《2005年安徽省中考數(shù)學試卷》(含答案)

1、2005年安徽省中考數(shù)學試卷（滿分：150分 時間：120分鐘）姓名： 分數(shù)： 一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）1.計算2-(-1)2等于( )A.1 B.0 C.-1 D.32.化簡x-y-(x+y)的最后結(jié)果是( )A.0 B.2x C.-2y D.2x-2y3.用兩個完全相同的直角三角板,不能拼成下列圖形的是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形4.我國“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級雜交水稻平均畝產(chǎn)820千克.某地今年計劃載插這種超級雜交水稻3000畝,預計該地今年收獲這種超級雜交水稻的總產(chǎn)量(用科學記數(shù)法表示)是( )A.千克 B.千克

2、 C.千克 D.千克5.分解因式a-ab2的結(jié)果是 ( )A.a(1+b)(1-b) B.a(1+b)2 C.a(1-b)2 D.(1-b)(1+b)6.函數(shù)自變量x的取值范圍是( )A.x B.x C.x D.x7.某市社會調(diào)查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行了調(diào)查,結(jié)果是:該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬戶家庭,下列表述正確的是( )A.該市高收入家庭約25萬戶 B.該市中等收入家庭約56萬戶C.該市低收入家庭約19萬戶D.因為城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況良好,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況8.如圖8,O的半徑OA=

3、3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交O于B、C,則BC等于( )A. B. C. D.9.如圖9,在ABC中,A=30°,tanB=,AC=,則AB等于( )A.4 B.5 C.6 D.710.如下圖是某地區(qū)用水量與人口數(shù)情況統(tǒng)計圖.日平均用水量為400萬噸的那一年,人口數(shù)大約是( )A.180萬 B.200萬 C.300萬 D.400萬二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）11.冬季的某日,上海最低氣溫是3,北京最低氣溫是-5,這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高 .12.在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示,這時的實際時間應該是 . 13.如圖13,ABCD

4、是O的內(nèi)接四邊形,B=130°,則AOC的度數(shù)是 .14.某射擊運動愛好者在一次比賽中共射擊10次,前6次射擊共中53環(huán)(環(huán)數(shù)均是整數(shù)),如果他想取得不低于89環(huán)的成績,第7次射擊不能少于 環(huán).15.寫出一個圖象經(jīng)過點(-1,-1),且不經(jīng)過第一象限的函數(shù)表達式 .三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）16.當a=時,求的值.17.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400米,老年大學位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學需先向南走300米,再向西走400米.(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標出和平廣場A、老年大學B與和平路小學的

5、位置.(2)求爺爺家到和平路小學的直線距離.早晨6:007:00 與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:0011:00 與奶奶一起上老年大學下午4:305:30 到和平路小學講校史四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）18.如圖,ABCD,EF分別交AB、CD于M、N,EMB=50°,MG平分BMF,MG交CD于G.求1的度數(shù).1ABCDEFGMN50°第18題圖19.右圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形.(1) 求證:1=2;A1ABCDEF2B1C1D1E1F11第19題圖(2) 找出一對全等的三角形并給予證明.五、(本題共2小題，每小

6、題10分，滿分20分)20.張新和李明相約到圖書城去買書,請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容(如圖),求出李明上次所買書籍的原價. 21.已知函數(shù)y1=x-1和y2=.(1) 在所給的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象;(2) 求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標;(3) 觀察圖象,當x在什么范圍內(nèi)時, y1y2?六、（本題滿分12分）分組頻數(shù)頻率14.5-22.520.05022.5-30.5330.5-38.5100.25038.5-46.51946.5-54.550.12554.5-62.510.025合計401.0022.某校為了了解全校400名學生參加課外鍛煉的情況,隨機對40名學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的

7、時間進行了調(diào)查,結(jié)果如下:(單位:分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 6236 15 51 45 40 42 40 32 43 3634 53 38 40 39 32 45 40 50 4540 40 26 45 40 45 35 40 42 45 (1)補全頻率分布表和頻率分布直方圖. (2)填空:在這個問題中,總體是 ,樣本是 .由統(tǒng)計結(jié)果分析得,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分),眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(4) 如果描述該校400名學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況,你認為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個量比較合適?估計這所學校有多少名學生,平均每天參加課外

8、鍛煉的時間多于30分?七、（本題滿分12分） 23.一列火車自A城駛往B城,沿途有n 個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運行時需要在每個車站?？?每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個.例如,當列車?？吭诘趚 個車站時,郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個,還要裝上下面行程中要?？康?n-x)個車站的郵包共(n-x)個.(1)根據(jù)題意,完成下表:(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時,郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y(用x、n表示).(3)當n=18時,列車在第幾個車站啟程時

9、郵政車廂上郵包的個數(shù)最多?車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n 八、（本題滿分14分）24.在一次課題學習中活動中,老師提出了如下一個問題:點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N,使點P是線段MN的三等分點,這樣的直線能夠畫幾條?經(jīng)過思考,甲同學給出如下畫法:如圖1,過點P畫PEAB于E,在EB上取點M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)甲同學的畫法是否正確?請說明理由.(2)在圖1中,能

10、否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出.(3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點,且A1C1AD.當點P在線段A1C1上時,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點.當點P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時,試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.參考答案一.選擇題1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.B;10.A.二.填空題11.8; 12.21:05; 13.100; 14.6; 15.答案不唯一,如y=-x

11、-2,或y=-x2等;三.16.原式=;17.(1)圖略;(2)(m).四.18.由EMB=50°,所以BMF=130°,又MG平分BMF,所以BMG=BMF=65°,而ABCD,所以1=BMG=65°.19.(1)多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形,所以1A1AF=120°,2A1AF=B1A1F1=120°,所以1A1AF=2A1AF,即1=2;(2)ABB1FAA1.因為F1A1B1=A1B1C1=120°,所以AB1B=FA1A=60°,又AB=FA,1=2,所以ABB1FAA1.五.

12、20.設(shè)李明上次購買書籍的原價是x元,由題意有0.8x+20=x-12,解得x=160.21.(1)略;(2)解x-1=,得,即y1=x-1和y2=的兩個交點坐標分別為A(-2,-3),B(3,2);(3)觀察圖象可知,當-2x0或x3時, y1y2.六.22.(1)自上而下依次是0.075和0.475,圖略;(2)全校400名學生平均每天參加課外鍛煉的時間,40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間,40,40;(3)用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校400名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適.因為在這一問題中,這三個量非常接近;(4)因為隨機調(diào)查的40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多

13、于30分的有35人,所以可以估計這所學校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學生有35÷40×400=350人.七.23.(1)車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)n0(2)y=x(n-x);(3)當n=18時,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,當x=9時,y 取得最大值.所以列車在第9個車站啟程時,郵政車廂上郵包的個數(shù)最多. 八.24.(1)的畫法正確.因為PEAD,所以MPEMNA,所以,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此點P是線段MN的一個三等分點.(2)能畫出一個符合題目條件的直線,在EB上取M1,使EM1=AE,直線M1P就是滿足條件的直線,圖略;(3)若點P在線段