43相似多邊形教學(xué)設(shè)計

1、第四章 圖形的相似3相似多邊形貴州省貴陽市花溪第五中學(xué) 唐世誨一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形，對全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時在本章前幾課中，又學(xué)習(xí)了比例線段等的有關(guān)知識，初步對相似圖形有了較為清晰地認(rèn)識，具備了學(xué)習(xí)相似多邊形的基本技能和方法。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些形狀相似圖的認(rèn)識，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受相似圖形在生活中的必要性和作用，獲得必需的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；同時在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，提出了本課的

2、具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)生的收集、觀察、思考、歸納及師生互動得出“相似多邊形”的具體的內(nèi)涵，初步掌握相似多邊形的基本性質(zhì)。但這僅僅是這堂課外顯的具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課相似多邊形內(nèi)容從屬于“圖形的相似”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于相似圖形教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷圖形收集、觀察、思考、歸納作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的類比意識”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）經(jīng)歷相似多

3、邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的含義（2）在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。（3）使學(xué)生體會團(tuán)隊合作精神，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備收集各種形狀相似的圖形；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：例題講解；第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：圖片收集（提前布置）以小組為單位，開展收集活動：（1）各盡所能收集生活中各類相似圖形（在必要的情況下，教師可以對學(xué)生選擇

4、的對象給予一定的要求，使調(diào)查更接近本課教學(xué)）。 活動目的：通過此活動，希望學(xué)生能從中獲取盡可能多的相似圖形的信息，體會相似圖形在生活中的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及與他人合作交流的意識；同時此活動所收集的圖片可為引出相似多邊形的定義提供了極好的素材準(zhǔn)備，在課堂中用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué)，必將極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性?；顒有Ч簩W(xué)生收集的圖片內(nèi)容豐富多彩，涉及面廣,來源方式也是多種多樣，有的查閱報紙雜志，有的上網(wǎng)查詢，有的自己動手制作等等。這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生從生活中感受數(shù)學(xué)和小組團(tuán)結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié) 情境引入（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：1、

5、各小組派代表展示自己課前所收集得到的資料（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從從中獲取的信息及對于現(xiàn)實生活的實際意義（選34個小組代表講解）2、教師展示課件（播放動畫）活動目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖片直觀地獲得信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)相似圖形的共同特點。而且由此自然引出課題：“相似多邊形”活動效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、講解親自收集到的生活中的圖形，從中獲取了可取的信息，親身經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)知識來源于生活中的過程。事實上，通過對各種相似圖形特點的一個自然感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出相似多邊形的特點，也達(dá)到本節(jié)課的目的?；顒觾?nèi)容：通過前面的展示和播放兩個五邊形的

6、對應(yīng)內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動畫，提出問題：(1)在上圖兩個多邊形中,你認(rèn)為有相等的內(nèi)角嗎?如果有，請你把他一一表示出來？(2)在上圖兩個多邊形中, 你認(rèn)為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例? 如果有，請你把他一一表示出來？（3）在上述兩問題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？活動目的：根據(jù)生活經(jīng)驗和直觀判斷，以問答的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考多邊形相似的條件。問題的設(shè)置是幫助學(xué)生直觀地尋找相似多邊形特點；在前兩個問題的鋪設(shè)下，問題（3）的設(shè)置起到歸納總結(jié)的作用 ?；顒有Ч簩W(xué)生經(jīng)過前面幾節(jié)課和前一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，對相似圖形的特點有了全面的認(rèn)識，通過問題1、2、3的回答，進(jìn)一步完善相似多邊形的定義和內(nèi)涵

7、，是由一般向特殊或者說由印象到理論上的探求和邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步；通過問題串的解答，對構(gòu)成相似多邊形的決定因素有了全面的概括。三個問題串的設(shè)置逐步引發(fā)學(xué)生對相似多邊形的思考，對于這3個問題可讓學(xué)生各抒己見，暢所欲言，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。第三環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF（2）正方形ABCD與正方形EFGH（一）例題討論及講解1要求學(xué)生根據(jù)題目提出的問題結(jié)合所學(xué)的知識,畫出圖形、小組討論,得出結(jié)果。(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助) 2各小組派出代表將自己的結(jié)論進(jìn)行相互比較，從而得出正確的結(jié)論。（教

8、師給與提示）（二）提出新問題，由特殊向一般問題轉(zhuǎn)化1、通過剛才的討論和學(xué)習(xí)、你認(rèn)為其他形狀相同的多邊形，他們的對應(yīng)角也相等嗎？對應(yīng)邊也成比例嗎？（歸納相似多邊形的本質(zhì)特征）板書：解：（1）由于正三角形每個內(nèi)角都等于600，所以A =D=600，B =E=600, C =F=600;由于正三角形三邊相等，所以（2）由于正方形的每個角度是直角，所以A =E=900, B =F=900, C =G=900, , D =H=900;由于正方形四邊相等，所以 .1、各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。2、相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。3、 相似用“”表示，讀作“相似于”。（這里要提

9、醒學(xué)生注意：在用相似符號記兩個多邊形時，之所以把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)位置上，是因為可以一目了然的知道他們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,與全等形的記法類似）活動目的：此處留給學(xué)生充分的時間與空間去想象和思考。并培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理解決問題的能力。使學(xué)生完整地經(jīng)歷 “思考討論印證作出正確的結(jié)論” 和“特殊向一般推廣”的活動過程，深刻體會思考、論證對決策問題的直觀重要性?；顒有Ч航?jīng)過這一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠歸納出相似多邊形的本質(zhì)特征，為接下來的學(xué)習(xí)做好預(yù)備工作。第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1、（想一想）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？(學(xué)生分組討論，互相交流協(xié)商

10、、教師給予適當(dāng)幫助或提示)板書：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例活動目的：相似多邊形的定義即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性質(zhì)，通過此問題應(yīng)使學(xué)生充分認(rèn)識這一點?；顒觾?nèi)容：2、1）觀察下面兩組圖形，提出問題。圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流。正方形菱形10101212（1）正方形矩形10812（2）102）如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？（讓學(xué)生充分思考、討論、交流，教師巡回指導(dǎo)，最后引導(dǎo)學(xué)生作出歸納）活動目的：通過反例分析，使學(xué)生進(jìn)一步理解相似多邊形的本質(zhì)特征；活動效果：學(xué)生歸納出如

11、果兩個多邊形不相似，它們的對應(yīng)角可能都相等;如果兩個多邊形不相似,對應(yīng)邊也可能成比例。但如果兩個多邊形不相似,那么它們不可能各角對應(yīng)相等且各邊對應(yīng)成比例. 因此各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例是兩個多邊形相似的本質(zhì)特征。活動內(nèi)容：4、一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框?qū)?.5cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（讓學(xué)生先判斷，分組討論，再通過計算驗證自己的判斷）活動目的：這是一個容易出錯的問題，因為人們往往會憑直觀去判斷這兩個矩形形狀相同，通過實例使學(xué)生初步認(rèn)識到：直觀有時是不可靠的?；顒有Ч?、經(jīng)歷探索相似多邊形的概念后，學(xué)生在實際情景中更深層次認(rèn)識相似

12、多邊形的基本涵義；初步掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)；在探索相似多邊形的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流、論證等方面的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平，體會反例的作用及直覺得不可靠性。第五環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高活動內(nèi)容：1、五邊形ABCDE五邊形 A´B´C´D´E´， E A´ C´D´五邊形A´B´C´D´E´與五邊形ABCDE的相似比為800A´E´D´C´B´6AEDCB1180322、如圖：下面

13、的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？ E HGF ABCD1200 600 活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。活動效果：學(xué)生經(jīng)過思考都能做或回答出結(jié)果。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？還有哪些疑問？2布置作業(yè)略。活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，談?wù)勛约旱氖斋@與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵），讓學(xué)生學(xué)會疏理、歸納和總結(jié)?；顒有Ч簩W(xué)生都能歸納出：1、各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形；2、相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比；3、相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例等?；顒幽康模鹤寣W(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)一步鞏固，加強知識點的記

14、憶。四、教學(xué)反思1、在新課程教學(xué)法的指導(dǎo)下，精心設(shè)計了相似多邊形這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計并進(jìn)行了教學(xué)。總思想是面向每一位學(xué)生，激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)熱情，2、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的相似圖形的圖片仔細(xì)觀察、自主思考。根據(jù)自己的理解，猜測、推斷出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探究的意識，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。 3、根據(jù)學(xué)生的個體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時把學(xué)生的活動貫穿于教學(xué)的整體過程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機會，使學(xué)生最大限度的動手、動口、動腦、同伴互助，讓學(xué)生通過實際感悟相似多邊形的概念，找出相似多邊形的性質(zhì)。