人教版高中物理選修1第6節(jié)x

1、高中物理學(xué)習(xí)材料(鼎尚*整理制作)第6節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動課前預(yù)習(xí)練.1 .洛倫茲力方向總是垂直于速度方向,所以洛倫茲力不對帶電粒子做功，它只改變帶 電粒子速度的方包:不改變帶電粒子速度的大小.2 .垂直射入勻強(qiáng)磁場的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動.洛倫茲力充當(dāng)向心20G力.即 Bqv = mv-,所以 r=mv,由v = d；得知 丁 =譚 rBqTBq3 .質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用(1)原理圖：如圖1所示.圖11(2)加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得：qU=mvA . Rp R a= 1(3)偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力：q

2、vB2mv m -r(4)由兩式可以求出粒子的質(zhì)量、比荷、半徑等.其中由r= 小畤可知電荷量相同時，半徑將隨質(zhì)量變化.(5)質(zhì)譜儀的應(yīng)用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素4 .回旋加速器的原理及應(yīng)用(1)構(gòu)造圖：如圖2所示.回旋加速器的核心部件是兩個D形盒.圖2（2）原理回旋加速器有兩個銅質(zhì)的 D形盒Di、D2,其間留有一空隙，加以加速電壓,離子源處 在中心O附近，勻強(qiáng)磁場垂直于 D形盒表面.粒子在兩盒空間的勻強(qiáng)磁場中， 做勻速圓周運(yùn)動， 在兩盒間的空隙中， 被電場加速.如 果交變電場的周期與粒子在磁場中的運(yùn)動周期相同,粒子在空隙中總被加速，車茬r逐漸增大，達(dá)到預(yù)定速率后，用靜電偏轉(zhuǎn)極將高能

3、粒子引出D形盒用于科學(xué)研究一用途加速器是使帶電粒子獲得高能量的裝置,是科學(xué)家探究原子核的有力工具,而且在工、 農(nóng)、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用.5 . 一個質(zhì)量為 m、電荷量為q的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn) 動，則下列說法中正確的是 （）A.它所受的洛倫茲力是恒定不變的B.它的速度是恒定不變的C.它的速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B成正比D.它的運(yùn)動周期與速度的大小無關(guān)答案 D解析 粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力，淪倫茲力的大小不變，方向始終指向圓心，不斷改變，所以 A錯.速度的大小不變，方向不斷改變，所以 B 錯.由于粒子進(jìn)入磁場后洛倫茲力不做功，因此粒子的速度大小不

4、改變，粒子速度大小始終等于其進(jìn)入磁場時的值，與磁感應(yīng)強(qiáng)度B無關(guān)，所以C錯.由運(yùn)動周期公式 丁 = 守，可知BqT與速度v的大小無關(guān).即 D正確.6 .兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動（）A.若速率相等，則半徑必相等B.若質(zhì)量相等，則周期必相等C.若動能相等，則周期必相等D.若質(zhì)量相等，則半徑必相等答案 B解析根據(jù)粒子在磁場中的運(yùn)動軌道半徑r= 和周期丁=式可知,在q、B 定的情況下，軌道半徑 r與v和m的大小有關(guān)，而周期 T只與m有關(guān).課堂探究練【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動1.在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，如果又垂直進(jìn)入另

5、一磁感應(yīng)強(qiáng)度是 原來的磁感應(yīng)強(qiáng)度 2倍的勻強(qiáng)磁場，則（）A.粒子的速率加倍，周期減半B.粒子的速率不變，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D.粒子的速率不變，周期減半答案 BD解析洛倫茲力不改變帶電粒子的速率，a、錯.由=翳T=2f知：磁感應(yīng)強(qiáng)度 加倍時，軌道半徑減半、周期減半，故 B、D正確.2.質(zhì)子（p）和“粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑分別為 Rp和Ra，周期分別為Tp和Ta，則下列選項正確的是（）21212 Tp ： T 釬 11 Tp ： Ta=11 Tp：Ta=12 Tp ： T = 1答案 A解析質(zhì)子(1h)和a粒子(2He)帶電荷

6、量之比qp : qa= 1 - 2，質(zhì)量之比mp ： ma= 1 ： 4.由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動規(guī)律,r mv t 2 7tm 、心,、士egg 八、R=M T方 粒子速率相同，代入q、m可得Rp ： Ra= 1 ： 2, Tp ： T a= 1 ： 2,故選項 A 正確.知識點(diǎn)二帶電粒子在有界磁場中的圓周運(yùn)動3.如圖3所示，一束電子的電荷量為e,以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、的有界勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場時的速度方向與原來電子的入射方向的夾角是 質(zhì)量是多少？電子穿過磁場的時間又是多少？30,寬度為d則電子的XXX:乂 X X/k：X X X X :M X X x/k x x lx

7、 X XO答案解析 茲力與速度2deB _udv 3v電子在磁場中運(yùn)動時，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分.又因洛倫v垂直，故圓心應(yīng)在電子穿入和穿出時洛倫茲力延長線的交點(diǎn)上.從圖中可以看出，AB弧所對的圓心角 0= 30。= 6c, OB即為半徑r,由幾何關(guān)系可得:d r-. sinmv r=Bq一=2d.由半徑公式0qBr 2deB得：m=帶電粒子通過 AB弧所用的時間，即穿過磁場的時間為：t=-t。X T X 皿=迎二山 t 2 T 1212 Be 6Be 3V.點(diǎn)評 作出輔助線，構(gòu)成直角三角形，利用幾何知識求解半徑. 求時間有兩種方法： 一種是利用公式t=7T,另一種是利用公式1

8、 =及求解. 2兀v4. 一磁場寬度為L,磁感應(yīng)弓雖度為B,如圖4所示，一電荷質(zhì)量為 m、帶電荷量為一q,不計重力, 大？以某一速度(方向如圖)射入磁場.若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多答案解析一 BqLv &m(1 + cos J)若要粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)最大速度時運(yùn)動軌跡如圖,m-q由幾何知識可求得半徑 r,即r + rcosaL,2Lmvr=TTOT J Bqv = T，所以丫 = 盹=BqLm m(1 + cos p知識點(diǎn)三質(zhì)譜儀5.質(zhì)譜儀原理如圖5所示，a為粒子加速器，電壓為 Ui； b為速度選擇器，磁場與電場 正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi,板間距離為d; c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分 離器后做勻速圓周運(yùn)動.求：圖5粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓 U2為多少？R為多大?(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑答案2mU1 (2)B1d岬1晦：2Ue1m解析根據(jù)動能定理可求出速度v,據(jù)電場力和洛倫茲力相等可得到v2,再據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的知識可求得半徑.(1)在a中，e被加速電場Ui加速，由動能定理有eU= ：mv2得 v =U2(2)在b中，e受的電場力和洛倫茲力大小相等，即e，d=evB1,代入 v 值彳# U2=B1d2eU1 m .(3

10、)在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動，回轉(zhuǎn)半徑R=me，代值解得”上2Ume點(diǎn)評 分析帶電粒子在場中的受力，依據(jù)其運(yùn)動特點(diǎn)，選擇物理規(guī)律進(jìn)行求解分析.知識點(diǎn)四 回旋加速器6.在回旋加速器中()A.電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B.電場和磁場同時用來加速帶電粒子C.在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動能越大D.同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關(guān),而與交流電壓的頻率無關(guān).答案解析AC電場的作用是使粒子加速，磁場的作用是使粒子回旋，故A選項正確；粒子獲得的動能Ek =(端2,對同一粒子，回旋加速器的半徑越大，粒子獲得的動能越大，故選項正確.7.

11、有一回旋加速器，它的高頻電源的頻率為 1.2 X107 Hz, D形盒的半徑為0.532 m,求加速笊核時所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？笊核所能達(dá)到的最大動能為多少?3.3X 10 27 kg,笊核的電荷量為 1.6X10-19C)答案 1.55 T 2.64X10 12 j(笊核的質(zhì)量為2解析 笊核在磁場中做圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力， 據(jù)牛頓第二定律qvB = mg,R周期T = E,解得圓周運(yùn)動的周期 T = v2 7tm要使笊核每次經(jīng)過電場均被加速，則其在磁場中做圓周運(yùn)動的周期等于交變電壓的周,1期，即T=f.所以B =2 71fm 2X 3.14X 1.2X 107X 3.3X 10q

12、= 1.55 T.設(shè)笊核的最大速度為T91.6X 10-27TD形盒的半徑，所以v,對應(yīng)的圓周運(yùn)動的半徑恰好等于 v=qBR.m故笊核所能達(dá)到的最大動能 2 2 2l 121,qBR、2 q B REmax = 2mv =2m ( m ) = 2m-19 2_ 1.6X 10X 1.552X 0.532：2X 3.3X 10-J= 2.64X10 12 J.【方法技巧練】-、帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間的確定方法8.如圖6所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相 同速度沿與x軸成60。角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時間之比為（）圖6A. 1 ： 2B. 2 ：

13、 1C. 1 ：mD. 1 ： 1答案 Bq2_.3vo3mD.右9.如圖7所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個帶 電粒子（不計重力），從A點(diǎn)沿半徑方向以速度 vo垂直于磁場方向射入磁場中，并由 B點(diǎn)射 出，且/ AOB = 120,則該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為（）圖72兀rA 3vo兀rC. 3vo答案 D解析由圖中的幾何關(guān)系可知，圓弧TAB所對的軌跡圓心角為60, O、O的連線為該圓心角的角平分線，由此可得帶電粒子圓軌跡半徑為R=rcot 30 =mr.故帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期為_2tiR 2回 rV0V0 .帶電粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動的時間t= 黑T = 1

14、T = 乒.36063V0方法總結(jié) 粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時，其運(yùn)動時間可由下式表示：t= 360 T 或 t=27.課后鞏固練1 .運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后（無其他力作用）可能做（）A .勻速圓周運(yùn)動B.勻速直線運(yùn)動C.勻加速直線運(yùn)動D.平拋運(yùn)動答案 AB解析 若運(yùn)動電荷垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，則做勻速圓周運(yùn)動； 若運(yùn)動方向和勻強(qiáng)磁場方向平行，則做勻速直線運(yùn)動，故A、B正確，由于洛倫茲力不做功，故電荷的動能和速度不變，C錯誤.由于洛倫茲力是變力，故 D錯誤.2 .有三束粒子，分別是質(zhì)子 （p）、瓶核（3H）和“粒子（4He）束，如果它們以相同的速度沿

15、垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場 （磁場方向垂直紙面向里），在下面所示的四個圖中，能正確表 不出這三束粒子運(yùn)動軌跡的是 （）ABX M XX X陽X XXXXCD答案 C3 .帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡.如圖8所示是在有勻強(qiáng)磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)， 勻強(qiáng)磁場B垂直于紙面向里.該粒子在運(yùn)動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是（）圖8A .粒子先經(jīng)過 a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)B.粒子先經(jīng)過 b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)C.粒子帶負(fù)電D.粒子帶正電答案 AC解析 由于粒子的速度減小，所以軌道半徑不斷減小，所以 A對，B錯；由左手定則 得粒子應(yīng)帶負(fù)

16、電，C對，D錯.4 .質(zhì)子（1H）和a粒子（4He）在同一勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動.由此可知質(zhì)子的 動能E/口 a粒子的動能 E2之比E1 ： 2等于（）A. 4 ： 1B. 1 ： 1C. 1 ： 2D. 2 ： 1答案 B解析 由r=, E=mv2得 E=r , 所以 E1 : E2qB 22m22=m1: m2 = 1： 1.5.長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)弓II度為B,板間距離也為1,板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）,從左邊極板間中點(diǎn)處垂直 磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（）A,使粒子的速度丫胃B

17、.使粒子的速度丫鬻C.使粒子的速度v詈D,使粒子的速度 踞丫嘿答案 AB解析如右圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時，有r2=（r1；）2+l2 mv又=的，所以Vi = 如4m粒子剛好打在極板左邊緣時，有r2 = ；=mVj,4 BqBql 4m綜合上述分析可知，選項 A、B正確.6 .如圖9所示，在邊界 PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子同時從 邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成。角的方向以相同的速度 v射入磁場中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列 說法不正確的是（）A.在磁場中的運(yùn)動時間相同8 .在磁場中運(yùn)動的軌道半徑相同C.出邊界時兩者的速度相同D.出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)處的距離相等答案 A9 .如圖

18、10所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外.有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管, 粒子有不同的質(zhì)量、不同的速度，但都是一價正離子（）圖10A.只有速度v大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管10 只有質(zhì)量m大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C.只有m、v的乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D,只有動能Ek大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管答案 C解析因為粒子能通過彎管要有一定的半徑，其半徑r=R.所以r=R=mv，由q和B相同，則只有當(dāng) mv 一定時，粒子才能通過彎管.qB8 .如圖11所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電

19、荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn) 動，周期為To,軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示.現(xiàn)加一垂直于軌 道平面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則 （）圖11A.若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將大于To9 .若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將小于ToC.若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將大于ToD.若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將小于To答案 AD2兀。2兀。解析 不加磁場時：FE=mR（Tp2,若磁場方向向里，則有FeFB=mR（Tp2,若磁場方向向外，則有 FE+FB=mR（2j2,比較知：TiTo, T2VT0,選項A、D正確.10 回旋加速器是加速帶電粒子的

20、裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩 個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到 加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖 12所示，要增大帶電粒子射出時的動能，下列說法中正確的是 ()圖12A.增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓B.增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.減小狹縫間的距離D.增大D形金屬盒的半徑2qvB = m；得答案 BD解析當(dāng)帶電粒子的速度最大時，其運(yùn)動半徑也最大，由牛頓第二定律qBr v= m若D形盒的半徑為R,則r二R時,帶電粒子的最終動能Ekm4mv2=q22mR,所以要提高加速粒子射出時的動能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速器的半徑

21、R.10.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖13所不，離子源 S產(chǎn)生一個質(zhì)量為 m,電荷量為q的正離子，離子產(chǎn)生出來時的速度很小， 可以看作是靜止的，離子產(chǎn)生出來后經(jīng)過電壓U加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓運(yùn)動而達(dá)到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處 Si的距離為x,則下列說法正確的是()A.若某離子經(jīng)上述裝置后, 子的質(zhì)量一定變大測得它在B.若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在 速電壓U 一定變大C.若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在 感應(yīng)強(qiáng)度B 一定變大D.若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處P上的位置到入口處Si的距離大于X,則說明離Si的距離大于x,則說明加P上的位置到入口處Si的距離大于x,則說明磁P上的位置到入口處Si的距離大于x,則說明離子所帶電荷量q可能變小答案解析. ；18mU.qB2,D由 qU=；mv2,得 丫 =、/2， 2m可以看出，X變大，可能是因為x=2R,所以 R = xmv 2mv qB，x= qB2m,. 2qU qB mm變大，U變大，q變小,B變小，故只有D對.ii .回旋加速器 D形盒中央為質(zhì)子流， D形盒的