主跨100米柔性系桿鋼管砼拱橋計算書(MIDAS)

1、. 設(shè)計計算書(主跨100米柔性系桿鋼管砼拱橋)二六年五月目 錄一、設(shè)計說明3二、拱軸系數(shù)的確定52.1懸鏈線拱軸線:62.2拋物線拱軸線:72.3結(jié)論:7三、施工計算73.1、結(jié)構(gòu)整體模型73.2、系桿、不同加載過程中橋墩計算93.3:成拱階段主拱計算10四、全橋穩(wěn)定性驗算164.1未設(shè)橫撐模態(tài)164.2設(shè)三道橫撐模態(tài)17五、附計算過程應(yīng)力、內(nèi)力、位移圖：195.1 空鋼管成拱195.2 澆筑下管砼215.3 張拉系桿1和2235.4 澆筑上管及綴板內(nèi)砼265.5 成橋后變形情況285.5 成橋后墩身應(yīng)力295.6 溫度降低35度30六、整體計算(按梁單元布置了三個車道荷載)326.1：反力

2、326.2：吊桿拉力(自重+汽車+溫升 未加組合系數(shù))356.3：驗算系桿截面(自重+汽車+溫升 未加組合系數(shù))36一、設(shè)計說明計算理論：彈性階段未考慮非線性影響；采用應(yīng)力疊加與內(nèi)力疊加原理計算；計算模型：按實際材料類型采用空間實體單元模型模擬鋼與砼的材料性質(zhì)；運用砼彈性模量的變化模擬鋼管砼的加載過程以及組合截面形成過程；計算按不同工況分別進行內(nèi)力、應(yīng)力組合；橫向采用杠桿法分配活載；恒載平均分配給雙肋；計算軟件：Midas/Civil6.7.1，計算單位：t.m結(jié)構(gòu)形式：鋼管混凝土啞鈴形斷面，截面總高度2.5米，鋼管1100*14Q345鋼板卷制形成；內(nèi)充C40號混凝土；橫向雙肋，以1100*

3、14空鋼管形成五道橫撐；橋面總寬度15.75米，拱肋雙肋布置在橋面外，單片拱肋水平對稱布置，橋面范圍豎曲線線由吊桿調(diào)節(jié)形成；結(jié)構(gòu)跨徑：計算跨徑100米，采用拱軸系數(shù)為m=1.12的懸鏈線拱軸線；設(shè)計荷載：公路-I級；地震動峰值加速度：0.5g/m2，按0.1g/m2設(shè)防；本主橋拱肋采用吊裝，扣掛施工。系桿采用R=1860MPa成品鋼絞線，每幅橋共12束(單根拱肋下6束)，為OVMXG 15-22可換索式鋼絞線系桿錨。在吊裝過程中不設(shè)臨時系桿。加載順序：（1） 上下管在工地制作成三段，用綴板焊接好，要求采用自動焊，分三段合攏，合攏段長度以控制吊裝重量為主，邊段長度采用40米，合攏段長度20米；此

4、時為二鉸拱，鋼管重量由鋼管自身承受，計算合攏時的穩(wěn)定性及鋼管應(yīng)力；（2） 封拱，形成無鉸拱，澆筑下管內(nèi)混凝土，此時混凝土重量亦由鋼管承受，待下管內(nèi)混凝土達到強度達到28天再澆綴板內(nèi)及上管內(nèi)混凝土，此時混凝土重量由鋼管及下管混凝土共同承受；按應(yīng)力疊加法求出鋼管的疊加應(yīng)力；（鋼管一開始就參與受力，而管內(nèi)混凝土則隨著澆筑次序依次參與受力；后期橋面系恒載、活載等由鋼管混凝土組合截面共同受力）（3） 計算合攏溫度與鋼管合攏溫度是不相同的，本橋鋼管可選在15度時合攏，但計算合攏溫度可能要達到28度左右；設(shè)計計算溫度降低由合攏計算溫度與當?shù)氐娜掌骄鶞囟葘Ρ?，設(shè)計采用溫降20度，溫升10度控制；拱肋混凝土收縮

5、徐變按溫度降低15 度計算；非線性應(yīng)力（日照引起的內(nèi)外溫差）對鋼管混凝土極限承載力沒有影響，擬不計入；一般為說,超靜定拱溫降受力不利,所以一般要降低合攏溫度,最好在15度左右合攏.資料1P177表明:鋼管砼溫度應(yīng)力值與拱肋自重產(chǎn)生的應(yīng)力值相當,應(yīng)當引起設(shè)計者的注意.（4） 加載橋面系；由于此時拱肋剛度已經(jīng)較大，橋面只要按對稱由邊及中的過程對稱加載就可以了；（5） 運營，加載車輛荷載；（拱腳附近未采用微膨混凝土工藝，主要是考慮到拱腳的環(huán)向應(yīng)力作用下對鋼管的拉應(yīng)力過大，在拱腳段不宜采用，其余段采用微膨混凝土）（6）驗算在拱肋混凝土澆筑時拱頂是否需要配重平衡的問題：主要考慮拱肋的上拱變形值不宜太大；

6、（7）計算中可按2米左右一節(jié)的直線形鋼管代替，不影響計算精度，預(yù)制時按1.5米一節(jié)工廠預(yù)制；（天津彩虹橋除在吊桿兩側(cè)各設(shè)一道角鋼加勁箍外，其余每隔2.5米設(shè)置一道角鋼加勁箍，以增加鋼管壁的剛度）二、拱軸系數(shù)的確定截面性質(zhì)計算(采用AutoCAD面域的方法)及其它:ü 空鋼管面積: 0.0911周長: 13.0415邊界框: X: -0.5500 - 0.5500 Y: -1.2500 - 1.2500質(zhì)心: X: 0.0000 Y: 0.0000慣性矩: X: 0.0605 Y: 0.0149慣性積: XY: 0.0000旋轉(zhuǎn)半徑: X: 0.8150 Y: 0.4040主力矩與質(zhì)心

7、的 X-Y 方向: I: 0.0149 沿 0.0000 -1.0000 J: 0.0605 沿 1.0000 0.0000ü 核心混凝土:面積: 2.0469周長: 6.4658邊界框: X: -0.5360 - 0.5360 Y: -1.2360 - 1.2360質(zhì)心: X: 0.0000 Y: 0.0000慣性矩: X: 1.0175 Y: 0.1384慣性積: XY: 0.0000旋轉(zhuǎn)半徑: X: 0.7050 Y: 0.2600主力矩與質(zhì)心的 X-Y 方向: I: 0.1384 沿 0.0000 1.0000 J: 1.0175 沿 -1.0000 0.0000ü

8、 全組合截面由CECS28：90鋼管混凝土在變形計算時的剛度計算公式為：EA=EcAc+EgAg=3.3141*106*2.0469+2.1006*107*0.0911=8.69727*106(ton)EI=EcIc+EgIg=3.3141*106*1.0175+2.1006*107*0.0605=4.64295975*106 (ton)ü 橋面系重量計算（橋面全寬）（噸）：ABC1中縱梁重：(5米長)5*15.75*0.25*2.549.218752邊縱梁重：(7.25米長)7.25*15.75*0.25*2.571.367193橫梁重：(每條）1.6*0.8*19*2.560.8

9、4橋面水泥混凝土10cm鋪裝重：(每米長)0.1*15.75*1*2.453.858755橋面瀝青混凝土6cm鋪裝重：(每米長)0.06*15.75*1*2.32.17356防撞欄重（每側(cè)每米）：0.2527*1.1*2.50.694925（吊桿自重忽略不計）ü 每根中吊桿所作用的恒載重量：(承上表)= (C3+C5+C6*5+C7*5)/2+C8*5= 73.56463(噸）ü 每根邊吊桿所作用的恒載重量：=(C4/2+C3/2+C5+(C6+C7)*12.25/2)/2+C8*12.25/2= 83.27667(噸）2.1懸鏈線拱軸線:根據(jù)已建橋梁資料，結(jié)合本橋梁結(jié)構(gòu)形

10、式和跨徑情況，采用懸鏈線和拋物線分別試算拱軸線，懸鏈線計算中為合理地確定拱軸系數(shù)，采用m=1.1、1.15、1.12、1.2、1.3進行試算(編制了專門的電子表格計算程序可直接輸出拱軸坐標和Midas/Civil的實體單元結(jié)構(gòu)計算模型)，觀察拱軸恒載下壓力線偏心分布情況拱肋平面桿系有限元彈性分析時，單元彈性模量可按組合彈性模量計算，根據(jù)鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程（DL/T5085-1999）表2-2可得組合彈性模量E，或由公式計算彈性變形模量JCJ01-89：E=0.85*(1-)*Ec+*Es其中：-含鋼率=0.0911/(2.0469+0.0911)= 0.04261E=0.85*(1-)

11、*Ec+*Es= 3457757.814t/m2由EA、EI已知，換算矩形截面的面積為：A=8.69727/3.45=2.5209478I=4.64295975/3.45=1.3457854由截面A=a*b I=a*b3/12，可以推出b=(12*I/A).5，b=2.531025998,a=A/b=0.996018則組合截面由E=3457757.814t/m2截面尺寸由b(高)=2.531025998,a(寬)= 0.996018的截面模擬組合截面即可；組合截面容重折算()：每米鋼管混凝土重量：0.0911*7.85+2.0469*2.5=5.832385=5.832385/2.520947

12、8=2.3135683 (t/m3)經(jīng)反復(fù)度算拱軸系數(shù)，選用m=1.12拱軸系數(shù)（按無鉸拱計算），計算列表如下：me(拱腳)e(拱頂)1.1000.13600.13051.1200.13280.13281.1500.12700.14851.1800.12080.14901.1900.11890.15252.2拋物線拱軸線:按拱軸方程: y=4Fx(L-x)/(L2)，其中L=100m，F(xiàn)=20m如果將拱軸原點位于拋物線頂點，則拱軸移軸方程變?yōu)椋簓=4*F*x2/L2計算出拱頂拱腳偏心分別為：0.096m/0.1635m2.3結(jié)論:由兩種線型比較后知，拋物線拱軸在拱腳處偏心距較大，拱頂略有改善，

13、但似沒有懸鏈線優(yōu)。故采用m=1.12的懸鏈線作為設(shè)計拱軸線。三、施工計算3.1、結(jié)構(gòu)整體模型ü 3.1.1拱肋有限元結(jié)構(gòu)模型離散圖模擬說明：由于拱腳段鋼管包裹在混凝土內(nèi)，截面增大較多，且其結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，按最不利情況下局部應(yīng)力計算，整體計算時按拱腳段為鋼筋混凝截面梁單元模擬，與鋼管接頭開始按模擬成剛性連接，結(jié)構(gòu)圖示如下：(吊桿作為節(jié)點外荷載計入)3.1.1圖一：混合模型結(jié)構(gòu)離散圖3.1.1圖二：實體模型與換算等剛度截面連接示意ü 3.1.2模型精度檢驗系桿采用虛擬梁單元施加預(yù)應(yīng)力，虛擬單元的彈性模量取為：E=1000t/m2，截面容重為0，經(jīng)與外力模式下沒有虛擬單元的結(jié)構(gòu)同節(jié)

14、點位移值對比，二者相差3%左右，基本不影響結(jié)構(gòu)計算精度，在結(jié)構(gòu)計算結(jié)果整理中計入3%左右的提高系數(shù)即可。結(jié)構(gòu)由實體單元與梁單元及虛擬梁單元混合而成，經(jīng)計算兩拱腳處節(jié)點位移值完全相等，即認為其結(jié)構(gòu)剛度混合后與實際結(jié)構(gòu)吻合良好。3.2、系桿、不同加載過程中橋墩計算活載橫向分布:按杠桿法進行計算(橫向分布系數(shù)在荷載組合時考慮進去)4車道效應(yīng): =(83+66+49+31)*0.67/100=1.53433車道效應(yīng)=(.83+.66+.49)*0.78=1.54442車道效應(yīng)=.83+.66=1.49按三車道考慮沖擊系數(shù)暫按0.2考慮,則考慮以上系數(shù)后結(jié)構(gòu)活載組合系數(shù)為:未計荷載變異系數(shù):1.2*1.

15、5444=1.85328活載作用下吊桿力:中吊桿均布荷載:=1.05*5=5.25噸邊吊桿均布荷載:=1.05*6.2=6.51噸集中荷載:36噸系桿計算的組合系數(shù):由于系桿按容許應(yīng)力法計算,無需加荷載變異系數(shù):即:恒載+活載+溫度+其它，則系桿計算的拉力為：1781噸×sin(38.59)= 1111噸鋼絞線面積計算(Ry=1860Mpa)：系桿安全系數(shù)取2.5，則：1860*0.4=744Mpa需要的系桿總面積為：A=1111t/744Mpa=106股-15.24鋼絞線實際選用6根22-15.24鋼絞線單根系桿錨下張拉控制應(yīng)力為：692Mpa主橋墩橫梁重量：S*A*r=7.842

16、5*11.96*2.5=234.49075 t主墩各階段應(yīng)力驗算：(1) 外側(cè)應(yīng)力（即靠引橋段墩身）(2) 內(nèi)側(cè)應(yīng)力(靠近河床處應(yīng)力)墩身應(yīng)力值(t/m2)墩身工況墩底靠近墩底的相鄰單元外側(cè)(橋墩一側(cè))內(nèi)側(cè)(河床一側(cè))外側(cè)(橋墩一側(cè))內(nèi)側(cè)(河床一側(cè))第一二根系桿與拱肋重-14-140-16-127橫梁安裝了一半-68-111-53-115拉第三根系桿167-343138-303橫梁安裝完成-22520.4-193-23拉第四根系桿9.6-214-13.2-192橋面板安裝-359109-30566拉第五根系桿-123-125-114-124橋面鋪裝-397114-33968拉第六根系桿（成橋）

17、-161-123-148-126運營（活載）-411105-35661負為壓應(yīng)力，正為拉應(yīng)力溫度影響:基礎(chǔ)變位影響:3.3:成拱階段主拱計算3.3.1空鋼管成拱計算模型如圖(僅示出部分模型):拱腳水平位移:0.64mm主墩內(nèi)側(cè)拉應(yīng)力如圖:內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力0.1Mpa本階段無需張拉系桿;l 鋼管應(yīng)力主拱鋼管應(yīng)力值(t/m2)墩身工況拱腳附近1/4L拱頂附近鋼管鋼管鋼管上緣下緣上緣下緣上緣下緣空鋼管合攏-46-1102-560-530-669-3483.3. 2澆筑下管砼:計算模型中，將上管砼的彈性模量設(shè)計一個足夠的小值，以模擬上管的加載；由于鋼管容重保留，此時得出的結(jié)果為應(yīng)力疊加值；鋼管混凝土模型

18、(中心為混凝土實體模型，周圍為鋼材實體模型):主拱鋼管應(yīng)力疊加值(t/m2)墩身工況拱腳附近1/4L拱頂附近備注鋼管鋼管鋼管上緣下緣上緣下緣上緣下緣下管砼澆筑-38-4847-2054-2166-2458-1386為應(yīng)力疊加值墩底最大拉應(yīng)力:0.62Mpa墩頂位移:3mm擬在下管內(nèi)砼結(jié)硬后張拉1和2號系桿3.3.3 28天后張拉系桿1、2號系桿，澆筑上管及綴板砼計算模型中，下管砼已參與受力，計算中，將已發(fā)生自重的下管砼及鋼管的容重設(shè)為0，將上管砼的彈性模量設(shè)計一個足夠的小值，以模擬上管的加載及應(yīng)力疊加過程；主拱鋼管應(yīng)力 (t/m2)墩身工況拱腳附近1/4L拱頂附近備注鋼管鋼管鋼管上緣下緣上緣下

19、緣上緣下緣單根系桿-1880900-318114622-407兩根系桿應(yīng)在組合時*2上管及綴板砼800-1800-1031-845-1477-421本階段應(yīng)力值以前各階段應(yīng)力疊加值-2998-4847-3721-2783-2691-26213.3.4 第二階段 成拱后階段第一二根系桿與拱肋重屬成拱階段,見上一階段,后階段各工況應(yīng)力合計如下:分別對鋼管和砼的不同部位應(yīng)力進行整理,如下圖,結(jié)果如下表:主拱鋼管后階段應(yīng)力值(t/m2)墩身工況拱腳附近拱頂附近鋼管內(nèi)部砼鋼管內(nèi)部砼上緣下緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣第一二根系桿與拱肋重見成拱階段橫梁安裝了一半1291-1998178-278969-1415

20、141-200拉第三根系桿-18201311-275196-1430-1975208-281橫梁安裝完成52.3-242449-376-1657-94-244-20拉第四根系桿-878-139949-376-1195-613-168-116橋面板安裝-77-4281-73-600-2915-290-447-49拉第五根系桿-1008-3256-200-460-2454-809-358-170橋面鋪裝-413-5386-178-766-3731-567-598-68拉第六根系桿（成橋）-1345-4362-284-616-3270-1085-478-237運營（活載）負為壓應(yīng)力，正為拉應(yīng)力3.3

21、.5 活載拱腳彎矩影響線(取806號單元,即鋼管未進入砼實體的最后一個單元)按影響線布置活載,則得鋼管應(yīng)力圖如下:拱頂彎矩影響線按影響線布置活載,則得鋼管應(yīng)力圖如下:主拱鋼管后階段應(yīng)力值(t/m2)墩身工況拱腳附近拱頂附近鋼管鋼管上緣下緣上緣下緣汽車最不利效應(yīng)-680-3200-2900-1300計算結(jié)論:主拱鋼管最大壓應(yīng)力(t/m2)拱腳附近拱頂附近上緣下緣上緣下緣橫梁安裝了一半-1707-6845-1722-4036拉第三根系桿-4818-3536-4121-4596橫梁安裝完成-2946-7271-4348-2715拉第四根系桿-3876-6246-3886-3234橋面板安裝-3075

22、-9128-5606-2911拉第五根系桿-4006-8103-5145-3430橋面鋪裝-3411-10233-6422-3188拉第六根系桿（成橋）-4343-9209-5961-3706運營（活載）-5023-12409-8861-5006如果計入溫升升效應(yīng),則拱腳鋼管最大壓應(yīng)力為: 150Mpa,但溫度應(yīng)力在綴板與與鋼管連接處局部拉應(yīng)力達到170Mpa左右,要注意此處鋼管焊接.3.3.5計算過程中注意到鋼管內(nèi)砼壓應(yīng)力一直處在比較小的應(yīng)力狀態(tài)，小于規(guī)范限值，其計算結(jié)果不再列出。3.3.6計算過程控制墩頂位移均均小于5mm，其計算結(jié)果不再列出。四、全橋穩(wěn)定性驗算施工過程中采用纜風(fēng)拉索固定拱

23、體，穩(wěn)定問題不預(yù)驗算；以下按空間體系驗算該橋一類穩(wěn)定問題，根據(jù)資料該類橋梁穩(wěn)定系數(shù)取大于46較為妥當。計算模型：采用組合截面等代空間模型，如下圖：4.1未設(shè)橫撐模態(tài)未設(shè)橫撐面內(nèi)第一失穩(wěn)模態(tài)(特征值17，三列汽車偏載)未設(shè)橫撐面內(nèi)第二失穩(wěn)模態(tài)(安全系數(shù)20)第一二模態(tài)均表現(xiàn)為拱肋面內(nèi)失穩(wěn)，但安全系數(shù)較大，由于拱肋斷面較大，計算表示可以不設(shè)橫撐都有足夠的安全系數(shù)，但本項目亦設(shè)置了三道橫撐。4.2設(shè)三道橫撐模態(tài)設(shè)了橫撐的第一面內(nèi)失穩(wěn)模態(tài)如圖：安全系數(shù)24設(shè)了橫撐的第二面內(nèi)失穩(wěn)模態(tài)如圖：安全系數(shù)27五、附計算過程應(yīng)力、內(nèi)力、位移圖：5.1 空鋼管成拱應(yīng)力圖拱腳應(yīng)力圖拱頂應(yīng)力圖位移圖梁單元(墩)應(yīng)力圖5

24、.2 澆筑下管砼(含空鋼管時的應(yīng)力)拱腳應(yīng)力圖拱頂應(yīng)力圖位移圖5.3 張拉系桿1和2張拉系桿1、2(作用的結(jié)構(gòu)為鋼管和下管砼聯(lián)合截面，上管未參與受力)拱腳應(yīng)力：拱頂應(yīng)力：墩位移引橋一側(cè)墩身應(yīng)力向河一側(cè)墩應(yīng)力5.4 澆筑上管及綴板內(nèi)砼以下結(jié)果僅為上管砼及綴板內(nèi)砼作用時的效應(yīng)拱腳處拱頂處位移墩應(yīng)力5.5 成橋后變形情況結(jié)果表明：拱頂下?lián)?.5cm拱腳水平位移1mm5.5 成橋后墩身應(yīng)力向河一側(cè)向引橋一側(cè)5.6 溫度降低35度計入了砼收縮徐變15度，系統(tǒng)溫降20度；變形圖拱腳鋼管應(yīng)力：拱腳以拉應(yīng)力為主，如圖，拉應(yīng)力一般為40Mpa左右拱頂鋼管應(yīng)力：拱頂以拉應(yīng)力為主，如圖，拉應(yīng)力最大為40Mpa左右但

25、綴板拉應(yīng)力較高，拉應(yīng)力為68Mpa左右如圖：溫降下墩身應(yīng)力:(引橋一側(cè))六、整體計算(按梁單元布置了三個車道荷載)6.1：反力(自重+汽車+溫降)，未加組合系數(shù)(自重+汽車+溫升)，未加組合系數(shù)以上反力未計入承臺，如果計入承臺重量，則:（6.5*10*3*2。5）/6=82t最不利樁頂反力計算表引橋一側(cè)節(jié)點荷載FX (tonf)FY (tonf)FZ (tonf)MX (tonf*m)MY (tonf*m)MZ (tonf*m)1自重206.80848.5260751842.647-9.05478319.44170.0070181系桿01-32.32930.012186-245.602-0.0

26、1296-50.04250.000011系桿02-32.32930.012186-245.602-0.01296-50.04250.000011系桿03-32.32930.012186-245.602-0.01296-50.04250.000011系桿04-32.32930.012186-245.602-0.01296-50.04250.000011系桿05-32.32930.012186-245.602-0.01296-50.04250.000011系桿06-32.32930.012186-245.602-0.01296-50.04250.000011溫度升高3.2378242.09637262.2661-50.10386.752378-0.0316361汽車(最大)24.687142.22187.12162.11540936.978510.6323291汽車(最小)-0.00067-2.11638-4.50154-2.29045-0.36592-0.079378承臺重81.25最大895.1715-59.411362.551790.528393向河一側(cè)節(jié)點荷載FX (tonf)FY (tonf)FZ (tonf)MX (tonf*m)MY (tonf*m)MZ (tonf*m)2自重206.80848.57