人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角——集合(重疊問(wèn)題)(2)

1、數(shù)學(xué)廣角 集合（重疊問(wèn)題）課堂實(shí)錄一、 課前預(yù)熱師:同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？ 生：喜歡師：那上課前我們先來(lái)玩一個(gè)小游戲-腦筋急轉(zhuǎn)彎 問(wèn)：有兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去看電影卻只買了三張票就進(jìn)去了， 為什 么？生：小孩是半票。 師:你知道的真多，但這里他們買的是全票。 生：爺爺、爸爸、兒子。師：也就是說(shuō)兩個(gè)爸爸指的是？（爺爺、爸爸），兩個(gè)兒子指的是？（爸爸、兒子）。師：這里的爸爸有兩個(gè)身份，他既是爸爸，也是兒子，所以只能算一 個(gè)，另一個(gè)是重復(fù)的，不用算進(jìn)去。二、 談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣師：老師給你們上課也有一段時(shí)間了， 平時(shí)也調(diào)查了你們的一些興趣 愛(ài)好，（出示表格）請(qǐng)喜歡游泳的和喜歡繪畫(huà)的同學(xué)上來(lái)吧。（1）為了

2、加深印象，老師再次確認(rèn)他們喜歡的是什么。（2）接下來(lái)老師還想請(qǐng)你們幫忙統(tǒng)計(jì)數(shù)量，請(qǐng)報(bào)道的同學(xué)舉手。 師：喜歡游泳的請(qǐng)舉手，一共有幾位？生：5位。師：喜歡繪畫(huà)的請(qǐng)舉手，共有幾位？ 生：6位。 師：那喜歡游泳和繪畫(huà)的人一共有幾位？ 生：11位。師：怎么來(lái)的？ 生：5+6=11人 師：真的嗎?看看站在講臺(tái)上的， 我怎么覺(jué)得只有10人呢？算出來(lái)明 明是11啊，難道有人會(huì)隱身術(shù)嗎？三、 探索交流，解決問(wèn)題師：誰(shuí)知道是怎么回事呢？ 生：有一位同學(xué)兩個(gè)都喜歡，只能算一次，所以是10人。 師：哦，老師明白了，原來(lái)有人重復(fù)了，誰(shuí)重復(fù)了呀？ 生：許雯卿。師：你真厲害，一個(gè)人就把大家都騙過(guò)去了。 師：其他小朋友聽(tīng)明

3、白了嗎？為了讓大家看得更清楚， 老師請(qǐng)來(lái)了兩 個(gè)小幫手。（出示呼啦圈，放在講臺(tái)兩邊） 師：（1）請(qǐng)喜歡游泳的站到這個(gè)圈，大家數(shù)數(shù)有幾個(gè)？（5個(gè)）（2）請(qǐng)喜歡繪畫(huà)的站到這個(gè)圈，有幾個(gè)?（5個(gè)）師：不是應(yīng)該有6個(gè)，怎么只有5個(gè)?生：還有許雯卿。 師：那許雯卿快過(guò)來(lái)，這下這里對(duì)了，可那個(gè)圈又少了一個(gè)，許雯卿 你再過(guò)去，可還是有一邊少了一個(gè)。怎么辦呀？跑來(lái)跑去多累啊，有 沒(méi)有什么好方法可以讓許雯卿不用跑來(lái)跑去， 而兩個(gè)圈里的人數(shù)又對(duì) 呢？（說(shuō)不出可以4人小組討論下） 生：把圈交叉一下，讓許雯卿站在中間。師：那你過(guò)來(lái)擺一擺，現(xiàn)在我們?cè)倏匆幌拢@個(gè)圈里有5人，這個(gè)圈 里有6人，一個(gè)也沒(méi)少。你真是太了不起了

4、，想出這么好的辦法，大 家給點(diǎn)掌聲。師：我們不可能每次解決問(wèn)題都用到呼啦圈吧， 為了讓大家看得更清 楚，老師把他們請(qǐng)到黑板上，一個(gè)表示喜歡游泳的，一個(gè)表示喜歡繪 畫(huà)的。師：請(qǐng)各位同學(xué)把自己的名字貼在相應(yīng)的圈里吧。（1）中間的先貼，再貼游泳的，再貼繪畫(huà)的。 （2）都貼對(duì)了嗎、你們會(huì)貼嗎？ 謝謝這幾位同學(xué)的配合，辛苦了，請(qǐng)回到自己的座位上吧。 師：剛才這件事中遇到的問(wèn)題，我們?cè)跀?shù)學(xué)上叫做“重疊問(wèn)題” （板 書(shū)），我們可以通過(guò)畫(huà)這樣的重疊圈來(lái)幫助我們解決問(wèn)題，這樣的重 疊圈我們叫做“韋恩圖” 。師：經(jīng)過(guò)我們的共同努力， 我們畫(huà)除了韋恩圖，那你能說(shuō)說(shuō)韋恩圖中 每部分分別表示什么意思嗎？（1）綠色圈里的

5、這些同學(xué)表示？（喜歡游泳的同學(xué)） （2）紅色圈里的呢？（喜歡繪畫(huà)的同學(xué)）（3） 中間的這個(gè)呢?（既喜歡游泳又喜歡繪畫(huà)的同學(xué)）（4） 左邊月亮形，右邊月亮形圈又分別表示什么？ （左邊表示只喜歡游泳的同學(xué)，右邊表示只喜歡繪畫(huà)的同學(xué)）（先大家一起說(shuō)一說(shuō)，再個(gè)別同學(xué)說(shuō)，加強(qiáng)鞏固，區(qū)分紅色圈、綠色 圈與月亮形圈的區(qū)別） 。板書(shū)：只既又師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看，剛才的5+6=11人還對(duì)嗎？生：不對(duì)。師：那正確的是怎樣呢？生1：還要再減1 5+6-1=10人師：為什么要減1？生：5里面包括這個(gè)1,6里面也包括這個(gè)1，重復(fù)了，所以要減去。 師：對(duì)啊，重疊部分不能重復(fù)算，要記得減去哦。師：除了用這種方法還可以怎么列

6、式呢？生2: 4+1+5=10人師：4、1、5分別表示什么？生2:4表示只喜歡游泳的人，5表示只喜歡繪畫(huà)的人，1表示既喜歡 游泳又喜歡繪畫(huà)的人。生3: 5+5=10人師：你又是怎么想的?生3：我把左邊圈里的5人和右邊圈剩下的5人直接相加。 小結(jié)：你們真是越來(lái)越會(huì)學(xué)習(xí)了， 已經(jīng)可以用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題 了，我真佩服你們。師：看你們表現(xiàn)都這么棒， 老師情不自禁想要獎(jiǎng)勵(lì)你們，我們?cè)僖黄饋?lái)做個(gè)游戲吧 - 拔蘿卜，這里有四個(gè)大蘿卜，我們一個(gè)一個(gè)拔，誰(shuí) 拔到了歸誰(shuí)。（1）我們先看第一個(gè)，先在練習(xí)紙上完成，做好的同學(xué)坐端正，把 手舉好，看看誰(shuí)先拔到第一個(gè)蘿卜。生:（3）和（7）既會(huì)飛又會(huì)游泳，填在中間， （1）、（5）（6）、（9）只會(huì)游泳填在左邊月亮形圈， （2）、（4）、（8）、（10）只會(huì)飛填在右邊 月亮形圈。（2）再看第二個(gè)，剩下的蘿卜不多了，其他同學(xué)加油咯。同樣現(xiàn)在 練習(xí)紙上獨(dú)立完成。題：三年級(jí)（1）班的部分同學(xué)參加 “民族運(yùn)動(dòng)會(huì) ”，其中參加跳繩比 賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，共 有多少人參加比賽？生：28+22-10=40（人）答：共有40人參加比賽。（3）后面的蘿卜越來(lái)越難拔了