柏拉圖的數(shù)學(xué)巖洞

1、柏拉圖的數(shù)學(xué)巖洞對(duì)柏拉圖而言 ,哲學(xué)并不是那種與日常生活完全脫節(jié)的、抽象的主題 ,而是引導(dǎo)人類按正確的方式去生活、認(rèn)識(shí)真理 ,并管理他們政治活動(dòng)的主要力量。尤其需要注意的是 ,柏拉圖認(rèn)為哲學(xué)能幫助人類進(jìn)入真理的王國。在柏拉圖的觀念里 ,真理王國絕非人類可以輕易觸及 ,如果我們只是通過直接的感官感知 ,或者僅僅利用簡單的常識(shí)來推導(dǎo) ,就想進(jìn)入這個(gè)王國 ,是不可能成功的。?數(shù)學(xué)的沉思?柏拉圖這個(gè)名字我想大家都知道 ,哪怕是不食人間煙火的MM們也知道有個(gè)“柏拉圖式愛情 ,這是一種不食人間煙火 ,只靠意念傳遞愛情 ,摒棄身體交流的理想愛情。其對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的看法那也是相當(dāng)?shù)卫硐牖?,他認(rèn)為存在著一個(gè)絕對(duì)真

2、理的世界 ,而這個(gè)絕對(duì)真理世界絕不是人類可以輕易接觸的 ,只有哲學(xué)可以幫助人類進(jìn)入這個(gè)王國。而我們記錄在課本里的什么“三角形內(nèi)角和為180啊 ,“兩點(diǎn)之間可以做一條直線啦等等 ,都只不過是真理王國里相應(yīng)真理的影子而已 ,只是一個(gè)近似 ,但我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有進(jìn)入真理王國。一個(gè)典型的例子是 ,他認(rèn)為“兩點(diǎn)之間只存在一條直線是真理 ,但是認(rèn)為“兩點(diǎn)之間只能做一條直線卻是不對(duì)的 ,因?yàn)椤按嬖谝辉~是其本質(zhì)含義的闡述 ,但一涉及到“做了以后 ,便成為了人類自己的創(chuàng)作 ,這只是前者的近似。柏拉圖的觀點(diǎn)形成了柏拉圖主義 ,這個(gè)真理王國也叫做柏拉圖世界。這是世間萬物最后的真相世界 ,在這個(gè)世界中 ,不僅1,2,3,4

3、這些數(shù)字是真實(shí)存在的 ,而且函數(shù) ,方程等這些數(shù)學(xué)概念也是真實(shí)存在的 ,這些真理不會(huì)被創(chuàng)造 ,也不會(huì)被消滅 ,一直就存在。而人類做的事情就是不斷地發(fā)現(xiàn)這些真理 ,一個(gè)猜測是真是假 ,完全就是已經(jīng)定下來的 ,人類之所以無法證明 ,那只是能力不及而已。當(dāng)然也有人反對(duì)柏拉圖主義的觀點(diǎn) ,他們認(rèn)為柏拉圖的絕對(duì)真理世界只是大腦的一種空想而已 ,反對(duì)柏拉圖主義的科學(xué)家絕對(duì)不在少數(shù)他們始終認(rèn)為數(shù)學(xué)只不過是由人類創(chuàng)造并由人類構(gòu)建的一種語言我們將在后面繼續(xù)闡述這些觀點(diǎn) ,拒絕成認(rèn)這樣一個(gè)真理王國的存在。然而就算是有一天柏拉圖主義被完全推翻 ,重新建立起一系列信條 ,依然無法解釋數(shù)學(xué)帶來的種種疑惑 ,哪怕是在今天

4、 ,在這些柏拉圖主義的反對(duì)派之間都尚有分歧。不過這并非說明柏拉圖主義就是真理 ,有一個(gè)非常重要的問題在這里擺著：既然說所有的數(shù)學(xué)真理存在于一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)王國 ,而且這個(gè)王國絕非人類可以輕易觸及 ,那為何物理現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)卻要遵循抽象的柏拉圖世界中的法那么呢？這曾經(jīng)是彭羅斯感到困惑的一個(gè)問題 ,而彭羅斯也是一個(gè)虔誠的柏拉圖信徒。這不得不讓我們面對(duì)這樣一個(gè)問題：不管我們是否認(rèn)還是成認(rèn)柏拉圖主義的觀點(diǎn) ,數(shù)學(xué)中的疑惑依然無法得到解決。不過對(duì)于在“數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)造還是一種發(fā)現(xiàn)問題上的看法 ,柏拉圖的答案已經(jīng)很明顯數(shù)學(xué)是一種發(fā)現(xiàn)。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀

5、 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生

6、長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。富有趣味性的是 ,柏拉圖雖然構(gòu)造了一個(gè)讓無數(shù)人跟隨的數(shù)學(xué)世界 ,但柏拉圖本人卻不是一個(gè)數(shù)學(xué)家 ,其對(duì)數(shù)學(xué)的直接奉獻(xiàn)就少之又少。但是柏拉圖本人卻喜歡在哲學(xué)高度來探討數(shù)學(xué)的含義 ,這使得后人產(chǎn)生許多誤會(huì) ,比方他曾經(jīng)說過關(guān)于五個(gè)正多面體所代表的含義：四面體代表火 ,正方體代表土 ,正二十面體代表水 ,八面體代表氣 ,而十二面體代表宇宙 ,它的12個(gè)面代表著黃道十二宮。這種觀點(diǎn)太深入人心 ,以至于后人錯(cuò)誤滴把這五種多面體的發(fā)現(xiàn)歸功于柏拉圖 ,但實(shí)質(zhì)上并非如此 ,這里面沒有一種是柏拉圖本人發(fā)現(xiàn)的：四面體 ,正方體 ,正十二面體是畢氏學(xué)派所發(fā)現(xiàn) ,而正八面體與正二十面體是泰阿泰德發(fā)現(xiàn) ,并且泰阿泰德還證明了有且僅存在這五種正多面體。一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之