二元一次方程組復(fù)習(xí)—經(jīng)典題型分類匯總

1、第一講 二元一次方程組【知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程的定義】定義：方程有兩個(gè)未知數(shù) ，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程 ，我們把它叫做二元一次方程。 把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組 。 例1下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【鞏固練習(xí)】1、 已知下列方程組：（1），（2），（3），（4），其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B. 2 C 3 D 42、 若是關(guān)于x、y二元一次方程，則m=_，n=_。3、 若方程是二元一次方程.求m、n的值【知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程組的解定義】對(duì)于二元一次方程組這里x=5與y=2既滿足方程也滿足方程

2、，也就是說(shuō)與是二元一次方程組 的解，并記作 一般地，使二元一次方程組中兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。例3、方程組的解是（ ）ABCD【鞏固練習(xí)】1、 當(dāng)，滿足方程，則_.2、 下面幾個(gè)數(shù)組中，哪個(gè)是方程7x+2y=19的一個(gè)解（ ）。 A、 B、 C、 D、 3、 下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）A B C D【綜合練習(xí)題】一、選擇題：4、 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A5、 若，則的值是（ ） A1 B2 C3 D二、填空題6、 若是二元一次方程，則_，_7、 已知是方程的解，那么_8、 已知，且，則_9、 寫一個(gè)以為解的一個(gè)二元一次方

3、程是_三、解答題10、 方程組的解是否滿足? 11、 滿足的一對(duì)x，y的值是否是方程組的解？第二講 二元一次方程組的解法方法一：代入消元法【典型例題】例1： 用代入消元法解方程組我們通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種解法叫做代入消元法。用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解

4、.【鞏固練習(xí)】1、 方程用含y的代數(shù)式表示，x是（ ） A B C D2、 把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（ ）Ax=3、 用代入法解方程組較為簡(jiǎn)便的方法是（ ） A先把變形 B先把變形C可先把變形，也可先把變形 D把、同時(shí)變形4、 將代入可得（ ）A B C D5、 判斷正誤： （1）方程變形得 （ ） （2）方程寫成含的代數(shù)式表示的形式是 （ ）6、 把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式： ; 7、 用代入消元法解下列方程組（1）（2）【綜合訓(xùn)練】8、 已知的解，求a、b的值9、 已知方程組則的值是（）A 1B 1C 0D 210、 已知和都滿足，則 ， 11、 已知二元一次

5、方程組的解為則（ ） A1 B11 C13 D16方法二：加減消元法我們知道，對(duì)于方程組: 分析：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？解：得， 即,把代入得。 所以 定義：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程這種方法叫做加減消元法 ，簡(jiǎn)稱加減法。例1、方程組中，n的系數(shù)的特點(diǎn)是 ，所以我們只要將兩式 ，就可以消去未知數(shù)，化成一個(gè)一元一次方程，達(dá)到消元的目的例2、用加減法解時(shí)，將方程兩邊乘以 ，把方程兩邊乘以 ，可以比較簡(jiǎn)便地消去未知數(shù) 【方法掌握要訣】用加減法解二元一次

6、方程組時(shí)，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)必須相同或互為相反數(shù)，即它們的絕對(duì)值相等當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，用兩式相減；當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，用兩式相加。方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)，又不相等，就用適當(dāng)?shù)恼麛?shù)乘方程兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程；將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解【鞏固練習(xí)】1、 用加減法解方程組時(shí)，要使方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形，以下四種變形正確的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（4）（1）2、 對(duì)于方程組而言，你能設(shè)法讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的方法是 ；若讓兩個(gè)方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，你的方法是 3、 用加減消元法解方程組正確的方法是（ ） A B C D4、 在方程組 中，若要消x項(xiàng)，則式乘以 得；式可乘以 得；然后再兩式 即可5、 方程組，×3-×2得（ ） A B C D6