第三單元“運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算”介紹

1、.第三單元“運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算介紹 一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目的1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)展一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)詳細(xì)情況，選擇算法的意識(shí)與才能，開(kāi)展思維的靈敏性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、編排特點(diǎn)1.有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完好的認(rèn)知構(gòu)造。將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完好的知識(shí)構(gòu)造。2.從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是，

2、不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)歷，分析比較不同的解決問(wèn)題的方法，引出運(yùn)算定律。同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。3.重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈敏應(yīng)用，有利于進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的才能。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)注意解決問(wèn)題策略的多樣化。這對(duì)開(kāi)展學(xué)生思維的靈敏性，進(jìn)步學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能，都有一定的促進(jìn)作用。四、詳細(xì)編排1.

3、 加法運(yùn)算定律。1主題圖。旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學(xué)生對(duì)自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫(huà)了一個(gè)儀表外表的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。2例1。在主題圖的根底上提出了要解決的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答并交流;并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。3例2。加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問(wèn)題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計(jì)算。接著，還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。4例3。讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律，綜合運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中。2. 乘法運(yùn)算定律。1主題圖。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生看主題圖，說(shuō)說(shuō)圖中告訴了我

4、們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說(shuō)，也可以把圖中的兩段說(shuō)明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問(wèn)題。2例1。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進(jìn)一步，可讓學(xué)生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問(wèn)題，并列出算式。3例2。從解決這個(gè)問(wèn)題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步考慮小精靈提出的問(wèn)題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加因數(shù)的位置，和積不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可

5、以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加乘，和積不變。在這一活動(dòng)中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。4例3。通過(guò)比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時(shí)，老師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一個(gè)規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。3. 簡(jiǎn)便計(jì)算1例1。討論連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時(shí)以小精靈提問(wèn)的方式給出兩個(gè)問(wèn)題：他們都是怎樣計(jì)算的?你喜歡哪種方法?顯然，前一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生考慮、理解三種算法的計(jì)算過(guò)程和其中的算理;后一個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點(diǎn)，考慮它們的適用范圍。2例2。畫(huà)面是書(shū)店

6、的一角，題中包含兩個(gè)需要綜合應(yīng)用加減計(jì)算的理論問(wèn)題，而且解決問(wèn)題的策略具有較大的靈敏性。3例3。討論可用連除計(jì)算解答的實(shí)際問(wèn)題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生考慮兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過(guò)小精靈的提示比較兩種算法，說(shuō)出其中的運(yùn)算規(guī)律。4例4。以王老師買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球?yàn)轭}材，提出了三個(gè)問(wèn)題。整個(gè)例題具有一定的綜合性。例4的三個(gè)問(wèn)題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個(gè)條件，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“一打裝是什么意思，然后由學(xué)生自己提出問(wèn)題。5例5。教材介紹了按月計(jì)算、按周計(jì)算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計(jì)算過(guò)程。在按月計(jì)算的過(guò)程中，運(yùn)用了乘法分配律。然后通過(guò)小精靈，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的

7、算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問(wèn)題，作為練習(xí)題。五、教學(xué)建議1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對(duì)加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所理解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此根底上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識(shí)上升為規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)。2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)絡(luò)，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。如前分析，本單元教材最明顯的特點(diǎn)之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景，從社會(huì)生活中來(lái)，到社會(huì)生活中去，表達(dá)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會(huì)、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會(huì)教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)

8、原型，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷，幫助學(xué)生理解所學(xué)運(yùn)算定律，構(gòu)建個(gè)性化的知識(shí)意義。進(jìn)而，憑借知識(shí)意義的理解，也有利于所學(xué)運(yùn)算定律的運(yùn)用。3.注意表達(dá)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈敏、合理選擇算法的才能。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一

9、行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈敏性，對(duì)數(shù)學(xué)才能的要求較高，這是問(wèn)題的一個(gè)方面。另一方面，運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)