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1、立體幾何提高題組(2017?天津)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AD 丄平面 PDC , AD / BC , PD丄 PB, AD=1 , BC=3 , CD=4 , PD=2 .(I)求異面直線 AP與BC所成角的余弦值；(n)求證：PD丄平面PBC ；(川)求直線 AB與平面PBC所成角的正弦值.B1(2017?新課標(biāo)I)如圖，在四棱錐(1)證明：平面 PAB丄平面 PAD;(2)若 PA=PD=AB=DC，/ APD=90，求二面角A-PB-C的余弦值.P-ABCD 中，AB / CD，且/ BAP= / CDP=90 .2(2016?新課標(biāo)I)如圖，在以 A, B, C, D, E

2、, F為頂點(diǎn)的五面體中，面 ABEF為正方形,AF=2FD，/ AFD=90，且二面角 D-AF-E 與二面角 C-BE-F 都是 60 (I)證明平面 ABEF丄平面EFDC ;(H)求二面角 E-BC-A的余弦值.3(2014?遼寧)如圖， ABC 和 BCD 所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD=2 ./ ABC= / DBC=120 , E、F 分別為 AC、DC 的中點(diǎn).(I)求證：EF BC;(H)求二面角 E-BF-C的正弦值.4(2014?天津)如圖，四棱錐 P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD= 、2 , AD=2 ,PA=PD= i 5 , E, F分別是棱 AD , PC的中點(diǎn).(I)證明EF /平面PAB ;(H)若二面角 P-AD-B 為 60,(i) 證明平面 PBC丄平面 ABCD ;(ii) 求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.5(2011?重慶)如圖，在四面體 ABCD中，平面 ABC丄平面 ACD , AB丄BC, AC=AD=2 , BC=CD=1(I)求四面體 ABCD的體積；(H)求二面角 C-AB-D的平面角的正切值.6(2004?山東)如圖，已知四棱錐 P-ABCD , PB丄AD側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形, 底面ABCD為菱形，側(cè)面 PAD與底面ABCD所成的二面角為

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