理學(xué)院復(fù)試考試科目考試大綱

1、理學(xué)院復(fù)試考試科目考試大綱統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)復(fù)試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)一、復(fù)習(xí)要求：要求考生熟練掌握應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的基本概念、 基本理論和基本方法， 具備一定的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)思想，能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的方法分析和解決問題。二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、樣本和抽樣分布（ 1）理解總體、樣本、樣本統(tǒng)計(jì)量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計(jì)算，了解順序統(tǒng)計(jì)量的概念。（ 2）了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念，掌握2 分布、 t 分布和 F 分布的定義及其基本性質(zhì)。（ 3）掌握正態(tài)總體之樣本均值和樣本方差的有關(guān)分布及相關(guān)性質(zhì)。重點(diǎn)：中心極限定理和大數(shù)定理的運(yùn)用。2、參數(shù)估計(jì)（ 1）理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握矩法和最大似然法。（

2、2）了解無偏性、有效性和一致性等估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。（ 3）理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求正態(tài)總體均值、成數(shù)與方差的置信區(qū)間、兩正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間、 0-1 分布參數(shù)的置信區(qū)間。重點(diǎn)：總體均值的區(qū)間估計(jì)。3、假設(shè)檢驗(yàn)（ 1）理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，了解檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。（ 2）掌握單個(gè)正態(tài)總體均值、成數(shù)和方差的假設(shè)檢驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。（ 3）了解假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系。（ 4）了解 2 擬合檢驗(yàn)。重點(diǎn)：總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。4、方差分析與回歸分析（ 1）理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析方法，了解雙因素方差分析方法。（ 2）理解回歸分析的思想，掌握一元

3、線性回歸分析方法，了解多元線性回歸分析方法。重點(diǎn)：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龊鸵辉€性回歸分析。5、指數(shù)分析（ 1）掌握指數(shù)的概念、分類、作用、性質(zhì)。（ 2）掌握綜合指數(shù)的概念及特點(diǎn)，計(jì)算的一般原則。（ 3）掌握平均數(shù)指數(shù)概念及特點(diǎn)，計(jì)算的一般原則。（ 4）掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析，可變構(gòu)成指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù)的計(jì)算。重點(diǎn)：運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)總量指標(biāo)和平均數(shù)指標(biāo)做因素分析。6、時(shí)間序列分析（ 1）掌握時(shí)間序列的概念及種類編制原則、影響因素和分析指標(biāo)。（ 2）掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，主要是最小平方法的直線趨勢(shì)方程的求解，移動(dòng)平均法，指數(shù)平滑法的分析方法。（ 3）掌握季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定的概念，掌握按月平均法，趨勢(shì)剔除法。

4、重點(diǎn)：運(yùn)用分析指標(biāo)和長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法進(jìn)行時(shí)間序列分析。三、參考書目：1、統(tǒng)計(jì)學(xué) ( 第二版 )賈俊平主編清華大學(xué)出版社2006 年2、閆在在主編, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社，2005 年第1 版?？颇棵Q數(shù)學(xué)綜合科目代碼一、考試范圍及要點(diǎn)一、考試范圍：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論的基本原理和方法。二、考試要點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)分析的基本原理和方法單變量微積分學(xué)、多元函數(shù)的極限論、多變量微積分學(xué)、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)的基本概念和計(jì)算題。2、高等代數(shù)的基本原理和方法多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、矩陣、歐幾里得空間的基本概念和計(jì)算題。3、常微分方程

5、的基本原理和方法常微分方程的概念、形式、通解、特解及其表示方法；常數(shù)變易法的基本原理。理解線性方程解的結(jié)構(gòu)。4、概率論的基本原理和方法概率的基本概念；概率分布、二項(xiàng)式分布、泊松分布、正態(tài)分布、中心極限定理的基本概念和計(jì)算題。二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)考試形式 ：閉卷筆試。試卷結(jié)構(gòu)：1內(nèi)容比例： 數(shù)學(xué)分析約 40；高等代數(shù)約 30；常微分約 10；概率論約 20；2題型比例：簡(jiǎn)答題約50；計(jì)算題約 50%。參考書目：1、常微分方程，伍卓群著，高等教育出版社，2004 年第 1 版。2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，魏宗舒等編，高等教育出版社，2005 年第 1 版。3、高等代數(shù)（第四版），張禾瑞等著 , 高等教

6、育出版社。4、數(shù)學(xué)分析（第二版），復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，陳傳璋等編, 高等教育出版社。力學(xué)復(fù)試考試大綱復(fù)試包括筆試（100 分）、外語聽力（50 分）、面試（ 100 分）等 3 部分。筆試試題可從振動(dòng)力學(xué)和理論力學(xué)二者中任選其一。外語聽力為全校統(tǒng)考。面試部分中包括英語自述、基礎(chǔ)理論知識(shí)、 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)等內(nèi)容。英語自述是由考生簡(jiǎn)介關(guān)于家鄉(xiāng)、個(gè)人興趣、 大學(xué)生活等方面的內(nèi)容，具體題目通過抽簽決定。基礎(chǔ)理論及專業(yè)知識(shí)部分的考察內(nèi)容限定在內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)本科專業(yè)理論力學(xué)、材料力學(xué)、振動(dòng)力學(xué) 、有限單元法 等主干課程之內(nèi)，重點(diǎn)考察考生對(duì)基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識(shí)的掌握及應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的能力。主

7、要參考文獻(xiàn)哈工大學(xué)理論力學(xué)教研室，理論力學(xué)（ I、 II ），高教出版社，2002科目名稱固體物理科目代碼一、考試范圍及要點(diǎn)（一）晶體結(jié)構(gòu)1、 晶體的周期性，晶體的特征，基矢，格點(diǎn)，布拉菲格子，晶胞，維格納賽茨原胞，14 中布拉菲格子， 7 個(gè)晶系。 *2、 晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶面符號(hào)。3、 晶體的宏觀對(duì)稱性，對(duì)稱操作與宏觀對(duì)稱元素，旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱面，對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)反演軸。4、 群的定義，點(diǎn)群符號(hào)，點(diǎn)群乘法表，空間群的符號(hào)表示圖表，典型晶體結(jié)構(gòu)舉例。*5、 倒格子引入，正倒格子的關(guān)系，布里淵區(qū)，二維三維布里淵區(qū)。*6、 配位數(shù)，密堆積，典型化合物晶體的配位數(shù)。*（二）晶體結(jié)合1、 典型離子晶體，

8、基本特點(diǎn)，離子晶體的結(jié)合能，彈性模量。2、 共價(jià)鍵基本特征，典型例子，軌道雜化。3、 金屬結(jié)合。 *4、 范德瓦爾斯結(jié)合，勒納瓊斯勢(shì)。*5、 元素與化合物晶體的結(jié)合的規(guī)律性。（三）晶格振動(dòng)與晶體的熱學(xué)性質(zhì)1、 簡(jiǎn)諧近似與簡(jiǎn)正坐標(biāo)，小振動(dòng)問題處理方法，簡(jiǎn)正坐標(biāo)，簡(jiǎn)正振動(dòng)。*2、 一維單原子鏈晶格振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程，格波，邊界條件，聲子，色散關(guān)系。*3、 一維雙原子鏈 聲學(xué)波與光學(xué)波，雙原子鏈的晶格振動(dòng)，色散關(guān)系，光學(xué)波，長(zhǎng)波極限。 *4、 三維晶格的振動(dòng)，三維晶格振動(dòng)，晶格振動(dòng)譜，典型晶體的格波譜。5、 離子晶體的長(zhǎng)光學(xué)波，運(yùn)動(dòng)方程，橫波，縱波，LST 關(guān)系，長(zhǎng)光學(xué)波振動(dòng)的理論，光學(xué)性質(zhì)，極化激元。

9、6、 晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)方法，中子非彈性散射，x 射線，光散射。7、 局域振動(dòng)。8、 晶格熱容理論，愛因斯坦模型，德拜模型，態(tài)密度。9、 熱膨脹與熱傳導(dǎo)。（四）能帶理論（ 12 學(xué)時(shí)）1、 布洛赫定理。2、 一維周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的近自由電子近似，微擾計(jì)算，能帶，能隙，簡(jiǎn)約布里淵區(qū)。*3、 三維周期場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的近自由電子近似，布里淵區(qū)與能帶。*4、 贗勢(shì)。5、 緊束縛近似，微擾計(jì)算 * ，原子能級(jí)與能帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系，瓦尼爾函數(shù)。6、 晶體能帶的對(duì)稱性，對(duì)稱操作算符，E（ k）函數(shù)的對(duì)稱性。7、 能態(tài)密度與費(fèi)米面，能態(tài)密度函數(shù)，二維、三維費(fèi)米面，費(fèi)米面的構(gòu)造。（五）晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（8

10、 學(xué)時(shí)）1、 電子運(yùn)動(dòng)的半經(jīng)典模型，波包，電子速度，加速度，有效質(zhì)量。*2、 恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律，滿帶不導(dǎo)電，導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶解釋，近滿帶與空穴。*3、 恒定磁場(chǎng)下電子的運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)，自由電子情況的量子理論。4、 回旋共振。（六）晶體缺陷與擴(kuò)散（6 學(xué)時(shí)）1、 晶體結(jié)構(gòu)缺陷，點(diǎn)缺陷，線缺陷。*2、 缺陷的產(chǎn)生與擴(kuò)散，點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生復(fù)合擴(kuò)散，位錯(cuò)的產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。3、 離子晶體點(diǎn)缺陷與離子性電導(dǎo)。4、 缺陷的觀察。注 :標(biāo)* 者為重點(diǎn)內(nèi)容二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為 100 分，考試時(shí)間 120 分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算

11、器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計(jì)算器），但不得使用帶有公式和文本存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)有以下兩類題型：填空題與選擇題60%；計(jì)算題40%參考書目：固體物理，黃昆原著，高等教育出版社，1998 年第一版?？颇棵Q電磁場(chǎng)與電磁波科目代碼一、考試范圍及要點(diǎn)（一）矢量分析1、 場(chǎng)的定義與分析2、 矢量場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)的數(shù)學(xué)表示，3、 場(chǎng)的性質(zhì)的基本定理及計(jì)算，4、 掌握矢量場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)的基本分析方法。（二）電磁場(chǎng)中的基本物理量和基本定律1、 電荷分布密度和電場(chǎng)強(qiáng)度，2、 電流分布密度和電流連續(xù)性方程，3、 磁場(chǎng)強(qiáng)度和畢奧薩伐爾定律，4、 電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的矢量積分計(jì)算（三）靜電場(chǎng)與恒

12、定磁場(chǎng)分析1、 真空靜電場(chǎng)基本方程，2、 應(yīng)用電位的泊松方程和拉普拉斯方程求電位函數(shù)3、 電介質(zhì)極化和電介質(zhì)高斯定理，電容4、 靜電場(chǎng)能量及靜電場(chǎng)力的計(jì)算（四）時(shí)變電磁場(chǎng)與正弦平面電磁波1、 法拉第電磁感應(yīng)定律，2、 位移電流、麥克斯韋方程組，3、 時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件，4、 坡印廷定理和坡印廷矢量、波動(dòng)方程，5、 時(shí)諧電磁場(chǎng)。（五）導(dǎo)行電磁波1、 電磁波沿均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)傳播的一般解，2、 矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線、波導(dǎo)中的傳輸功率與損耗，3、 諧振腔電磁波輻射。二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)( 一) 試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為 100 分，考試時(shí)間( 二) 答題方式120 分鐘。答題方式為閉卷、筆試

13、。允許使用計(jì)算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計(jì)算器），但不得使用帶有公式和文本存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。( 三) 試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)有以下兩類題型：填空題與選擇題50%；計(jì)算題 50%參考書目：電動(dòng)力學(xué)，郭碩鴻，高等教育出版社，2008 年第三版；電磁場(chǎng)與電磁波，謝處方，高等教育出版社，2006 年第四版?？颇棵Q理論力學(xué)科目代碼一、考試范圍及要點(diǎn)（一）靜力學(xué)7、 靜力學(xué)公理，受力分析 * 。8、 平面匯交力系，平面力偶系。9、 平面任意力系。 *10、空間力系。11、摩擦問題。（二）運(yùn)動(dòng)學(xué)6、 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，矢量法，直角坐標(biāo)法，自然法* 。7、 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)。8、 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成 * 。9、 剛體平面運(yùn)動(dòng) * 。（三）動(dòng)力學(xué)10、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)。11、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，動(dòng)量守恒。*12、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理。 *13、動(dòng)能定理，功率，功率方程，機(jī)械能守恒。*（四）達(dá)朗伯原理8、 慣性力基本概念，質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗伯原理。9、 質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗伯原理。 *10、剛體慣性力系簡(jiǎn)化。 *（五）虛位移原理5、 約束分類，虛位移，虛功