平面向量數(shù)量積

1、平面向量數(shù)量積1向量的數(shù)量積：ab_.|a|b|cos2向量的投影：向量 b 在 a 方向上的投影等于_.3向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：設(shè) a(x1，y1)，b(x2，y2)，則 ab_.x1x2y1y24兩向量的夾角分別是銳角與鈍角的充要條件是：a 與 b 的夾角是銳角_且 a 與 b 不共線；a 與 b 的夾角是鈍角_且 a 與 b 不共線ab0B1(2010 年廣東廣州摸底)已知 a(，2)，b(4,10)，且ab，則實(shí)數(shù)的值為(A.4545C5D5)CABA9 B9 C16 D164已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，若ab，則 tan_；若 ab，則 tan_.考點(diǎn)1 向量的數(shù)量積

2、運(yùn)算(1)求 f(x)ab 的表達(dá)式；(2)求 f(x)的最小值，并求此時(shí) a 與 b 的夾角(1)向量的數(shù)量積通常有兩種計(jì)算方法：一是用坐標(biāo)運(yùn)算；二是用數(shù)量積的定義(2)最值問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，因此解題關(guān)鍵在于尋找變量，此題就是用數(shù)量積構(gòu)造出函數(shù)【互動(dòng)探究】1如圖 821，在邊長(zhǎng)為 1 的正六邊形 ABCDEF 中，下列向量的數(shù)量積中最大的是()A圖 821考點(diǎn)2 向量的數(shù)量積的應(yīng)用【互動(dòng)探究】考點(diǎn)3 向量的數(shù)量積的在解析幾何中的應(yīng)用(1)同弧的圓周角、圓外角和圓內(nèi)角中，圓內(nèi)角最大，圓外角最小當(dāng)圓周角為直角時(shí)，只要判斷這個(gè)角是銳角還是鈍角即可知道該點(diǎn)是在圓內(nèi)還是圓外(2)在解析幾何

3、中，兩個(gè)向量相等通常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分量相等(3)在解析幾何中的向量，通常要清楚向量的幾何意義；如垂直問(wèn)題，平分問(wèn)題，平行問(wèn)題，等份問(wèn)題等【互動(dòng)探究】易錯(cuò)、易混、易漏15向量中錯(cuò)誤使用充要條件造成問(wèn)題解答不全例題：已知向量 a(m2，m3)，b(2m1，m2)(1)若向量 a 與 b 的夾角為直角，求實(shí)數(shù) m 的值；(2)若向量 a 與 b 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍1平面向量的數(shù)量積及其幾何意義是本節(jié)的重點(diǎn)，用數(shù)量積可以處理向量垂直問(wèn)題，向量的長(zhǎng)度、角度問(wèn)題2向量的數(shù)量積可以用坐標(biāo)運(yùn)算也可以用定義計(jì)算，有時(shí)要建立平面直角坐標(biāo)系，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算3用數(shù)量積處理幾何問(wèn)題時(shí)，首先要明白有關(guān)向量的幾何意義1用向量處理角的問(wèn)題時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是要注意角的取值范圍