第三章 矢量控制系統(tǒng)

1、變壓變頻變壓變頻交交流調(diào)速系統(tǒng)流調(diào)速系統(tǒng)幅值意義上進(jìn)行控制幅值意義上進(jìn)行控制建立在靜止數(shù)學(xué)模型上建立在靜止數(shù)學(xué)模型上忽略相位的控制忽略相位的控制靜態(tài)特性好靜態(tài)特性好動(dòng)態(tài)特性不理想動(dòng)態(tài)特性不理想直流調(diào)直流調(diào)速系統(tǒng)速系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩能夠能夠容易容易而靈活而靈活的進(jìn)行控制的進(jìn)行控制優(yōu)良的靜態(tài)、優(yōu)良的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性交流電動(dòng)機(jī)模擬直流電動(dòng)機(jī)交流電動(dòng)機(jī)模擬直流電動(dòng)機(jī) （矢量控制技術(shù)矢量控制技術(shù)）第三章第三章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)第第3章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念 直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩直流電動(dòng)機(jī)和異步電

2、動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 矢量控制基本思路矢量控制基本思路3.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想1、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 首先從統(tǒng)一的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程入手，揭示電動(dòng)機(jī)控制首先從統(tǒng)一的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程入手，揭示電動(dòng)機(jī)控制的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。電動(dòng)機(jī)在加、減速調(diào)節(jié)過程中都服從于基的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。電動(dòng)機(jī)在加、減速調(diào)節(jié)過程中都服從于基本運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式：本運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式： 由電機(jī)學(xué)可知，任何電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的原理，在由電機(jī)學(xué)可知，任何電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的原理，在本質(zhì)上都是電機(jī)內(nèi)部本質(zhì)上都是電機(jī)內(nèi)部?jī)蓚€(gè)磁場(chǎng)相互作用兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果，因此各種的結(jié)果，因此各種電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩具有

3、統(tǒng)一的表達(dá)式：電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩具有統(tǒng)一的表達(dá)式：1 1、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念qNSdd軸軸-直軸直軸 （主極磁極軸線）（主極磁極軸線）q軸軸-交軸（與直軸正交）交軸（與直軸正交）二極直流電機(jī)簡(jiǎn)圖二極直流電機(jī)簡(jiǎn)圖aaFI（）ddF（）ad空間位置關(guān)系空間位置關(guān)系()F勵(lì)磁繞組勵(lì)磁繞組（固定繞組）（固定繞組）電樞繞組電樞繞組（可以當(dāng)作固定繞組）（可以當(dāng)作固定繞組）3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念2sin2edpdaadTnFedMDdaTCI在主極磁通和電

4、樞磁勢(shì)的相互作用下，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩：在主極磁通和電樞磁勢(shì)的相互作用下，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩：2aaapI NFn asin1ad其中其中所以上式可以寫成：所以上式可以寫成：edMDdaTCI主極磁通，可以由主極磁通，可以由勵(lì)磁電流控制勵(lì)磁電流控制（勵(lì)磁回路）（勵(lì)磁回路）電樞電流，可電樞電流，可以由端電壓控制以由端電壓控制（電樞回路）（電樞回路）兩個(gè)回路相互獨(dú)立兩個(gè)回路相互獨(dú)立，可以單獨(dú)控制，可以單獨(dú)控制，互不影響。因此，直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩互不影響。因此，直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩控制簡(jiǎn)單靈活。控制簡(jiǎn)單靈活。qNSd直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)（常數(shù)）系數(shù)（常數(shù)）3.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想222

5、sin 9023 2sin 902cosmmmeiprrprrpIMrrTnFnN InCI（）（）根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí)，可以推導(dǎo)出交流電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩為：根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí)，可以推導(dǎo)出交流電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩為：氣隙磁通，由勵(lì)氣隙磁通，由勵(lì)磁電流磁電流 Im控制控制轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)子電流SmrIII兩個(gè)電流同處于定子回兩個(gè)電流同處于定子回路中，存在強(qiáng)耦合的關(guān)路中，存在強(qiáng)耦合的關(guān)系，系，無法單獨(dú)控制無法單獨(dú)控制。交流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩交流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩難以控制！難以控制！交流電動(dòng)機(jī)交流電動(dòng)機(jī)控制控制直流電動(dòng)機(jī)直流電動(dòng)機(jī)控制模式控制模式電機(jī)統(tǒng)一性電機(jī)統(tǒng)一性統(tǒng)一轉(zhuǎn)矩公式統(tǒng)一轉(zhuǎn)矩公式等效變換等效變換3.1 矢量控制的基

6、本概念矢量控制的基本概念edMDdaTCI 電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系簡(jiǎn)單，容易控制電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系簡(jiǎn)單，容易控制直流電機(jī)：直流電機(jī)：cosmeiIMrrTCI電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系復(fù)雜，難于控制電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系復(fù)雜，難于控制交流電機(jī)：交流電機(jī)：2 2、矢量控制基本思路、矢量控制基本思路控制轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的模值控制轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的模值控制定子磁勢(shì)的模值控制定子磁勢(shì)的模值控制 空間位置角控制空間位置角控制各相電流大各相電流大小幅值控制小幅值控制控制各相電流瞬控制各相電流瞬時(shí)相位時(shí)相位 因此，只要能因此，只要能實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)定子各相電流的瞬時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)定子各相電流的瞬時(shí)控制，控制，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的有效控制。就能

7、實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的有效控制。3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念 采用矢量變換控制方式采用矢量變換控制方式如何實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)定子電流如何實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)定子電流的瞬時(shí)控制呢？的瞬時(shí)控制呢？我們可以由以下圖進(jìn)行解釋：我們可以由以下圖進(jìn)行解釋：3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念A(yù)ABCBCaibiciA B CsM TsT電樞繞組M勵(lì)磁繞組MTMiTi0三相交流繞組三相交流繞組三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系二相直流繞組二相直流繞組二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系ii s二相交流繞組二相交流繞組二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念以上矢量變換控制

8、的基本思想和控制過程可用框圖來表達(dá)以上矢量變換控制的基本思想和控制過程可用框圖來表達(dá)：三相三相異步異步 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系控制器控制器兩相交流控兩相交流控制量制量i* *i* *三相交流控三相交流控制量制量iA* *iB* *iC* *變壓變壓變頻變頻交流交流電源電源交流量測(cè)量交流量測(cè)量iAiBiC實(shí)際的兩相實(shí)際的兩相交流量交流量ii實(shí)際反饋量實(shí)際反饋量iM，iT三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系,MTii 由于將直流標(biāo)量作為電機(jī)外部的控制量，然后又將其由于將直流標(biāo)量作為電機(jī)外部的控

9、制量，然后又將其變換成交流量去控制交流電機(jī)的運(yùn)行，均是變換成交流量去控制交流電機(jī)的運(yùn)行，均是通過矢量坐標(biāo)通過矢量坐標(biāo)變換變換來實(shí)現(xiàn)的，因此將這種控制系統(tǒng)稱之為來實(shí)現(xiàn)的，因此將這種控制系統(tǒng)稱之為矢量控制系矢量控制系統(tǒng)統(tǒng)。3.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想第第3章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制思想異步電動(dòng)機(jī)矢量控制思想矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢

10、量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1 1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系：、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系： 2.1 異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系與空間矢量（1 1）定子坐標(biāo)系（）定子坐標(biāo)系（A-B-CA-B-C和和 ） 三相繞組的軸線構(gòu)成三相繞組的軸線構(gòu)成A-B-CA-B-C三相坐標(biāo)系三相坐標(biāo)系。 平面矢量可用平面矢量可用兩相直角坐標(biāo)兩相直角坐標(biāo)系來描述，所以定子坐系來描述，所以定子坐標(biāo)系又定義了一個(gè)兩相直角坐標(biāo)系標(biāo)系又定義了一個(gè)兩相直角坐標(biāo)系 由于由于 軸和軸和A A軸固定在定子繞組軸固定在定子繞組A A相的軸線上，所以相的軸線上，所

11、以這兩個(gè)坐標(biāo)系在空間固定不動(dòng)，稱這兩個(gè)坐標(biāo)系在空間固定不動(dòng)，稱靜止坐標(biāo)系靜止坐標(biāo)系。CAABCBaibiciss異步電動(dòng)機(jī)定子坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)定子坐標(biāo)系3.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣（2） 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（a-b-c和和d-q坐標(biāo)系）坐標(biāo)系） 轉(zhuǎn)子三相軸線構(gòu)成轉(zhuǎn)子三相軸線構(gòu)成a-b-c三相坐標(biāo)系三相坐標(biāo)系。 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其中轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其中平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系系的的d軸位于轉(zhuǎn)子的任意軸線上（異步電動(dòng)機(jī)），軸位于轉(zhuǎn)子的任意軸線上（異步電動(dòng)機(jī)），q軸超前軸超前d軸軸90度。度。 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起

12、在空間以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)。通常被稱為轉(zhuǎn)。通常被稱為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。 3.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1 1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系量異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系3.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣caabcbq()d3.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1 1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系量（3）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M-T坐標(biāo)系）坐標(biāo)系） 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的M軸固定在磁鏈?zhǔn)噶可?，軸固定在磁鏈?zhǔn)噶可希琓軸超軸超前前M軸軸90度，該坐標(biāo)系和磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以同步角度，該坐標(biāo)系和

13、磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以同步角速度旋轉(zhuǎn)。速度旋轉(zhuǎn)。 為磁鏈同步角，從定子軸為磁鏈同步角，從定子軸 到磁鏈軸到磁鏈軸M的夾角的夾角s為負(fù)載角，從轉(zhuǎn)子軸為負(fù)載角，從轉(zhuǎn)子軸d到磁鏈軸到磁鏈軸M的夾角。的夾角。L為轉(zhuǎn)子位置角。為轉(zhuǎn)子位置角。（磁鏈軸）（磁鏈軸）sLTMqd（定子軸（定子軸-A軸）軸）（轉(zhuǎn)子軸）（轉(zhuǎn)子軸）03.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣3.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣 2. 空間矢量空間矢量實(shí)際實(shí)際存在存在空間矢量空間矢量定子磁勢(shì)定子磁勢(shì)定子磁通定子磁通轉(zhuǎn)子磁勢(shì)轉(zhuǎn)子磁勢(shì)轉(zhuǎn)子磁通轉(zhuǎn)子磁通一類實(shí)際一類實(shí)際不存在不存在空間矢空間矢量量定子電壓定子電壓定子電

14、動(dòng)勢(shì)定子電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)子電壓轉(zhuǎn)子電壓轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)由于可以測(cè)量，可代表由于可以測(cè)量，可代表實(shí)際存在的空間矢量實(shí)際存在的空間矢量一類實(shí)際一類實(shí)際不存在不存在空間空間矢量矢量定子電流定子電流轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)子電流定子磁鏈定子磁鏈轉(zhuǎn)子磁鏈轉(zhuǎn)子磁鏈3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法設(shè)定被控設(shè)定被控量的直流量的直流控制分量控制分量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系控制器控制器兩相交流兩相交流控制量控制量三相交流三相交流控制量控制量變壓變壓變頻變頻交流交流電源電源交流量測(cè)量交流量測(cè)量實(shí)際的實(shí)際的兩相交流量?jī)上嘟涣髁繉?shí)際反饋量實(shí)際反饋量三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐

15、標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 由于用空間矢量來描述異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系，因此由于用空間矢量來描述異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系，因此所實(shí)行的坐標(biāo)變換稱為矢量坐標(biāo)變換。所實(shí)行的坐標(biāo)變換稱為矢量坐標(biāo)變換。 由異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系可以看到，主要有三種矢量由異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系可以看到，主要有三種矢量坐標(biāo)：坐標(biāo)：三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系 二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系 二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系1、變換矩陣及確定原則、變換矩陣及確定原則 變換

16、矩陣：矢量坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用矩陣方程來表變換矩陣：矢量坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用矩陣方程來表示：示： 上式說明了是上式說明了是將一組變量將一組變量X X變換為另一組變量變換為另一組變量Y Y，其其中系數(shù)矩陣中系數(shù)矩陣A A成為變換矩陣成為變換矩陣，如：設(shè)，如：設(shè)X X為交流電機(jī)三相軸為交流電機(jī)三相軸系上的電流，經(jīng)過矩陣系上的電流，經(jīng)過矩陣A A的變換得到的變換得到Y(jié) Y，可以認(rèn)為是另一可以認(rèn)為是另一軸系上的電流。這是軸系上的電流。這是A A稱為電流變換矩陣，類似的，還有稱為電流變換矩陣，類似的，還有電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等。電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等。YAX3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原

17、理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法基本變換原則基本變換原則 根據(jù)什么原則正確地確定這些變換矩陣是進(jìn)行矢量坐根據(jù)什么原則正確地確定這些變換矩陣是進(jìn)行矢量坐標(biāo)變換的前提條件，因此確定這些變換矩陣之前，必須先標(biāo)變換的前提條件，因此確定這些變換矩陣之前，必須先明確應(yīng)遵守的基本變換原則。明確應(yīng)遵守的基本變換原則。 （1 1）在確定電流變換矩陣時(shí)，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生）在確定電流變換矩陣時(shí)，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等等效原則磁場(chǎng)等等效原則。 （2 2）在確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣，應(yīng)遵守變）在確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣，應(yīng)遵守變換前后電機(jī)換前后電機(jī)功率不變的原則功率不變的原則。3.

18、2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 設(shè)在某坐標(biāo)系中電壓和電流向量分別為設(shè)在某坐標(biāo)系中電壓和電流向量分別為 在新的坐在新的坐標(biāo)系中，電壓和電流向量分別為標(biāo)系中，電壓和電流向量分別為 , ,定義新向量和定義新向量和原向量的坐標(biāo)變換關(guān)系為原向量的坐標(biāo)變換關(guān)系為uCuiCiTTTTTi uCiCui C Cui u由功率相等原則有：由功率相等原則有：1TTC CECC3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法,u i , u i3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法2 2、相變換及其實(shí)現(xiàn)、相變換及其實(shí)現(xiàn)三相軸系三相軸系二相軸系二

19、相軸系對(duì)稱的兩相電機(jī)對(duì)稱的兩相電機(jī)對(duì)稱的三相電機(jī)對(duì)稱的三相電機(jī)定子繞組軸系的變換定子繞組軸系的變換轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換，,d q,A B C, ,a b c3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 假設(shè)磁勢(shì)波形為正弦分布，或只計(jì)其基波分量，當(dāng)二假設(shè)磁勢(shì)波形為正弦分布，或只計(jì)其基波分量，當(dāng)二者的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)完全等效時(shí)，合成磁勢(shì)沿相同軸向的分量必者的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)完全等效時(shí)，合成磁勢(shì)沿相同軸向的分量必定相等，即三相繞組和二相繞組的瞬時(shí)磁勢(shì)沿定相等，即三相繞組和二相繞組的瞬時(shí)磁勢(shì)沿 的投的投影相等，即影相等，即1）定子繞組軸系的變換（）定子繞組軸系的變換（A,B,C ）

20、,A3 BN i2N i2N i3 AN i2 CN iBC233323324coscos33240sinsin33sABCsBCN iN iN iN iN iN iN iN3、N2分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)定子每相繞組的有效匝數(shù)。分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)定子每相繞組的有效匝數(shù)。3232112233022sBACBsCNiiiiNNiiiN（）（）233323324coscos33240sinsin33sABCsBCN iN iN iN iN iN iN i321112233022AsBsCiiNiiNi如果規(guī)定三相電流為原電流，兩相電流為新電流，根據(jù)電流如果規(guī)定三相電流為原電流，兩相電流為新電

21、流，根據(jù)電流變換的定義式，具有變換的定義式，具有 的形式，可見必須求得電流變換的形式，可見必須求得電流變換矩陣的你矩陣。但是矩陣的你矩陣。但是 是奇異矩陣，是不存在逆矩陣是奇異矩陣，是不存在逆矩陣的，為了通過求逆得到的，為了通過求逆得到C就要引進(jìn)另一個(gè)獨(dú)立于就要引進(jìn)另一個(gè)獨(dú)立于 和和 的的新變量，記這個(gè)新變量為新變量，記這個(gè)新變量為 稱之為零序電流，并定義為：稱之為零序電流，并定義為：1iC i1Cii0i3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法2 0333302()ABCABCN iKN iKN iKN iNiKiKiKiN3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐

22、標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3201112233022sAsBCiiNiiNiiKKK1321112233022NCNKKK因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?13 /23 /2TssssCC3223NN12K 可得：可得：如果三相如果三相Y Y型接法，且無中心線，則：型接法，且無中心線，則： 0BACiii00BCAiiii3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法帶入帶入 有：有：3 /2ssC302122ABiiii3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法32222AiBisisi3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3/2變換器在系統(tǒng)中的符號(hào)表

23、示如圖變換器在系統(tǒng)中的符號(hào)表示如圖3/2AiBiCiii2/3AiBiCiii3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（2）轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換）轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換( )d aqrFrsrabcrFrrrs0t3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3 3、矢量旋轉(zhuǎn)變換、矢量旋轉(zhuǎn)變換兩相靜止兩相靜止坐坐標(biāo)系上的兩標(biāo)系上的兩相相交流交流繞組繞組同步旋轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐坐標(biāo)系上的兩標(biāo)系上的兩個(gè)個(gè)直流直流繞組繞組, ,M T3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法sisssiMTsiSTiSMi（1 1）定子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換）定子軸系

24、的矢量旋轉(zhuǎn)變換cossinsincosssssssMsMssTsTCiiiiiicossinsincosssTssssMssiiii3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法VR(VD)sisisMisTisinscoss 矢量旋轉(zhuǎn)變換器由四個(gè)乘法器和兩個(gè)加法器及一個(gè)矢量旋轉(zhuǎn)變換器由四個(gè)乘法器和兩個(gè)加法器及一個(gè)反號(hào)器組成。在系統(tǒng)中的符號(hào)為反號(hào)器組成。在系統(tǒng)中的符號(hào)為VR，VR-1,如圖所示。如圖所示。3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（2 2）轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換）轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換qdqidiiirrtcossinsincosdrrr

25、qrrriiii 4 4、直角坐標(biāo)、直角坐標(biāo)極坐標(biāo)變換（極坐標(biāo)變換（K/P)K/P)3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的關(guān)系是直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的關(guān)系是22ssMsTiiitansTssMiiTMssiSTiSMi為為M軸與定子電流矢量之間的夾角軸與定子電流矢量之間的夾角s取值不同，取值不同，3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法stans變換范圍為變換范圍為0這個(gè)變換幅度太大，難以實(shí)施應(yīng)用，因此常改成下列方式：這個(gè)變換幅度太大，難以實(shí)施應(yīng)用，因此常改成下列方式：sinsTssiicossMssii2sin2si

26、ncossin222tan21coscoscos22ssssssTsssssMiii3.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)變換器是由兩個(gè)乘法器，兩個(gè)求直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)變換器是由兩個(gè)乘法器，兩個(gè)求和器，一個(gè)除法器組成，在系統(tǒng)中用以下符號(hào)表示。和器，一個(gè)除法器組成，在系統(tǒng)中用以下符號(hào)表示。sMisTisitan2sK/Ptan2ssTssMiii第第3章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

27、磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 本章將首先建立三相異步電動(dòng)機(jī)在本章將首先建立三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量變換，將靜止坐標(biāo)系上的三，然后通過三相到兩相矢量變換，將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型，再通過矢量，再通過矢

28、量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而可以異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而可以研究異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。研究異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。AABCBCaibiciA B CsiisM TsTMMTMiTi03.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相靜止

29、坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型二相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型二相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型3S/2SVR實(shí)現(xiàn)將實(shí)現(xiàn)將非線性、非線性、強(qiáng)耦合強(qiáng)耦合的異步電的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化成化成線性、解耦線性、解耦的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型w任何形式結(jié)構(gòu)的定轉(zhuǎn)子都等效為對(duì)稱三相繞組，任何形式結(jié)構(gòu)的定轉(zhuǎn)子都等效為對(duì)稱三相繞組，各相電流產(chǎn)生磁勢(shì)在氣隙中呈正弦分布。各相電流產(chǎn)生磁勢(shì)在氣隙中呈正弦分布。w不計(jì)磁路飽和不計(jì)磁路飽和w不計(jì)鐵心損耗不計(jì)鐵心損耗w不計(jì)溫度和頻率變化對(duì)電動(dòng)機(jī)繞組參數(shù)的影響不計(jì)溫度和頻率變化對(duì)電動(dòng)機(jī)繞組參數(shù)的影響3.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)

30、系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型研究動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型時(shí)假定條件：研究動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型時(shí)假定條件：取定轉(zhuǎn)子繞組軸線位置如圖。取定轉(zhuǎn)子繞組軸線位置如圖。定子三相定子三相ABCABC固定固定轉(zhuǎn)子三相轉(zhuǎn)子三相abcabc旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)以以A A為參考軸，為參考軸，a a與與A A之間的為空之間的為空間角位移變量（電角度）間角位移變量（電角度）電流與磁鏈正方向滿足右手螺旋電流與磁鏈正方向滿足右手螺旋法則。法則。3.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型ABCabcrA,B,C 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)3.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不

31、同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 本節(jié)首先建立三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上本節(jié)首先建立三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量坐標(biāo)變換，將靜的數(shù)學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量坐標(biāo)變換，將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的兩相止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的兩相數(shù)學(xué)模型，再通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)數(shù)學(xué)模型，再通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化成線

32、性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而就可以研究異步型簡(jiǎn)化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而就可以研究異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型（1）磁鏈方程）磁鏈方程AAAABACAaAbAcBBABBBCBaBbBcCCACBCCCaCbCcaaAaBaCaaabacbbAbBbCbabbbcccAcBcCcacbccLLLLLLLLLLLLLLLLLLLiLLLLLLLLLLLLLLLLLL 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上

33、的數(shù)學(xué)模型1）自感）自感sBBAACCLLLLaaccrbbLLLL 設(shè)三相電機(jī)的氣隙是均勻的，故各相繞組的自感與轉(zhuǎn)設(shè)三相電機(jī)的氣隙是均勻的，故各相繞組的自感與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，忽略飽和效應(yīng)，自感與電流無關(guān)：忽略集膚子位置無關(guān)，忽略飽和效應(yīng)，自感與電流無關(guān)：忽略集膚效應(yīng)，自感與頻率無關(guān)，因此各相自感為常數(shù)，又因?yàn)槔@效應(yīng)，自感與頻率無關(guān)，因此各相自感為常數(shù)，又因?yàn)槔@組是對(duì)稱的，可令：組是對(duì)稱的，可令：定子每相繞組自感，常數(shù)定子每相繞組自感，常數(shù)轉(zhuǎn)子每相繞組自感，歸算轉(zhuǎn)子每相繞組自感，歸算到定子側(cè)，常數(shù)到定子側(cè)，常數(shù)3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上

34、的數(shù)學(xué)模型2）互感）互感 a) 定子三相繞組之間與轉(zhuǎn)子三相繞組之間的互感定子三相繞組之間與轉(zhuǎn)子三相繞組之間的互感由于電機(jī)氣隙均勻和繞組對(duì)稱，可令：由于電機(jī)氣隙均勻和繞組對(duì)稱，可令：ssABBACBLLLLrrabbacbLLLL定子任意兩相繞組之間互感定子任意兩相繞組之間互感轉(zhuǎn)子任意兩相繞組之間互感轉(zhuǎn)子任意兩相繞組之間互感3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型cos120cos120SsssssssssKLLLLLLLL假定氣隙磁場(chǎng)的空間分布為正弦波，則互感值為假定氣隙磁場(chǎng)的空間分布為正弦波，則互感值為ssLL但實(shí)際上兩相繞組軸線相差但

35、實(shí)際上兩相繞組軸線相差120度，因此實(shí)際互感為：度，因此實(shí)際互感為：一般，由于漏感只占自感的一般，由于漏感只占自感的10%左右，故左右，故1122sssSKLL，同理有：同理有：12rrrLL其中其中為一相繞組的漏感為一相繞組的漏感SL3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型b)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感當(dāng)忽略氣隙磁場(chǎng)的空間高次諧波，則可以近似認(rèn)為定、轉(zhuǎn)當(dāng)忽略氣隙磁場(chǎng)的空間高次諧波，則可以近似認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子之間的互感為子之間的互感為 r 角的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰處于同角的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰處于同軸時(shí)，互感

36、有最大值為軸時(shí)，互感有最大值為L(zhǎng)m 。cos2cos32cos3mrAaaACccCBbbBmrBccBCaaCAbbAmrBaaBAccACbbCLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLAAABACAaAbAcBABBBCBaBbBcCACBCCCaCbCcaAaBaCaaabacbAbBbCbabbbccAcBcCcacbccLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1122coscoscos22331122coscoscos22331122coscoscos22332211coscoscos33222coscos3SSSmrmrmrSSSmrmrmrSS

37、SmrmrmrmrmrmrrrrmrmLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL（） （）（）（）（） （）（） （）（）211cos3222211coscoscos3322rmrrrrmrmrmrrrrLLLLLLLLLL（）（） （）112211221122ssssssssssLLLLLLLLLL 112211221122rrrrrrrrrrLLLLLLLLLL coscos(120 )cos(120 )cos(120 )coscos(120 )cos(120 )cos(120 )cosrrrrrrrrrTrssrmLLL3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)

38、系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型2.2.電壓方程電壓方程三相定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓平衡方程為：三相定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓平衡方程為：sssAAABBBCCCduRidtduRidtduRidtrrraaabbbcccduRidtduRidtduRidt其矩陣形式為：其矩陣形式為：00srsssrrruiRpRuiURip3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型sssAAABBBCCCduRidtduRidtduRidtrrraaabbbcccduRidtduRidtduRidt將磁鏈方程帶入可得：將磁鏈方程帶入可得：LURiLpiis

39、srrsrLLLLL Ri 為繞組電阻壓降矩陣；為繞組電阻壓降矩陣；Lpi是由電流變化引起得變壓是由電流變化引起得變壓器電勢(shì)矩陣。第三相是旋轉(zhuǎn)電勢(shì)矩陣，由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。器電勢(shì)矩陣。第三相是旋轉(zhuǎn)電勢(shì)矩陣，由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。3.3.1 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型3.3.1 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型3.3.轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)能量平衡方程式可以推導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)得轉(zhuǎn)根據(jù)能量平衡方程式可以推導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)得轉(zhuǎn)矩方程，由能量守恒定律有：矩方程，由能量守恒定律有：

40、eMmecEEEEe為電動(dòng)機(jī)吸收得能量為電動(dòng)機(jī)吸收得能量EM為磁場(chǎng)能量為磁場(chǎng)能量Emec為輸出得有效機(jī)械能量為輸出得有效機(jī)械能量3.3.1 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型 如果在如果在dtdt時(shí)間內(nèi)，電流不變，而機(jī)械位移發(fā)生了時(shí)間內(nèi)，電流不變，而機(jī)械位移發(fā)生了變化，則磁場(chǎng)能量相應(yīng)發(fā)生變化，即變化，則磁場(chǎng)能量相應(yīng)發(fā)生變化，即0MmecdEdE1122TTMEii Li meceemdETdtT d0120Mei constmSRTpRSETLn iiL TacBACbiiiiiii3.3.1 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電

41、動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型12TTRSSRepRRSSLLTniiii12()sin()sin(120 )()sin(120 )pacBACbcacaBBACACbbn Li ii ii ii ii ii ii ii ii i 0120Mei constmSRTpRSETLn iiL 3.3.1 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型4.4.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程eLpJ dTTndtT TL L負(fù)載轉(zhuǎn)矩負(fù)載轉(zhuǎn)矩J J機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3.3.1 3.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐

42、標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)的三相機(jī)的三相靜止坐標(biāo)靜止坐標(biāo)系上的數(shù)系上的數(shù)學(xué)模型學(xué)模型高階高階非線性非線性強(qiáng)耦合強(qiáng)耦合多變量多變量電磁慣性電磁慣性機(jī)械慣性機(jī)械慣性電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩定轉(zhuǎn)子之間互感定轉(zhuǎn)子之間互感含有兩個(gè)變量含有兩個(gè)變量的乘積的乘積勵(lì)磁電流和勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)子電流通轉(zhuǎn)子電流通過定子繞組過定子繞組提供提供處于統(tǒng)一回處于統(tǒng)一回路，存在強(qiáng)路，存在強(qiáng)耦合關(guān)系耦合關(guān)系三相電壓、極對(duì)數(shù)、相序等輸入三相電壓、極對(duì)數(shù)、相序等輸入轉(zhuǎn)速、磁通等獨(dú)立輸出轉(zhuǎn)速、磁通等獨(dú)立輸出3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型1、電壓方程、電壓

43、方程 通過變換可以將三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止軸系通過變換可以將三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止軸系上的電壓方程變到二相靜止坐標(biāo)軸系上，其目的是簡(jiǎn)上的電壓方程變到二相靜止坐標(biāo)軸系上，其目的是簡(jiǎn)化模型及獲得常參數(shù)的電壓方程?；Ｐ图矮@得常參數(shù)的電壓方程。 定子部分用定子部分用ABC- 變換矩陣，轉(zhuǎn)子部分用變換矩陣，轉(zhuǎn)子部分用a,b,c- 的變換矩陣，總的電流變換矩陣為：的變換矩陣，總的電流變換矩陣為：，rr，1243324331112222243332433111222cos0 coscos000sin0sinsin000000000coscoscos000sinsinsin000rrrrrrC）（3.3

44、.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型三相靜止軸系上的電壓矩陣方程可寫成：三相靜止軸系上的電壓矩陣方程可寫成：TTuZiuZ ic uZ C i()TTTuCZ C iZC ZCC RpL C()()TTTTZC RCCpL CC L pCC LCp()()TTTTZC RCCpL CC L pCC LCp122213324413322312221332221332cossin000cossin000cossin000000cossin000cossin000co

45、ssinrrrrrrrC）（000000000000000000000000000000SSSrrrRRRRRRRssrrsrLLLLL將四項(xiàng)分別計(jì)算并相加并取消零軸可得將四項(xiàng)分別計(jì)算并相加并取消零軸可得：3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型0000ssrrsdmdsdmdmdmdrdrdmdmdrdrdZRL pLpRL pLpLpLRL pLLLpLRL p32ssdLL定子一相繞組的等效自感定子一相繞組的等效自感32rrdLL轉(zhuǎn)子一相繞組的等效自感轉(zhuǎn)子一相繞組的等效自感32mmdLL定、轉(zhuǎn)子一相繞組的等效互感定、轉(zhuǎn)子一相繞組的等效互感3

46、.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型 于是，二相靜止坐標(biāo)系上的對(duì)稱三相異步電動(dòng)于是，二相靜止坐標(biāo)系上的對(duì)稱三相異步電動(dòng)機(jī)的電壓方程為：機(jī)的電壓方程為：0000ssrrsssdmdsssdmdrrmdmdrdrdrrmdmdrdrduiRL pL puiRL pL puiL pLRL pLuiLL pLRL p3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型 對(duì)于鼠籠型電機(jī)的轉(zhuǎn)子是短路的，對(duì)于繞線式異對(duì)于鼠籠型電機(jī)的轉(zhuǎn)子是短路的，對(duì)于繞線式異步電動(dòng)機(jī)來說，用在變頻調(diào)速中，其步電動(dòng)機(jī)來說，用在變頻調(diào)速中，其轉(zhuǎn)

47、子轉(zhuǎn)子也是也是短路短路的，因而轉(zhuǎn)子電壓為的，因而轉(zhuǎn)子電壓為0 0，這樣，二相靜止坐標(biāo)軸系上的，這樣，二相靜止坐標(biāo)軸系上的電壓矩陣方程式為：電壓矩陣方程式為：000000ssrrssdmdsssdmdsrmdmdrdrdrmdmdrdrdiRL pLpuiRL pLpuiLpLRL pLiLLpLRL p2 2、電磁轉(zhuǎn)矩方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程000000ssrrssdmdsssdmdsrmdmdrdrdrmdmdrdrdiRL pLpuiRL pLpuiLpLRL pLiLLpLRL p RLMGlruuuuuZiRiL piMpiG iTTTTTlri ui Rii L pii Mpii G i3

48、.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型兩邊各乘以電流矩陣的轉(zhuǎn)置兩邊各乘以電流矩陣的轉(zhuǎn)置3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型TTTTTlri ui Rii L pii Mpii G i定子轉(zhuǎn)子上總定子轉(zhuǎn)子上總的熱損耗功率的熱損耗功率儲(chǔ)存在電機(jī)磁儲(chǔ)存在電機(jī)磁場(chǎng)中的功率場(chǎng)中的功率機(jī)械輸機(jī)械輸出功率出功率 電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為機(jī)械輸出功率除以轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為機(jī)械輸出功率除以轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，得到三相異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止軸系上的電磁轉(zhuǎn)矩方程得到三相異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止軸系上的電磁轉(zhuǎn)矩方程()

49、TeippmdsrsrTn i Gin Li ii i3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型 由于二相靜止坐標(biāo)系上的由于二相靜止坐標(biāo)系上的定子、轉(zhuǎn)子等效繞組定子、轉(zhuǎn)子等效繞組都都落在兩根軸上而且兩相坐標(biāo)軸落在兩根軸上而且兩相坐標(biāo)軸互相垂直互相垂直，兩相繞組之，兩相繞組之間沒有磁的耦合，間沒有磁的耦合，Lsd和和Lrd僅是一相繞組中的等效自僅是一相繞組中的等效自感，感，Lmd僅是定、轉(zhuǎn)子任意兩相繞組同軸時(shí)的等效互僅是定、轉(zhuǎn)子任意兩相繞組同軸時(shí)的等效互感，因此，變換矩陣中的所有元素都為常數(shù)，即各類感，因此，變換矩陣中的所有元素都為常數(shù)，即各類電感均

50、為常值，從而電感均為常值，從而消除消除了異步電動(dòng)機(jī)三相靜止軸系了異步電動(dòng)機(jī)三相靜止軸系數(shù)學(xué)模型中的一個(gè)數(shù)學(xué)模型中的一個(gè)非線性根源非線性根源，同時(shí)，同時(shí)，變換矩陣的維變換矩陣的維數(shù)由六維下降到四維。數(shù)由六維下降到四維。3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型仍存三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型仍存在在非線性因素非線性因素和具有和具有強(qiáng)耦合的性質(zhì)強(qiáng)耦合的性質(zhì)，需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化處理。，需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化處理。1、電壓方程、電壓方程 如圖，如圖，M-T坐標(biāo)系為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為同步旋轉(zhuǎn)

51、坐標(biāo)系，同步旋轉(zhuǎn)角速度為，角速度為，M軸與軸與 的夾角為的夾角為 ， 為任意的初始角。利用矢量旋轉(zhuǎn)變換將為任意的初始角。利用矢量旋轉(zhuǎn)變換將0sst0，sisssiMTsiSTiSMicossinsincosssssssMsMssTsTCiiiiii3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型對(duì)于定子軸系有：對(duì)于定子軸系有：cossinsincosssssMssssTuuuucossinsincosssssMssssTiiii cossinsincosssssMssssTssspURisMs sMsMssTsTs sTsTssMR ipR ip

52、UU3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型將磁鏈的電流表達(dá)時(shí)帶入并整理的：將磁鏈的電流表達(dá)時(shí)帶入并整理的：sMssdsMssd sTmdrMsmd rTsTssdsTssd sMmdrTsmd rMRL piL iLpiL iRL piL iLpiL iUU（）（）同理可得轉(zhuǎn)子電壓方程：同理可得轉(zhuǎn)子電壓方程：00rMrdrMrd rTmdsMmd sTrTrrdrTrd rMmdsTmd sMRL piL iLpiL iRL piL iLpiL iUU（）（）3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型

53、坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型則三相異步電動(dòng)機(jī)變換到則三相異步電動(dòng)機(jī)變換到M-T軸系上的電壓方程為：軸系上的電壓方程為：00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi 通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，可將兩相靜止坐標(biāo)系上的交，可將兩相靜止坐標(biāo)系上的交流繞組流繞組等效為等效為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流繞組直流繞組。 MT坐標(biāo)系電壓方程與兩相靜止軸系電壓方程不同。坐標(biāo)系電壓方程與兩相靜止軸系電壓方程不同。 1）在兩相靜止軸系中，定子電壓中沒有旋

54、轉(zhuǎn)電壓項(xiàng)在兩相靜止軸系中，定子電壓中沒有旋轉(zhuǎn)電壓項(xiàng) 2）轉(zhuǎn)子電壓的）轉(zhuǎn)子電壓的旋轉(zhuǎn)電壓項(xiàng)中角速度不同旋轉(zhuǎn)電壓項(xiàng)中角速度不同00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi000000ssrrssdmdsssdmdsrmdmdrdrdrmdmdrdrdiRL pLpuiRL pLpuiLpLRL pLiLLpLRL p3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型兩相兩相靜止靜止坐標(biāo)坐標(biāo)MT坐標(biāo)坐標(biāo)2、M-T軸系中

55、電磁轉(zhuǎn)矩方程：軸系中電磁轉(zhuǎn)矩方程：()epsT rMsM rTmdTn Li iii3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型()TeippmdsrsrTn i Gin Li ii i第第3章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)

56、機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.4 磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu) 上一節(jié)里我們推導(dǎo)了任意上一節(jié)里我們推導(dǎo)了任意MT軸系上的電壓方程，軸系上的電壓方程，只規(guī)定了兩軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度只規(guī)定了兩軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度。如果對(duì)如果對(duì)MT軸軸系的取向加以規(guī)定系的取向加以規(guī)定，使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，這對(duì)矢量控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。這對(duì)矢量控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。 選擇特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系選擇特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，即確定，即確定MT軸系的取軸系的取向，稱之為向，稱之為定向定向。選擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)

57、磁場(chǎng)軸作為特定的。選擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則稱之為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則稱之為磁場(chǎng)定向磁場(chǎng)定向。顧名思義，矢量。顧名思義，矢量控制系統(tǒng)也成為磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)也成為磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)。 對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的磁場(chǎng)定向軸的選擇對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的磁場(chǎng)定向軸的選擇有三種，有三種，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，氣隙磁場(chǎng)定向，定子磁場(chǎng)定向轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，氣隙磁場(chǎng)定向，定子磁場(chǎng)定向。3.4 磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)sisssiMTsiSTiSMirs 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向即是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向即是按轉(zhuǎn)子全部磁鏈?zhǔn)噶慷ò崔D(zhuǎn)子全部磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ?。就是將向。就是?/p>

58、M軸取為轉(zhuǎn)軸取為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸子磁場(chǎng)軸。按轉(zhuǎn)子全磁。按轉(zhuǎn)子全磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)矢鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)稱為異步電量控制系統(tǒng)稱為異步電動(dòng)機(jī)按動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向轉(zhuǎn)子磁鏈定向的的矢量控制系統(tǒng)。如圖矢量控制系統(tǒng)。如圖1.按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型（1）電壓方程：）電壓方程： 如圖，由于如圖，由于M軸取向于全部磁鏈軸取向于全部磁鏈軸，軸，T軸垂直軸垂直M軸，從而使磁鏈在軸，從而使磁鏈在T軸上的分量為軸上的分量為0，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈 唯一由唯一由M軸電流所產(chǎn)生，可知定子電軸電流所產(chǎn)生，可知定子電流矢量在流矢量在M軸上的分量是軸上的分

59、量是純勵(lì)磁電流純勵(lì)磁電流分量分量；在；在T軸上的分量是軸上的分量是純轉(zhuǎn)矩電流純轉(zhuǎn)矩電流分量分量。 在在MT軸系上的分量可用以軸系上的分量可用以下方程表示：下方程表示：sisssiMTsiSTiSMirs0rMrmd sMrd rMrTmd sTrd rTL iL iL iL i3.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi 0rTmd sTrd rTL iL i00000s

60、sdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdrrdrMMrdrrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpRL piLLRi 3.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi 00000ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdrrdrMMrdrrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpRL piLLRi 3.4.1 按轉(zhuǎn)子磁