電子電工基礎(chǔ)教材

1、直流電路基本知識隨著電力工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，電能已成為生產(chǎn)和人民日常生活中不可缺少的能源，我們的世界幾乎是一個電的世界。作為一名維修電工，掌握一定的電工基礎(chǔ)知識和電工操作技能，以適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)和生活的需要，就顯得十分重要。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 電路的基本組成、電路的三種工作狀態(tài)和額定電壓、電流、功率等概念。2掌握電流、電壓、電功率、電能等基本概念。3掌握電阻定律、歐姆定律，了解電阻與溫度的關(guān)系。4. 理解電動勢、端電壓、電位的概念。5. 掌握電阻串聯(lián)分壓關(guān)系與并聯(lián)分流關(guān)系。6. 學(xué)會分析計算電路中各點電位。7掌握基爾霍夫定律及其應(yīng)用，學(xué)會運用支路電流法分析計算復(fù)雜直流電路。 第一章 電路的基本

2、結(jié)構(gòu)一、直流電源的概念在日常生產(chǎn)和生活中，大部分環(huán)節(jié)使用的都是交流電，但也有很多場合使用直流電，比如：手機(jī)充電器、蓄電池、干電池電路等等。直流電的特點是大小和方向都不隨時間變化，理想的直流電在坐標(biāo)系里是一條直線，但實際上直流電有很小的脈動。二、電路的組成及狀態(tài)1、電路的基本組成（1）什么是電路一個基本的電流回路稱為電路。例如：在使用燈具（或其他電氣設(shè)備）之前，總要用導(dǎo)線把它們和電源連接起來，這種將電源和負(fù)載連接起來的電流通路稱為電路。即電路是由各種元器件(或電工設(shè)備)按一定方式聯(lián)接起來的總體，為電流的流通提供了路徑。如圖所示為一個簡單電路：（2）電路的基本組成通常組成一個簡單電路，至少要有電源

3、、連接導(dǎo)線、開關(guān)和負(fù)載。負(fù)載、連接導(dǎo)線和開關(guān)稱為外電路，電源內(nèi)部的電路稱為內(nèi)電路。電路的基本組成包括以下四個部分： 電源(供能元件)：為電路提供電能的設(shè)備和器件(如電池、發(fā)電機(jī)等)。電源就是一個能量轉(zhuǎn)換裝置，把非電能轉(zhuǎn)換為電能的一種裝置。比如：干電池是把化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能的裝置，而發(fā)電機(jī)是把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。直流電的獲取還可以通過交流電得到，其整個過程為變壓、整流、濾波、穩(wěn)壓。 2 / 26 負(fù)載(耗能元件)：使用(消耗)電能的設(shè)備和器件(如燈泡等用電器)。 控制器件：控制電路工作狀態(tài)的器件或設(shè)備(如開關(guān)等)。 聯(lián)接導(dǎo)線：將電器設(shè)備和元器件按一定方式聯(lián)接起來(如各種銅、鋁電纜線等)。 2、

4、電路的狀態(tài)電路的形式千變?nèi)f化，但歸納起來不外乎兩種類型：一是進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸、分配；二是進(jìn)行信息處理。任何一個電路都可能具有三種狀態(tài)：通路、斷路和斷路。(1) 通路(閉路)：電源與負(fù)載接通，電路中有電流通過，電氣設(shè)備或元器件獲得一定的電壓和電功率，進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。 (2) 開路(斷路)：電路中沒有電流通過，又稱為空載狀態(tài)。(3) 短路(捷路)：電源兩端的導(dǎo)線直接相連接，輸出電流過大對電源來說屬于嚴(yán)重過載，如沒有保護(hù)措施，電源或電器會被燒毀或發(fā)生火災(zāi)，所以通常要在電路或電氣設(shè)備中安裝熔斷器、保險絲等保險裝置，以避免發(fā)生短路時出現(xiàn)不良后果。三、電路模型(電路圖)由理想元件構(gòu)成的電路叫做實際電路的

5、電路模型，也叫做實際電路的電路原理圖，簡稱為電路圖。例如，下圖所示的手電筒電路。理想元件：電路是由電特性相當(dāng)復(fù)雜的元器件組成的，為了便于使用數(shù)學(xué)方法對電路進(jìn)行分析，可將電路實體中的各種電器設(shè)備和元器件用一些能夠表征它們主要電磁特性的理想元件(模型)來代替，而對它的實際上的結(jié)構(gòu)、材料、形狀等非電磁特性不予考慮。常用理想元件及符號如下表所示：第二章 電路的主要物理量一、電流和電壓1、電流電流是電路中帶電粒子在電源作用下有規(guī)則的的移動形成的。習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動的方向為電流的實際方向，因此在金屬導(dǎo)體中，電流的實際方向和自由電子實際運動的方向相反。在進(jìn)行電路分析計算時，電流的實際方向有時難以確定，為此

6、可以預(yù)先假定一個電流方向，稱為參考方向，并在電路中用箭頭標(biāo)出。在電路中要獲得持續(xù)電流，一是要有自由電荷，二是要有電位差，且電路一定要閉合。（1）直流電流如果電流的大小及方向都不隨時間變化，即在單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量相等，則稱之為穩(wěn)恒電流或恒定電流，簡稱為直流(Direct Current)，記為DC或dc，直流電流要用大寫字母I表示。電流的大小用電流強(qiáng)度（簡稱電流）來表示，其數(shù)值等于單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量，通常用符號I表示，即：I=Q/t式中電流強(qiáng)度的單位為安（A），電荷量的單位為庫侖（C），時間的單位為秒（s）。在有些電路中，流過的電流很小，常用毫安（mA）或微安（A）計量：

7、1A=1000mA 1mA=1000A電流強(qiáng)度可用電流表測量，測量時應(yīng)將電流表串聯(lián)在被測電路中。（2）交流電流如果電流的大小及方向均隨時間變化，則稱為變動電流。對電路分析來說，一種最為重要的變動電流是正弦交流電流，其大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律作周期性變化，將之簡稱為交流(Alternating current)，記為AC或ac，交流電流的瞬時值要用小寫字母i或i(t)表示2、電壓（1）電壓的基本概念電壓是指電路中兩點A、B之間的電位差(簡稱為電壓)，其大小等于單位正電荷因受電場力作用從A點移動到B點所作的功，電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位的方向。電壓的國際單位制為伏特(V)，常用的單位還

8、有毫伏(mV)、微伏(mV)、千伏(kV)等，它們與伏特的換算關(guān)系為1 mV = 10-3 V； 1 mV = 10-6 V； 1 kV = 103 V（2）直流電壓與交流電壓如果電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為穩(wěn)恒電壓或恒定電壓，簡稱為直流電壓，用大寫字母U表示。如果電壓的大小及方向隨時間變化，則稱為變動電壓。對電路分析來說，一種最為重要的變動電壓是正弦交流電壓(簡稱交流電壓)，其大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律作周期性變化。交流電壓的瞬時值要用小寫字母u或u(t)表示。電壓可用電壓表來測量，測量時應(yīng)將電壓表并聯(lián)在被測電路中。二、電動勢衡量電源的電源力大小及其方向的物理量叫做電源的電動勢

9、。電動勢通常用符號E或e(t)表示，E表示大小與方向都恒定的電動勢(即直流電源的電動勢)，e(t)表示大小和方向隨時間變化的電動勢，也可簡記為e。電動勢的國際單位制為伏特，記做V。電動勢的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極，經(jīng)過電源內(nèi)部移到電源正極所作的功。如設(shè)W為電源中非靜電力(電源力)把正電荷量q從負(fù)極經(jīng)過電源內(nèi)部移送到電源正極所作的功，則電動勢大小為電動勢的方向規(guī)定為從電源的負(fù)極經(jīng)過電源內(nèi)部指向電源的正極，即與電源兩端電壓的方向相反。三、電能和電功率1、電功率電功率(簡稱功率)所表示的物理意義是電路元件或設(shè)備在單位時間內(nèi)吸收或發(fā)出的電能。兩端電壓為U、通過電流為I的任意二端元件(可推

10、廣到一般二端網(wǎng)絡(luò))的功率大小為P = UI功率的國際單位制單位為瓦特(W)，常用的單位還有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它們與W的換算關(guān)系是1 mW = 10-3 W； 1 kW = 103 W吸收或發(fā)出：一個電路最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負(fù)載，負(fù)載將電能轉(zhuǎn)換成工作所需要的一定形式的能量。即電路中存在發(fā)出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。習(xí)慣上，通常把耗能元件吸收的功率寫成正數(shù)，把供能元件發(fā)出的功率寫成負(fù)數(shù)，而儲能元件(如理想電容、電感元件)既不吸收功率也不發(fā)出功率，即其功率P = 0。通常所說的功率P又叫做有功功率或平均功率。2、電能電能是指在一定的時間內(nèi)電路元件或

11、設(shè)備吸收或發(fā)出的電能量，用符號W表示，其國際單位制為焦?fàn)?J)，電能的計算公式為W = P · t = UIt通常電能用千瓦小時(kW · h)來表示大小，也叫做度(電)：1度(電) = 1 kW · h = 3.6 ´ 106 J。即功率為1000 W的供能或耗能元件，在1小時的時間內(nèi)所發(fā)出或消耗的電能量為1度。例題2.1：有一功率為60 W的電燈，每天使用它照明的時間為4小時，如果平均每月按30天計算，那么每月消耗的電能為多少度？合為多少J?解：該電燈平均每月工作時間t = 4 ´ 30 = 120 h，則 W = P · t =

12、 60 ´ 120 = 7200 W · h = 7.2 kW · h即每月消耗的電能為7.2度，約合為3.6 ´ 106 ´ 7.2 » 2.6 ´ 107 J。3、電氣設(shè)備的額定值為了保證電氣設(shè)備和電路元件能夠長期安全地正常工作，規(guī)定了額定電壓、額定電流、額定功率等銘牌數(shù)據(jù)。額定電壓電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許施加的最大電壓。額定電流電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許通過的最大電流。額定功率在額定電壓和額定電流下消耗的功率，即允許消耗的最大功率。額定工作狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在額定功率下的工作狀態(tài)，也稱滿載狀態(tài)。

13、輕載狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在低于額定功率的工作狀態(tài)，輕載時電氣設(shè)備不能得到充分利用或根本無法正常工作。過載(超載)狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在高于額定功率的工作狀態(tài)，過載時電氣設(shè)備很容易被燒壞或造成嚴(yán)重事故。輕載和過載都是不正常的工作狀態(tài)，一般是不允許出現(xiàn)的。4、焦?fàn)柖呻娏魍ㄟ^導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量(焦?fàn)枱?為Q = I2RtI 通過導(dǎo)體的直流電流或交流電流的有效值，單位為A。R 導(dǎo)體的電阻值，單位為 W。T 通過導(dǎo)體電流持續(xù)的時間，單位為s。Q 焦耳熱單位為J。第三章 電阻一、電阻元件電阻元件是對電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件，例如燈泡、電熱爐等電器。電阻定律： r 制成電阻的材料電阻率，國際單位制為歐姆

14、· 米(W·m) ； 繞制成電阻的導(dǎo)線長度，國際單位制為米(m)；S 繞制成電阻的導(dǎo)線橫截面積，國際單位制為平方米(m2) ；R 電阻值，國際單位制為歐姆(W)。經(jīng)常用的電阻單位還有千歐(kW)、兆歐(MW)，它們與 W 的換算關(guān)系為1 kW = 103 W； 1 MW = 106 W二、電阻與溫度的關(guān)系電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關(guān)，衡量電阻受溫度影響大小的物理量是溫度系數(shù)，其定義為溫度每升高1°C時電阻值發(fā)生變化的百分?jǐn)?shù)。如果設(shè)任一電阻元件在溫度t1時的電阻值為R1，當(dāng)溫度升高到t2時電阻值為R2，則該電阻在t1 t2溫度范圍內(nèi)的(平均)溫度系數(shù)為如果R2

15、 > R1，則 a > 0，將R稱為正溫度系數(shù)電阻，即電阻值隨著溫度的升高而增大；如果R2 < R1，則 a < 0，將R稱為負(fù)溫度系數(shù)電阻，即電阻值隨著溫度的升高而減小。顯然 a 的絕對值越大，表明電阻受溫度的影響也越大。R2 = R11 + a(t2t1)第四章 歐姆定律圖4.1：簡單的閉合電路+_U一、部分電路歐姆定律I 對于圖4.1中的外電路，即一段不含電源只有電阻的電路中，電流、電阻和電壓之間滿足部分電路歐姆定律關(guān)系： U = RI 在應(yīng)用上式時應(yīng)注意，電流I和電壓U的參考方向必須一致。若電壓電流的參考方向相反，則應(yīng)用公式U =-RI。例題4.1：應(yīng)用歐姆定律

16、求圖8.2所示電路中電阻。+U6v-I 2AR+U6v-I -2AR-U-6v+I 2AR-U-6v+I -2AR（a） (b) 圖4.2 (c) (d) 解題思路：在圖4.2（a）中，電壓和電流參考方向一致，根據(jù)公式得： 在圖4.2(b)中，電壓和電流參考方向不一致，根據(jù)公式得： 在圖4.2(c)中，電壓和電流參考方向不一致，根據(jù)公式得： 在圖4.2(d)中，電壓和電流參考方向一致，根據(jù)公式得： 本例題告訴我們，在運用公式解題時，首先要列出正確的計算公式，然后再把電壓或電流自身的正、負(fù)取值代入計算公式進(jìn)行求解。2、線性電阻與非線性電阻 圖4.3：線性電阻的伏安特性曲線電阻值R與通過它的電流I

17、和兩端電壓U無關(guān)(即R = 常數(shù))的電阻元件叫做線性電阻，其伏安特性曲線在IU 平面坐標(biāo)系中為一條通過原點的直線。電阻值R與通過它的電流I和兩端電壓U有關(guān)(即R ¹ 常數(shù))的電阻元件叫做非線性電阻，其伏安特性曲線在IU 平面坐標(biāo)系中為一條通過原點的曲線。通常所說的“電阻”，如不作特殊說明，均指線性電阻。3、閉合電路的歐姆定律如（圖4.1）所示：圖中r表示電源的內(nèi)部電阻，R表示電源外部聯(lián)接的電阻(負(fù)載)。閉合電路歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為外電路兩端電壓U = RI = E - rI =，顯然，負(fù)載電阻R值越大，其兩端電壓U也越大；當(dāng)R >> r時(相當(dāng)于開路)，則U = E；當(dāng)

18、R << r時(相當(dāng)于短路)，則U = 0，此時一般情況下的電流(I = E/r)很大，電源容易燒毀。例題4.2 圖4.4所示電路，理想電壓源的電壓。+ US-+ IU R-圖4.4求：（1）時的電壓，電流；（2）時的電壓，電流；（3）時的電壓，電流。解：題意明確告知圖4.4電路中的電源是理想電源，即內(nèi)阻，此時全電路歐姆定律為。電路的工作狀況主要由外接電阻決定。（1）當(dāng)時，即外電路開路，為理想電壓源，故則 （2）當(dāng)時，則            （3）當(dāng)時，電路短路，故則 顯

19、然，這么大的電流極易燒毀電路元器件和設(shè)備，所以，要避免電路中出現(xiàn)短路情況。結(jié)合這個例題，大家要很好地理解電路的三種工作狀態(tài)的概念。例題4.3：如圖4.5所示，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S合到位置1時，外電路的電阻R1 = 14 W，測得電流表讀數(shù)I1 = 0.2 A；當(dāng)開關(guān)S合到位置2時，外電路的電阻R2 = 9 W，測得電流表讀數(shù)I2 = 0.3 A；試求電源的電動勢E及其內(nèi)阻r。 圖4.5 例題4.3解：根據(jù)閉合電路的歐姆定律，列出聯(lián)立方程組解得：r = 1 W，E = 3 V。本例題給出了一種測量直流電源電動勢E和內(nèi)阻r的方法。 4、負(fù)載獲得最大功率的條件圖4.6 電源輸出功率與外電路(負(fù)載)電阻的

20、關(guān)系曲線容易證明：在電源電動勢E及其內(nèi)阻r保持不變時，負(fù)載R獲得最大功率的條件是R = r，此時負(fù)載的最大功率值為電源輸出的最大功率是例題4.4：如圖4.7所示，直流電源的電動勢E = 10 V、內(nèi)阻r = 0.5 W，電阻R1 = 2 W，問：可變電阻RP調(diào)至多大時可獲得最大功率Pmax？圖4.7 例題4.4解：將(R1 + r)視為電源的內(nèi)阻，則RP = R1 + r = 2.5 W 時，RP獲得最大功率 第五章 電阻的串聯(lián)與并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1、電阻串聯(lián)電路的特點 圖5.1 電阻的串聯(lián)設(shè)總電壓為U、電流為I、總功率為P。1） 等效電阻: R =R1 + R2 + + Rn2） 分壓關(guān)系：

21、 3） 功率分配： 特例：兩只電阻R1、R2串聯(lián)時，等效電阻R = R1 + R2 , 則有分壓公式2、應(yīng)用舉例例題5.1： 有一盞額定電壓為U1 = 40 V、額定電流為I = 5 A的電燈，應(yīng)該怎樣把它接入電壓U = 220 V照明電路中。圖5.2 例題5.1解：將電燈(設(shè)電阻為R1)與一只分壓電阻R2串聯(lián)后，接入U = 220 V電源上，如圖5.2所示。解法一：分壓電阻R2上的電壓為2 =UU1 = 220 - 40 = 180 V，且U2 = R2I，則解法二：利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式，可得即將電燈與一只36 W 分壓電阻串聯(lián)后，接入U = 220V電源上即可。例題5.2： 有一只電

22、流表，內(nèi)阻Rg = 1 kW，滿偏電流為Ig = 100 mA，要把它改成量程為Un = 3 V的電壓表，應(yīng)該串聯(lián)一只多大的分壓電阻R？圖5.3 例題5.2解：如圖5.3所示。該電流表的電壓量程為Ug = RgIg = 0.1 V，與分壓電阻R串聯(lián)后的總電壓Un = 3 V，即將電壓量程擴(kuò)大到n = Un/Ug = 30倍。利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式，可得，則上例表明，將一只量程為Ug、內(nèi)阻為Rg的表頭擴(kuò)大到量程為Un，所需要的分壓電阻為R = (n - 1) Rg，其中n = (Un/Ug)稱為電壓擴(kuò)大倍數(shù)。二、電阻的并聯(lián)1、電阻并聯(lián)電路的特點設(shè)總電流為I、電壓為U、總功率為P。1） 等效電

23、阻: 圖5.4 電阻的并聯(lián)2. 分流關(guān)系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U2特例：兩只電阻R1、R2并聯(lián)時，等效電阻 ，則有分流公式2、應(yīng)用舉例例題5.3 如圖5.5所示，電源供電電壓U = 220 V，每根輸電導(dǎo)線的電阻均為R1 = 1 W，電路中一共并聯(lián)100盞額定電壓220 V、功率40 W的電燈。假設(shè)電燈在工作(發(fā)光)時電阻值為常數(shù)。試求：(1) 當(dāng)只有10盞電燈工作時，每盞電燈的電壓UL和功率PL；(2) 當(dāng)100盞電燈全部工作時，每盞電燈的電壓UL和功率PL。解：每盞電燈的電阻為

24、R = U2/P = 1210 W，n盞電燈并聯(lián)后的等效電阻為Rn = R/n圖5.5 例題5.3根據(jù)分壓公式，可得每盞電燈的電壓，功率 (1) 當(dāng)只有10盞電燈工作時，即n = 10，則Rn = R/n = 121 W，因此(2) 當(dāng)100盞電燈全部工作時，即n = 100，則Rn = R/n = 12.1 W，例題5.4 有一只微安表，滿偏電流為Ig = 100 mA、內(nèi)阻Rg = 1 kW，要改裝成量程為In = 100 mA的電流表，試求所需分流電阻R。圖5.6例題5.4解：如圖5.6所示，設(shè) n =In/Ig(稱為電流量程擴(kuò)大倍數(shù))，根據(jù)分流公式可得In，則本題中n = In/Ig

25、= 1000，。上例表明，將一只量程為Ig、內(nèi)阻為Rg的表頭擴(kuò)大到量程為In，所需要的分流電阻為R =Rg /(n - 1)，其中n = (In/Ig)稱為電流擴(kuò)大倍數(shù)。第六章 電阻的混聯(lián)1、 分析步驟在電阻電路中，既有電阻的串聯(lián)關(guān)系又有電阻的并聯(lián)關(guān)系，稱為電阻混聯(lián)。對混聯(lián)電路的分析和計算大體上可分為以下幾個步驟：1. 首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系，必要時重新畫出串、并聯(lián)關(guān)系明確的電路圖；2. 利用串、并聯(lián)等效電阻公式計算出電路中總的等效電阻；3. 利用已知條件進(jìn)行計算，確定電路的總電壓與總電流；4. 根據(jù)電阻分壓關(guān)系和分流關(guān)系，逐步推算出各支路的電流或電壓。2、解題舉例圖6.1 例題6

26、.1例題6.1 如圖6.1所示，已知R1 = R2 = 8 W，R3 = R4 = 6 W，R5 = R6 = 4 W，R7 = R8 = 24 W，R9 = 16 W；電壓U = 224 V。試求：(1) 電路總的等效電阻RAB與總電流IS；(2) 電阻R9兩端的電壓U9與通過它的電流I9。解：(1) R5、R6、R9三者串聯(lián)后，再與R8并聯(lián)，E、F兩端等效電阻為REF = (R5 + R6 + R9)R8 = 24 W24 W = 12 WREF、R3、R4三者電阻串聯(lián)后，再與R7并聯(lián)，C、D兩端等效電阻為RCD= (R3 + REF + R4)R7 = 24 W24 W = 12 W總的

27、等效電阻 RAB =R1 + RCD + R2 = 28 W總電流 IS = U/RAB = 224/28 = 8 A(2) 利用分壓關(guān)系求各部分電壓：UCD =RCD IS = 96V，圖6.3 例題6.2的等效電路例題6.2 如圖6.2所示，已知R = 10 W，電源電動勢E = 6 V，內(nèi)阻r = 0.5 W，試求電路中的總電流I。圖6.2 例題6.2解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系，并畫出等效電路，如圖7.3所示。四只電阻并聯(lián)的等效電阻為Re = R/4 = 2.5 W根據(jù)全電路歐姆定律，電路中的總電流為第七章 電位一、電位參考點(即零電位點)在電路中選定某一點A為電位參考點，就

28、是規(guī)定該點的電位為零， 即UA= 0。電位參考點的選擇方法是： 在工程中常選大地作為電位參考點； 在電子線路中，常選一條特定的公共線或機(jī)殼作為電位參考點。在電路中通常用符號“”標(biāo)出電位參考點。二、電位的定義電路中某一點M的電位UM就是該點到電位參考點A的電壓，也即M、A兩點間的電位差，即UM = UMA計算電路中某點電位的方法是：(1) 確認(rèn)電位參考點的位置；(2) 確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正負(fù)極性；(3) 從被求點開始通過一定的路徑繞到電位參考點，則該點的電位等于此路徑上所有電壓降的代數(shù)和：電阻元件電壓降寫成 ±RI形式，當(dāng)電流I的參考方向與路徑繞行方向一致時，選取“

29、+”號；反之，則選取“-”號。電源電動勢寫成 ±E形式，當(dāng)電動勢的方向與路徑繞行方向一致時，選取“-”號；反之，則選取“+”號。例題7.1： 如圖7.1所示電路，已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，電源內(nèi)阻忽略不計；R1 = 5 W，R2 = 4 W，R3 = 2 W。求B、C、D三點的電位UB、UC、UD 。圖7.1 例題7.1解:利用電路中A點為電位參考點(零電位點)，電流方向為順時針方向：B點電位：UB = UBA = - R1I = -15VC點電位：UC = UCA = E1 - R1I = 45 - 15 = 30V D點電位：UD = UDA = E2 + R

30、2I = 12 + 12 = 24V必須注意的是，電路中兩點間的電位差(即電壓)是絕對的，不隨電位參考點的不同發(fā)生變化，即電壓值與電位參考點無關(guān)；而電路中某一點的電位則是相對電位參考點而言的，電位參考點不同，該點電位值也將不同。例如，在上例題中，假如以E點為電位參考點，則B點的電位變?yōu)閁B = UBE = - R1I - R2I = - 27 V；C點的電位變?yōu)閁C = UCE = R3I + E2 = 18 V；D點的電位變?yōu)閁D = UDE = E2 = 12 V。第八章 基爾霍夫定律歐姆定律可以確定電阻元件的電壓與電流的關(guān)系，但一般只用于簡單電路，對于一個比較復(fù)雜的電路，如圖所示的電路，

31、如電源電壓和各電阻已知用歐姆定律是不能確定出各支路的電流。對于復(fù)雜電路要利用基爾霍夫定律進(jìn)行求解。基爾霍夫定律是分析電路的重要定律，它包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。一、常用電路名詞以上圖所示電路為例說明常用電路名詞。 1. 支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。電路中的ED、AB、FC均為支路，該電路的支路數(shù)目為b = 3。2. 節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的聯(lián)接點。電路的節(jié)點為A、B兩點，該電路的節(jié)點數(shù)目為n = 2。3. 回路：電路中任一閉合的路徑。電路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路徑均為回路，該電路的回路數(shù)目為l = 3。 4. 網(wǎng)孔：不含有分支的閉合

32、回路。電路中的AFCBA、EABDE回路均為網(wǎng)孔，該電路的網(wǎng)孔數(shù)目為m = 2。練習(xí)8.1 電路如下圖所示，有幾個節(jié)點？幾條支路？多少個網(wǎng)孔？ER6R5R4R3R2R1 練習(xí)8.1二、基爾霍夫電流定律(節(jié)點電流定律)電流定律(KCL)內(nèi)容電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節(jié)點中的電流之和，恒等于從該節(jié)點流出的電流之和，即 例如下圖中，在節(jié)點A上：I1 + I3 = I2 + I4 + I5 電流定律的舉例說明 電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節(jié)點上的各支路電流代數(shù)和恒等于零，即一般可在流入節(jié)點的電流前面取“+”號，在流出節(jié)點的電流前面取“-”號，反之亦可。例如上圖中，

33、在節(jié)點A上：I1 - I2 + I3 - I4 - I5 = 0。在使用電流定律時，必須注意：(1) 對于含有n個節(jié)點的電路，只能列出(n - 1)個獨立的電流方程。(2) 列節(jié)點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值。為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，叫做電流的參考方向，通常用“”號表示。電流的實際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來判斷，當(dāng)I > 0時，表明電流的實際方向與所標(biāo)定的參考方向一致；當(dāng)I < 0時，則表明電流的實際方向與所標(biāo)定的參考方向相反。 例題8.2例8.2 如下圖所示電橋電路，已知I1 = 25 mA，I3

34、= 16 mA，I4 = 12 A，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。解：在節(jié)點a上： I1 = I2 + I3，則I2 = I1- I3 = 25 - 16 = 9 mA在節(jié)點d上： I1 = I4 + I5，則I5 = I1 - I4 = 25 - 12 = 13 mA在節(jié)點b上： I2 = I6 + I5，則I6 = I2 - I5 = 9 - 13 = -4 mA電流I2與I5均為正數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同，I6為負(fù)數(shù)，表明它的實際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反。三、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律)1） 電壓定律(KVL)內(nèi)容在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即以上電路說明基夫爾霍電壓定律。沿著回路abcdea繞行方向，有Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = -R2I2 - E2， Uea = R3I3 則 Uac + Uce + Uea = 0即 R1I1 + E1 - R2I2 - E2