2017年安徽中考數(shù)學(xué)試題版-含答案

1、2017年安徽中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（40分）1、12的相反數(shù)是（ ）A. 12 B. - 12 C. 2 D. 22、計(jì)算 （-3）2的結(jié)果是（ ）A. 6 B. -6 C. 5 D. -53、如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（ ）4、截止2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A. 16×1010 B. 1.6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×10125、不等式 42x0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）6、直角三角板和直尺如圖放置，若1=20&

2、#176;，則 2的度數(shù)為（ ）A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°7、為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（ ）A. 280 B. 240 C. 300 D. 2608、一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分比都為x，則x滿足（ ）A. 16（1+2x）=25 B. 25（12x）=16 C. 16（1+x）2=25 D. 25（1-x）2

3、=169、已知拋物線 y=x2+bx+c與反比例函數(shù)y=bx的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）10、如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.動(dòng)點(diǎn)P滿足SPAB=13S矩形ABCD.則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值是（ ）A. 29 B. 34 C. 52 D. 41二、填空題（20分）11、27的立方根是 .12、因式分解：2b4b+4b= .13、如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，AB為直徑的O與邊AC，BC 分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧DE長(zhǎng)為 .14、在三角形紙片ABC中，A=90°，C=30°，AC=3

4、0cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1）剪去CDE后得到雙層BDE（如圖2）再沿著過BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm.三、解答題（共90分：其中1518每題8分共32分；19,20每題10分共20分；21,22每題12分共24分；23題14分）15、計(jì)算 2×cos60° （13）-116、九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三，人出七，不足四。問人數(shù)，物價(jià)各幾何？現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元，

5、每人出7元，還差4元.問其有多少人？這個(gè)物品價(jià)格是多少？17、如圖，游客在點(diǎn)A出出發(fā)，沿A-B-D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，=75°，=45°，求DE的長(zhǎng)。（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，21.41）18、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為格點(diǎn)交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線l.（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形；（2）畫出DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形；（3）填空：C+E= °19、【閱讀理解】

6、 我們知道，1+2+3+n= n（n+1）2，那么12+22+32+n2的結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為 ,即n2；這樣，這個(gè)三角形數(shù)陣中共有n（n+1）2個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2.【規(guī)律探索】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 .由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（12+22+32+n2）= .因此，12+2

7、2+32+n2= .旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算12+22+32+201721+2+3+2017的結(jié)果為 .20、如圖，四邊形ABCD，AD=BC,B=D，AD不平行于BC，過點(diǎn)C作CE平行AD交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE.（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分BCE.21、甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下個(gè)射靶10次，每組射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10， 8， 5， 7， 8，10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9，10，10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成

8、下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率。22、某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入成本）；（3）試說明（2）中總利潤(rùn)W隨x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？23、已知正方形ABCD，點(diǎn)M為AB邊的中點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)G為線段