相似三角形的判定（一）

1、3.4.2相似三角形的判定1. 什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2. 全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少？思考探究，獲取新知1.根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)？那么怎么來證明兩個三角形是不是相似三角形呢？在ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E. (1)ADE與ABC的三個角分別相等嗎？(2) 分別度量ADE與ABC的邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？(3) ADE與ABC之間有什么關(guān)系？平行移動DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？由此得出如下結(jié)論：認(rèn)真看書78頁例題并在草稿本上寫一遍步驟例1、 “A”型例2、 “X”型做一做1.如圖 ，

2、梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長線交于點(diǎn)G（1）求證：CDF BGF；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時，過F作EFCD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長. 動腦筋 任意畫ABC與ABC，使A=A，B=B.（1）C=C嗎？（2）分別度量這兩個三角形的邊長，它們是否對應(yīng)成比例？（3）把你的結(jié)果與同學(xué)交流，你們的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？由此得到相似三角形的判定定理1：看一看書80頁例3并動手做一做2.已知：如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高.（1） 證明：CDABDC（2） 已知AD=4，BD=9，求CD的長度 3.如圖：點(diǎn)G在平行四邊形ABCD

3、的邊DC的延長線上,AG交BC、BD于點(diǎn)E、F，則AGD_.解析：關(guān)鍵是找“角相等”，除已知條件中已明確給出的以外，還應(yīng)結(jié)合具體的圖形，利用公共角、對頂角及由平行線產(chǎn)生的一系列相等的角.作業(yè)：學(xué)法54頁課堂訓(xùn)練1-5題，55頁課后提升3、6、7題相似的判定（二）問題：（1）相似三角形的定義是什么？ (2) 判定兩個三角形相似，你有哪些方法？ 方法1：通過定義 (不常用)； 方法2：通過平行線: 方法3：判定定理1: 下面我們來探究還可用哪些條件來判定兩個三角形相似.1.我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1，類似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通過類比的方法猜想到三角形相似的其它判定方法嗎？2

4、.任意畫ABC與ABC，使A=A， =k.(1)分別度量B和B，C和C的大小，它們分別相等嗎？(2)分別度量BC和BC的長，它們的比等于k嗎？(3)改變A或k的大小，你的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？看到書81頁證明過程由此得到相似三角形的判定定理2：3.在ABC與DEF中，已知C=F,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求證：ABCDEF.4.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形相似的2個判定定理，類似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通過類比的方法猜想三角形相似的其他判定方法嗎？討論一下書83頁的證明過程由此得出相似三角形的判定定理3：試做一下84頁例8 5.如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊