第三單元“運算定律與簡便計算”介紹

1、.第三單元“運算定律與簡便計算介紹 一、教學內(nèi)容二、教學目的1.引導(dǎo)學生探究和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進展一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)詳細情況，選擇算法的意識與才能，開展思維的靈敏性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，能用所學知識解決簡單的實際問題。三、編排特點1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完好的認知構(gòu)造。將有關(guān)運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構(gòu)建比較完好的知識構(gòu)造。2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應(yīng)用。本單元教材的一個鮮明特點是，

2、不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。這樣便于學生依托已有的知識經(jīng)歷，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈敏應(yīng)用，有利于進步學生解決實際問題的才能。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對開展學生思維的靈敏性，進步學生分析問題、解決問題的才能，都有一定的促進作用。四、詳細編排1.

3、 加法運算定律。1主題圖。旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表外表的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。2例1。在主題圖的根底上提出了要解決的問題。教學時可以讓學生自己解答并交流;并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。3例2。加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。接著，還可讓學生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。4例3。讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。2. 乘法運算定律。1主題圖。教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中告訴了我

4、們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。2例1。讓學生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。3例2。從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個實例。引導(dǎo)學生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時，讓學生進一步考慮小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?要引導(dǎo)學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加因數(shù)的位置，和積不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可

5、以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加乘，和積不變。在這一活動中，應(yīng)允許學生用自己的話，表達自己的發(fā)現(xiàn)。4例3。通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時，老師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。3. 簡便計算1例1。討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的?你喜歡哪種方法?顯然，前一個問題是讓學生考慮、理解三種算法的計算過程和其中的算理;后一個問題是引導(dǎo)學生比較各種方法的特點，考慮它們的適用范圍。2例2。畫面是書店

6、的一角，題中包含兩個需要綜合應(yīng)用加減計算的理論問題，而且解決問題的策略具有較大的靈敏性。3例3。討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學生考慮兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。4例4。以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個條件，讓學生說說“一打裝是什么意思，然后由學生自己提出問題。5例5。教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的

7、算法，和同學交流。最后讓學生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。五、教學建議1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所理解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此根底上，本單元的教學應(yīng)著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。2.加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)絡(luò)，促進知識的理解與應(yīng)用。如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，表達了數(shù)學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學知識的現(xiàn)實

8、原型，可以調(diào)動學生的生活經(jīng)歷，幫助學生理解所學運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。3.注意表達算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈敏、合理選擇算法的才能。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一

9、行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈敏性，對數(shù)學才能的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)