初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)教案：基本平面圖形

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)教案：根本平面圖形七年級(jí)(上)第四章復(fù)習(xí) 平面圖形及其位置關(guān)系根本概念:一、線段、射線、直線1.直線:表示為:直線AB ,(或)直線BA.表示為:直線c2.射線:表示為:射線OM,注意端點(diǎn)字母一定要寫在前邊.表示為: 射線m3.線段:表示為:線段AB ,(或)線段BA.表示為: 線段m4.直線的性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線.5.線段的性質(zhì): 在兩點(diǎn)的所有連接的線中,線段最段.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.6.線段的中點(diǎn): 把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).例如: M是線段AB的中點(diǎn),那么AM = MB =二、角7.角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成

2、的圖形叫做角.8.角的表示：(1). 三個(gè)大寫字母表示：AOB, ABD, ABC, DBC(2). 一個(gè)大寫字母表示:A, B, C(3).希臘字母表示: (4). 數(shù)字表示:1 2 39.角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.10、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小(1)平角：角的兩邊成一條直線時(shí) ,這個(gè)角叫平角。(2)周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周 ,與另一邊重合時(shí) ,這個(gè)角叫周角。(3)0°銳角90° ,直角=90° ,90°鈍角180° ,平角=180° ,周角=360°。11.角的度量: 1°= 60,

3、 1= 6012. 角平分線意義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角平分線AOC=BOC= AOB13.點(diǎn)方位:1.北偏東60°,2.北偏西30°,3.西偏南60°4.南偏東45°,5.東偏南45°三、平行線和垂線14.同一平面內(nèi)兩直線的位置：相交或平行.15. 平行線的表示:直線ab或直線ABCD直線m與直線相n交于O.16.平行線的性質(zhì):(1).經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行. l1l2, l2l3 l1l317.垂直的定義:如果兩條直線相

4、交成直角,那么這兩條直線互相垂直.18.垂直的表示:直線AB垂直于直線CD表示為:ABCD或ab19.垂線的性質(zhì):(1).平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直.(2).直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中,垂線段最短.垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.如圖:PAPCPD, 線段PD的長(zhǎng)度就是P點(diǎn)到直線AB的距離.四、七巧板 七巧板的制作：七巧板由5塊三角形 ,1塊正方形 ,一塊平行四邊形組成。練習(xí)1：1.判斷題直線l上有兩個(gè)端點(diǎn); 經(jīng)過(guò)A ,B兩點(diǎn)的線段只有一條;延長(zhǎng)線段AB到C ,使AC=BC; 反向延長(zhǎng)線段BC至A ,使AB=BC;過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線; 直線上的任意兩點(diǎn)都可以表示這條直線;

5、兩條直線相交 ,只有一個(gè)交點(diǎn); 三條直線兩兩相交 ,共有三個(gè)交點(diǎn);射線AC在直線AB上; 直線AB與直線BA是指同一條直線.2.根據(jù)以下圖 ,以下說(shuō)法正確的有點(diǎn)B在線段AC上; 直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C;點(diǎn)D不在直線AC上; 點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上.3.觀察以下圖 ,并判斷對(duì)錯(cuò)線段OA與線段AO是同一條線段; 線段OA與線段OB是同一條線段;直線OA與線段BO是同一條直線; 射線OA與射線AO是同一條射線;射線OA與射線OB是同一條射線; 射線OB與射線AB是同一條射線.4.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有 種 ,分別是 和 .5.如圖 ,直線上有四點(diǎn) ,那么圖中有 條直線 , 條射線 , 條線段.6.如果線段

6、AB=5cm ,BC=3cm ,那么A ,C兩點(diǎn)的距離是A.8cm B.2cm C.4cm D.無(wú)法確定7.兩根木條 ,一根長(zhǎng)60cm ,一根長(zhǎng)100cm ,將它們的一端重合 ,順次放在同一條直線上 ,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是 cm.8.線段m ,用圓規(guī)和直尺作一條線段 AB ,使AB=2m.9.如下圖 ,某單位有三個(gè)住宅區(qū)A ,B ,C(在一條直線上)分別住有職工30人 ,25人 ,10人 ,AB=100m ,BC=200m. 該單位為方便職工上下班 ,單位的接送車打算在AC之間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)P ,為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最短 ,那么?？奎c(diǎn)P的位置應(yīng)設(shè)在A. A點(diǎn) B. B點(diǎn)

7、C. AB之間 D. BC之間練習(xí)2;1.判斷平角是一條直線; 一條射線是一個(gè)周角;兩條射線組成的圖形叫做角; 兩邊成一直線的角是平角;有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角; 一條射線旋轉(zhuǎn)得到角;一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角; 兩個(gè)銳角的和一定大于90°假設(shè)AOC=BOC ,那么OC是AOB的平分線;假設(shè)AOC= AOB ,那么OC是AOB的平分線.2.如下圖 ,圖中小于平角的角有 個(gè).3.燈塔A在燈塔B的南偏東70° ,A、B相距4海里 ,輪船C在燈塔B的正東 ,在燈塔A的北偏東40° ,試畫圖確定輪船C的位置.4.如圖 ,OE平分BOC ,OD平分AOC

8、,BOE=20° ,AOD=40° ,求DOE的度數(shù).5. 48.26°= ° ; 56°2512= °6.一條船沿北偏東60°的方向航行至某地 ,然后依原航線返回 ,船返回時(shí)正確的方向是 .7.1 ,2都是鈍角 ,甲 ,乙 ,丙 ,丁四人計(jì)算 的結(jié)果依次是28° ,48° ,88° ,60° ,其中只有一個(gè)結(jié)果正確 ,那么正確的結(jié)果是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁練習(xí)3：1.判斷對(duì)錯(cuò)不相交的兩條直線是平行線;同一平面內(nèi) ,不相交的兩條射線叫做平行線;同一平面內(nèi) ,兩條直線不相交就重合

9、;同一平面內(nèi) ,沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線;過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行;兩條線段AB ,CD沒(méi)有交點(diǎn) ,那么直線AB與直線CD平行;平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi) ,不相交的兩條射線互相平行;同一平面內(nèi) ,不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種;同一平面內(nèi) ,經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)能畫一條直線和直線垂直;一條直線的垂線可以有無(wú)數(shù)條;過(guò)射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條;過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn) ,可以畫直線的垂線.2.對(duì)直線a ,b ,c ,假設(shè)ab ,a與 c相交 ,那么b與c是什么位置關(guān)系?說(shuō)明理由.3.在同一平面內(nèi)有三條直線 ,如果要使其中有且只有兩條直線平

10、行 ,那么它們A.沒(méi)有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.有三個(gè)交點(diǎn)4.同一平面內(nèi)的四條直線無(wú)論其位置關(guān)系如何 ,它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.一個(gè)三棱柱中有多少對(duì)平行線?6.在平面上有三條直線a ,b ,c ,它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系?請(qǐng)畫圖說(shuō)明.7.平行四邊形ABCD如圖 ,過(guò)A點(diǎn)分別作出BC ,DC邊上的高AE ,AF.8.如下圖 ,下面結(jié)論中正確的有 個(gè)線段AC與線段BC互相垂直; 線段CD與線段BC互相垂直;點(diǎn)C到AB的距離是線段CD; 線段AC是A到BC的距離;線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離.9.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn) ,點(diǎn)A、B、C為

11、直線l上三點(diǎn)：PA=4 ,PB=5 ,PC=2 ,那么點(diǎn)P到直線l的距離為A.4 B.2 C.小于2 D.不大于210.如圖 ,點(diǎn)O在直線AB上 ,OPMN于點(diǎn)P ,那么A.線段OP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)O到直線MN的距離; B.線段OP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線AB的距離;C.線段OP叫做直線AB到直線MN的距離; D.直線OP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)O與P兩點(diǎn)間的距離.11.畫一條線段的垂線 ,垂足在A.線段上 B.線段的端點(diǎn) C.線段的延長(zhǎng)線上 D.以上都可能12.七巧板通常是由 個(gè)直角三角形 , 個(gè)正方形和 個(gè)平行四邊形組成.13.用一副七巧板分別拼出一個(gè)等腰梯形;長(zhǎng)方形;平行四邊形 ,并在圖中找出一個(gè)銳角、一個(gè)

12、直角、一個(gè)鈍角、一對(duì)平行線段、一對(duì)互相垂直的線段.14.點(diǎn)M為線段AB的三等分點(diǎn) ,且AM=6 ,求AB的長(zhǎng).15.如圖 ,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn) ,過(guò)O畫射線OC ,OM ,ON ,且OM平分AOC ,ON平分BOC ,那么射線OM ,ON之間有什么位置關(guān)系?說(shuō)明你的理由.16.適當(dāng)?shù)丶魩椎?,可以把以下圖形變成一個(gè)正方形. 有人說(shuō)剪兩刀就可以 ,你相信嗎?不妨試試看.一、選擇題(每題3分 ,共30分)1、在同一平面內(nèi) ,兩條直線的可能位置關(guān)系是A、平行 B、相交 C、平行和垂直 D、平行或相交2、早上8時(shí) ,鐘表上分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是A、90° B、120° C、1

13、10° D、100°3、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A、兩條射線組成的圖形叫做角 B、射線就是直線C、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類 D、兩點(diǎn)之間 ,線段最短4、以下關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是A、畫直線AB=10厘米; B、A、B、C三點(diǎn) ,過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線;C畫射線OB=10、厘米; D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行。5、學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C ,電影院在學(xué)校的正東方向 ,公園在學(xué)校的南偏西25°方向 ,那么平面圖上的CAB等于A、65° B、155° C、115° D、125°6、三

14、條互不重合的直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是A、0 ,1 ,3 B、0 ,2 ,3 C、0 ,1 ,2 D、0 ,1 ,2 ,37、以下給出的四個(gè)語(yǔ)句中 ,結(jié)論正確的有 如果線段AB=BC ,那么B是線段AC的中點(diǎn) 線段和射線都可看作直線上的一局部 大于直角的角是鈍角 如圖 ,ABD也可用B表示A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)8、以下結(jié)論正確的有A、如果ab ,bc ,那么ac B、如果ab ,bc ,那么acC、如果ab ,bc ,那么ac D、如果ab ,bc ,那么ac9、如果 P=70° ,Q的兩邊和P兩邊都分別平行 ,那么Q的度數(shù)為A、140° B、70° C

15、、110° D、70°和110°10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí) ,繩子被剪為5段;當(dāng)用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(ba)把繩子再剪一次時(shí) ,繩子就被剪為9段。假設(shè)用剪刀在虛線a ,b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行) ,這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是A、4n+5 B、4n+3C、4n+2 D、4n+1二、填空題(每題4分 ,共28分)11、3.2°=_。 7200=_ °。12、如圖2 ,C是線段AB上一點(diǎn) ,D是AC的中點(diǎn) ,E是CB的中點(diǎn) ,且DE=2cm ,那么AB= cm

16、。13、如圖3 ,OB平分AOC ,OC平分BOD ,且BOC=20° ,那么AOD= 度。14、線段AB=8cm ,在直線AB上畫線BC ,使它等于3cm ,那么線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)。15、如圖 ,要把河中的水引到P點(diǎn) ,在河岸AB的什么地方(點(diǎn)O表示) A B開(kāi)溝才能使所用的材料費(fèi)最節(jié)省 ,請(qǐng)?jiān)趫D中把它畫出來(lái) ,你是根據(jù)_來(lái)說(shuō)明的。16、借助一副三角尺的拼擺 ,可以畫出哪些度數(shù)的角? P請(qǐng)任意寫出四個(gè)_。17、鐘面上四點(diǎn)半后時(shí)針和分針第一次夾成60°的角是四點(diǎn)_分鐘。三、解答題：(1821每題8分 ,22小題10分 ,共42分)17、如圖 ,AB=8cm ,CB=5cm ,

17、D是AC的中點(diǎn) ,求DB的長(zhǎng)。18、如圖1 ,過(guò)點(diǎn)C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。19、將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置 ,假設(shè)AOD=11O° ,求BOC的度數(shù)。20、用一塊邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板(如左圖) ,現(xiàn)用它拼成一只“小貓的圖案(如右圖) ,請(qǐng)你根據(jù)圖案及“貓頭上的字母答復(fù)以下問(wèn)題：(1)寫出 “貓頭中互相平行的一組線段是_;互相垂直的一組線段是_。(2)寫出“貓頭中的一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。(3)“貓頭(包括耳朵)的面積為_(kāi)。21、(1)在同一平面內(nèi)2條直線最多可以把平面分成_局部 ,3條直線最多可以把平面分成_局部 ,4條直線最多可以

18、把平面分成_局部。(2)現(xiàn)在平面上有 條直線 ,其中任意兩條不平行 ,任意三條不交于同一點(diǎn) ,它們最多可以把平面分成 _局部。新課標(biāo) 第一 網(wǎng)一、你一定能選對(duì)!(每題3分 ,共30分)1、 按以下線段長(zhǎng)度 ,可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是A、AB=8 ,BC=19 ,AC=27; B、AB=10 ,BC=9 ,AC=18C、AB=11 ,BC=21 ,AC=10; D、AB=30 ,BC=12 ,AC=182、 以下推理中 ,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A、在m、n、p三個(gè)量中 ,如果m=n, n=p ,那么m=p.B. 在A、B、C、D四個(gè)角中 ,如果A=B ,C=D ,A=D ,那么B=C;C.

19、 a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線 ,如果ab ,bc ,那么ac;D. a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線 ,如果a丄b ,b丄c ,那么a丄c;3、 垂直是指一位置特殊的A、直線 B、直角 C、線段 D、射線4. 如圖 ,四條表示方向的射線中 ,表示北偏東60°的是5、 一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°的方向走到B點(diǎn) ,再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn) ,那么ABC的度數(shù)是A、75° B、105° C、45° D、135°6、 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A、可能是0個(gè) ,1個(gè) ,2個(gè) B、可能是0個(gè) ,

20、2個(gè) ,3個(gè)C、可能是0個(gè) ,1個(gè) ,2個(gè)或3個(gè) D、可能是1個(gè)可3個(gè)7、 四邊形ABCD中 ,A+B=180° ,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A、ABCD B、B+C=180° C、B=C D、C+D=180°8、 直線a外有一定點(diǎn)A ,A到a的距離是5 ,P是直線a上的任意一點(diǎn) ,那么A、AP B、AP5; C、AP=5; D、AP59、 以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A、8時(shí)45分 ,時(shí)針與分針的夾角是30° B、6時(shí)30分 ,時(shí)針與分針重合C、3時(shí)30分 ,時(shí)針與分針的夾角是90° D、3時(shí)整 ,時(shí)針與分針的夾角是90°10、以下說(shuō)法正

21、確的選項(xiàng)是A、過(guò)一點(diǎn)能作直線的一條平行線; B、過(guò)一點(diǎn)能作直線的一條垂線C、射線AB的端點(diǎn)是A和B; D、點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示 ,也可用小寫字母表示二、耐心填一填：(每題3分 ,共24分)11、用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上 ,木條就可能繞著釘子_原因是_;當(dāng)用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí) ,木條就被固定住其依據(jù)是_12、如圖1 ,AB的長(zhǎng)為m ,BC的長(zhǎng)為n ,MN分別是AB ,BC的中點(diǎn) ,那么MN=_13、如圖2 ,用“、“或“=連接以下各式 ,并說(shuō)明理由.AB+BC_AC , AC+BC_AB , BC_AB+AC ,理由是_14、計(jì)算：48°39+67°41=_;

22、90°-78°1940=_21°17×5=_; 176°52÷3=_(精確到分)15、如圖3中 ,AOB=180° ,AOC=90° ,DOE=90° ,那么圖中相等的角有_對(duì) ,分別為_(kāi);兩個(gè)角的和為90°的角有_對(duì);兩個(gè)角的和為180°的角有_對(duì).16、平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種 ,即_和_17、平面上有四個(gè)點(diǎn) ,無(wú)三點(diǎn)共線 ,以其中一點(diǎn)為端點(diǎn) ,并且經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的射線共有_條.18、平面上有五條直線 ,那么這五條直線最多有_交點(diǎn) ,最少有_個(gè)交點(diǎn).三、用心畫一畫：19、 如圖

23、 ,AOB ,畫圖并答復(fù)：(9分)畫AOB的平分線OP;在OP上任取兩點(diǎn)C、D ,過(guò)C、D分別畫OA、OB的垂線 ,交OA于E ,F ,交OB于G、H ,量出CE ,CG ,DF ,DH的長(zhǎng) ,由此可得到的結(jié)論是什么?過(guò)C作MCOB交OA于M四、細(xì)心算一算：20、如下圖 ,OA丄OB ,OC丄OD ,OE為BOD的平分線 ,BOE=17°18 ,求AOC的度數(shù)21、在桌面上放了一個(gè)正方體的盒子 ,一只螞蟻在頂點(diǎn)A處 ,它要爬到頂點(diǎn)B處 ,你能幫助螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的爬行路線嗎?五、決心博一博：22、如圖 ,134=124,2=80° ,求1、3、4的度數(shù).23、在直線l上任取一