2017年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2017年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（大題共12小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）7的絕對值是（）A7B7CD2（3分）“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A567×103B56.7×104C5.67×105D0.567×1063（3分）下列各式計算正確的是（）A2x3x=6xB3x2x=xC（2x）2=4xD6x÷2x=3x4（3分）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD5（3分）已知點A（a，1）

2、與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A5B5C3D36（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（）AB2C6D87（3分）下列命題是真命題的是（）A四邊都相等的四邊形是矩形B菱形的對角線相等C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形8（3分）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD9（3分）已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S=，其中p=；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約12021261）曾提出利用三

3、角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（）ABCD10（3分）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的兩實數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A7B11C12D1611（3分）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）ABCD12（3分）已知拋物線y=x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為（，3），P是拋物線y=x2+1上一個動點，則PMF周長的最小值是（）A3B4C5D6二、填空題（本大題共4小題，每題3分

4、，共12分）13（3分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是 14（3分）分解因式：2m28= 15（3分）若關(guān)于x的分式方程+=3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 16（3分）在ABC中，已知BD和CE分別是邊AC、AB上的中線，且BDCE，垂足為O若OD=2cm，OE=4cm，則線段AO的長度為 cm三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）17（6分）計算：（3）2+20170×sin45°18（6分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB

5、=DE19（6分）化簡：（1+）四、本大題共2小題，每小題7分，共14分20（7分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？21（7分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個

6、、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇五、本大題共2小題，每小題8分，共16分.22（8分）如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離23（8分）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（2，6），且與反比例函數(shù)y=的

7、圖象交于點B（a，4）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k10），l與反比例函數(shù)y2=的圖象相交，求使y1y2成立的x的取值范圍六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分24（12分）如圖，O與RtABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G（1）求證：DFAO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的長25（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點D是該二次

8、函數(shù)圖象上的一點，且滿足DBA=CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；（3）點P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若PEB、CEF的面積分別為S1、S2，求S1S2的最大值2017年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（大題共12小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）（2017瀘州）7的絕對值是（）A7B7CD【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答，當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a【解答】解：|7|=7故選A【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a

9、本身的取值來確定：當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當a是零時，a的絕對值是零2（3分）（2017瀘州）“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A567×103B56.7×104C5.67×105D0.567×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：56

10、7000=5.67×105，故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017瀘州）下列各式計算正確的是（）A2x3x=6xB3x2x=xC（2x）2=4xD6x÷2x=3x【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=6x2，不符合題意；B、原式=x，符合題意；C、原式=4x2，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017瀘州）如圖是一個由4個相同的

11、正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形解答【解答】解：左視圖有2行，每行一個小正方體故選D【點評】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力5（3分）（2017瀘州）已知點A（a，1）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A5B5C3D3【分析】根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由A（a，1）關(guān)于原點的對稱點為B（4，b），得a=4，b=1，a+b=3，故選：C【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，利用了關(guān)于原點對稱的點的坐標規(guī)律：關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都

12、變成相反數(shù)6（3分）（2017瀘州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（）AB2C6D8【分析】根據(jù)垂徑定理，可得答案【解答】解：連接OC，由題意，得OE=OBAE=41=3，CE=ED=，CD=2CE=2，故選：B【點評】本題考查了垂徑定理，利用勾股定理，垂徑定理是解題關(guān)鍵7（3分）（2017瀘州）下列命題是真命題的是（）A四邊都相等的四邊形是矩形B菱形的對角線相等C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形【分析】根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論【解答】解：A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯誤；B、矩

13、形的對角線相等，故錯誤；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D【點評】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8（3分）（2017瀘州）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【分析】函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量x，y，一個x只能對應(yīng)一個y【解答】解：當給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量選項C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩個點，即y有兩個值與x的值對應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系故選C【點評】考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義，是解決本題

14、的關(guān)鍵9（3分）（2017瀘州）已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S=，其中p=；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約12021261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（）ABCD【分析】根據(jù)題目中的秦九韶公式，可以求得一個三角形的三邊長分別為2，3，4的面積，從而可以解答本題【解答】解：S=，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是：S=，故選B【點評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的三

15、角形的面積10（3分）（2017瀘州）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的兩實數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A7B11C12D16【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=2t、mn=t22t+4，將其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有兩個實數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m+2）（n+2）的最小值【解答】解：m，n是關(guān)于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的兩實數(shù)根，m+n=2t，mn=t22t+4，（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=

16、t2+2t+8=（t+1）2+7方程有兩個實數(shù)根，=（2t）24（t22t+4）=8t160，t2，（t+1）2+7（2+1）2+7=16故選D【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及二次函數(shù)的最值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7是解題的關(guān)鍵11（3分）（2017瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）ABCD【分析】證明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF=2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【解答】解：四邊

17、形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點E是邊BC的中點，BE=BC=AD，BEFDAF，=，EF=AF，EF=AE，點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=2x，tanBDE=；故選：A【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵12（3分）（2017瀘州）已知拋物線y=x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為（，3），P是拋物線y=x2+1上一個動點，則PMF周長的最小值是（）A3B4C5D6【

18、分析】過點M作MEx軸于點E，交拋物線y=x2+1于點P，由PF=PE結(jié)合三角形三邊關(guān)系，即可得出此時PMF周長取最小值，再由點F、M的坐標即可得出MF、ME的長度，進而得出PMF周長的最小值【解答】解：過點M作MEx軸于點E，交拋物線y=x2+1于點P，此時PMF周長最小值，F(xiàn)（0，2）、M（，3），ME=3，F(xiàn)M=2，PMF周長的最小值=ME+FM=3+2=5故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定點P的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）13（3分）（2017瀘州）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了

19、顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解；袋子中球的總數(shù)為：4+2=6，摸到白球的概率為：=，故答案為：【點評】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14（3分）（2017瀘州）分解因式：2m28=2（m+2）（m2）【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【解答】解：2m28，=2（m24），=2（m+2）（m2）故答案為：2（m+2）（m2）【點評】本題

20、考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解15（3分）（2017瀘州）若關(guān)于x的分式方程+=3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是m6且m2【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【解答】解：+=3，方程兩邊同乘（x2）得，x+m2m=3x6，解得，x=，2，m2，由題意得，0，解得，m6，故答案為：m6且m2【點評】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵16（3分）（2017瀘州）在ABC中

21、，已知BD和CE分別是邊AC、AB上的中線，且BDCE，垂足為O若OD=2cm，OE=4cm，則線段AO的長度為4cm【分析】連接AO并延長，交BC于H，根據(jù)勾股定理求出DE，根據(jù)三角形中位線定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OH，根據(jù)重心的性質(zhì)解答【解答】解：連接AO并延長，交BC于H，由勾股定理得，DE=2，BD和CE分別是邊AC、AB上的中線，BC=2DE=4，O是ABC的重心，AH是中線，又BDCE，OH=BC=2，O是ABC的重心，AO=2OH=4，故答案為：4【點評】本題考查的是重心的概念和性質(zhì)，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2

22、倍是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）17（6分）（2017瀘州）計算：（3）2+20170×sin45°【分析】首先計算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（3）2+20170×sin45°=9+13×=103=7【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18（6分）

23、（2017瀘州）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB=DE【分析】欲證明AB=DE，只要證明ABCDEF即可【解答】證明：AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵19（6分）（2017瀘州）化簡：（1+）【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、本大題共2小題，每小題

24、7分，共14分20（7分）（2017瀘州）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？【分析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款

25、平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【解答】解（1）捐D類書的人數(shù)為：304693=8，補圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6；（3）750×6=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本【點評】此題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計圖的畫法，用樣本估計總體的思想和計算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個21（7分）（2

26、017瀘州）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買

27、m個，則乙種書柜購買（20m）個根據(jù)：購買的乙種書柜的數(shù)量甲種書柜數(shù)量且所需資金4320列出不等式組，解不等式組即可得不等式組的解集，從而確定方案【解答】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：， 解之得：，答：設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20m）個；由題意得： 解之得：8m10因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【點評】本題主要考查二元一次方程組、不

28、等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵五、本大題共2小題，每小題8分，共16分.22（8分）（2017瀘州）如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離【分析】過點C作CDAB于點D，由題意得：BCD=30°，設(shè)BC=x，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：過點C作CDAB于點D，由題意得：BCD=30°，設(shè)BC=x，則：在RtBCD中，BD=BCsin30°=x，CD=BCcos30°

29、=x；AD=30x，AD2+CD2=AC2，即：（30+x）2+（x）2=702，解之得：x=50（負值舍去），答：漁船此時與C島之間的距離為50海里【點評】此題考查了方向角問題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵23（8分）（2017瀘州）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（2，6），且與反比例函數(shù)y=的圖象交于點B（a，4）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k10），l與反比例函數(shù)y2=的圖象相交，求使y1y2成立的x的取值范圍【分析】（1）根據(jù)點B的縱坐標利用反比例函

30、數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)“上加下減”找出直線l的解析式，聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)解析式成方程組，解方程組可找出交點坐標，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出使y1y2成立的x的取值范圍【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象過點B（a，4），4=，解得：a=3，點B的坐標為（3，4）將A（2，6）、B（3，4）代入y=kx+b中，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=2x2（2）直線AB向上平移10個單位后得到直線l的解析式為：y1=2x+8聯(lián)立直線l和反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，直線l與反比例函數(shù)圖象的

31、交點坐標為（1，6）和（3，2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示觀察函數(shù)圖象可知：當0x1或x3時，反比例函數(shù)圖象在直線l的上方，使y1y2成立的x的取值范圍為0x1或x3【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出兩函數(shù)圖象的交點坐標六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分24（12分）（2017瀘州）如圖，O與RtABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E

32、，連接FE并延長交AC邊于點G（1）求證：DFAO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的長【分析】（1）欲證明DFOA，只要證明OACD，DFCD即可；（2）過點作EMOC于M，易知=，只要求出EM、FM、FC即可解決問題；【解答】（1）證明：連接ODAB與O相切與點D，又AC與O相切與點，AC=AD，OC=OD，OACD，CDOA，CF是直徑，CDF=90°，DFCD，DFAO（2）過點作EMOC于M，AC=6，AB=10，BC=8，AD=AC=6，BD=ABAD=4，BD2=BFBC，BF=2，CF=BCBF=6OC=CF=3，OA=3，OC2=OEOA，OE=，EMAC，=，OM=，EM=，F(xiàn)M=OF+OM=，=，CG=EM=2【點評】本題考查切線的性質(zhì)、直徑的性質(zhì)、切線長定理、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題25（12分）（2017瀘州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點D是該二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足DBA=CAO（O是坐標原點），求點D的