《解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）》教學設(shè)計

1、.?解決問題的策略轉(zhuǎn)化?教學設(shè)計教學目的：1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步開展分析、綜合和簡單推理才能。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)歷，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，進步學好數(shù)學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。教學難點：當假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進展調(diào)整是學生學習的難點。教學過程：一、直接導入：1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國古代的數(shù)學名題之一。它出自于我國古代的一部算書?孫子算

2、經(jīng)?。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學生答復。2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略假設(shè)，同時要用到以前的策略畫圖或列表。老師板書：解決問題的策略假設(shè)。二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)1.老師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？老師邊出示邊說明：為理解答方便，老師適當?shù)母牧藥讉€數(shù)據(jù)。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫圖來解決。師讓學生上臺畫雞或兔，當學生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很費事，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導學生用圈來表

3、示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。分別板書：假設(shè)都是雞 假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會多腿？要求學生一定說出因為把雞當成是兔了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：如今你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 如今兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛剛的過程表述出來？請同桌互說把剛剛的過程表述出來。師：剛剛的過程我們還可以用式子表示，誰來

4、說明？老師根據(jù)學生答復分別板書。84=32條表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10條表示實際多畫了10條腿。4-2=2條表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5只表示雞有5只。8-5=3只表示兔有3只。老師重點屢次提問要求學生答復出每句話的含義。老師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。2、剛剛我們假設(shè)了全部是兔，假如假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學生小組內(nèi)交流，然后有才能的學生獨立完成，其他學生畫圖完成或看提示完成。在交流時分別對每步提問。問：82=16表示什么？假設(shè)全部是

5、雞總共有16條腿22-16=6表示什么？實際少畫了6條腿4-2=2表示什么？一只兔比一只雞多2條腿。102=5表示什么？雞有5只8-5=3表示什么？兔有3只師：上面的方法有什么共同的特點？3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：假如是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。假如是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：假如是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；假如是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點，另一種為一半少一點。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和22條腿比較師根據(jù)學生的答復分別板書。4 4 42+44=24多了2條在這里多了2條，

6、說明什么？按照剛剛的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？假如在這里少了4條，說明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗，如何檢驗？老師根據(jù)學生的答復板書檢驗。5、小結(jié)：剛剛我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。三、以引入題為輔，再次穩(wěn)固假設(shè)法。1、師：剛剛我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛剛的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目。如今你會解決了嗎？

7、這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學生獨立解決，完成后要求學生檢驗。2、交流時在實物轉(zhuǎn)換儀展示學生作業(yè)，師提問學生每步的意義。方法一：354=140條 方法二：352=70條 140-94=46條 94-70=24條 4-2=2條 4-2=2條 雞 462=23只 兔 242=12只 兔 242=12只 雞 462=23只方法三： 雞的只數(shù)兔的只數(shù) 18 20 23腿的條數(shù) 17 15 12和94條腿比較 182+174=104 多10條 202+154=100 多6條 232+124=94 正好小結(jié)：對于此類題目，我們可以

8、假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當調(diào)整，到最后與題目相符。四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。1、師：剛剛我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。出例如題全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學生獨立完成，老師幫助有困難的學生。交流時要求學生說明理由。宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員

9、。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。2、師：如今你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當調(diào)整，到最后與題目相符。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以