高中物理 4.4《法拉第電磁感應(yīng)定律》學(xué)案 新人教版選修3-2

1、四、法拉第電磁感應(yīng)定律 要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1 這一節(jié)學(xué)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律，要學(xué)會(huì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算方法。這部分內(nèi)容和楞次定律是本章的兩大重要內(nèi)容，應(yīng)該高度重視。2 法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟 成正比。若產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電路是一個(gè)有n匝的線圈，且穿過(guò)每匝線圈的磁感量變化率都相同，則整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E= 。3 直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)方向與磁感線垂直，那么導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與 、 和 三者都成正比。用公式表示為E= 。如果導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身是垂直的，但與磁感線方向有一夾角，我們可以把速度分解為兩個(gè)分量，垂直于磁感線的分量v1=vs

2、in,另一個(gè)平行于磁感線的分量不切割磁感線，對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有貢獻(xiàn)。所以這種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blvsin。4應(yīng)該知道：用公式E=n/t計(jì)算的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是平均電動(dòng)勢(shì),只有在電動(dòng)勢(shì)不隨時(shí)間變化的情況下平均電動(dòng)勢(shì)才等于瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)。用公式E=Blv計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的時(shí)候，如果v是瞬時(shí)速度則電動(dòng)勢(shì)是瞬時(shí)值；如果v是平均速度則電動(dòng)勢(shì)是平均值。5.公式E=n/t是計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的普適公式，公式E=Blv則是前式的一個(gè)特例。6關(guān)于電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題。電動(dòng)機(jī)只有在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)（線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與電動(dòng)機(jī)的電源電動(dòng)勢(shì)方向一定相反，所以稱為反電動(dòng)勢(shì)

3、； 有了反電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)機(jī)才可能把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,它輸出的機(jī)械能功率P=E反I； 電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端電壓為U=E反+Ir（r是電動(dòng)機(jī)線圈的電阻），電動(dòng)機(jī)的總功率為P=UI，發(fā)熱功率為P熱=I2r，正常情況下E反>>Ir， 電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)或者因負(fù)荷過(guò)大停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則I=U/r，線圈中電流就會(huì)很大，可能燒毀電動(dòng)機(jī)線圈。 范例精析例1法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 （ ）A、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量成正比B、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比C、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化率成正比D、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化量成正比 解析：E=/t，與t的比值就是磁通

4、量的變化率。所以只有C正確。 拓展：這道高考題的命題意圖在于考查對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的正確理解。考生必須能夠正確理解磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率這三個(gè)不同的概念。例2 圖4-4-1中abcd是一個(gè)固定的U形金屬框架，ab和cd邊都很長(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，框架的電阻可不計(jì)，ef是放置在框架上與bc平行導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(dòng)（摩擦可忽略）。它的電阻為R，現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里。已知當(dāng)以恒力F向右拉導(dǎo)體桿ef時(shí)，導(dǎo)體桿最后勻速滑動(dòng)，求勻速滑動(dòng)時(shí)的速度。 解析：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體桿所受合力應(yīng)等于零，故：F=ILB=B2vL2/R，v=FR

5、/B2L2。 拓展：今天看這道高考題好象十分簡(jiǎn)單。其實(shí)對(duì)本題的過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真的分析對(duì)夯實(shí)基礎(chǔ)是十分重要的。在恒定外力作用下導(dǎo)體桿ef向右加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體桿ef因切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力阻礙導(dǎo)體桿ef向右的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體桿ef的加速度減小、速度增大、電動(dòng)勢(shì)增大、電流增大、安培力增大，直到安培力與恒定外力相等時(shí)導(dǎo)體桿ef就作勻速運(yùn)動(dòng)。 例3 如圖4-4-2所示，邊長(zhǎng)為0.1m正方形線圈ABCD在大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以AD邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過(guò)1s線圈轉(zhuǎn)了90°，求：（1） 線圈在1s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值。（2

6、） 線圈在1s末時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。 解析： 初始時(shí)線圈平面與磁感線平行，所以穿過(guò)線圈的磁通量為零，而1s末線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，故有磁通量變化，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。（1）只要用E=/t 來(lái)進(jìn)行計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì)。E=/t=0.5×0.1×0.1/1=0.005V。 (2)1s末的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是指瞬時(shí)值，應(yīng)該用E=BLvt來(lái)進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)了1s時(shí)，恰好轉(zhuǎn)了90°，此時(shí)線圈的速度方向與磁感線的方向平行，線圈的BC段不切割磁感線（或認(rèn)為切割磁感線的有效速度為零），所以線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E=0。 拓展： 要把握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式E=n/t的條件。公式目前只

7、能用來(lái)計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的平均值。E=BLv公式中的v是與磁感線垂直的有效切割速度，在這個(gè)前提下再來(lái)考慮v是即時(shí)值還是平均值就可以求解電動(dòng)勢(shì)的即時(shí)值或平均值。 例4 矩形線圈abcd，長(zhǎng)ab=20cm ,寬bc=10cm,匝數(shù)n=200,線圈回路總電阻R= 50，整個(gè)線圈平面均有垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖4-4-3所示，求：（1）線圈回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（2）在t=0.3s時(shí)線圈ab邊所受的安培力。解析： 從圖象可知，與線圈平面垂直的磁場(chǎng)是隨時(shí)間均勻增大的，穿過(guò)線圈平面的磁通量也隨時(shí)間均勻增大，線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是不變的，可用法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求。 （1

8、） 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n/t=200×15×10-2×0.02/0.3=2V （2） I=E/R=2/50 A=0.04A 當(dāng)t=0.3s時(shí)，B=20×10-2TF=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2N=0.32N 拓展：磁通量的變化量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，但考慮感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)因?yàn)槊總€(gè)線圈都是一個(gè)電源，所以總電動(dòng)勢(shì)必須乘以線圈的匝數(shù)。計(jì)算線圈所受安培力時(shí)因?yàn)槊恳粭l邊都受到安培力所以還要乘以線圈的匝數(shù)。 例5 如圖4-4-4所示，M為一線圈電阻r=0.4的電動(dòng)機(jī)，R=24，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V。當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電流

9、表的示數(shù)，I1=1.6A，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I2=4.0A求開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率和電動(dòng)機(jī)線圈的反電動(dòng)勢(shì)E反。 解析：設(shè)電源內(nèi)阻為r,當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，I1=E/(R+ r)，即1.6A=40V/(24+ r)，得r=1.當(dāng)S合上時(shí)，I2=4A，則U內(nèi)=I2·r=4V U外=E-U內(nèi)=40V-4V=36V，也即電動(dòng)機(jī)兩端電壓為36V。P熱=I2r=（I2U外/R）2r=(436/24)2×0.4W=2.5W，P機(jī)=P總P熱=(I2U外/R)×U外2.5W=87.5W。 P機(jī)=E反IM=E反（4-36/24）=87.5，E反=87.5/2.5=35V

10、。 拓展：電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，或者電動(dòng)機(jī)線圈卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，E反=0，則線圈中電流高達(dá)36/0.4=90A，如此之大的電流很容易燒毀電動(dòng)機(jī)線圈，所以大型電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)都要采用補(bǔ)嘗電路，電動(dòng)機(jī)線圈卡住時(shí)應(yīng)立即切斷電源。 能力訓(xùn)練1、一個(gè)200匝、面積200cm2的圓線圈，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05s內(nèi)由0.1T增加到0.5T，在此過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量變化量是 ，磁通量的變化率是 ，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是 。8×10-3wb 0.16wb/s 32V 2、一導(dǎo)體棒長(zhǎng)為40cm，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，速度為5m/s，棒在運(yùn)動(dòng)中能產(chǎn)

11、生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V。 0.2 3、關(guān)于某一閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A、E跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的大小成正比B、E跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化大小成正比C、E跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化快慢成正比D、E跟穿過(guò)閉合電路所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小成正比 4、關(guān)于電磁感應(yīng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)產(chǎn)生電流B、導(dǎo)體切割磁感線，一定會(huì)產(chǎn)生電流 C、閉合電路切割磁感線就會(huì)產(chǎn)生電流 D、穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 5、如圖4-4-5所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將水平放置的金屬棒ab以水平速度v拋出，且棒與

12、磁場(chǎng)垂直，不計(jì)下落過(guò)程的空氣阻力，則棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化是( ) A、越來(lái)越大B、越來(lái)越小 C、保持不變 D、無(wú)法判斷6、穿過(guò)一個(gè)單匝線圈的磁通量，始終為每秒鐘均勻地增加2Wb，則（ ）A、線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2V B、線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減少2VC、線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2V D、線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)7、如圖4-4-6所示，讓線圈abcd從高為h處下落后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從cd邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)，到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的這一段時(shí)間內(nèi)，在下列幾種表示線圈運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，不可能的是（ ） 8、有一個(gè)1000匝的線圈，在0.4秒內(nèi)穿過(guò)它的磁通量從0.02Wb增加到0.

13、09Wb，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。如果線圈的電阻是10，把它跟一個(gè)電阻為990的電熱器串聯(lián)組成閉合電路時(shí)，通過(guò)電熱器的電流的平均值多大？175V 0.175A 9、如圖4-4-7所示，正方形單匝線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直穿過(guò)線圈平面，線圈每邊長(zhǎng)20cm，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在t1=0.1s內(nèi)由0.1T均勻增加到0.4T，并在緊接著的t2=0.25s的時(shí)間內(nèi)由0.4T均勻增加到1.6T，則在t1的時(shí)間內(nèi)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少伏？在t2時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小又是多少伏？在（t1+t2）時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值是多少伏？0.12V、0.192V、0.17V 10、如圖4-4-8所示的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中是否有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？為什么？設(shè)線圈的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和 L2,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試證明：在圖示的位置時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BS，其中S為線圈的面積,S=L1L2 。 有 v=L1 E=BL2v=BL1L2=Bs 11、如圖4-4-9所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B=0.2T）中，電阻為0.5的金屬桿以速度