.877×1010D6877×1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1a10，n為正整數(shù)【解答】解：68.77億元用科學(xué)記數(shù)法表示為6.877×109故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，規(guī)律方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)

8、的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)4用四舍五入法得到的近似數(shù)2.18×104，下列說法正確的是（）A它精確到百分位B它精確到百位C它精確到萬位D它精確到0.01【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】由于2.18×104=21800，數(shù)字8在百位上，則近似數(shù)2.18×104精確到百位【解答】解：2.18×104=21800，近似數(shù)2.18×104精確到百位故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)

9、不為0的數(shù)數(shù)起，到這個(gè)數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字5若|a|=5，b=3，則ab=（）A2或8B2或8C2或8D2或8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值【分析】首先由絕對(duì)值的性質(zhì)，求得a的值，然后利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【解答】解：|a|=5，a=±5當(dāng)a=5時(shí)，ab=5（3）=5+3=8；當(dāng)=5時(shí)，ab=5（3）=5+3=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵6絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于（）A0B6C36D36【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法【專題】計(jì)算題【分析】找出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)，用0乘以任何

10、數(shù)結(jié)果為0，即可得到結(jié)果【解答】解：絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有：3，2，1，0，1，2，3，則絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于0故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算，找出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵7設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則ab+c的值為（）A2B2C2或2D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果【解答】解：由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可得a=1，b=1，c=0，所以ab+c=1（1）+0

11、=1+1+0=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，a，b，b按照從小到大的順序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得ab，ba，b0a進(jìn)而求解【解答】解：觀察數(shù)軸可知：b0a，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值在b和a兩個(gè)正數(shù)中，ab；在a和b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小，則ba因此，baab故選：C【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小二、填空題92的相反數(shù)是2

12、，2的倒數(shù)是，2的絕對(duì)值是2【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)依此即可求解【解答】解：2的相反數(shù)是 2，2的倒數(shù)是，2的絕對(duì)值是2故答案為：2，2【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是010在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示8的點(diǎn)之間的距離是6【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩

13、個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，求出在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示8的點(diǎn)之間的距離是多少即可【解答】解：|2（8）|=6，在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示8的點(diǎn)之間的距離是6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值11有理數(shù)2，0，1.5，+7，（0.5）中，2，0，+7 是整數(shù)，1.5，（0.5）是分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的定義判斷即可【解答】解：有理數(shù)2，0，1.5，+7，（0.5）中，2，0，+7是整數(shù)，1.5，（0.5）是分?jǐn)?shù)故答案為：2，0，+7；，1.5，（0.5）【點(diǎn)評(píng)】此題

14、考查了有理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，熟練掌握整數(shù)與分?jǐn)?shù)的定義是解本題的關(guān)鍵12比較大?。ㄌ睢啊?，“”，或“=”號(hào)）（1）3.14 （2）（3）（+5）=|+5|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】（1）3.1415；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。唬?）先化簡(jiǎn)，然后比較大小【解答】解：（1）3.1415，3.14故答案是：；（2）|=0.75，|=0.8，0.750.8，故答案是：；（3）（+5）=5，|+5|=5，（+5）=|+5|故答案是：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較注意：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是本題的關(guān)鍵13大腸桿菌每過30分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)后這種大

15、腸桿菌由1個(gè)分裂成的個(gè)數(shù)是64【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)題意可以得到3小時(shí)大腸桿菌分裂的次數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，3÷0.5=6，經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成的個(gè)數(shù)是：26=64，故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘方的計(jì)算方法14如果ab0，那么=1【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】常規(guī)題型【分析】由已知可得，a、b是異號(hào)且都不為0的兩個(gè)數(shù)，再由絕對(duì)值的定義來解答即可【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一個(gè)是它本身，一個(gè)是它的相反數(shù)，|ab|是它的相反數(shù)，=111=1；或=1+11=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值的代數(shù)定

16、義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0要靈活應(yīng)用15若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)為=，現(xiàn)已知x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2015=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)已知條件可以先計(jì)算出幾個(gè)x的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出x2015的值【解答】解：由已知可得，x1=，x2=，x3=4，x4=，可知每三個(gè)一個(gè)循環(huán)，2015÷3=6712，故x2015=【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應(yīng)的x的值三、解答題16

17、（2016秋洛陽月考）計(jì)算：（1）（2）×÷（）×4 （2）16|5|+2×（）2（3）254×（+） （4）12÷（）+2×|3|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）（2）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可（3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（2）×÷（）×4 =（3）÷（）×4 =4×4=16（2）16|5|+2×（）2=15+2×=6+=5（3）254×（+

18、） =254×+54×54×=245+2418=37（4）12÷（）+2×|3|=12÷（）+2=36+（2）=362=38【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算17將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正數(shù)集合 ； 負(fù)數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ； 分?jǐn)?shù)集合 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案【解答】解：正數(shù)集合5，0，8，0.7，0.

19、；負(fù)數(shù)集合2.5，2，1.121121112；整數(shù)集合0，8，2分?jǐn)?shù)集合2.5，5，0.7，0. ；故答案為：5，0，8，0.7，0.；2.5，2，1.121121112；0，8，2；2.5，5，0.7，0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，正確掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵18已知下列各數(shù)：5，2.5，0，3（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以上各數(shù)；（2）用“”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】（1）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出5個(gè)數(shù)；（2）利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大小【解答】解：（1）如圖，（2）它們的大小關(guān)系為：502.53【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：

20、有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 也考查了數(shù)軸19規(guī)定一種新的運(yùn)算：ab=a×bab2+1例如：3（4）=3×（4）3（4）2+1請(qǐng)用上述規(guī)定計(jì)算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】?jī)墒嚼妙}中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：25=2×5225+1=16；（2）根

21、據(jù)題中新定義得：（2）（5）=10+225+1=12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專題】計(jì)算題【分析】由絕對(duì)值和完全平方式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，且兩非負(fù)數(shù)之和為0可得絕對(duì)值和完全平方式同時(shí)為0，可得ab=2且b=1，把b=1代入ab=2可求出a的值為2，把求出的a與b代入所求的式子中，利用=把所求式子的各項(xiàng)拆項(xiàng)后，去括號(hào)合并即可求出值【解答】解：|ab2|0，（1b）20，且|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，且1b=0，解得ab=

22、2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，則=+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求學(xué)生掌握兩非負(fù)數(shù)之和為0時(shí)，兩非負(fù)數(shù)必須同時(shí)為0，本題若直接按照運(yùn)算順序解題，運(yùn)算量非常大，需利用計(jì)算技巧簡(jiǎn)化運(yùn)算，根據(jù)所求式子各項(xiàng)的特點(diǎn)，利用拆項(xiàng)法進(jìn)行化簡(jiǎn)，使拆開的一部分分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的熟練運(yùn)用=是解本題的關(guān)鍵21已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；數(shù)軸；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及數(shù)軸的定義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得

23、到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0， =1，cd=1，m=1或7，當(dāng)m=1時(shí)，原式=1+1+01=1；當(dāng)m=7時(shí)，原式=49+1+01=49【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，數(shù)軸，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵22張華記錄了今年雨季錢塘江一周內(nèi)水位變化的情況如下表（正號(hào)表示比前一天高，負(fù)號(hào)表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位變化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期二水位最高，星期一水位最低（2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫出計(jì)算過程）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】（1）設(shè)上周日的水位是a，分別求出星期一、二、三、四、五、六、