北師大版五年級數學上冊《點陣中的規(guī)律》教案

1、北師大版五年級數學上冊?點陣中的規(guī)律?教案教材分析：教材開頭短短兩句話 ,讀來一種研究數學的使命感油然而生 ,在這濃濃的數學味道里 ,學生開始了對點陣規(guī)律的發(fā)現(xiàn)之旅。教材首先給出了最為典型的正方形點陣 ,通過對其規(guī)律的探究 ,建立起點陣與數、與算式之間的聯(lián)系。并且從不同角度 ,不同的劃分方法中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律 ,從而讓學生體會到點陣研究數的形式是多樣的 ,滲透解決問題的策略多樣化。在此根底上再研究長方形、三角形、以及特殊形狀的點陣。通過這些數學素材 ,引導學生探索規(guī)律 ,歸納概括 ,建立模式。從一組點陣的變化中 ,抽象概括出規(guī)律的本質 ,并加以歸納推理。因此點陣中的規(guī)律這個內容是培養(yǎng)學生抽象概括

2、、歸納推理的能力的最好素材。教材在學生概括規(guī)律 ,歸納推理出下一個點陣的點數后 ,又讓學生畫出這個點陣圖 ,這是一個從數到形的過程。充分表達了數形結合 ,數形轉化的思想方法。學情分析：五年級學生在數的方面 ,已經認識了自然數和整數 ,倍數因數 ,奇數偶數 ,質數合數 ,小數、分數等。在形的方面 ,對長方形、正方形、平行四邊形 ,三角形 ,梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究數 ,尋找數和圖形之間的聯(lián)系 ,還有困難。學生對線圍成的根本圖形有深刻的認識 ,但是點陣中的幾何圖形 ,只有點 ,沒有線 ,學生要利用自己的想象加以補充和延伸 ,這對學生來說會感覺比擬陌生。五年級學生具備一定的

3、觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力 ,具備用數形結合的方法分析問題的根底。同時學生對新奇的事物感興趣 ,點陣對于學生是完全新鮮的 ,因此學生研究的興趣比擬濃厚 ,課堂的注意力會比擬集中。但這一課的抽象性也會使學生的興趣停留在短暫的直接興趣 ,很難轉化為對數學研究的間接興趣。因此我們在教學中根據小學生的心理年齡特點 ,將這些單調靜止的點陣圖加以生活化、趣味化、動態(tài)化。教學目標：知識與技能：能觀察發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律 ,體會圖形與數的聯(lián)系。過程與方法：開展歸納和概括的能力。情感態(tài)度與價值觀：感受數形結合的神奇之美 ,并獲得我能發(fā)現(xiàn)之成功體驗。教學重點：探究發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律。教學難點：獨立發(fā)現(xiàn)同一點陣

4、中不同的規(guī)律。教學過程：教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄 ,但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現(xiàn)。一、創(chuàng)設問題情境指導學生觀察所提供圖形的根本形狀。1、提供的四個圖形的均是三角形 ,第一個圖形除外。板書：1 點字的個數是如何增加的？2、觀察四個圖形均是正方形第一個除外你能寫出算式嗎？11 22 33 44 3、第三、四組的四個圖形請示去自己去探索 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察圖形 ,思考 ,反應。學生探索、發(fā)現(xiàn)。設計意圖：隨著點陣圖的依次出現(xiàn) ,學生的思維逐漸活潑 ,當第三個點陣圖出現(xiàn)的時候 ,學生不用數 ,已經忍不住地說出了點數。說明學生已經發(fā)現(xiàn)了

5、這組正方形點陣中的規(guī)律。但這時 ,教師沒有急于讓學生發(fā)表自己的看法 ,而是給學生留出了完善自己想法的時間 ,同時也暗示學生：規(guī)律的呈現(xiàn)不能依靠一個或幾個圖形來歸納 ,應該有耐心地繼續(xù)自己的觀察活動。二、小組合作探究。指導學生觀察前后圖學生觀察提供的第一組點字圖 ,交流點字的個數是如何增加的 ,然后用算式表示出來。學生觀察第二組四個圖形 ,點字的個數有什么變化 ,在小組內說一說 ,然后用算式表示出來。學生獨立觀察思考這兩組圖形點不變化的情況 ,有什么規(guī)律。引導學生觀察所給圖形的根本形狀及點字變化情況。學生觀察、思考、匯報。學生談體會設計意圖：讓學生尋找正方形點陣的不同劃分方法 ,把教材分散處理的

6、關于正方形點陣的不同劃分方法集中探究 ,便于學生思維的延續(xù)和拓展 ,不至于出現(xiàn)思維上的斷層。這樣設計既符合學生的探究心理和學習習慣 ,又給學生提供了自主探究的空間 ,表達了學生學習的自主性 ,還用另一種方式解讀了練一練中的第一題。培養(yǎng)了學生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題 ,總結概括規(guī)律的能力。三、匯報交流質疑問難。學生通過觀察前后圖形中點的變化情況 ,從而推導出后續(xù)圖形點的數量。引導學生觀察前后圖形點的個數是如何增加的。1、點字圖是三角形的點字個數后一層比前一層多。2、正文形、長方形點子數是成倍增加。3、第4組圖點子數是怎樣變化的。4、指導學生觀察前后的算式。僅觀察圖形并不能直接發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,并與圖形對

7、應起來。學生觀察讀圖 ,思考。議論交流。設計意圖：學生到此 ,已經很輕松地用語言表述出自己的想法：這樣的三角形點陣的點數是從1開始的連續(xù)自然數的和。而對于第四種劃分方法 ,是我沒有預想到的。有一個孩子卻用非常強烈地要求 ,表達了自己的這種劃分方法 ,并且說出了這個算式依次遞加4的規(guī)律。我真的很慶幸給了他一個時機 ,他用如此精彩的答復回報了我 ,也許課堂教學永遠的魅力就在于這預設外的驚喜吧。四、練習穩(wěn)固。第1題 ,有兩小題都是根據圖形的變化的特點 ,推理出后續(xù)的圖形。第二題 ,是觀察圖形排列的變化學生先獨立思考：各圖形點子個數是如何增加的 ,然后小組內交流 ,最后全班進行交流。學生補充完算式 ,

8、找出規(guī)律再寫出一個算式來。先讓學生獨立思考 ,然后組織學生進行交流。通過這樣的觀察 ,也能知道后面圖形排列的特點 ,從而計算出后面圖形點的數量。根據圖形變化發(fā)現(xiàn)這一變化規(guī)律。學生獨立思考后小組交流。學生觀察并找出其中規(guī)律。設計意圖：在這里不需要學生說出多么專業(yè)的、深奧的數學方法 ,只是引導學生對自己探究性學習方法的一個總結 ,盡管語言可能不夠簡練 ,總結不夠到位 ,只要學生是用自己的語言在表述自己的想法 ,就是對學生思維訓練層次的一個提升 ,一種飛越。五、總結概括這節(jié)課你有什么收獲？講給同學們聽聽。六、作業(yè)1、練一練2題2、你在生活中那里發(fā)現(xiàn)過有規(guī)律的東西？用你喜歡的方法記錄表示它們的規(guī)律。學

9、生思考 ,交談 ,總結。設計意圖：把學生的課堂學習延伸到課外 ,鏈接到學生已有的相關生活經驗 ,使得原本陌生的數學知識與學生的日常生活自然對接 ,表達了數學與生活的密切聯(lián)系。學生課后的自主設計作業(yè) ,給了學生極大的創(chuàng)造空間 ,真正表達數學來源于生活 ,又應用于生活。板書設計：點陣中的規(guī)律正方形數、相同數連續(xù)奇數連續(xù)自然數倒加1 =11 4 =22 =1+3 =1+2+1教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學習、模仿。如領讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音

10、 ,一邊幼兒反復傾聽 ,在反復傾聽中體驗、品味。9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+116 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+125 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住

11、教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。教學反思：課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語