數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬-演示ppt課件

1、大家聽過(guò)田忌賽馬這個(gè)故事嗎？大家聽過(guò)田忌賽馬這個(gè)故事嗎？齊王齊王田忌田忌本場(chǎng)勝者本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)第一場(chǎng)上等馬上等馬第二場(chǎng)第二場(chǎng)中等馬中等馬第三場(chǎng)第三場(chǎng)下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬齊王齊王齊王齊王齊王齊王在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。齊王齊王 3：0獲勝！獲勝！而經(jīng)過(guò)孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。而經(jīng)過(guò)孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。齊威王齊威王田忌田忌本場(chǎng)勝者本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)第一場(chǎng)上等馬上等馬第二場(chǎng)第二場(chǎng)中等馬中等馬第三場(chǎng)第三場(chǎng)下等馬下等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬齊王齊王田忌田忌田忌田忌田忌田忌 2：1

2、獲勝！獲勝！田忌贏了齊王靠得是什么？田忌贏了齊王靠得是什么？策策 略略所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？請(qǐng)大家列舉出來(lái)填在書本第請(qǐng)大家列舉出來(lái)填在書本第116頁(yè)中間的空頁(yè)中間的空格里。格里。田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略呢？田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略呢？第一場(chǎng)第一場(chǎng)第二場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方獲勝方齊威王齊威王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬田忌田忌上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬

3、齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6種，但種，但只有一種策略可以獲勝。只有一種策略可以獲勝。說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？應(yīng)用？參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄四四1班：林達(dá)班：林達(dá)92，林森，林森124，何夢(mèng)婷，何夢(mèng)婷148如果要進(jìn)行團(tuán)體比賽如果要進(jìn)行團(tuán)體比賽,三局兩勝制，你能找出四三局兩勝制，你能找出四1班勝出四班勝出四2班的策略嗎？班的策略嗎？（單位：下/分）四四2班：陳捷班：陳捷116，陳輝，陳輝133，林小軍，林小軍158第

4、一場(chǎng)第一場(chǎng)第二場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第三場(chǎng)四（四（2）班）班林小軍林小軍158陳捷陳捷116陳輝陳輝133四（四（1）班）班勝勝 方方四四2班班四四1班班四四1班班林達(dá)林達(dá)92林森林森124何夢(mèng)婷何夢(mèng)婷148四四1班以班以 2：1獲勝！獲勝！ 有有13顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？有有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取只能取1顆或顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。怎樣確保獲勝？就贏。怎樣確保

5、獲勝？3顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:（1對(duì)方先取對(duì)方先取; （2對(duì)方取對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。4顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:如果是如果是4顆豆、顆豆、5顆豆、顆豆、6顆豆呢？顆豆呢？（1我方先取我方先取1; （2接下來(lái)對(duì)方取接下來(lái)對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。5顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1我方先取我方先取2；（；（2接下來(lái)對(duì)方取接下來(lái)對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就，你就取取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為36顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1對(duì)方先??；（對(duì)方先??；（2接接下

6、來(lái)每次對(duì)方取下來(lái)每次對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你，你就取就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方7尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：33=143=1153=1263=273=21對(duì)方對(duì)方我方我方我方我方對(duì)方對(duì)方我方我方豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方333=1對(duì)方對(duì)方443=11我方我方553=12我方我方663=2對(duì)方對(duì)方773=21我方我方尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為1+2=3 有有13顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆

7、，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？獲勝策略：（獲勝策略：（1一方先取一方先取2顆；（顆；（2接下來(lái)接下來(lái)每次對(duì)方取每次對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3133=41獲勝策略：獲勝策略：豆的總數(shù)豆的總數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)有余數(shù)有余數(shù)我方先取余數(shù)我方先取余數(shù)沒有余數(shù)沒有余數(shù)對(duì)方先取對(duì)方先取133=41有有2019個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取4個(gè)，個(gè)，

8、最少取最少取1個(gè)，不能不取。誰(shuí)取到最后一粒誰(shuí)就獲個(gè)，不能不取。誰(shuí)取到最后一粒誰(shuí)就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=520195=4013想獲勝方應(yīng)先取想獲勝方應(yīng)先取3個(gè)。接下來(lái)對(duì)方如果個(gè)。接下來(lái)對(duì)方如果取取1個(gè)，你就取個(gè)，你就取4個(gè)；對(duì)方取個(gè)；對(duì)方取2個(gè)，你就個(gè)，你就取取3個(gè)；對(duì)方取個(gè)；對(duì)方取3個(gè)，你就取個(gè)，你就取2個(gè)個(gè)，保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為5。這。這樣你就能確保勝利。樣你就能確保勝利。 玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出兩組牌，分別是：紅心兩組牌，分別是：紅心10、7 、4和黑桃和黑桃9、6、3。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說(shuō)。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說(shuō)一說(shuō)獲勝的方法，以及所使用的策略。一說(shuō)獲勝的方法，以及所使用的策略。 一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)一個(gè)獵人帶著一只