初一絕對值練習(xí)含例題、基礎(chǔ)、撥高

1、初一絕對值練習(xí)（含例題、基礎(chǔ)、撥高）例題部分一、根據(jù)題設(shè)條件例1 設(shè) 化簡 的結(jié)果是（ ）。（A） （B） （C） （D） 思路分析 由 可知 可化去第一層絕對值符號，第二次絕對值符號待合并整理后再用同樣方法化去解 應(yīng)選（B）歸納點(diǎn)評 只要知道絕對值將合內(nèi)的代數(shù)式是正是負(fù)或是零，就能根據(jù)絕對值意義順利去掉絕對值符號，這是解答這類問題的常規(guī)思路二、借助數(shù)軸例2 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式 的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 思路分析 由數(shù)軸上容易看出 ，這就為去掉絕對值符號掃清了障礙解 原式 應(yīng)選（C）歸納點(diǎn)評 這類題型是把已知條件標(biāo)在數(shù)軸上，借助數(shù)軸提供的信息讓人

2、去觀察，一定弄清：1零點(diǎn)的左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)2右邊點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)3離原點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)的絕對值較大，牢記這幾個(gè)要點(diǎn)就能從容自如地解決問題了三、采用零點(diǎn)分段討論法例3 化簡 思路分析 本類型的題既沒有條件限制，又沒有數(shù)軸信息，要對各種情況分類討論，可采用零點(diǎn)分段討論法，本例的難點(diǎn)在于 的正負(fù)不能確定，由于x是不斷變化的，所以它們?yōu)檎?、為?fù)、為零都有可能，應(yīng)當(dāng)對各種情況一討論解 令 得零點(diǎn)： ；令 得零點(diǎn)： ，把數(shù)軸上的數(shù)分為三個(gè)部分（如圖） 當(dāng) 時(shí), 原式 當(dāng) 時(shí)， ， 原式 當(dāng) 時(shí)， ， 原式 歸納點(diǎn)評 雖然 的正負(fù)不能確定，但在某個(gè)具體的區(qū)段內(nèi)都是確定的，這正是零點(diǎn)分段討論法

3、的優(yōu)點(diǎn)，采用此法的一般步驟是：1求零點(diǎn)：分別令各絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式為零，求出零點(diǎn)（不一定是兩個(gè)）2分段：根據(jù)第一步求出的零點(diǎn)，將數(shù)軸上的點(diǎn)劃分為若干個(gè)區(qū)段，使在各區(qū)段內(nèi)每個(gè)絕對值符號內(nèi)的部分的正負(fù)能夠確定3在各區(qū)段內(nèi)分別考察問題4將各區(qū)段內(nèi)的情形綜合起來，得到問題的答案誤區(qū)點(diǎn)撥 千萬不要想當(dāng)然地把 等都當(dāng)成正數(shù)或無根據(jù)地增加一些附加條件，以免得出錯(cuò)誤的結(jié)果練習(xí)：請用文本例1介紹的方法解答l、2題1已知a、b、c、d滿足 且 ，那么 2若 ，則有（ ）。（A） （B） （C） （D） 請用本文例2介紹的方法解答3、4題3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子 化簡結(jié)果為（ ） （A）

4、（B） （C） （D） 4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子， 中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3請用本文例3介紹的方法解答5、6題5化簡 6設(shè)x是實(shí)數(shù)， 下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）。（A）y沒有最小值（B）有有限多個(gè)x使y取到最小值（C）只有一個(gè)x使y取得最小值（D）有無窮多個(gè)x使y取得最小值綜合練習(xí)題一1、有理數(shù)的絕對值一定是（ ） A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零 D、自然數(shù)2、絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無數(shù)個(gè)3、下列說法正確的是（ ） A、|a|一定是負(fù)數(shù) B只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對值才相等C、若|a

5、|=|b|，則a與b互為相反數(shù)D、若一個(gè)數(shù)小于它的絕對值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)4、比較、的大小，結(jié)果正確的是（ ）A、 B、 C、 D、5、若有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） b a A、a|b| B、a|b| D、|a|b|6、判斷。 （1）若|a|=|b|，則a=b。 （2）若a為任意有理數(shù)，則|a|=a。（3）如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么甲數(shù)一定大于乙數(shù)（ ）（4）和互為相反數(shù)。（ ）7、相反數(shù)等于-5的數(shù)是_,絕對值等于5的數(shù)是_。8、-4的倒數(shù)的相反數(shù)是_。9、絕對值小于的整數(shù)有_。10、若|-x|=2，則x=_；若|x3|=0，則x=_；若|x3|=

6、1，則x=_。11、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a|、|b|的大小關(guān)系是_。a b12、比較下列各組有理數(shù)的大小。 （1）-0.6-60 （2）-3.8-3.9 （3）0|-2| （4）13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且ab0， n0， mm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m2、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零3、給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（

7、）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4、如果，則的取值范圍是 （ ） AOBOCODO5、絕對值不大于11.1的整數(shù)有（ ）A11個(gè)B12個(gè)C22個(gè)D23個(gè)6、絕對值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是（ ）A、1 B、1 C、0 D、不存在7、在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、無數(shù)多個(gè)8、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A、和 B、和C、和 D、和9、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、一個(gè)正數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C、任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù) D、任何數(shù)的絕對值 一定是正數(shù) 10、a= a,a一定是（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)11、下列說

8、法正確的是（ ）A、兩個(gè)有理數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值也一定不相等B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)一定不相等C、兩個(gè)有理數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)不相等D、兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，且符號相反，那么這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。12、a= 3.2，則a是（ ）A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不對二、填空題1、_的相反數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數(shù)2、有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖，3、若|x-1| =0， 則x=_，若|1-x |=1，則x=_4、在數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為_5、當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，7、，則； ，則8、如果，則，9、絕對值等于

9、它本身的有理數(shù)是 ，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是 10、x=3,則x= ，若a=5,則a= 二、判斷題(正確入“T”，錯(cuò)誤入“F”)1、-|a|a|； （ ） 2、|-a|a|； ( ) 3、-|a|-a|； ( ) 4、若|a|b|，則ab； ( ) 5、若ab，則|a|b|； ( ) 6、若|a|b|，則ab；( ) 7、若ab，則|a|b|；( ) 8、若ab，則|b-a|a-b( ) 9、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0 ( ) 10、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是1和0 ( ) 11如果一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或1 ( ) 12如果說“一個(gè)數(shù)的絕對值是負(fù)

10、數(shù)”，那么這句話是錯(cuò)的 ( ) 13如果一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) ( )四、計(jì)算1、已知x=2003，y=2002,且x0，y0，求x+y的值。2、已知x+y+3=0, 求x+y的值。3、a2+b3+c4=0,則a+2b+3c= 4、如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求代數(shù)式+x2+cd的值。5、已知a=3，b=5，a與b異號，求ab的值。6、某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)檢查結(jié)果如下表：+0.0018-0.0023+0.00

11、25-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?絕對值的提高練習(xí)一.知識點(diǎn)回顧1、 絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對值2、 絕對值運(yùn)算法則：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零即：3、 絕對值性質(zhì)：任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù) 二. 典型例題分析:例1、 a，b為實(shí)數(shù)，下列各式對嗎？若不對，應(yīng)附加什么條件？請寫在題后的橫線上。(1)a+b=a+b； ； (2)ab=ab； ；(3)a-b=b-a； ； (4)若a=b，則

12、a=b； ；（5)若ab，則ab； ；(6)若ab，則ab， 。例2、 設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示，化簡b-a+a+c+c-b例3、若與互為相反數(shù)，求的值。三.鞏固練習(xí):(一).填空題:1.a0時(shí)，|2a|=_；(2)當(dāng)a1時(shí)，|a-1|=_；2. 已知，則3. 如果a0，by，則x+y的值為（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或111. a0,b0 B、a0,b0 D、13. 已知：=3，=2，且xy，則x+y的值為（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或1 (三).解答題:14. ab0，化簡a+b-1-3-a-b 15.若+=0 ，求2x+y的值.16. 當(dāng)b

13、為何值時(shí)，5-有最大值，最大值是多少？17.已知a是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值.18. 已知x-3，化簡：3+2-1+x 19. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值20. 化簡：3x+1+2x-118. 若a，b，c為整數(shù)，且a-b19+c-a99=1，試計(jì)算c-a+a-b+b-c的值練習(xí)1.已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值練習(xí)2.設(shè)abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值練習(xí)3. 若2x+4-5x+1-3x+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值三、鞏固練習(xí)1x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4； (2)(7x+6)(3x-5)=(7x+