七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案1 浙教版 教案

1、絕對(duì)值1 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用 2過程與方法 經(jīng)歷絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的成功 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對(duì)值 難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng) 請(qǐng)兩同學(xué)到講臺(tái)前，分別向左、向右行3米 交流 他們所走的路線相同嗎？ 若向右為正，分別可怎樣表示

2、他們的位置？ 他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少？ （二）合作交流，解讀探究 觀察 出示一組數(shù)6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對(duì)互為_，它們的_不同，_相同 【總結(jié)】 例如6和-6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們離開原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離都是6，我們就把這個(gè)距離叫做6和6的絕對(duì)值 絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作a 想一想 （1）-3的絕對(duì)值是什么？ （2）+2的絕對(duì)值是多少？ （3）-12的絕對(duì)值呢？ （4）a的絕對(duì)值呢？ 答案略 交流 同桌間合作交流，每位同學(xué)任說五個(gè)數(shù)，由同桌指出

3、它們的絕對(duì)值 思考 例1 求8，-8，3，-3，的絕對(duì)值（出示膠片） 由此，你想到什么規(guī)律？ 總結(jié) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的絕對(duì)值（出示膠片） 由此，你想到什么規(guī)律？ 討論交流 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是零 總結(jié) 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 零的絕對(duì)值是零 討論 字母a可以代表任意的數(shù)，那么表示什么數(shù)？這時(shí)a的絕對(duì)值分別是多少？ 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生相反補(bǔ)充回答 歸納 若a>0，則a=a 若a<0，則a=-a 若a=0，則a=0 （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例題填

4、空： （1）絕對(duì)值等于4的數(shù)有2個(gè)，它們是±4 （2）絕對(duì)值等于-3的數(shù)有0個(gè) （3）絕對(duì)值等于本身的數(shù)有無數(shù)個(gè)，它們是0和正數(shù)（非負(fù)數(shù)） （4）若a=2，則a=±2 若-a=3，則a=±3 （5）絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是0，±1，±2 （6）根據(jù)絕對(duì)值的意義，思考： 如果=1，那么a>0； 如果=-1，那么a<0； 如果a<0，那么a=a 【點(diǎn)評(píng)】 去絕對(duì)值符號(hào)，首先要判斷絕對(duì)值里的正負(fù)情況，由此發(fā)展自身的合情推理能力 備選例題 （2004·四川資陽）絕對(duì)值為4的數(shù)是 （ ） A±4 B4 C-4 D2 【

5、點(diǎn)撥】 要注意到一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù) 【答案】 A （四）總結(jié)反思，拓展升華 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了絕對(duì)值，要注意掌握以下兩點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 1閱讀與理解： 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB 當(dāng)AB兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1）所示，AB=OB=b=a-b； 當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)： 如圖（2）所示，點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b； 如圖（3）所示，點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB-OA=b-a=-b

6、-（-a）=a-b； 如圖（4）所示，點(diǎn)都在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=a+b=-a+b=a-b； 綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a-b 2回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示-2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4； （2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是x+1，如果AB=2，那么x為1或是-3； （3）當(dāng)代數(shù)式x+1+x-2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是-1x2 （五）課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基礎(chǔ) 1填空題 （1）-3=-3，+-0.27=0.27， -+26=-26，-（+24）=-24 （2）-4的絕對(duì)值是4，絕對(duì)

7、值等于4的數(shù)是±4 （3）若x=2，則x=±2，若-x=2，則x=±2若-x=3，則x不存在 （4）3.14-=-3.14 （5）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)有±2，±1，0 2選擇題 （1）則a0，那么 （D） Aa>0 Ba<0 Ca0 Da為任意數(shù) （2）若a=b，則a、b的關(guān)系是 （C） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （3）下列說法不正確的是 （B） A如果a的絕對(duì)值比它本身大，則a一定是負(fù)數(shù) B如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值也必不相等 C兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn) D兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，大的離原點(diǎn)近 （4）若x+x=0，則x一定是 （C） A負(fù)數(shù) B0 C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)（5）已知a+b+a-b-2b=0，在數(shù)軸上給出關(guān)于a、b的四種位置關(guān)系，則可能成立的有 （B） A1種 B2種 C3種 D4種 提升能力 3若實(shí)數(shù)a、b滿足3a-1+b-2=0，求a+b的值 【答案】 a=，b=2，a+b=2 開放探究 4正式排球比賽，對(duì)所使用的排球的重量是嚴(yán)重規(guī)定的，檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表： +15 -