江西省2012屆高三數(shù)學(xué) 考前適應(yīng)性訓(xùn)練試卷1 理

1、江西省2012屆高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷理科1 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知正三棱錐SABC的高為3，底面邊長為4，在正棱錐內(nèi)任取一點P，使得的概率是（ ）A B C D 2. 設(shè)函數(shù)，其中為取整記號，如，又函數(shù)，在區(qū)間上零點的個數(shù)記為，與圖像交點的個數(shù)記為，則的值是（ ） 3. 圖1中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成設(shè)函數(shù)是圖1中陰影部分介于平行線及之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為（ ）4.i是虛數(shù)單位。已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點落在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限

2、D第一象限5. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. 6. 設(shè)函數(shù)的最大值為3,則的圖象的一條對稱軸的方程是（ ）A B C D 7. 已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A7 B C D 8.下列說法：命題“存在，使”的否定是“對任意的”；若回歸直線方程為， x1,5,7,13,19，則=58.5；設(shè)函數(shù)，則對于任意實數(shù)和， 0是)0的充要條件；“若”類比推出“若”其中正確的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D49. 已知點P是雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若成立，則的值為（ ） A.B.C. D.10. 若

3、，,則=（ ）A1 B2009 C2010 D2011二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在對應(yīng)題號后的橫線上。11. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為S=1320，那么判斷框中橫線上應(yīng)填入的數(shù)字是 12直線與拋物線相交于A、B兩點，與x軸相交于點F，若，則 13. 函數(shù)，滿足：對任意的x，都有且。當(dāng)時，則 14. 設(shè)，是1，2，的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不

4、同排列的種數(shù)為_ _（結(jié)果用數(shù)字表示）15. （考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線（為參數(shù)）與曲線的交點個數(shù)為 個. (B)（選修4-5不等式選講）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為，.（1）求的最大值及的取值范圍；（2）求函數(shù)的最值.17. (本小題滿分12分）為了降低能源損耗，鷹潭市室內(nèi)體育館的外墻需要建造隔熱層體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔

5、熱層建造成本為6萬元該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和（1）求的值及的表達(dá)式；（2）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值18. (本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，平面，是的中點，（1）證明 平面；（2）求二面角的余弦值的大??；19. (本小題滿分12分）已知，數(shù)列的前n項和為，點在曲線上，且。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前n項和為，且滿足，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：.20.（本小題滿分13分）如圖所示，橢圓C：的一個焦點為 F(1,0)，且

6、過點。(1)求橢圓C的方程; (2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸， 直線：4與軸交于點N，直線AF與BN交于點M。()求證：點M恒在橢圓C上； ()求AMN面積的最大值21. (本小題滿分14分）已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)) （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)在上無零點，求的最小值； （3）若對任意給定的，使得 成立，求的取值范圍。參考答案一選擇題：1-5： BACCB, 6-10： ADCBD.二填空題: 11.9, 12. , 13., 14.144, 15. A.2, B. 16解（1） 即 2分又 所以，即的最大值為16，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號 4分即 所以 ， 又

7、0 所以0 6分（2） 9分 因0，所以， 10分當(dāng) 即時， 11分當(dāng) 即時， 12分17.解：（1）當(dāng)時， 。6分（2），設(shè)，. 10分當(dāng)且僅當(dāng)這時，因此所以，隔熱層修建厚時，總費用達(dá)到最小，最小值為70萬元 12分18. 解法一（1）取的中點，連結(jié)、因為，所以又因為，所以所以四邊形是平行四邊形，分在等腰中，是的中點，所以因為平面，平面，所以而，所以平面又因為，所以平面 分（2）因為平面，平面，所以平面平面過點作于，則平面，所以過點作于，連結(jié)，則平面，所以所以是二面角的平面角分在中，因為，所以是等邊三角形又，所以 ，在中，所以二面角的余弦值是分解法二 （1）因為平面，所以平面故以為

8、原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則相關(guān)各點的坐標(biāo)分別是， 分所以，因為，所以，而，所以平面 分（2）由（）知，設(shè)是平面的一個法向量，由 得即取，則設(shè)是平面的一個法向量，由 得即取，則分二面角為銳二面角，設(shè)二面角的大小為，則故二面角的余弦值是分19【解析】 （1），數(shù)列是等差數(shù)列，首項公差d=4 4分（2）由，得，數(shù)列是等差數(shù)列，首項為，公差為1 當(dāng) 8分（3） 12分20 (1)解：由題設(shè)，從而， 所以橢圓C的方程為 3分(2)(i)證明：由題意得F(1,0)、N(4,0)設(shè)，則，.AF與BN的方程分別為：. 設(shè)，則有由上得 6分由于1.所以點M恒在橢圓C上 8分()解：設(shè)AM的方程為，代入，得 設(shè)、，則有，. 10分令，則因為函數(shù)在為增函數(shù)，所以當(dāng)即時，函數(shù)有最小值4.即時,有最大值3， AMN的面積SAMN·有最大值 . 13分21解：（1）當(dāng)時，1分由由故的單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為2分 （2）因為在上恒成立不可能，故要使函數(shù)在上無零點，只要對任意的恒成立，即對恒成立。3分令則4分再令在上為減函數(shù)，于是從而，于是在上為增函數(shù)故要使恒成立，只要綜上，若函數(shù)在上無零點，則的最小值為7分 （3）當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù) 單調(diào)遞減所以，函數(shù)8分當(dāng)時，不合題意；當(dāng)時， 故 9分此