1集合的含義與表示練習(xí)題及答案解析第一課時

1、同步測控1 下列各組對象中不能構(gòu)成集合的是（）A .水滸書業(yè)的全體員工B 優(yōu)化方案的所有書刊C. 2010 年考入清華大學(xué)的全體學(xué)生D .美國 NBA 的籃球明星解析：選 D.A、B、C 中的元素：員工、書刊、學(xué)生都有明確的對象，而 定，“明星”沒有具體明確的標(biāo)準(zhǔn).2.（2011 年上海高一檢測）下列所給關(guān)系正確的個數(shù)是（）1冗 R R :3?Q Q; 0 N N*:4|?N N*.A . 1B. 2C. 3D. 4解析：選 B.正確，錯誤.3.集合 A = 一條邊長為 1, 一個角為 40。的等腰三角形中有元素（A . 2 個 B. 3 個C. 4 個 D.無數(shù)個解析：選 C.（1）當(dāng)腰長為

2、 1 時，底角為 40或頂角為 40.（2）當(dāng)?shù)走呴L為或頂角為 40所以共有 4 個三角形.4. 以方程 x2 5x+ 6= 0 和方程 x2 x 2= 0 的解為元素的集合中共有 解析：由 x2 5x+ 6=0，解得 x= 2 或 x= 3.由 x2 x 2= 0，解得 x= 2 或 x= 1.答案：3爆時訓(xùn)緣1.若以正實數(shù) x, y,乙w 四個元素構(gòu)成集合 A，以 A 中四個元素為邊長構(gòu)成的四邊形 可能是（）A .梯形B .平行四邊形C.菱形D .矩形答案：A2.設(shè)集合 A 只含一個元素 a，則下列各式正確的是（）A. 0 A B. a?AC. a A D . a= A 答案：C3.給出以

3、下四個對象，其中能構(gòu)成集合的有（）1教 2011 屆高一的年輕教師；2你所在班中身高超過 1.70 米的同學(xué)；32010 年廣州亞運會的比賽項目；41,3,5.A . 1 個 B . 2 個C . 3 個 D . 4 個解析：選 C.因為未規(guī)定年輕的標(biāo)準(zhǔn)，所以不能構(gòu)成集合；由于中的對象具備 確定性、互異性，所以能構(gòu)成集合.4.若集合 M = a, b, c, M 中元素是厶 ABC 的三邊長，則 ABC 一定不是（）D 中對象不確）1 時，底角為 40_個元素.A .銳角三角形B.直角三角形C .鈍角三角形D.等腰三角形解析：選 D.根據(jù)元素的互異性可知，a豐b, c, b豐c.5.下列各組集

4、合，表示相等集合的是（）1M = （3,2） , N= （2,3）；2M = 3,2 , N= 2,3；3M = (1,2) , N= 1,2 . X k b 1 . c o mA B.C.D .以上都不對解析：選 B中 M 中表示點(3,2), N 中表示點(2,3)，中由元素的無序性知是相等集 合，中M 表示一個元素：點(1,2)，N 中表示兩個元素分別為1,2.為_.解析：錯誤，0 是元素，0是一個集合；0 N N :n?Q Q,正確.答案：3&對于集合 A= 2,4,6，若 a A,貝 U 6 a A，那么 a 的取值是_解析：當(dāng) a = 2 時，6 a= 4 A;當(dāng) a =

5、4 時，6 a= 2 A;當(dāng) a = 6 時，6 a= 0?A,所以 a= 2 或 a= 4.答案：2 或 49.若 a,b R R，且 0,b0，則創(chuàng)+巴的可能取值組成的集合中元素的個數(shù)為 _a b解析：當(dāng) a0, b0 時，回+屮=2; a b當(dāng) a b0 時，回+呼=0;a b當(dāng) a0 且 b0 時，兇+學(xué)=-2.新課標(biāo)第一網(wǎng) a b所以集合中的元素為 2,0, 2.即元素的個數(shù)為 3.答案：310 .已知集合 A 含有兩個元素 a 3 和 2a 1，若3 A,試求實數(shù) a 的值. 解:T 3 A, 3= a 3 或3 = 2a 1.若一 3= a 3，貝Va = 0,此時集合 A 含有

6、兩個兀素3, 1，符合題意.若一 3= 2a 1，貝Va = 1,此時集合 A 含有兩個兀素4, 3，符合題意.綜上所述，滿足題意的實數(shù)a 的值為 0 或-1.11.集合 A 是由形如 m+ ,3n(m Z Z , n Z Z)的數(shù)構(gòu)成的，試判斷 的元素？ 2+ 3 A,即- - A.2 V 3212.已知 M = 2 , a, b, N= 2 a,2, b ，且 M= N,試求 a 與 b 的值. 解：根據(jù)集合中元素的互異性，有6.若所有形如 a + ,2b(a Q Q、b Q Q)的數(shù)組成集合則有()M，對于 x =13- 5 2,y=3+2n,A . x M , y MC. x?M,y M解析：選B.?x=3 - 5/2B. x M , y?MD. x?M , y?M 1,y= 3 + , 2n中n是無理數(shù)，而集合 M 中，b Q Q,得 x M ,17.已知，5 R R :Q Q;0= 0:0?N N :nQ Q;