三角形的外角.2.2三角形的外角(教案)

1、1122 三角形的外角教學(xué)目標1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。重點難點重點：三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)； 難點：理解三角形的外角。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課如圖，ABC的三個內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？ 是/A、/B、/C,它們的和是180。若延長BC至D,則/ACD是什么角？這個角與厶ABC的三個內(nèi)角有什么關(guān)系?二、自能探究三角形外角的定義：/ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的 外角。想一想，三角形的外角共有幾個？共有六個。注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時，通 常

2、每個頂點處取一個外角。三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角/ACD與相鄰的內(nèi)角/ACB是鄰補角，那與另外兩個角有怎 樣的數(shù)量關(guān)系呢？探索一： 如圖，在ABC中，/A=70/ACD與/A,/B有什么關(guān)系？若任意三角形你能從理論上證明剛才的猜想嗎？法一/ ACD+/ACB=180，/A+/B+/ACB=180/ ACD=/A+/B。法二過點C作CM/A B/ CM/ AB,A=/1,/B=/2，/B=60。你能的得到/ACD的度數(shù)嗎?，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？A又/ACD=/1 +Z2/ACD=/A+/B你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？性質(zhì)一：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之 和。思考：三角

3、形外角性質(zhì)的其它解法你能過吧！探索二:A點或B點作它們對邊的平行線，來說明/ACD=/ABC+/CAB嗎？試一下由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？性質(zhì)二: 三角形的一個外角大于與匕不相鄰的任何一個內(nèi)角。即/ACD乙A，乙ACD /B。三、例題例1、如圖，/1、/2、/3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少?分析：/1與/BAC、/2與/ABC、/3與/ACB有什么關(guān)系？/BAC、ABC、/ACB有什么關(guān)系？解：T/1 +/BAC=180,/2+/ABC=180,/3+/ACB=180, /1 +/BAC+/2+/ABC+/3+/ACB=540又/BAC+/ABC+/ACB=180 /1 +/2+/3=360。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于360。變式一： 求/A+/B+/C+/D+/E的度數(shù)變式二：如圖，已知AD/BC,/B=30 ,DB平分/ADE，求/DEC的度數(shù)。例2.已知，如圖,AE/CD，/C=80，/A=45A四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)1三角形外角的定義2、 三角形外角的兩條性質(zhì)1三角形的一個外角等于與