2017、2018高考試題分類匯編之解析幾何和圓錐曲線理

1、2017、2018高考試題分類匯編之解析幾何（理）1、 選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（2017課標(biāo)I理）已知為拋物線的焦點，過作兩條互相垂直的直線，直線與交于兩點，直線與交于兩點，則的最小值為（ ） 2.（2017課標(biāo)II 理）若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心率為（ ） 3.（2017浙江）橢圓的離心率是（ ） 4.（2017課標(biāo)III 理）已知橢圓，的左、右頂點分別為且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ） 5.（2017天津理）已知雙曲線的左焦點為，離心率為.若經(jīng)過和兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ ）

2、 6.（2017課標(biāo)III理）已知雙曲線的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共焦點，則的方程為（ ） 7【2018年浙江卷】雙曲線的焦點坐標(biāo)是A. (，0)，(，0) B. (2，0)，(2，0) C. (0，)，(0，) D. (0，2)，(0，2)8【2018年理數(shù)天津卷】已知雙曲線的離心率為2，過右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點. 設(shè)A，B到雙曲線同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 9【2018年理北京卷】在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點P（cos，sin）到直線的距離，當(dāng)，m變化時，d的最大值為A. 1 B. 2 C. 3 D. 410【201

3、8年理新課標(biāo)I卷】已知雙曲線C：，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=A. B. 3 C. D. 411【2018年理新課標(biāo)I卷】設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=A. 5 B. 6 C. 7 D. 812【2018年全國卷理】設(shè)是雙曲線（）的左、右焦點，是坐標(biāo)原點過作的一條漸近線的垂線，垂足為若，則的離心率為A. B. 2 C. D. 13【2018年全國卷理】直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是A. B. C. D. 14【2018年理數(shù)全國卷I

4、I】已知，是橢圓的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，則的離心率為A. B. C. D. 15【2018年理數(shù)全國卷II】雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A. B. C. D. 2、 填空題（將正確的答案填在題中橫線上）7.(2017北京理)若雙曲線的離心率為，則實數(shù)_.8.（2017課標(biāo)I 理）已知雙曲線C：的右頂點為，以為圓心，為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點.若，則的離心率為_.9.（2017課標(biāo)II理）已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點。若為的中點，則 .10.（2017山東理）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點為的拋物線交于兩點，

5、若，則該雙曲線的漸近線方程為 .11.（2017江蘇） 在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點,其焦點是,則四邊形的面積是 .12.（2017江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中,點在圓上,若則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .13【2018年浙江卷】已知點P(0，1)，橢圓+y2=m(m>1)上兩點A，B滿足=2，則當(dāng)m=_時，點B橫坐標(biāo)的絕對值最大14【2018年理數(shù)天津卷】已知圓的圓心為C，直線(為參數(shù))與該圓相交于A，B兩點，則的面積為_.15【2018年理北京卷】已知橢圓，雙曲線若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點，則橢圓M的離心率

6、為_；雙曲線N的離心率為_16【2018年江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D若，則點A的橫坐標(biāo)為_三、解答題（應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）13.（2017課標(biāo)III 理）已知拋物線，過點的直線交與兩點，圓是以線段為直徑的圓.（1）證明：坐標(biāo)原點在圓上；（2）設(shè)圓過點，求直線與圓的方程.14.（2017課標(biāo)I 理）已知橢圓，四點中恰有三點在橢圓上.（1）求的方程；（2）設(shè)直線不經(jīng)過點且與相交于兩點.若直線與直線的斜率和為，證明：過定點.15.（2017課標(biāo)II理）設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.(

7、1) 求點的軌跡方程；(2) 設(shè)點在直線上，且.證明：過點且垂直于的直線過的左焦點. 16.（2017山東理）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，焦距為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，動直線：交橢圓于兩點，是橢圓上一點，直線的斜率為，且，是線段延長線上一點，且，的半徑為，是的兩條切線，切點分別為.求的最大值，并求取得最大值時直線的斜率.17.（2017北京理）已知拋物線過點.過點作直線與拋物線交于不同的兩點過點作軸的垂線分別與直線交于點，其中為原點.（1）求拋物線的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）求證：為線段的中點.18.（2017天津理）設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋

8、物線的焦點，到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.（1）求橢圓的方程和拋物線的方程；（2）設(shè)上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.19.（2017浙江）如圖，已知拋物線，點，拋物線上的點過點作直線的垂線，垂足為（1）求直線斜率的取值范圍； （2）求的最大值 20.（2017江蘇） 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點分別為, ,離心率為,兩準(zhǔn)線之間的距離為點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線,過點作直線的垂線. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線的交點在橢圓上,求點的坐標(biāo).21【2018年浙江卷】如圖，已知點P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點，拋物線C：y2=4x上存在不同的兩點A，B滿足PA，PB的中點均在C上（）設(shè)AB中點為M，證明：PM垂直于y軸；（）若P是半橢圓x2+=1(x<0)上的動點，求PAB面積的取值范圍22【2018年江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為（1）求橢圓C及圓O的方程；（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標(biāo)；直線l與橢圓C交于兩點若的面積為，求直線l的方程19【2018