山東省臨清實(shí)驗(yàn)高中高中數(shù)學(xué) 2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)教案 新人教A版必修2

1、平面與平面平行的性質(zhì)教案【教學(xué)目標(biāo)】1、通過圖形探究平面與平面平行的性質(zhì)定理；2、熟練掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用；3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,以及邏輯思維能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過直觀感知，操作確認(rèn)，概括并證明平面和平面平行的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：平面和平面平行的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】1、 教師引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出課前預(yù)習(xí)學(xué)案中的結(jié)論 結(jié)論：結(jié)合長(zhǎng)方體模型，可知：或平行或異面； 直線與平面平行的性質(zhì)定理用文字語言表示為：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行； 文字語言：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，

2、那么它們的交線平行；符號(hào)語言：；圖形語言如圖所示： 應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點(diǎn)是：過某些點(diǎn)或直線作一個(gè)平面.應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的口訣：“見到面面平行，先過某些直線作兩個(gè)平面的交線.”2、思考：如果平面,那么平面內(nèi)的直線a和平面內(nèi)的哪些直線平行？怎么找出這些直線？(教師引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出結(jié)論)結(jié)論：過直線a做平面與平面相交,則交線和a平行.(在教師的啟發(fā)下，師生共同概括完成上述結(jié)論及證明過程，從而得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理)。3、平面和平面平行平行的性質(zhì)定理定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：證明： 教師指出：可以由平面與平面平行得出直

3、線與直線平行4、平面和平面平行的性質(zhì)定理應(yīng)用 例1:求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. （學(xué)生交流討論形成結(jié)果） 首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言和圖形語言：已知：，求證：。 解析：利用什么定理？（平面與平面平行性質(zhì)定理）關(guān)鍵是如何得到第三個(gè)相交平面。證明：因?yàn)锳BCD，所以過AB、CD可作平面,且平面與平面、平面分別交于AD和BC， 因?yàn)椋訟DBC 所以四邊形ABCD是平行四邊形 所以點(diǎn)評(píng)：變式訓(xùn)練1： 判斷下列結(jié)論是否成立： 過平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行；（ ） ；（ ） 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；（ ） 兩個(gè)平面都與一條直線平行，則這兩個(gè)平面平行；（ ）一條

4、直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交。（ ）例題2：已知：如下圖，四棱錐S-ABCD底面為平行四邊形，E、F分別為邊AD、SB中點(diǎn)求證：EF平面SDC。解析：證線面平行，需證線線平行證明：方法一5、課堂小結(jié)：面面平行的性質(zhì)定理及其它性質(zhì)（）；轉(zhuǎn)化思想.【板書設(shè)計(jì)】一、平面與平面平行的性質(zhì)定理二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 習(xí)題2.2A組第6、7、題，B組第2題；2、2、4平面與平面平行的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：通過圖形探究平面與平面平行的性質(zhì)定理二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材第6667頁內(nèi)容，然后回答問題（1）利用空間模型探究：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一

5、個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們回憶線面平行的性質(zhì)定理，然后結(jié)合模型探究面面平行的性質(zhì)定理；（3）用三種語言描述平面與平面平行的性質(zhì)定理；（4）應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點(diǎn)在哪里？應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理口訣是什么？三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過圖形探究平面與平面平行的性質(zhì)定理；2、熟練掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用；3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,以及邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過直觀感知，操作確認(rèn)，概括并證明平面和平面平行的性質(zhì)定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平面和平面平行的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用

6、。二、學(xué)習(xí)過程1、 教師引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出課前預(yù)習(xí)學(xué)案中的結(jié)論 結(jié)論：結(jié)合長(zhǎng)方體模型，可知：或平行或異面； 直線與平面平行的性質(zhì)定理用文字語言表示為：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行； 文字語言：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行；符號(hào)語言：；圖形語言如圖所示： 應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點(diǎn)是：過某些點(diǎn)或直線作一個(gè)平面.應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的口訣：“見到面面平行，先過某些直線作兩個(gè)平面的交線.”2、思考：如果平面,那么平面內(nèi)的直線a和平面內(nèi)的哪些直線平行？怎么找出這些直線？(教師引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思

7、考、交流得出結(jié)論)結(jié)論：過直線a做平面與平面相交,則交線和a平行.(在教師的啟發(fā)下，師生共同概括完成上述結(jié)論及證明過程，從而得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理)。3、平面與平面平行性質(zhì)定理：討論： 兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？ 符號(hào)語言表示：。 當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？ 猜想：證明：學(xué)生獨(dú)立完成 通過討論猜想并證明得到：平面與平面平行性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理： 4、平面和平面平行的性質(zhì)定理應(yīng)用 例1:求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. （學(xué)生交流討論形成結(jié)果）

8、 首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言和圖形語言：已知：，求證：。 分析：利用什么定理？（平面與平面平行性質(zhì)定理）關(guān)鍵是如何得到第三個(gè)相交平面。證明： 變式訓(xùn)練1： 判斷下列結(jié)論是否成立： 過平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行；( ) ；( ) 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；( ) 兩個(gè)平面都與一條直線平行，則這兩個(gè)平面平行；( ) 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交。( )例題2：已知：如下圖，四棱錐S-ABCD底面為平行四邊形，E、F分別為邊AD、SB中點(diǎn)求證：EF平面SDC。證明：方法一方法二： 變式訓(xùn)練2：5、課堂小結(jié)：6、當(dāng)堂檢測(cè)：(1)習(xí)題2.2A組 1、2(

9、2)、已知平面平面直線a，a，求證：a 課后練習(xí)與提高 一、選擇題 1“內(nèi)存在著不共線的三點(diǎn)到平面的距離均相等”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件 2平面平面，直線a，P，則過點(diǎn)P的直線中（ ） A不存在與平行的直線 B不一定存在與平行的直線 C有且只有條直線與a平行 D有無數(shù)條與a平行的直線 3下列命題中為真命題的是（ ） A平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行 B垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 C若個(gè)平面內(nèi)至少有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 D若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有個(gè)平面與b，c均平行 二、填空題 4過兩平行平面、外的點(diǎn)P兩條直線A