大學(xué)物理學(xué)(上冊(cè))第8章 電磁感應(yīng)ppt課件

1、第第8 8章章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)8.1 8.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 8.2 8.2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì) 8.3 8.3 自感和互感自感和互感 8.4 8.4 磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量 8.5 8.5 麥克斯韋電磁實(shí)際簡(jiǎn)介麥克斯韋電磁實(shí)際簡(jiǎn)介 8.1 8.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 8.1.1 8.1.1 電磁感應(yīng)景象電磁感應(yīng)景象 電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng)磁的電效應(yīng)磁的電效應(yīng)電生磁電生磁法拉第的實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：法拉第的實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：NS當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所限定的面積的磁當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就出現(xiàn)感應(yīng)電流通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就出現(xiàn)感

2、應(yīng)電流. .dBScos dBSv變變BS、 、變變產(chǎn)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生電磁感應(yīng))(tI I I8.1.2 8.1.2 楞次定律楞次定律 NSBv閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它本的感應(yīng)電流，總是使它本人所激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)抗任何人所激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的緣由對(duì)引發(fā)電磁感應(yīng)的緣由對(duì)抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)變化或抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)變化或線圈變形等。線圈變形等。FNBSv 用楞次定律判別感應(yīng)電流方向IvBNSI viI楞次定律楞次定律: : 閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它本人所激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的緣由它本人所激發(fā)

3、的磁場(chǎng)對(duì)抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的緣由. .mFB 楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)!機(jī)械能機(jī)械能焦耳熱焦耳熱 維持滑桿運(yùn)動(dòng)必維持滑桿運(yùn)動(dòng)必需外加一力，此過程需外加一力，此過程為外力抑制安培力做為外力抑制安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱功轉(zhuǎn)化為焦耳熱 邁克爾邁克爾法拉第，英國(guó)物法拉第，英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，也是著名的自學(xué)理學(xué)家、化學(xué)家，也是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。生于薩里郡紐因頓成才的科學(xué)家。生于薩里郡紐因頓一個(gè)貧困鐵匠家庭。僅上過小學(xué)。一個(gè)貧困鐵匠家庭。僅上過小學(xué)。18311831年，他提出了法拉第電磁感應(yīng)年，他提出了法拉第電磁感應(yīng)定律，它成為四條麥克斯韋方程組定律，它成為四

4、條麥克斯韋方程組之一。永遠(yuǎn)改動(dòng)了人類文明。法拉之一。永遠(yuǎn)改動(dòng)了人類文明。法拉第并按照此定理，發(fā)明了早期的發(fā)第并按照此定理，發(fā)明了早期的發(fā)電機(jī)，此為現(xiàn)代發(fā)電機(jī)的始祖。電機(jī)，此為現(xiàn)代發(fā)電機(jī)的始祖。Michael Faraday，1791-18678.1.3 8.1.3 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與經(jīng)過導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與經(jīng)過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比回路的磁通量的變化率成正比ddit負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的效果總是對(duì)抗引起感應(yīng)電流的緣由負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的效果總是對(duì)抗引起感應(yīng)電流的緣由 楞次定律楞次定律nnnn0ddt0ddt0ddt0ddtNSNNNSSS00000i0

5、i0i0i斷定斷定i方向的步驟方向的步驟:2 2假設(shè)回路是假設(shè)回路是 N N 匝密繞線匝密繞線圈圈ddNt d()dNt ddt 3 3假設(shè)回路閉合，那么假設(shè)回路閉合，那么ddiIRR t ddiqt感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷d21tiitqI td211R12/ R 討論討論: :1 1產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的必要條件：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的必要條件：dd0t4 4假設(shè)閉合回路中電阻為假設(shè)閉合回路中電阻為R RddiIRR t 假設(shè)回路不閉合，那么假設(shè)回路不閉合，那么iI0但但0磁通計(jì)原理磁通計(jì)原理在無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體線框，導(dǎo)在無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體線框，導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共

6、面，體線框與載流導(dǎo)線共面，Ivabxdx解解:ddd0IB Sb x2 x經(jīng)過面積元的磁通量經(jīng)過面積元的磁通量 ddl a0lIb x2 xln0Ibla2lddt ldddd0Ibl / tl / t2lal ()0Iab2 l lav方向順時(shí)針方向方向順時(shí)針方向 例例求求 線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。8.2 8.2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì) 8.2.1 8.2.1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 兩種不同機(jī)制兩種不同機(jī)制 相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，假設(shè)磁場(chǎng)不變，而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，假設(shè)磁場(chǎng)不變，而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)切割磁場(chǎng)線切割磁場(chǎng)線 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)

7、室參照系，假設(shè)導(dǎo)體回路靜止，磁場(chǎng)隨時(shí)間相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，假設(shè)導(dǎo)體回路靜止，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化變化 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)Blvf單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場(chǎng)線數(shù)單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場(chǎng)線數(shù)()feB v電子受洛倫茲力電子受洛倫茲力 非靜電力非靜電力neFeddiBltv非靜電場(chǎng)非靜電場(chǎng)neneFEeBv 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)運(yùn)用運(yùn)用ld磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力!vlBabdineEl() dBlv() diBlvdabB lvBlv討論討論: :1 1 留意矢量之間的關(guān)系留意矢量之間的關(guān)系vBldvB2 2對(duì)于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢(shì)存在于整

8、個(gè)回路對(duì)于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢(shì)存在于整個(gè)回路i0B0vB0v() dBl0v() diBlv(d )Bl v( d )/Btlt vd /BSt /t ld( (法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律) )例例 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng) B B 中，長(zhǎng)中，長(zhǎng) R R 的銅棒繞其一端的銅棒繞其一端 O O 在垂直于在垂直于 B B 的的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為B O OR R求求 棒上的電動(dòng)勢(shì)棒上的電動(dòng)勢(shì)解解: : 方法一方法一 ( (動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)) )dldlAl() dAiOBlvdROB l vdROl B l 2BR2 方向方向: : A O方法二方法二( (法拉第電磁

9、感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律) )d在在 dt dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線vdd 21RB2dditdd21BR2t21BR2方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定! !交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī)RNooiBneNNBScos tddNBSsintt 令令mNBSmsin t那那么么ne與與 同向同向設(shè)設(shè) 時(shí)時(shí),0tBt那那么么 是感生電場(chǎng)是感生電場(chǎng)8.2.2 8.2.2 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明： 當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，靜止導(dǎo)體中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，靜止導(dǎo)體中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍是洛倫茲力充任非靜電力？仍是洛倫茲力充任非靜電力？感生電場(chǎng)力充任非靜電力感生電場(chǎng)力充

10、任非靜電力! !麥克斯韋提出：麥克斯韋提出：無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng). .感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)VEdbiVaEl閉合回路中閉合回路中dddiVLElt dddSBSt dSBSt 感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)之間的關(guān)系感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)之間的關(guān)系討論討論: :感生電場(chǎng)與靜感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較電場(chǎng)的比較場(chǎng)源場(chǎng)源環(huán)流環(huán)流dVLEl靜電荷靜電荷變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)通量通量靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)感生電場(chǎng)為非保守場(chǎng)感生電場(chǎng)為非保

11、守場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無源場(chǎng)( (閉合電場(chǎng)線閉合電場(chǎng)線) )1 1感生電場(chǎng)是無源有旋場(chǎng)感生電場(chǎng)是無源有旋場(chǎng)( (磁生電磁生電) )tBVE2 2感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成左螺旋關(guān)系感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成左螺旋關(guān)系空間存在變化磁場(chǎng)空間存在變化磁場(chǎng)Bt在空間存在感生電場(chǎng)在空間存在感生電場(chǎng)VE3 3當(dāng)問題中既有動(dòng)生、又有感生電動(dòng)勢(shì)，那么總感應(yīng)電當(dāng)問題中既有動(dòng)生、又有感生電動(dòng)勢(shì)，那么總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)勢(shì)為() ddbbiVaaBlElv( (導(dǎo)體不閉合導(dǎo)體不閉合) )( (導(dǎo)體閉合導(dǎo)體閉合) )() ddiVLLBlElvhrRdr例例1 1 有半徑為有半徑為R R，

12、高度位，高度位h h的鋁圓盤，其的鋁圓盤，其電導(dǎo)率為電導(dǎo)率為。把圓盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為。把圓盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直盤面。設(shè)磁的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直盤面。設(shè)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，且場(chǎng)隨時(shí)間變化，且 一常量。一常量。Bkt求盤內(nèi)的感應(yīng)電流值圓盤內(nèi)感應(yīng)電流求盤內(nèi)的感應(yīng)電流值圓盤內(nèi)感應(yīng)電流本身的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。本身的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。 BB圓環(huán)中圓環(huán)中解解:ddiVLStBElSd22SBBSrk rttdlRSd1 2 rhrdddik hIr rR2dd2R0k hk hRIIr r24圓盤中圓盤中8.2.3 8.2.3 渦電流渦電流 由于變化磁場(chǎng)激起感生電場(chǎng)，那么在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電

13、流。由于變化磁場(chǎng)激起感生電場(chǎng)，那么在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流( (渦流渦流).).高頻感應(yīng)加熱原理高頻感應(yīng)加熱原理電磁爐就是利用感應(yīng)加熱制成電磁爐就是利用感應(yīng)加熱制成的家用電器，渦流所產(chǎn)生的焦的家用電器，渦流所產(chǎn)生的焦耳熱就是烹調(diào)的熱源。耳熱就是烹調(diào)的熱源。 熱效應(yīng)熱效應(yīng)電磁爐電磁爐交變電流交變電流交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗減小電流截面，減少渦流損耗整塊整塊鐵心鐵心彼此絕緣彼此絕緣的薄片的薄片電磁阻尼效應(yīng)電磁阻尼效應(yīng)渦電流受磁場(chǎng)作用力的方向與擺動(dòng)方向相渦電流受磁場(chǎng)作用力的方向與擺動(dòng)方向相反，因此

14、增大了擺的阻尼，擺很快就能停反，因此增大了擺的阻尼，擺很快就能停頓下來，這種景象稱為電磁阻尼景象。頓下來，這種景象稱為電磁阻尼景象。 B8.3 8.3 自感和互感自感和互感 8.3.1 8.3.1 自感自感 B線圈電流變化線圈電流變化穿過本身磁通變化穿過本身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)I( )BB t( )II t( ) t dSBSddt 自感景象自感景象即即根據(jù)畢根據(jù)畢 薩定律穿過線圈本身總的磁通量與電流薩定律穿過線圈本身總的磁通量與電流 I 成正比成正比LI:自感系數(shù)自感系數(shù)L 假設(shè)回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感假設(shè)回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感L L是一個(gè)與電流是一個(gè)與

15、電流I I 無關(guān)，僅由回?zé)o關(guān)，僅由回路的匝數(shù)、幾何外形和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率決議的物理量路的匝數(shù)、幾何外形和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率決議的物理量. . 自感系數(shù)自感系數(shù)d()dLLIt ddddILLItt 假設(shè)自感系數(shù)是一不變的常量假設(shè)自感系數(shù)是一不變的常量 ddLILt 自感具有使回路自感具有使回路電流堅(jiān)持不變的電流堅(jiān)持不變的性質(zhì)性質(zhì)電磁慣性電磁慣性 自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì) 自感的計(jì)算自感的計(jì)算lS解解: 先設(shè)電流先設(shè)電流 I 根據(jù)安培環(huán)路定理求得根據(jù)安培環(huán)路定理求得HLB求求 其自感其自感 忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng) L例例1 1 長(zhǎng)直密繞螺線管長(zhǎng)直密繞螺線管, ,知知,NSlnN lB

16、HnINNBSNNISlNNBSVlS2Ln V2NLSIl例例2 2 設(shè)一載流回路由兩根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線組成。設(shè)一載流回路由兩根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線組成。 daad 求這一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的自感求這一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的自感L .解解: 由題意，設(shè)電流回路由題意，設(shè)電流回路 IIIPr12()00PIIB2 r2drdd aaBS d()d a00aIIh r2 r2dr取一段長(zhǎng)為取一段長(zhǎng)為 h 的導(dǎo)線的導(dǎo)線hrln0Ihdaaln0daLIha8.3.2 8.3.2 互感互感 1B1I1L2L線圈線圈 1 1 中的電流變化中的電流變化引起線圈引起線圈 2 2 的磁通變化的磁通變化線圈線圈 2 2 中產(chǎn)生

17、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)畢根據(jù)畢薩定律，穿過線圈薩定律，穿過線圈 2 2 的磁通量正比于線圈的磁通量正比于線圈1 1 中中電流電流 I I 12121IMtIMd)d(12121tMItIMdddd211121假設(shè)回路周圍不存在鐵磁質(zhì)假設(shè)回路周圍不存在鐵磁質(zhì)且兩線圈構(gòu)造、相對(duì)位置及且兩線圈構(gòu)造、相對(duì)位置及其周圍介質(zhì)分布不變時(shí)其周圍介質(zhì)分布不變時(shí): :tIMdd12121tIMdd21212 互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)M21M21是回路是回路1 1對(duì)回路對(duì)回路2 2的互感系數(shù)的互感系數(shù)討論討論: :1 1可以證明：可以證明：MMM12212 2互感同樣反映了電磁慣性的性質(zhì)互感同樣反映了電磁慣性的

18、性質(zhì) 3 3線圈之間的銜接線圈之間的銜接 自感與互感的關(guān)系自感與互感的關(guān)系 tIMtILdddd11MLLL22121線圈的順接線圈的順接 tIMtILdddd22tILtIMLLdddd)2(21線圈順接的等效總自感線圈順接的等效總自感 1L2L1L2LMLLL221線圈的反接線圈的反接 1 1設(shè)設(shè) 例例 有兩個(gè)長(zhǎng)度為有兩個(gè)長(zhǎng)度為l l，半徑分別為，半徑分別為r1r1和和r2r2且且r1r2r1r2，匝數(shù)分別為，匝數(shù)分別為N1N1和和N2N2的同軸長(zhǎng)直密繞線圈。的同軸長(zhǎng)直密繞線圈。 求：求：1 1它們的互感，它們的互感， 2 2兩個(gè)線圈的自感與互感之間兩個(gè)線圈的自感與互感之間的關(guān)系。的關(guān)系。

19、 解解: :1I21r2121N B210121N Nr Il2012211N NMrl2I設(shè)設(shè) 0222N IBl212121N Br2012121N NMrl201212211N NMMMrl01 11N IBl2 2設(shè)設(shè) I21r111N B21201Nr Il2201111NLrIl011N IBl同理：同理： 220222NLrl1122rML Lr12MkL L普通情況普通情況 耦合系數(shù)，由兩個(gè)線圈的耦合系數(shù)，由兩個(gè)線圈的相對(duì)位置決議。它的取值相對(duì)位置決議。它的取值為為0k10k1，k=1k=1時(shí)，稱為時(shí)，稱為緊耦合，當(dāng)兩個(gè)線圈垂直緊耦合，當(dāng)兩個(gè)線圈垂直放置時(shí)，放置時(shí)，k0 k0

20、。 8.4 8.4 磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量 KRLABKRLAB結(jié)論：在原通有電流的線圈中存在能量結(jié)論：在原通有電流的線圈中存在能量 磁能磁能 自感為自感為L(zhǎng) L 的線圈中通有電流的線圈中通有電流 I0 I0 時(shí)所儲(chǔ)存的磁能為電流時(shí)所儲(chǔ)存的磁能為電流 I0 I0 消逝時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)所做的功消逝時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)所做的功uqA ddLqdtItILdddILId電流電流I0 I0 消逝過程中自消逝過程中自感電動(dòng)勢(shì)所做的總功感電動(dòng)勢(shì)所做的總功00ddIILIAA2021LImW( (磁能磁能) )221LIWm與電容儲(chǔ)能比較：與電容儲(chǔ)能比較：221CUWe以無限長(zhǎng)直螺線管為例來分析磁能分布情況以無限長(zhǎng)直螺線管為

21、例來分析磁能分布情況rnIBr0IBVnINLrm202221VInWm222221nBVnVB22mBHWV2磁能磁能mw VmmWBHwV2磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度上式不僅適用于無限長(zhǎng)直螺線管中的均勻磁場(chǎng)上式不僅適用于無限長(zhǎng)直螺線管中的均勻磁場(chǎng), ,也適用于也適用于非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng), ,其普通是空間和時(shí)間的函數(shù)其普通是空間和時(shí)間的函數(shù). .在有限區(qū)域內(nèi)在有限區(qū)域內(nèi)VHBVwWVVmmd21dEDwe21積分普及磁場(chǎng)積分普及磁場(chǎng)存在的空間存在的空間! !1 12 2闡明闡明: :HBwm21磁場(chǎng)能量密度與電場(chǎng)能量密度公式比較磁場(chǎng)能量密度與電場(chǎng)能量密度公式比較例例 直流電磁鐵安裝由繞了線圈

22、的直流電磁鐵安裝由繞了線圈的電磁鐵和在其上屆面積為電磁鐵和在其上屆面積為S S 的扁平的扁平銜鐵銜鐵C C 兩部分組成。假設(shè)加電后，兩部分組成。假設(shè)加電后，電磁鐵與銜鐵間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為電磁鐵與銜鐵間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 求求 該電磁鐵的吸力該電磁鐵的吸力 的大小的大小. .0BF解解:銜鐵受銜鐵受C C向下挪動(dòng)間隔向下挪動(dòng)間隔dxdx時(shí)，吸力作功時(shí)，吸力作功 dA =Fdx空氣隙處減小的體積：空氣隙處減小的體積： dV=Sdx空氣隙中的磁場(chǎng)能量密度空氣隙中的磁場(chǎng)能量密度 02021BwmxBVBVwWmmSd21d21dd020020 xBxFSd21d020S21020BF 根據(jù)能量守恒根據(jù)能量守

23、恒 8.5 8.5 麥克斯韋電磁實(shí)際簡(jiǎn)介麥克斯韋電磁實(shí)際簡(jiǎn)介8.5.1 8.5.1 位移電流位移電流 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理 變化磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)變化電場(chǎng)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)中穩(wěn)恒磁場(chǎng)中, , 安培環(huán)路定理：安培環(huán)路定理：dintLHlI以以 L L 為邊做恣意曲面為邊做恣意曲面 S S 1S2SLIR對(duì)對(duì)S1S1面面dLHlI對(duì)對(duì)S2S2面面dLHl0矛矛盾盾穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路! ! t t)(tI)(tI tDScddddddq(S)IStttcddjtDddddDt

24、tcddddDISttSD麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè): 電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率移矢量對(duì)時(shí)間的變化率.dDjt位移電流密度位移電流密度 位移電流位移電流 ddddddSSDIjsstt 經(jīng)過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于經(jīng)過該截面電位經(jīng)過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于經(jīng)過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率移通量對(duì)時(shí)間的變化率!位移電流與傳導(dǎo)電流銜接起來恰好構(gòu)成延續(xù)的閉合電流位移電流與傳導(dǎo)電流銜接起來恰好構(gòu)成延續(xù)的閉合電流. .cIRdI麥克斯韋提出全電流的概念麥克斯韋提出全電流的概念scdIII 在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是延續(xù)不中

25、斷的，在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是延續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路并且構(gòu)成閉合回路. .全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理dscdLHlIIIdcSDISt麥克斯韋將安培環(huán)路定理推行麥克斯韋將安培環(huán)路定理推行假設(shè)傳導(dǎo)電流為假設(shè)傳導(dǎo)電流為零零dLHldSDSt變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 位移電流密度位移電流密度 Dj 位移電流、傳導(dǎo)電流的比較位移電流、傳導(dǎo)電流的比較: :1 1 位移電流具有磁效應(yīng)位移電流具有磁效應(yīng)tIDddB與傳導(dǎo)電流一樣與傳導(dǎo)電流一樣2 2 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處1) 1) 產(chǎn)活力理不同產(chǎn)活力理不同2) 2) 存在條件不同存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中3 3位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱8.5.2 8.5.2 麥克斯韋方程組的積分方式麥克斯韋方程組的積分方式 0d SsB 3磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理SlsjIlHdd 4安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理2靜電場(chǎng)環(huán)流定理靜電場(chǎng)環(huán)流定理0d llE 1 靜電場(chǎng)高斯定理靜