數(shù)學(xué)：122《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2》教案(新人教A版必須4)

1、；.1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、 教學(xué)目標知識目標：1、利用單位圓推導(dǎo)出sin2+cos2=1和tan=，并讓學(xué)生在推導(dǎo)過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用2、能讓學(xué)生學(xué)會利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求值、化簡、證明能力目標：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力并發(fā)展學(xué)生的推理能力和運算能力3、情感目標：通過關(guān)系式的推導(dǎo)和應(yīng)用讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：世界萬物之間內(nèi)在聯(lián)系二、 教學(xué)重點難點重點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用難點：關(guān)系式在解題中的靈活運用和對學(xué)生進行思維靈活性的培養(yǎng)三、 教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)探究教學(xué)的方法，通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出公式，近而應(yīng)用，在應(yīng)用中注意學(xué)生的書寫及

2、選擇公式是否恰當，通過例題和習(xí)題的解決和處理深化對公式的理解記憶及應(yīng)用的靈活性四、 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入1讓學(xué)生自己畫單位圓給出任意角畫出正弦線余弦線2回顧三角函數(shù)的定義師：哪兩位同學(xué)主動到黑板上畫出單位圓中的正余弦線和寫出三角函數(shù)定義式生甲，生乙溫故知新，通過設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生思維，為下面公式的推導(dǎo)做好鋪墊公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生自己導(dǎo)出今天的兩個重要的三角函數(shù)關(guān)系式平方關(guān)系sin2+cos2=1 商數(shù)關(guān)系tan=師：首先觀察單位圓正余弦線段和半徑所處的三角形形狀？生：直角三角形師：那么直角三角形中有什么重要的定理？生：勾股定理：導(dǎo)出平方關(guān)系sin2+cos2=1師：這個公式還

3、有另外的推導(dǎo)方法嗎？生：用定義也可以導(dǎo)出，有學(xué)生自己推導(dǎo)，并板書師：tan和相等嗎？生：相等，由定義直接可以得到利用單位圓推導(dǎo)關(guān)系式讓學(xué)生體會什么是數(shù)形結(jié)合的思想，該思想在高中課程中無處不在，也讓學(xué)生體會積極的思維勞動給他們帶來的快樂公式深化理解1注意是否同角2注意公式的限制條件3公式可以靈活變形師：sin2+cos2 =1成立嗎？生：不一定成立，因為和可能相等也可能不等師：sin24+cos24=1成立嗎？生：成立師：tan=有限制條件嗎？有：cos0即，KZ師：另外公式還可以做一些變形1強調(diào)公式中的同角的重要性否則公式可能不成立，2注意同角不要拘泥與形式，6等等都可以3注意商數(shù)關(guān)系在應(yīng)用時

4、的限制條件公式的應(yīng)用例1、已知sin=，且是第二象限的角，求cos,tan的值例2、已知tan=-，且是第二象限的角，求sin，cos的值例3、化簡例4、求證：練習(xí)：選擇書上的A、B組題目例1讓學(xué)生板書，老師注意提醒學(xué)生書寫規(guī)范特別是在特定象限內(nèi)函數(shù)值的符號取舍例2稍難一些，老師板書并講解如學(xué)生能力強可以把平方關(guān)系的另外兩個公式給學(xué)生以節(jié)省時間例3讓學(xué)生板書過程，教師講解化簡的原則，告訴學(xué)生何為最簡。例4恒等式證明由教師板書1、 強調(diào)特定象限內(nèi)函數(shù)值的符號取舍2、 題目設(shè)置貫徹方程的思想強化學(xué)生的運算能力3、 給出恒等式證明的方法讓學(xué)生體會恰當選用，讓學(xué)生了解何為分析法證明及證明步驟4、在應(yīng)用中理解記憶公式歸納小結(jié)在知識和思想方法兩方面進行總結(jié)（也可以讓學(xué)生簡單總結(jié)這兩方面）在課堂上師生在語言和形體語言上多交流，提問覆蓋面要盡量做到少留死角，讓你的關(guān)注和愛滋潤你的每一個教育對象1讓學(xué)生清楚我們今天學(xué)習(xí)了什么2用到了什么數(shù)學(xué)的思想方法3學(xué)習(xí)過程中需要注意什么課后作業(yè)P25A組練習(xí) 1、3、4思考：