一課一練18：板塊模型的動(dòng)力學(xué)分析(能力關(guān))（答案含解析）—2021屆高中物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)檢測(cè)

1、一課一練18：板塊模型的動(dòng)力學(xué)分析(能力關(guān))技巧：板塊中多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的分析，關(guān)鍵在于對(duì)各個(gè)運(yùn)動(dòng)形式的判斷，也應(yīng)留意位移、相對(duì)位移、相對(duì)路程等相似物理量的區(qū)分和求解方法。t/s1 0 2 2 4 v/m.s-1圖(b) 圖(a) 1一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t=0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，

2、重力加速度大小g取10m/s2。求（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；（2）木板的最小長(zhǎng)度；（3）木板右端離墻壁的最終距離。BA2如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；（2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離

3、。3如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g。（1）當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；（2）要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大??；（3）本實(shí)驗(yàn)中，m1=0.5 kg，m2=0.1 kg，=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.1 m，取g=10 m/s2。若砝碼移動(dòng)的距離超過l=0.002 m，人眼就能感知。為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？4如圖所示，一質(zhì)量m1=0.2 kg的足夠長(zhǎng)平板小車靜置在光滑水平地

4、面上，質(zhì)量m2=0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于小車上A點(diǎn)，其與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.40，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)給小物塊一個(gè)方向水平向右、大小為v0=6 m/s的初速度，同時(shí)對(duì)小物塊施加一個(gè)方向水平向左、大小為F=0.6 N的恒力。取g=10 m/s2，則：（1）初始時(shí)刻，小車和小物塊的加速度大小為多少？（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與小車速度相同？此時(shí)速度為多大？（3）小物塊向右運(yùn)動(dòng)到最大位移的過程中，恒力F做的功和系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？5如圖所示，在足夠高的光滑水平臺(tái)面上靜置一質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A，A右端用輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體C連接。當(dāng)C從靜止開始下落距離

5、h時(shí)，在木板A的最右端輕放一質(zhì)量為4m的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終B恰好未從木板A上滑落。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，求：（1）C由靜止下落距離h時(shí)，A的速度大小v0；（2）木板A的長(zhǎng)度L；（3）若當(dāng)鐵塊B輕放在木板A的最右端的同時(shí)，對(duì)B加一水平向右的恒力F=7mg，其他條件不變，求B滑出A時(shí)的速度大小。6如圖甲所示，地面上有一長(zhǎng)為l=1 m，高為h=0.8 m，質(zhì)量M=2 kg的木板，木板的右側(cè)放置一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，已知木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.4，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.6，初始時(shí)兩者均

6、靜止現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，拉力F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，取g=10 m/s2。求：（1）前2 s木板的加速度大小；（2）木塊落地時(shí)距離木板左側(cè)的水平距離s。7如圖所示，有一長(zhǎng)為的傳送帶傾斜放置，傾角為，且沒有啟動(dòng)。一質(zhì)量為、長(zhǎng)度的長(zhǎng)木板甲靜止于傳送帶頂端，其右端與傳送帶的頂端點(diǎn)相齊。時(shí)刻，將一質(zhì)量為的小物塊乙（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在長(zhǎng)木板甲的左端，與此同時(shí)，給長(zhǎng)木板甲的速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)。已知，甲與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，甲與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，重力加速度大小。則：（1）乙相對(duì)甲滑行的最大距離；（2）從時(shí)刻到甲和乙剛好達(dá)到共同速度的過程中，系統(tǒng)因克服摩擦而產(chǎn)生的熱量；（3）當(dāng)甲和

7、乙剛好達(dá)到共同速度的瞬間啟動(dòng)傳送帶，使其從靜止開始以恒定的加速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求從傳送帶啟動(dòng)到甲的左端動(dòng)到傳送帶底端點(diǎn)所用的時(shí)間。一課一練18：板塊模型的動(dòng)力學(xué)分析(能力關(guān))答案1【答案】（1）（2）s=6.0m （3）木板右端離墻壁的最終距離為6.5m【解析】（1）木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，有： 由圖可知，木板與墻壁碰前瞬間的速度v1=4m/s，有： 聯(lián)立解得： 在木板與墻壁碰撞后，有： 聯(lián)立解得：（2）碰撞后木板的加速度為，經(jīng)過時(shí)間t，木板和小物塊剛好具有共同速度。有： 碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移： 小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為 小物塊

8、相對(duì)木板的位移為s=s2-s1 聯(lián)立解得：s=6.0m 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長(zhǎng)度應(yīng)為6.0m。（3）在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運(yùn)動(dòng)直至停止，有： 碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為s= 聯(lián)立解得：s=-6.5m 木板右端離墻壁的最終距離為6.5m2【答案】（1）1m/s； （2）1.9 m 【解析】（1）當(dāng)A、B都在木板上滑行時(shí)，A、B兩者加速度大小相等 ，木板的加速度 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，B與木板相對(duì)靜止時(shí)，解得t1=0.4s此時(shí)木板的速度大小與A、B兩物體的速度大小相等v1=1m/s，（2）這段時(shí)間內(nèi)A、B的位移大小相等，木板的位移 此時(shí)，A在木板上滑行的距離

9、相等B在木板上滑行的距離相等B在木板上靜止后木板的加速度，A的加速度不變。設(shè)再經(jīng)過時(shí)間，A與木板相對(duì)靜止時(shí)解得這段時(shí)間內(nèi)A的位移這段時(shí)間內(nèi)木板的位移此時(shí)，A在木板上滑行的距離， A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為3【答案】（1）(2m1m2)g ；（2）F>2(m1m2)g ；（3）22.4 N【解析】（1）砝碼對(duì)紙板的摩擦力f1=m1g 桌面對(duì)紙板的摩擦力f2=(m1+m2)g 紙板受到的摩擦力為f=f1+f2 聯(lián)立解得f=(2m1m2)g（2）設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則：f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，a2>a1，解得：F>2(

10、m1+m2)g（3）紙板抽出前，砝碼運(yùn)動(dòng)的距離：x1=a1t12 紙板運(yùn)動(dòng)的距離d+x1=a2t12 紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離：x2=a3t22 L=x1+x2 由題意知a1=a3 a1t1=a3t2 聯(lián)立以上式子，代入數(shù)據(jù)解得F=22.4 N4【答案】（1）2 m/s210 m/s2（2）0.5 s1 m/s （3）1.2 J0.6 J【解析】（1）小物塊受到向左的恒力和滑動(dòng)摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng)，小車受到向右的摩擦力做勻加速運(yùn)動(dòng)設(shè)小車和小物塊的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律得：對(duì)小車：m2g=m1a1 解得：a1=2 m/s2對(duì)小物塊：F+m2g=m2a2 解得：a2=1

11、0 m/s2（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小車與小物塊速度相同，設(shè)此時(shí)兩者速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得對(duì)小車：v1=a1t對(duì)小物塊：v1=v0-a2t解得：t=0.5 s；v1=1 m/s（3）假設(shè)當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后相對(duì)靜止，系統(tǒng)只受恒力F作用，設(shè)系統(tǒng)的加速度為a，則：F=(m2+m1)a解得：a=2 m/s2此時(shí)小車所需要的靜摩擦力為Ff=m1a=0.2×2 N=0.4 N，此時(shí)需要的摩擦力不大于最大靜摩擦力，所以兩者將一起向右做勻減速運(yùn)動(dòng)小物塊第一段的位移：x1=1.75 m小物塊第二段的位移：x2=0.25 m所以，小物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為：x=x1+x2=2 m則恒力F做的功為W=-F

12、x=-1.2 J由功能關(guān)系知：Q=m2v02+W=×0.1×36 J-1.2 J=0.6 J5【答案】（1） ；（2）2h（3）【解析】（1）對(duì)A、C分析：mg=2ma， 解得：（2）B放在A上后，設(shè)A、C仍一起加速，則： 解得：a=0即B放在A上后，A、C以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)B勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)經(jīng)過時(shí)間t0，A、B、C達(dá)到共速，且B剛好運(yùn)動(dòng)至木板A的左端，則v0=aB0t0，木板A的長(zhǎng)度解得：L=2h（3）共速前：A和C勻速，B加速 共速后全部向右加速 解得：6【答案】（1）2 m/s2（2）1.68 m【解析】（1）設(shè)木塊在木板上滑行的最大加速度為a1，則1mg=ma1

13、，解得：a1=4 m/s2保持木塊與木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大拉力Fm=2(M+m)g+(M+m)a130 N因F1=24 N<Fm=30 N，故木塊與木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：F1-2(M+m)g=(M+m)a解得：a2 m/s2（2）設(shè)2 s末木塊與木板的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得：v=at1 2 s后F2=34 N>Fm=30 N，木塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊加速度為a1，木板加速度為a2，則F2-1mg-2(M+m)g=Ma2 ，經(jīng)時(shí)間t2二者分離，有：vt2+a2 t22-(vt2+a1 t22)=l解得：a2=6 m/s2，t2=1 s 此時(shí)木塊的速度v塊=v+a1t2

14、木板的速度：v板= v+a2t2設(shè)木塊與木板分離至滑落到地的時(shí)間為t3，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得：h=g t32在木塊與木板分離至落到地面的時(shí)間t3內(nèi)，木塊在水平方向向前運(yùn)動(dòng)的位移為：x塊=v塊t3木塊與木板分離后，木板的加速度為a3，由牛頓第二定律可得：F2-2Mg=Ma3 在木塊與木板分離至落到地面的時(shí)間t3內(nèi)，木板在水平方向向前運(yùn)動(dòng)的位移為：x板=v板t3+a3 t32所以，木塊落地時(shí)距離木板左側(cè)：s=x板-x塊聯(lián)立以上式子解得：s=1.68 m.7 【答案】(1) (2) (3)【解析】(1)開始時(shí)乙速度為零，相對(duì)于甲沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故甲和乙所受摩擦力如圖所示，斜面對(duì)甲摩擦力；乙對(duì)甲摩擦力；