高二物理培優(yōu)材料《彈簧專(zhuān)題》（有答案）

1、.高二物理培優(yōu)材料?彈簧專(zhuān)題?1如下圖，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上但不拴接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到它剛分開(kāi)上面的彈簧在這個(gè)過(guò)程中下面木塊挪動(dòng)的間隔 為 Am1g/k1 Bm2g/k1 Cm1g/k2 Dm2g/k2在這個(gè)過(guò)程中上面木塊挪動(dòng)的間隔 為 Am1g1/k1+1/k2 Bm1g/k1+m2g/k2Cm1+m2g/k1 Dm1+m2g/k22如下圖，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，兩木塊和兩根彈簧都連接在一起，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直

2、到下面的彈簧剛分開(kāi)地面在這個(gè)過(guò)程中下面木塊挪動(dòng)的間隔 為 Am1+m2g/k1 Bm1+m2g/k2Cm1g1/k1+1/k2 D2m1+m2g/k2在這個(gè)過(guò)程中上面木塊挪動(dòng)的間隔 為 Am1+m2g/k1+m2g/k2 Bm1g/k1+m2g/k2 Cm1g/k1+m1+m2g/k2 Dm1+m2g1/k1+1/k23如下圖，一質(zhì)量為m的物體一端系于長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，另一端系于長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的細(xì)線上，L2程度拉直，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將L2線剪斷，那么剪斷瞬間物體的加速度大小為AgsinBgcos Cgtan Dgcot4如下圖，A、B兩物

3、塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與程度桌面接觸，此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為零B懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為gC懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動(dòng)間隔 x時(shí)速度最大D懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動(dòng)間隔 2x時(shí)速度最大5如右圖甲所示，在粗糙的程度面上，質(zhì)量分別為m和Mm:M=1:2的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與程度面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一樣當(dāng)用程度力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(shí)如圖乙所示，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，那么

4、x1:x2為A1:1 B1:2 C2:1 D2:36如圖所示，程度面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B，用一輕彈簧相連接，這個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，研究從力F剛作用在木塊A瞬間到木塊B剛分開(kāi)地面瞬間的這一過(guò)程，并選定該過(guò)程中木塊A的起點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)那么以下圖中能正確表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的圖是7程度地面上有一直立的輕質(zhì)彈簧，下端固定，上端與物體A相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示現(xiàn)用一豎直向下的力F作用在物體A上，使A向下做一小段勻加速直線運(yùn)動(dòng)彈簧一直處在彈性限度內(nèi)如圖乙所示在此過(guò)程中力F的大小與物體向下運(yùn)動(dòng)的間隔 x間

5、的關(guān)系圖象正確的選項(xiàng)是8如下圖，一條輕質(zhì)彈簧左端固定，右端系一小物塊，物塊與程度面各處動(dòng)摩擦因數(shù)一樣，彈簧無(wú)形變時(shí)，物塊位于O點(diǎn)今先后分別把物塊拉到P1和P2點(diǎn)由靜止釋放，物塊都能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)左方，設(shè)兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊速度最大的位置分別為Q1和Q2點(diǎn)，那么Q1和Q2點(diǎn)A都在O點(diǎn)右方，且Q1離O點(diǎn)近 B都在O點(diǎn)C都在O點(diǎn)右方，且Q2離O點(diǎn)近 D都在O點(diǎn)右方，且Q1、Q2在同一位置9如下圖，一根自然長(zhǎng)度為l0的輕彈簧和一根長(zhǎng)度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光滑輕小定滑輪，OP=l0a現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的程度地面上的滑塊A相連，滑塊對(duì)地面有壓力作

6、用再用一程度力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(dòng)彈簧的下端始終在P之上，那么滑塊A受地面的滑動(dòng)摩擦力A逐漸變小B逐漸變大C先變小后變大D大小不變10如下圖，放在程度桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤(pán)的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2N，滑輪摩擦不計(jì)，假設(shè)輕輕取走盤(pán)中的部分砝碼，使總質(zhì)量減少到0.3 kg時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)的情況是g=10m/s2AA所受的合力將要變大BA仍靜止不動(dòng)CA對(duì)桌面的摩擦力不變D彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變小11如下圖，物體P左邊用一根輕彈簧和豎直墻相連，放在粗糙程度面上，靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，假設(shè)再用一個(gè)從零開(kāi)場(chǎng)逐漸增大的程度力F向右拉P，直到拉動(dòng)，那么在P被拉動(dòng)之前

7、的過(guò)程中，彈簧對(duì)P的彈力T的大小和地面對(duì)P的摩擦力f的大小變化情況是AT始終增大，f始終減小 BT先不變后增大，f先減小后增大CT保持不變，f始終減小 DT保持不變，f先減小后增大12豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3kg的物塊B相連接另一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊A放在B上先向下壓A，然后釋放，A、B共同向上運(yùn)動(dòng)一段后將別離，別離后A又上升了0.2m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B的速度方向向下，且彈簧恰好為原長(zhǎng)那么從A、B別離到A上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)B做的功及彈簧回到原長(zhǎng)時(shí)B的速度大小分別是g=10m/s2 A12J，2m/s B0，2m/s C0，0 D4J，2m/s13如下圖，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)

8、質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m如今給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)場(chǎng)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，求F的最大值和最小值各是多少？g=10m/s2PQF14一個(gè)彈簧秤放在程度地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤(pán)，P為一重物，P的質(zhì)量M10.5 kg，Q的質(zhì)量m1.5 kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k800 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如右圖所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向向上的力F，使它從靜止開(kāi)場(chǎng)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在前0.2 s時(shí)間內(nèi)F為變力，0.2s以后F為恒力，求力F的最大值與最小值取

9、g10m/s215如下圖，一個(gè)勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，將它們豎直靜止地放在程度地面上現(xiàn)施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開(kāi)場(chǎng)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) t=0.2s時(shí)物體B剛好分開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)勻加速過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2求：此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值；此過(guò)程外力F所做的功16 A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如下圖，木塊A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，假設(shè)在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)場(chǎng)以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)

10、g=10 m/s2.1使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最大值； 2假設(shè)木塊由靜止開(kāi)場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B別離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248 J，求這一過(guò)程F對(duì)木塊做的功.17.如下圖，質(zhì)量 kg的物塊A與質(zhì)量 kg的物塊B放在傾角30°的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)400Nm現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)平行于斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，力在前t=0.2s內(nèi)為變力，0.2后為恒力，求g取10ms21力F的最大值與最小值；2力F由最小值到達(dá)最大值的過(guò)程中，物塊所增加的重力勢(shì)能18如下圖，質(zhì)量為m1的物

11、體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)兩個(gè)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤開(kāi)場(chǎng)時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向假設(shè)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C，那么B將剛好離地假設(shè)將C換成另一個(gè)質(zhì)量為m1m3的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，那么這次B剛離地時(shí)D的速度大小是多少？重力加速度為g19如下圖，一輕質(zhì)彈簧下端固定在程度地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，繩另一端懸掛著物體B，B的下面又掛著物體C，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，在A、B運(yùn)動(dòng)

12、過(guò)程中，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)彈簧的勁度系數(shù)為k，物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m試求：物體A的最大速度；輕繩對(duì)物體B的最大拉力和最小拉力20. 如圖甲所示，在地面上豎直固定著一勁度系數(shù)k 50N/m 的輕質(zhì)彈，正上方O點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m 1. Okg 的小球，取O 點(diǎn)為原點(diǎn)，建立豎直向下的坐標(biāo)軸Oy，小球的加速度a 隨其位置坐標(biāo)y 的變化關(guān)系如圖乙所示，其中y00 .8m，ym對(duì)應(yīng)彈簧壓縮到最短時(shí)小球的位置，取g=10m/s2 ，不計(jì)空氣阻力。求： l 小球速度最大時(shí)的位置坐標(biāo)值y1； 2 彈簧的最大彈性勢(shì)能EPm。21某緩沖裝置的理想模型如下圖，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相

13、連，輕桿可在固定的槽內(nèi)挪動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f，輕桿向右挪動(dòng)不超過(guò)l時(shí)，裝置可平安工作，一質(zhì)量為m的小車(chē)假設(shè)以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右挪動(dòng)l/4，輕桿與槽間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車(chē)與地面的摩擦。1假設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開(kāi)場(chǎng)挪動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x；2為這使裝置平安工作，允許該小車(chē)撞擊的最大速度vmmvl輕桿3討論在裝置平安工作時(shí)，該小車(chē)彈回速度v與撞擊速度v的關(guān)系22如下圖，固定斜面的傾角=30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與

14、斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的間隔 為L(zhǎng)現(xiàn)給A、B一初速度v0使A開(kāi)場(chǎng)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過(guò)程中：物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度；彈簧的最大壓縮量；彈簧中的最大彈性勢(shì)能23如下圖，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在程度地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，

15、細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)場(chǎng)時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放C后它沿斜面下滑，斜面足夠長(zhǎng)當(dāng)A剛分開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度，求：當(dāng)物體A從開(kāi)場(chǎng)到剛分開(kāi)地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的間隔 ；斜面傾角；B的最大速度vm24如下圖，在固定的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，一小物塊用細(xì)繩通過(guò)光滑滑輪與輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧另一端固定在程度地面上，細(xì)繩與斜面平行，小物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧無(wú)形變，細(xì)繩剛好伸直但無(wú)拉力把質(zhì)量為m的該小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，它下滑L/2間隔 時(shí)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)速度最大，繼續(xù)下滑L/2間隔 到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，彈簧處于彈性限度內(nèi)斜面的傾角為重力加速度為g求：小物塊剛被釋放時(shí)加速度aA的大小和方向；小物塊經(jīng)過(guò)

16、B點(diǎn)時(shí)彈簧彈力F的大小，以及到達(dá)C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；假設(shè)小物塊的質(zhì)量為2m，仍從A點(diǎn)由靜止釋放，求該物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度的vm大小彈簧仍處于彈性限度內(nèi)hAB25如下圖，用輕彈簧將質(zhì)量均為m1 kg的物塊A和B連結(jié)起來(lái)，將它們固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度h10.90 m。同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能分開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。假設(shè)將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C圖中未畫(huà)出，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后，也剛好能分開(kāi)地面，彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m，求h2的大小。26.如下圖

17、，將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B(niǎo)物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地時(shí)解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過(guò)程中當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)A物塊運(yùn)動(dòng)的速度為0，且B物塊恰能分開(kāi)地面但不繼續(xù)上升彈簧具有一樣形變量時(shí)彈性勢(shì)能也一樣1B物塊著地后，A向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力為0時(shí)的速度1；2B物塊著地到B物塊恰能分開(kāi)地面但不繼續(xù)上升的過(guò)程中，A物塊運(yùn)動(dòng)的位移；3第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的間隔 也為H，然后由靜止同時(shí)釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?求第二次釋放A、

18、B后，B剛要離地時(shí)A的速度227. 如圖3所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立于程度地面上，下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的平板B相連而處于靜止?fàn)顟B(tài)。今有另一質(zhì)量為m的物塊A從B的正上方h高處自由下落，與B發(fā)生碰撞而粘在一起，它們共同向下運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)，系統(tǒng)增加的彈性勢(shì)能與動(dòng)能相等，求系統(tǒng)的這一最大速度v。28如下圖，質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0一個(gè)物塊從鋼板的正上方相距3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立即與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)物塊的質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)；假設(shè)物塊的質(zhì)量為2m，仍從A處自由

19、落下，那么物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)還具有向上的速度求物塊向上運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)之間的間隔 。29探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段：把筆豎直倒立于程度硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面見(jiàn)圖a；由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞見(jiàn)圖b；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處見(jiàn)圖c設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g求： 外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??；從外殼分開(kāi)桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；從外殼下端分開(kāi)桌面到上升

20、至h2處，筆損失的機(jī)械能30如圖為某種魚(yú)餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿程度方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚(yú)餌，解除鎖定，彈簧可將魚(yú)餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零不計(jì)魚(yú)餌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能。重力加速度為g求：質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；地面欲睡面相距1.5R，假設(shè)使該投餌管繞AB管的中軸線在90

21、6;角的范圍內(nèi)來(lái)回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚(yú)餌，魚(yú)餌的質(zhì)量在2m/3到m之間變化，且均能落到水面持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚(yú)餌可以落到水面的最大面積S是多少？31如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)場(chǎng)下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)未畫(huà)出隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R.P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g.取sin 37°，cos 37°1求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

22、時(shí)速度的大?。?求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；3改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)場(chǎng)釋放P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處程度飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)程度相距R、豎直相距R.求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量32一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如下圖，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通過(guò)鉸鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為，轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，求：1彈簧的勁度系數(shù)k；2AB桿中彈力為零時(shí)，

23、裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；3彈簧長(zhǎng)度從緩慢縮短為的過(guò)程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W。高二物理培優(yōu)材料?彈簧專(zhuān)題?參考答案13設(shè)剛開(kāi)場(chǎng)時(shí)彈簧壓縮量為x，那么：=0.15m在前0.2s時(shí)間內(nèi)，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：=由解得：a=7.5m/s2由牛頓第二定律得，開(kāi)場(chǎng)時(shí)，F(xiàn)min=ma=90N最終別離后，F(xiàn)max-mg=ma即：Fmax=mg+a=210N14解：設(shè)開(kāi)場(chǎng)時(shí)彈簧壓縮量為x1，t0.2 s時(shí)彈簧壓縮量為x2，物體P的加速度為a，那么有由式，0.15m解式，a6m/s2 .在平衡位置拉力有最小值：F小Mma72 NP、Q別離時(shí)拉力達(dá)最大值，對(duì)P：F大M gMa 所以：F大M ga 168N151A原來(lái)靜止

24、時(shí)：kx1=mg 當(dāng)物體A開(kāi)場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1，對(duì)物體A有：F1kx1mg=ma 當(dāng)物體B剛要分開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2，對(duì)物體A有：F2kx2mg=ma 對(duì)物體B有：kx2=mg 對(duì)物體A有：x1x2 由、兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由、得F145N，F(xiàn)2285N 2在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，由功能關(guān)系得：WF=mgx1x2+49.5J16解:當(dāng)F=0即不加豎直向上F力時(shí)，設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x，有kx=mA+mBg x=mA+mBg/k 對(duì)A施加F力，分析A、B受力如圖 對(duì)A F+N-mAg=mAa 對(duì)B k

25、x-N-mBg=mBa 可知，當(dāng)N0時(shí)，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)獲得了最大值Fm,即Fm=mAg+a=4.41 N又當(dāng)N=0時(shí)，A、B開(kāi)場(chǎng)別離，由式知，此時(shí)，彈簧壓縮量kx=mBa+gx=mBa+g/k AB共同速度 v2=2ax-x 由題知，此過(guò)程彈性勢(shì)能減少了WP=EP=0.248 J設(shè)F力功WF，對(duì)這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理WF+EP-mA+mBgx-x=mA+mBv2聯(lián)立，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.64×10-2 J17.解：1開(kāi)場(chǎng)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有設(shè)施加F時(shí)，前一段時(shí)間A、B一起向上做勻加速

26、運(yùn)動(dòng)，加速度為， t=0.2s，A、B間互相作用力為零，對(duì)B有：解、得： 初始時(shí)刻最小t=0.2s時(shí)，F(xiàn)最大218開(kāi)場(chǎng)時(shí)A、B靜止，即處于平衡狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為x1，那么有：kx1m1g掛上C后，當(dāng)B剛要離地時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，那么有：kx2m2g此時(shí)，A和C的速度均為零從掛上C到A和C的速度均為零時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈性勢(shì)能的改變量為：Em3gx1x2m1gx1x2將C換成D后，有：Em1m3m1v2m1m3gx1x2m1gx1x2聯(lián)立解得：v19解：繩剪斷前，彈簧伸長(zhǎng)量 物體A所受合外力為零時(shí)，速度最大此時(shí)彈簧壓縮量對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，滿(mǎn)足 解得剪斷細(xì)繩瞬間，B所受拉力最

27、大對(duì)B受力分析F1-2mg=2ma 對(duì)A、B組成的系統(tǒng)2mg=2m+3ma 解得：F1=2.8mgB運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)拉力最小，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知2mg F2=2ma解得F2=1.2mg 20.1小球速度最大時(shí)加速度為零，有 k y1y0= mg 3分 解得：y1=1.0 m 2分2彈簧被壓縮到最短時(shí)小球的速度為零，由圖可知加速度大小a=3g 1分由牛頓第二定律可得k ymy0mg=ma 2分 解得：ym=1.6 m 2分由機(jī)械能守恒定律可得，彈簧的最大彈性勢(shì)能 EPm= mgym=16 J 2分21.1輕桿開(kāi)場(chǎng)挪動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力 且 解得 2設(shè)輕桿挪動(dòng)前小車(chē)對(duì)彈簧所做的功為W，那么小車(chē)從撞擊到停

28、頓的過(guò)程中，動(dòng)能定理 小車(chē)以撞擊彈簧時(shí) 小車(chē)以撞擊彈簧時(shí) 解 3設(shè)輕桿恰好挪動(dòng)時(shí)，小車(chē)撞擊速度為， 由解得當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 時(shí)22解： A和斜面間的滑動(dòng)摩擦力為f=2mgcos物體A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理，有 解得從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理，有解得彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有Ep+mgx=2mgxsinfx因?yàn)閙gx=2mgxsin 所以23解：設(shè)開(kāi)場(chǎng)時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為xB，得kxB=mg   設(shè)當(dāng)物體A剛剛分開(kāi)地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為xA，得kxA=mg  

29、  當(dāng)物體A剛分開(kāi)地面時(shí)，物體B上升的間隔 以及物體C沿斜面下滑的距離為s=xA+xB   由式解得s=2mg/k  物體A剛剛分開(kāi)地面時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)B有T-mg-kxA=ma   對(duì)A有4mgsin-T=4ma   由兩式得4mgsin-mg- kxA=5ma    當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有a=0   由式聯(lián)立，解得sin=0.5   所以   由于xA=xB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，彈簧彈力做功為

30、零，且物體A剛剛分開(kāi)地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為vB，由動(dòng)能定理得  由式，解得 24解：由牛頓第二定律得mgsin=maA aA=gsin 方向沿斜面向下 設(shè)小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對(duì)物塊的拉力為T(mén)，由平衡條件得 T=mgsin 又F=T，F(xiàn)=mgsin 由機(jī)械能守恒定律得EP= mgLsin 質(zhì)量為m的小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x=L/2 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kx1=mgsin 質(zhì)量為2m的小物塊運(yùn)動(dòng)速度到達(dá)最大時(shí)，通過(guò)新的平衡位置設(shè)新的平衡位置與A的間隔 為x2由平衡條件得kx2=2mgsin 由式得x2=L=2x1 即新的平衡位置位于C點(diǎn) 由機(jī)械能守恒定

31、律得2mgLsin=EP+mvm2 由式得 25解：設(shè)A物塊落地時(shí)，B物塊的速度為v1，那么有：mv12mgh1 設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為x，對(duì)A物塊有：mgkx從A落地后到A剛好分開(kāi)地面的過(guò)程中，對(duì)于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，那么有：mv12mgxEp 將B換成C后，設(shè)A落地時(shí)，C的速度為v2，那么有：·2mv222mgh2 從A落地后到A剛好分開(kāi)地面的過(guò)程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，那么有：·2mv222mgxEp 聯(lián)立解得：h20.50 m26解：1設(shè)A、B下落H過(guò)程時(shí)速度為，由機(jī)械能守恒定律有：B著地后，A和彈簧互相作用至A上升到合外力為0的

32、過(guò)程中，彈簧對(duì)A做的總功為零即 解得： 2B物塊恰能分開(kāi)地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小等于mg，B物塊剛著地解除彈簧鎖定時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小等于mg因此，兩次彈簧形變量一樣，那么這兩次彈簧彈性勢(shì)能一樣，設(shè)為EP又B物塊恰能分開(kāi)地面但不繼續(xù)上升，此時(shí)A物塊速度為0從B物塊著地到B物塊恰能分開(kāi)地面但不繼續(xù)上升的過(guò)程中，A物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 得 3彈簧形變量第一次從B物塊著地到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 第二次釋放A、B后，A、B均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒得剛著地時(shí)A、B系統(tǒng)的速度為從B物塊著地到B剛要離地過(guò)程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

33、恒 聯(lián)立以上各式得27解析：A下落到與B碰前的速度v1為： A、B碰后的共同速度v2為： B靜止在彈簧上時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，且： A、B一起向下運(yùn)動(dòng)到最大速度v時(shí)的位移為x，此時(shí)A、B的加速度為0，即有： 由機(jī)械能守恒得： 解得：28設(shè)物塊與鋼板碰撞前瞬間的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得：mg 3x0mv02 v0設(shè)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有：mv0mm v1 v1設(shè)彈簧的壓縮量為x0時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，對(duì)于物塊和鋼板碰撞后直至回到O點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：Ep×2m×v122mgx0設(shè)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度為v2

34、，物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)所具有的速度為v3，由動(dòng)量守恒定律有：2mv02mmv2由機(jī)械能守恒定律有：Ep×3m×v223mgx0×3m×v32 解得：v3當(dāng)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重力的作用，加速度為g；一過(guò)O點(diǎn)，鋼板就會(huì)受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物塊與鋼板不粘連，故在O點(diǎn)處物塊與鋼板別離；別離后，物塊以速度v3開(kāi)場(chǎng)豎直上拋，由機(jī)械能守恒定律得：·2mv322mgh 解得：h所以物塊向上運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)之間的間隔 為29設(shè)外殼上升到h1時(shí)速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的

35、共同速度大小為v2。1對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后到達(dá)共同速度到上升至h2處，由于動(dòng)能定理得：4mmgh2h14mmv22 0解得：v22外殼與內(nèi)芯在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，即：4mv14mmv2 將v2代入得：v1彈簧做的功為W，對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有：W4mgh1×4mv12 將v1代入得：Wmg25h29h13由于外殼和內(nèi)芯到達(dá)共同速度后上升至高h(yuǎn)2度的過(guò)程中機(jī)械能守恒，只有外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損×4mv124mmv22 將v1、v2代入得：E損mgh2h130解：質(zhì)量為m的魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供，那么              由式解得         彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚(yú)餌的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有 由式解得Ep=3mgR            不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚(yú)餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚(yú)餌分開(kāi)管口C后