浙江省上虞市竺可楨中學高二數(shù)學《課時4變量間的相關(guān)關(guān)系》學案

1、浙江省上虞市竺可楨中學高二數(shù)學課時4變量間的相關(guān)關(guān)系學案【復習目標】1. 能通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系；2. 了解線性回歸的方法；會根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（不要求記憶系數(shù)公式）?！倦p基研習】基礎梳理1變量間的相關(guān)關(guān)系：常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是確定性函數(shù)關(guān)系；另一類是_。相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系，是一種非確定性關(guān)系2回歸分析：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析3散點圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖4如果散點圖中的點的分布從整體上看大致在一條直

2、線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線5回歸方程(1)直線方程x，叫做y對x的_，、叫做_要確定回歸直線方程，只需用最小二乘法確定回歸系數(shù)、.(2)回歸系數(shù)、計算公式（不要求記憶）： ， .顯然，任何回歸直線均過點,課前熱身 1人的身高與手的拃長存在相關(guān)關(guān)系，且滿足0.303x31.264(x為身高，y為拃長，單位：cm)，則當拃長為24.8 cm時，身高為_cm.2(2011年揚州調(diào)研)已知三點(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是_3某考察團對全國十大城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(

3、千元)統(tǒng)計調(diào)查，結(jié)果表明y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.66x1.562，若某城市居民人均消費水平為7.675(千元)，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為_【考點探究】例1、下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？例2、某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x ()之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫()1813101用電量(度)243438

4、64由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程為x中的2，則預測當氣溫為4 時，用電量的度數(shù)約為_例3、某種產(chǎn)品的宣傳費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568y3040605070 (1)畫出散點圖；(2)求線性回歸方程；(3)試預測宣傳費支出為10萬元時，銷售額多大?【方法感悟】1回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有在散點圖大致呈線性時，求出的回歸直線方程才有實際意義，否則,求出的回歸直線方程毫無意義2.注意回歸直線方程中一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，這與一次函數(shù)的習慣表示不同。根據(jù)回歸方程僅是求一個預報值,而不是真實發(fā)生的值課時闖關(guān)4注：解以下各題可能用到的公式：，一

5、、填空題1.如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大2假設關(guān)于某設備的使用年限(年)和所支出的維修費用(萬元)有如下統(tǒng)計資料：x(年)23456y(萬元)2.23.85.56.57.0若由資料知，它們之間呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下參考數(shù)據(jù)： ,則線性回歸方程是_ _3設有一個回歸直線方程為35x，變量x增加一個單位時，y平均_單位4下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程x必過點_.x0123y1357二、解答題5.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5